Transcript Trillingen en golven

Trillingen
Trillingen
Geluid is een trilling, maar niet elke trilling is geluid.
Een trilling is een periodieke beweging (een beweging die zich na een vast
tijdsinterval herhaalt) om een evenwichtstand en kenmerkt zich door een
amplitude en een frequentie.
Trillingen
Uitwijking en Amplitude
De uitwijking (u) is de afstand van het trillende voorwerp tot zijn evenwichtsstand
(voorzien met een plus- of minteken).
Wanneer de maximale uitwijking is bereikt, hebben we het over de amplitude (A).
Amplitude is een andere woord voor maximale uitwijking.
De amplitude zegt dus iets over de sterkte van de trilling (of het geluid).
Trillingen
Trillingstijd (periode) en Frequentie
De trillingstijd of periode (T) is de tijd die nodig is voor een volledige trilling.
De frequentie (f) is het aantal trillingen dat per seconde wordt uitgevoerd.
Het verband is:
1
f 
T
f = frequentie in Hz
T= trillingstijd (periode) in s
(internet link: applet amplitude, trillingstijd)
Trillingen
Trillingstijd en frequentie
Voorbeeld:
De trillingstijd van een geluidsignaal is 40 µs.
(40 µs = 40∙10-6 s (Binas tabel 2)).
De frequentie is dan:
1
1
f  
 25000 Hz  25 kHz
-6
T 40  10
Onderzoek van trillingen
Oscilloscoop
Met een oscilloscoop kun je de trillingen zichtbaar maken. De oscilloscoop heeft
altijd een tijdbasis die je kunt instellen. Dit zorgt ervoor dat je alle trillingen ook
zichtbaar kunt maken.
1 ms/div betekent dat 1 hokje (1 div.) 1 ms voorstelt.
Onderzoek van trillingen
Oscilloscoop
In onderstaand voorbeeld is dus de trillingstijd gelijk aan 8,00 ms en dus de
frequentie:
1
1
f  
 125 Hz
3
T 8 ,00  10
Onderzoek van trillingen
Aardbevingen
Ook een vorm van trillen. Het is echter geen regelmatige trilling. Deze is waar te
nemen met een seismograaf. Ook in Nederland komen aardbevingen voor,
echter meestal niet zwaarder dan 3 op de schaal van Richter.
Onderzoek van trillingen
Elektrocardiogram
De hartspier voert trillingen uit onder invloed van kleine elektrische stroompjes.
Door elektroden met geleidende pasta op de huid aan te brengen kun je stroom
van het hart zichtbaar maken.
Harmonische trilling
Harmonische trilling
Trillingen komen tot stand doordat er een of meerdere krachten op een
voorwerp werken.
Een voorwerp voert een harmonische trilling uit als de resulterende kracht op het
voorwerp recht evenredig is met de uitwijking uit de evenwichtstand en als de
resulterende kracht en de uitwijking tegengesteld zijn gericht:


Fres (t )   C  u (t )
Voorbeelden: slinger, massa-veer systeem, stemvork
Harmonische trilling
Het (u, t) – diagram van een harmonische trilling is een sinusvormige kromme.
Het verband tussen uitwijking en tijd is:
u( t )  A  sin( 2    f  t )
of
u( t )  A  sin( 2    t / T )
Voorbeeld:
Een trilling met een amplitude van 3,0 cm en een trillingstijd van 12,0 s heeft na
1,0 s een uitwijking van:
u(t) = A ∙ sin(2π ∙ t / T) = 3,0 ∙ sin(2π ∙ 1,0 / 12,0) = 1,5 cm
Let op: Rekenmachine op radialen!
Fase
De fase van een trilling wil zeggen hoe vaak een trilling heeft plaatsgevonden. Het
symbool is φ (phi) en zonder eenheid:
t

T
De gereduceerde fase φr is het aantal trillingen min het aantal hele trillingen.
Fase
Voorbeeld:
Een slinger met een trillingstijd van 4,0 seconden heeft na 1,0 seconde een kwart
trilling uitgevoerd. De fase is dan:
φ = t / T = 1,0 / 4,0 = 0,25 (1/4 dus)
Na 9,0 seconden:
φ = t / T = 9,0 / 4,0 = 2,25
De slinger is dan weer even ver als na 1,0 seconde, dat maakt geen verschil.
De gereduceerde fase is dan ook φr = 2,25 – 2 = 0,25.
Faseverschil
Als twee identieke slingers niet gelijktijdig trillen ontstaat er een trillingsverschil:
een faseverschil.
Stel dat na onze slinger met T = 4,0 s een tweede identieke slinger wordt gestart
2,0 seconden later. De tweede slinger loopt dan 2,0 seconden achter. Dat is
gelijk aan een halve trilling.
In formulevorm:
t 2 t1 t 2,0
   2 - 1  - 

