Transcript Associação de bombas
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
1 - INTRODUÇÃO
O campo de aplicação de Q e de H bastante amplo Recorre-se a associação de bombas
2 - ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
•
Associação em Paralelo em uma Mesma Carcaça
2Q Q Q Q Q 2Q
Rotor Duplo ou Gêmeo (a curva característica é dada pelo fabricante)
•
Associação em Paralelo em Carcaças Separadas (Q 1 +Q 2 + Q 3 ) B 1 Q 1 Q 2 B 2 B 3 Q 3 Três Bombas em Paralelo (a curva de cada bomba é dada pelo fabricante
2.1 - Associação de Duas Bombas Iguais em Paralelo
Q 2 = 2Q 3 Q 3 B 2 B 1 Q 3 B 1
B 2
2.2 - Associação de Duas Bombas Diferentes em Paralelo
Q 1 ’ +Q 2 ’ Q 2 ’ B 2 B 1 B 1
B 2 Q 1 ’
3 - ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
•
Associação em Série em uma Mesma Carcaça Três estágios (a curva característica é dada pelo fabricante)
•
Associação em Série em Carcaças Separadas Q H 1 B 1 Q H 2 Q H 1 + H 2 Duas Bombas em Série (a curva de cada bomba é dada pelo fabricante
3.1 - Associação de Duas Bombas Iguais em Série
Q 2; H 3 Q 2; H 2 = 2 H 3 B 1 B 2 B 1
B 2
3.2 - Associação de Duas Bombas Diferentes em Série
Q 3 ; H 1 ’ Q 3 ; H 2 ’ B 2 B 1 B 1
B 2
APLICAÇÃO Determinar a vazão e altura da associação. Determinar as vazões e alturas de cada bomba após a associação.
40.00
Instalação
30.00
20.00
10.00
0.00
0.00
Bomba - n=cte
100.00
Vazão [m3/h]
200.00
300.00
1o passo: Associar as duas bombas em paralelo – para cada altura, somamos as vazões 2o passo: Associar a “associação” em paralelo com a bomba em série – para cada vazão somamos as alturas Q assoc.
= 140[m 3 /h]
40.00
H assoc = 21[m] Instalação
30.00
H = 8[m]
20.00
13[m]
10.00
8[m]
0.00
0.00
Associação paralelo de duas bombas em série com a terceira Associação em paralelo de duas bombas H = 13[m] H = 13[m] B//B H = 13[m] Q = 70[m 3 /h] Q = 70[m 3 /h] Bomba - n=cte 70[m 3 /h]
100.00
Vazão [m3/h]
200.00
Q assoc.
= 140[m 3 /h]
300.00
2) Um sistema de tubulações deve bombear 10 l/s de água à uma altura geométrica de 20 m. O comprimento de sucção é de 6,0 m e de recalque 674,0 m. Na sucção existem uma válvula de pé com crivo, um cotovelo de 90 o de raio longo e uma redução excêntrica. No recalque, foram instaladas uma redução excêntrica, uma válvula de retenção pesada, três cotovelos de 90 o de raio longo e duas curvas de 45 o de raio longo. Dispõe-se da curva B de determinada bomba cujo rendimento é 60%. Considere o coeficiente da fórmula de Hazen-Williams é C = 90, D r = D s = 150mm.
a) Associando em paralelo duas dessas bombas , obtém-se a vazão desejada no sistema ?
b) Em caso afirmativo qual será a vazão de cada bomba ?
c) Qual a vazão fornecida pela máquina que funciona isoladamente no sistema dado? Qual a altura manométrica correspondente ?
d) Qual o rendimento total do sistema ?