 0,50
T T T 4,0
Als de ene naar links gaat, gaat de andere naar rechts, ze trillen dan in
tegenfase.
Harmonische trilling
Slinger
De slingertijd van een slinger hangt alleen af van zijn lengte en niet van zijn massa.
De slinger moet dan wel wrijvingsloos en op zichzelf kunnen slingeren, en de
maximale uitwijkingshoek moet kleiner dan 15° zijn:
l
T  2 ·
g
l = lengte slinger in m, gemeten vanaf
het ophangpunt tot het zwaartepunt van de
massa aan het touwtje!
g = valversnelling in m/s2
Harmonische trilling
Massa veer systeem
Een massa die trilt aan een veer heeft een trillingstijd die afhangt van de veer en
de massa die eraan hangt en niet van de amplitude.
We veronderstellen dat de veer nagenoeg massaloos is.
m
T  2 ·
C
m = massa in kg
C = veerconstante in N/m
F
C
u
Harmonische trilling - energie
Een voorwerp dat een trilling uitvoert bezit twee vormen van energie:
kinetische energie en potentiële energie. Deze worden voortdurend in elkaar
omgezet.
Voert een voorwerp een ongedempte trilling uit, dan is
zijn trillingsenergie constant.
Etril  Ekin  Eveer
1
1
2
  m  v   C  u 2  const .
2
2
In de evenwichtstand is Eveer nul en Ekin maximaal.
In de uiterste standen is Eveer maximaal en Ekin nul (v = 0 m/s).
Etril 
1
1
2
 C  A2   m  vmax
 const .
2
2
2   A
met vmax 
T
Demping
Door wrijving kan een trilling niet blijven voortbestaan: de amplitude neemt
langzaam af.
Dit heet demping en er ontstaat warmte.
Resonantie
Een trilling die een voorwerp uitvoert zonder invloed van buitenaf heet een
eigentrilling. De frequentie waarmee een voorwerp een eigentrilling uitvoert heet
de eigenfrequentie.
Een voorwerp kan onder invloed van buitenaf een gedwongen trilling uit gaan voeren.
Als de frequentie van de gedwongen trilling overeenkomt met de eigenfrequentie
van het voorwerp dat in trilling is gebracht, is er sprake van resonantie.
De amplitude kan dan alsmaar groter worden.
De energie overdracht is dan maximaal.
Golven
Lopende golven
Een lopende golf is een golf die zich van de ene plaats naar de andere begeeft. Er zijn
2 mogelijkheden:
Transversale golven:
De trilling gaat op en neer, terwijl de golf zich van links naar rechts beweegt
(internet link: applet transversale golf), dus de trillingsrichting van
de afzonderlijke deeltjes is loodrecht op de voortplantingrichting van de golf. Er
ontstaan dan golfbergen en golfdalen.
Lopende golven
Longitudinale golven:
De trilling gaat ook van links naar rechts, terwijl de golf zich ook van
links naar rechts beweegt (internet link: applet
longitudinale golf), dus de trillingsrichting van de afzonderlijke
deeltjes is hetzelfde als de voortplantingrichting van de golf. Er
ontstaan dan verdichtingen en verdunningen.
Geluid is een voorbeeld van een longitudinale lopende golf.
In gassen, vloeistoffen en vaste stoffen krijg je longitudinale golven.
In vloeistoffen en vaste stoffen voornamelijk transversale golven.
Lopende golven
Golflengte, l
De golflengte λ is de lengte van een golf.
Bij transversale golven: de afstand tussen 2 golfbergen of golfdalen.
Bij longitudinale golven: de afstand tussen 2 verdichtingen of
verdunningen.
Lopende golven
Golfsnelheid, v
De golfsnelheid v is de snelheid waarmee de golf zich voortplant.
v
l
T
l· f
v = golfsnelheid in m/s
λ = golflengte in m
T = trillingstijd in s
f = frequentie in Hz
Lopende golven
Voorbeeld:
Een golf met een golflengte van 100 m heeft een snelheid van 180 km/h.
Bereken de trillingstijd en frequentie van deze golf.
λ = 100 m
v = 180 / 3,6 = 50 m/s
v = λ / T  T = λ / v = 100 / 50 = 2,0 s
f = 1 / T = 1 / 2,0 = 0,50 Hz
Lopende golven
Fase
De fase van een golf is het aantal keer dat de golf getrild heeft.
Wanneer je een foto van een golf maakt en dus een momentopname
hebt, kun je een (u,x) - diagram maken.
Het punt uiterst rechts van de tekening heeft nog niet getrild en dus een
fase van 0.
Lopende golven
Faseverschil
Het faseverschil ∆φ tussen twee plaatsen is gelijk aan de afstand ∆x
gedeeld door de golflengte λ.
x  t 
 