Para determinação do solicitado é necessário traçar a curva característica do sistema determinada através da equação H m = H g + h T • • Comprimento equivalente na sucção: 1 válvula de pé com crivo 1 cotovelo de 90 o de raio longo 1 redução excêntrica Comprimento real da tubulação de sucção
Comprimento virtual da tubulação de sucção
Comprimento equivalente no recalque: 1 redução excêntrica 1 válvula de retenção pesada 3 cotovelos de 90 o de raio longo 2 cotovelos de 45 o de raio longo Comprimento real da tubulação de recalque
Comprimento virtual da tub. de recalque
39,0 m 3,4 m 1,0 m 6,0 m
49,4 m
1,0 m 19,3 m 10,2 m 4,6 m 674,0 m
709,1 m Comprimento virtual de toda a tubulação: L v = 49,4 + 709,1 = 758,10 m
atribuindo valores a Q, calcula-se os correspondentes valores de H m , de acordo com a tabela abaixo, através da qual traça-se a curva S do sistema Q (l/s) H m (m) 0
20,00
2
20,20
4
20,74
6
21,56
8
22,66
10
24,02
12
25,63
14
27,49
16
29,59
Traça-se a curva 2B, dobrando os valores das vazões para cada altura manométrica já que a associação é em paralelo. Na interseção desta curva com a curva do sistema S, temos o ponto de trabalho (ver figura a seguir) Pode-se, após isso, responder as questões
a) Sim, pois o ponto de trabalho P tem coordenada (H m = 24,22 m; Q = 10,20 l/s) b) A vazão de cada bomba é retirada do gráfico correspondente ao ponto N, interseção da horizontal que passa pelo ponto de trabalho P com a curva da bomba B. Assim, cada bomba contribuirá com vazão de 5,1 l/s
c) O ponto P 1 é o ponto de trabalho se apenas uma bomba estivesse em funcionamento ou operando isoladamente. Portanto, a resposta desse item será a coordenada desse ponto (H m = 21,72 m ; Q = 6,43 l/s) d) O rendimento do conjunto é dado pela expressão
2 2 Q ( Q 1 1 Q 1 Q 2 2 )
Q 1 = Q 2 = 5,1 l/s
1 =
2 = 0,6 rendimento total será igual a 0,6 (
= 60%)
3) O sistema de recalque de uma cidade será feita com tubos de ferro fundido, f = 0,025, e terá as seguintes características: comprimento de 3.500 m, diâmetro de 250 mm e altura geométrica a ser vencida de 11 m. Dispõe-se de duas bombas cujas curvas características H m = f (Q) e = f (Q) estão apresentadas no gráfico a seguir. Examinar o comportamento dos sistemas resultantes da instalação de cada uma das bombas isoladamente e da sua associação em série. Despreze as perdas de carga localizadas no recalque e na sucção e determine, para cada caso: a) a vazão de água recalcada pelo sistema; b) a altura manométrica do sistema; c) a potência instalada, se o rendimento dos motores é de 90%.
B1+B2
As respostas a e b são retiradas diretamente do gráfico. Os rendimentos das bombas também são determinados através do gráfico. Operando em série, os rendimentos e as alturas manométricas das bombas são: 1 = 70% ; 2 = 75,5% ; H 1 = 18,3m e H 2 = 28,9m. O rendimento do sistema em série é dado pela fórmula 2 2 H 1 ( H 1 H 2 1 H 2 )
RESUMO DOS RESULTADOS CASOS Bomba B1 isoladamente Bomba B2 isoladamente B1 + B2 em série Vazão recalcada Q (m 3 /h)
140,00 185,00 250,00
Altura manométrica (H m )
22,00 31,00 46,00
Rendimento
(%)
79,00 76,00 73,26
Potência (CV)
16,04 31,05 65,50
P
10 3
Q
75
H m
Exemplo 5.4
As características de uma bomba centrífuga, em uma certa rotação constante, são dadas na tabela abaixo. A bomba é usada para elevar água vencendo uma altura geométrica de 6,5m, por meio de uma tubulação de 0,10m de diâmetro, 65m de comprimento e fator de atrito f=0,020. a) Determine a vazão recalcada e a potência consumida pela bomba. b) Sendo necessário aumentar a vazão pela adição de uma segunda bomba idêntica à outra, investigue se a nova bomba deve ser instalada em série ou em paralelo com a bomba original. Justifique a resposta pela determinação do acréscimo de vazão e potência consumida por ambas as bombas nas associações.
Q( l /s) H(m) (%) 0 22,6 0 12 21,3 74 18 19,4 86 24 16,2 85 30 11,6 70 36 6,5 46 42 0,6 8
Q (l/s) 0 12 18 24 30 36 42 D (m) 0.1
Q (m 3 /s) 0 0.012
0.018
0.024
0.03
0.036
0.042
0 0.012
0.018
0.024
0.03
0.036
0.042
0 0.024
0.036
0.048
0.06
0.072
0.084
f 0.02
H (m) 22.6
21.3
19.4
16.2
11.6
6.5
0.6
L (m) 65 Hg (m) 6.5
Curva da Rendimen tubulação to (%) 6.50
8.05
0 74 9.98
12.69
16.18
20.43
25.46
86 85 70 46 8 45.2
42.6
38.8
32.4
23.2
13 1.2
22.6
21.3
19.4
16.2
11.6
6.5
0.6
Série Paralelo
15 10 5 0
H(m)
50 45 40 35 30 25 20 0
Série D
0.02
Rendimento B A C
D Q H D 0 19 85 , , 017 5 % m 3 / s P 3 , 93 kW E Q E H 9 , 0 58 3 , 033 m % m 3 / s P 5 , 18 kW
Tubulação
(%)
100 90 80 70 60 50 40 30 20
E Paralelo
0.04
0.06
0.08
10 0 0.1
Q(m 3 /s)
a) o ponto A é o ponto de funcionamento de uma única bomba no sistema e tem como valores, Q=0,027m3/s, H=14m, =78% Pot 9 , 8 QH 9 , 8 0 , 027 14 0 , 78 4 , 74 kW ( 6 , 46 cv )