 
l  T 
Lopende golven
Faseverschil
Let op: Er is dus een duidelijk verschil tussen een momentopname/foto:
(u,x) - diagram (boven) en een film van de uitwijking van 1 punt:
(u,t) - diagram (onder)!
Lopende golven
Aardbevingen
Bij aardbevingen ontstaan 2 soorten golven: S-golven (transversaal) en P-golven (longitudinaal).
P-golven zijn sneller dan S-golven en kun je door het tijdsverschil op een bepaalde plaats te
meten erachter komen waar de aardbeving heeft plaatsgevonden.
Ook bepaal je op die manier de grootte van de kern van de aarde. Daar kunnen namelijk wel
P-golven maar geen S-golven doorheen.
Geluidsgolven
Geluidsgolven zijn dus longitudinale golven, waarbij de moleculen afwisselend
dichter op elkaar worden gedrukt (verdichting, hogere druk) en verder uit elkaar
komen (verdunning, lagere druk).
De voortplantingssnelheid is afhankelijk van de temperatuur en het soort materiaal
(Binas 15A).
Geluidsgolven
Voorbeeld:
Een toon met een frequentie van 600 Hz beweegt zich door lucht met een
temperatuur van 0° C. De golflengte van deze toon is dan:
λ = v / f = 332 / 600 = 0,550 m
(Binas 15A: geluidsnelheid in lucht bij 273 K is 0,332∙103 m/s)
Uiteraard is het zo dat als de frequentie verandert, de golflengte mee verandert en
niet de geluidssnelheid. Waarom?
Geluidsintensiteit
Geluidsvermogen
Omdat geluid een trilling is, is het een vorm van energie.
De energie die een bron per seconde uitzendt heet dan ook het geluidsvermogen
Pbron (in W).
Het vermogen hangt alleen van de bron af.
Geluidsintensiteit
Het geluid dat de bron uitzendt nog geen goede maat is voor wat je hoort, maar
de geluidsintensiteit I wel. Die is gelijk aan het vermogen Pbron gedeeld door het
oppervlak A waarover het geluid zich verspreidt.
Pbron
I
A
(in W/m2)
Geluidsintensiteit
Geluidsintensiteit
Als we een geluidsbron hebben die het geluid gelijkmatig vanuit 1 punt naar alle
kanten verspreidt, verdeelt het geluid zich over een boloppervlak.
Het oppervlak van een bol is Abol = 4πr2 zodat de formule wordt:
Pbron
Pbron
I

Abol 4  r 2
(in W/m2)
Geluidsintensiteit
Geluidsintensiteit – kwadratische wet
Dat betekent dat als de afstand verdubbelt, het oppervlak 4 keer zo groot wordt
en de intensiteit 4 keer zo klein (omgekeerd kwadratisch evenredig).
Het geproduceerde geluidsvermogen is in de praktijk echter heel klein, waardoor
de intensiteit een niet zo handige maat is.
Geluidsdrukniveau
Voorbeeld:
Bij een popconcert produceert een luidspreker een vermogen van 2,0 W.
Let op: Dit lijkt niet veel, maar dit is het geluidsvermogen, niet het elektrisch vermogen!
Voor de eenvoud beschouwen we de speaker als een puntbron die naar alle kanten
evenveel geluid uitzendt. De geluidsintensiteit I op 10 m afstand is dan gelijk aan:
I = P / A = P / 4π∙r2 = 2,0 / 4π∙102 = 1,59∙10-3 W/m2
Het geluidsdrukniveau Lp is gelijk aan:
I 
12
2


L

10

log
,
met
I

1
,
0

10
W
/
m
, L p -12
 0) dB
 I (I / I0) = 100 ∙ log (1,59∙10-3 / 1,0∙10
Dusp Lp = 10 ∙ log
= 92voor
dB f  1000 Hz
 0
Geluidsdrukniveau
Afstand
Ga je 2 keer dichterbij gaat staan, dus op 5 meter, halveert de afstand. De
intensiteit wordt dan 4 keer zo groot. De logaritme wordt dan 4 keer zo groot:
10 log 4 = 6 dB erbij
Een halvering van de afstand betekent dus 6 dB erbij.
Dit geldt alleen voor een open ruimte. In een concertzaal heb je te maken met
reflecties.
Bronnen
Zet je er een identieke luidspreker met hetzelfde vermogen Pbron bij, dan
verdubbelt de intensiteit. Het vermogen wordt 10 log 2 = 3 dB groter
Verdubbeling van de bronnen is 3 dB erbij.
Geluid
Gehoor
Het hoorbare gebied voor de mens ligt overigens tussen de 20 en 20000 Hz.
Geluidsdrukniveau
Gehoor
Je gehoor is niet even gevoelig voor alle frequenties. De onderste stippellijn geeft
aan wat een gemiddeld mens nog net kan horen: de gehoordrempel. De bovenste
lijn is de pijndrempel.
Geluidsdrukniveau
Gehoor
Zo kun je zien dat om een toon van 100 Hz te horen, minimaal een
geluidsniveau van 20 dB nodig hebt. Bij 3500 Hz is je gehoor het
gevoeligst.
Geluidsdrukniveau
dB en dB(A)
Omdat je niet alle geluidniveaus bij elke frequentie even sterk hoort, wordt de
luidheidschaal dB(A) gebruikt. De dB(A)-schaal is de dB-schaal min de
gehoordrempel (de gehele gehoordrempel = 0 dB(A)) – zie opgave 12.
Zo is bij 200 Hz de gehoordrempel 10 dB. Als ik dus een geluidsniveau van 50 dB
heb, is de luidheid 50 – 10 = 40 dB(A).
Geluidsdrukniveau
Audiogram
Een audiogram geeft aan hoeveel dB je gehoor afwijkt van een gemiddeld gehoor
afhankelijk van de frequentie. Bij de hoge frequenties vindt vaak het grootste
gehoorverlies plaats.
Geluidsdrukniveau
dB(A) luidheidniveaus
Geluid
Geluidsisolatie
Als geluid op een muur valt, vindt er transmissie, reflectie en absorptie plaats.
Uiteraard moet het doorgelaten geluid zo weinig mogelijk zijn. Meer reflectie
krijg je door een dikke muur of een luchtlaag tussen 2 muren. Absorptie kan
door materialen met veel lucht erin (perspex).
Geluid
Geluidsisolatie
In het verkeer kun je diverse maatregelen nemen zoals:
Woningen met dubbele beglazing
Geluidsschermen
Afstand van de weg tot woningen vergroten
Snelheidsbeperkingen
Stil asfalt
Geluid
Nagalm
De nagalmtijd is de tijd waarin het geluidsniveau met 60 dB afneemt.
Dit hangt af van de zaal, het publiek, de muren etc… ofwel de akoestiek.
Geluid
Echoscopie
Om in het menselijk lichaam te kijken kun je gebruik maken van echoscopie.
Hierbij wordt ultrasoon geluid (boven 20000 Hz) gebruikt.
Op de grensvlakken van weefsel worden deze golven weerkaatst, waarmee een
beeld te construeren valt.
Geluid
Muziekinstrumenten
Een stemvork zal op een oscilloscoop een sinus laten zien: de toon is harmonisch
dus zuiver.
Goed gestemde instrumenten laten wel een periodieke trilling zien, maar dit is
geen sinus.
Het is een samenstelling van verschillende zuivere tonen tegelijk. De som van die
trillingen geeft een samengestelde trilling/toon.
Interferentie
Interferentie
Twee geluidsbronnen die met dezelfde frequentie en in fase trillen noemen we
coherent of synchroon.
Als je op een bepaalde plaats gaat staan en je luistert naar deze twee
geluidsgolven, dan kun je versterking of uitdoving van geluid krijgen: dat heet
interferentie.
Interferentie
Interferentie
Er vindt versterking van een golf plaats als de afstand tot aan de openingen een
gehele golflengte scheelt. Het faseverschil moet gelijk zijn aan:
 = n, waarbij n = 0, 1, 2 enz…
Zo ligt in onderstaand voorbeeld punt P op 2 golven afstand van A en op 3 golven
afstand van B. Het verschil is 3-2 = 1 golflengte.
P is dus een maximum van interferentie (buik).
Interferentie
Interferentie
Er vindt uitdoving van een golf plaats als de afstand tot aan de openingen een halve
golflengte scheelt. Het faseverschil moet gelijk zijn aan ½, 1½, 2½ enz…:
1
2
  n  , waarbij n = 0, 1, 2 enz…
Zo ligt in onderstaand voorbeeld punt Q op 1,5 golf afstand van A en op 3 golven
afstand van B. Het verschil is 3-1,5 = 1,5 golflengte.
Q is dus een minimum van interferentie (knop).
Interferentie
Antigeluid
Wanneer je twee tonen tegen elkaar in laat gaan die in tegenfase met elkaar zijn,
dan doven de tonen elkaar uit: antigeluid.
Dit werkt alleen als je weet wat voor geluid je krijgt (machines) en als er
nauwelijks reflecties zijn).
(internet link: Applet uitdoving en versterking)
Staande transversale golven
Staande transversale golven
Een touw dat aan 1 kant is vastgemaakt, zorgt ervoor dat de golf die er doorheen
loopt, terugkaatst. De heen en weer lopende golven zullen elkaar versterken en
uitdoven. Als de frequentie precies goed is, ontstaan staande transversale golven.
(internet link: applet staande golven, ontstaan transversale golven).
Staande transversale golven
Staande transversale golven
Er ontstaat een patroon van punten die nooit trillen, omdat de heen en weer
gaande golven in tegenfase zijn (knopen) en punten die maximaal trillen, omdat
ze in fase zijn (buiken).
Transversale Golven
Lopende
Staande
1. elk deeltje trilt harmonisch
2. T is even groot voor alle deeltjes
3. A is even groot voor alle deeltjes
4. de deeltjes gaan na elkaar door de
evenwichtstand en bereiken na elkaar hun
uiterste stand
5.  = x/l
6. De vorm van de koord is een sinusoïde.
1. elk deeltje trilt harmonisch (behalve de knopen)
2. T is even groot voor alle deeltjes
3. A is niet even groot voor alle deeltjes
(A = 0 bij knoop; A = max bij buik)
4. de deeltjes gaan tegelijk door de evenwichtstand
en bereiken tegelijk hun uiterste stand
5.  = 1/2 tussen 2 knopen of buiken (in tegen fase),
en  =1/4 tussen een knoop en een buik
6. De vorm van de koord is een sinusoïde behalve de
plaatsen van de knopen.
Staande transversale golven
Staande transversale golven
Er zijn verschillende mogelijkheden van patronen die ontstaan. Het bovenste
patroon heet de grondtoestand of grondtoon (n = 1). Er ontstaat hier 1 buik
(groen) en aan de uiteinden 2 knopen (rood). Omdat de uiteinden vastzitten
ontstaan hier altijd 2 knopen.
Staande transversale golven
Staande transversale golven
De twee mogelijkheid (mode 2) is de eerstvolgende mogelijkheid met 2 buiken.
Dit noemen we de eerste boventoon (n = 2). De frequentie waarmee het koord
trilt is 2 keer zo hoog, in het touw past precies 1 hele golf (in tegenstelling tot
de grondtoon, waarin een halve golf pas).
Staande transversale golven
Staande transversale golven
Zo geldt voor mode 3 (2e boventoon, n = 3), dat de frequentie 3 keer de
grondtoon is en er 1½ golf in de lengte van het touw past.
Mode 4 (3e boventoon, n = 4): de frequentie is 4 keer de grondtoon is en er
passen 2 golven in de lengte van het touw.
Etc…
Staande transversale golven
Staande transversale golven
Dat kan ook in een formule vorm:
1
l  n ·l
2
l = lengte van het trillende deel van het koord/snaar in m
n = de resonantie orde, (de (n-1) boventoon, de grondtoon n = 1)
λ = de golflengte van de staande golf in m
In een koord met lengte l met een grondtoon, past dus een ½ λ .
In een koord met lengte l met eerste boventoon, past dus λ.
In een koord met lengte l met tweede boventoon, past dus 1½ λ.
Etc…
Staande transversale golven
Staande transversale golven
v
v

l
·
f

f

Omdat
l
waarbij je λ kunt uitdrukken in de lengte:
Dan krijg je:
2l
l
n
fn = n ∙ fgrond
fn = frequentie van de (n-1) boventoon in Hz
n = de resonantie orde, (de (n-1) boventoon, de grondtoon n = 1)
fgrond = grondfrequentie in Hz, waarvoor geldt fgrond = v / 2∙l
Staande transversale golven
Voorbeeld:
In een snaar van 80 cm loopt een golf met een snelheid van 240 m/s.
De grondtoon die deze snaar produceert is:
fgrond = v / 2∙l = 240 / 2∙0,80 = 150 Hz
De boventonen zijn dan een veelvoud van de grondtoon:
300, 450, 600, 750 Hz etc…
Staande transversale golven
Snaarinstrumenten
Voor een snaarinstrument betekent dit dat de grondtoon afhangt van:
•
snaarlengte (hoe langer, hoe lager de toon),
•
massa per meter snaarlengte (hoe zwaarder, hoe lager de toon),
•
spankracht (hoe groter, hoe hoger de toon).
De golfsnelheid in een snaar:
Bij stemmen van een instrument
maak je gebruik van het feit dat twee
tonen die niet helemaal gelijk zijn,
gaan zweven.
(internet link: applet zweving).
v
Fspan
(m/ l )
Staande transversale golven
Frequentiespectrum
Als de grondtoon en de boventonen klinken, krijg je een samengestelde trilling.
(internet link: applet viool)
De grondtoon bepaalt de toonhoogte van de toon.
De boventonen bepalen de ‘klankkleur’ van het geluid: hoe klinkt een instrument.
Staande longitudinale golven
Staande longitudinale golven
Het principe bij staande longitudinale golven is hetzelfde
(internet link: applet staande longitudinale golven).
Verschil is dat bij een
open uiteinde een buik ontstaat,
terwijl bij een gesloten uiteinde
een knoop ontstaat.
Staande longitudinale golven
Voor een buis met twee open uiteinden gelden dezelfde formules als voor een snaar
1
l  n ·l
f = n ∙ 2f
n
grond
n = de resonantie orde (de (n-1) boventoon, de grondtoon is n = 1)
fgrond = grondfrequentie in Hz, waarvoor geldt fgrond = v / 2∙l
l = lengte van het trillende deel van de luchtkolom in m
λ = de golflengte van de staande golf in m.
Staande longitudinale golven
Bij een buis met een gesloten uiteinde heeft dit gevolgen voor het aantal golven dat
erin past: ¼ , ¾ , 1¼ etc…
In formule:
1
l  2n - 1  · l
4
l = lengte van het trillende deel van de luchtkolom in m (l > lbuis)
n = de resonantie orde (de (n-1) boventoon, de grondtoon is n = 1)
λ = de golflengte van de staande golf in m.
Staande longitudinale golven
Buis met een gesloten uiteinde
Omdat v  l· f  f 
v
l
waarbij je λ kunt uitdrukken in de lengte krijg je:
fn = (2n - 1) ∙ fgrond
n = de resonantie orde (de (n-1) boventoon, de grondtoon is n = 1)
fgrond = grondfrequentie in Hz, waarvoor geldt fgrond = v / 4∙l
Staande longitudinale golven
Blaasinstrumenten
Afhankelijk van het instrument heb je een open (dwarsfluit) of een half open
(trompet, klarinet) buis.
Aangezien de toonhoogte van de geluidsnelheid afhangt en de geluidsnelheid van de
temperatuur afhangt, is de toonhoogte afhankelijk van de temperatuur.
Dat is de reden dat een instrument eerst warm gespeeld moet worden, zodat de
toonhoogte tijdens een concert niet verandert.
Verdieping - golven
Lopende golven - Dopplereffect
Dopplereffect
Het Dopplereffect is het effect dat iets wat op je afkomt hoger klinkt en van je
weggaat lager klinkt (bijvoorbeeld een trein of raceauto).
Het effect ontstaat doordat geluidsgolven door de bewegende bron voor de bron
in elkaar gedrukt worden en erachter uitgerekt worden.
(internet link: Dopplereffect, Dopplereffect in water)
Lopende golven - Dopplereffect
Dopplereffect
Je kunt het effect ook berekenen via
fw = frequentie die de waarnemer hoort
fbron = frequentie die de bron produceert
v = de snelheid van het geluid
vb = de snelheid van de bron die op je afkomt
Als de bron van je af beweegt, verandert de – in een +
!!!
Lopende golven - Dopplereffect
Dopplereffect
Voorbeeld:
Een raceauto nadert met een snelheid van 60 m/s en produceert een toon van
3000 Hz. De temperatuur is 20°C.
De toon die de waarnemer hoort is dan:
fw = 3000 ∙ (343 / (343 – 60)) = 3636 Hz
Lopende golven - Dopplereffect
Dopplereffect
Als de bron niet recht op je afkomt, is de overgang van de frequentie geleidelijker.
Het gaat namelijk om de snelheid van de bron in jouw richting.
Lopende golven - Dopplereffect
Dopplereffect toepassingen
Het Dopplereffect treedt bij alle soorten golven op. Ook bij radargolven zoals bij
een snelheidsmeting. De golven worden uitgezonden door de radar, waarna
deze terugkaatsen tegen de rijdende auto. De golven worden samengedrukt of
uit elkaar getrokken. Als de auto sneller rijdt is dit effect sterker.
Lopende golven - Dopplereffect
Dopplereffect toepassingen
Met een Dopplerprobe kun je op dezelfde manier de snelheid van je bloed meten.
De ultrasone golven kaatsen in dit geval op de bloedcellen in de bloedbaan. Zo
kun je controleren of het bloed nog wel snel genoeg stroomt en er geen
bloedproppen zijn.
Lopende golven - Dopplereffect
Dopplereffect toepassingen
Het Dopplereffect gaat ook op voor lichtgolven. Wanneer je de spectra van sterren
bekijkt zul je zien, dat er een roodverschuiving optreedt voor nagenoeg alle
sterren. Hubble concludeerde hieruit dat alle sterrenstelsel van ons af bewegen
en dat het heelal uitdijt.
Staande longitudinale golven
Gehoororgaan
Bestaat uit uitwendig oor, middenoor en binnenoor. De oorschelp (1) vangt niet
alleen het geluid op, maar zorgt ook voor richtingbepaling.
De gehoorgang (2) werkt als een buis met een resonantiefrequentie van 3500 Hz
(dat klinkt dus het hardst).
Staande longitudinale golven
Gehoororgaan
Het middenoor begint bij het trommelvlies (3) dat de trillingen opvangt.
Daarna wordt het geluid doorgegeven door de gehoorbeentjes hamer (4),
aambeeld (5) en stijgbeugel (6). Deze drie botjes werken als een hefboom,
waarbij het geluid terecht komt op het ovale venster (7).
Staande longitudinale golven
Gehoororgaan
Het belangrijkste onderdeel van het binnenoor is het slakkenhuis (11)
Hier vindt de frequentieanalyse plaats. Het is een lange opgerolde buis die in het
midden gescheiden wordt door een dun basilair membraan. Op dat membraan
bevinden zich trilhaartjes die meebewegen als er een geluidsgolf door het
slakkenhuis gaat.
Staande longitudinale golven
Gehoororgaan
Het membraan is bij het ovale venster strak gespannen en trilt alleen bij hoge
frequenties (20.000 Hz).Verderop wordt het slapper en trilt het bij lage
frequenties (20 Hz). Zo werkt het slakkenhuis als frequentie analysator.
Staande longitudinale golven
Gehoororgaan
De trilhaartjes nemen de trilling over en genereren zenuwimpulsen die aan de
hersenen worden doorgegeven. De trilhaartjes aan het begin ontvangen het
meeste geluid en zijn dus het eerste ‘stuk’. De hoge frequenties ben je dus als
eerste kwijt in je gehoor.
Kapotte trilhaartjes zijn onomkeerbaar: je gehoor is in dat frequentiegebied
voorgoed verdwenen.