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Escoamento Benedito C. Silva IRN UNIFEI Chuva de curta duração 15 minutos tempo P Q tempo Tipos de escoamento Escoamento superficial Escoamento sub-superficial Escoamento subterrâneo Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico evap chuva Interceptação Depressões Infiltração Armazenamento no solo Escoamento Sub-superficial Vazão no rio Percolação Armazenamento no subsolo Escoamento superficial Escoamentos na bacia hidrográfica Geração de escoamento na bacia Escoamento até a rede de drenagem Escoamento em rios e canais Escoamento em reservatórios Formação do escoamento superficial Precipitação que atinge áreas impermeáveis Precipitação intensa que atinge áreas de capacidade de infiltração limitada Precipitação que atinge áreas saturadas Fonte: Rampelloto et al. 2001 Áreas impermeáveis Telhados Ruas Passeios Geração de escoamento superficial é quase imediata Infiltração é quase nula Áreas de capacidade de infiltração limitada Gramados Solos compactados Solos muito argilosos Capacidade de infiltração é baixa Intensidade da chuva x capacidade de infiltração Precipitação Escoamento Infiltração Infiltração tempo Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Infiltração Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Solo saturado Escoamento em áreas de solo saturado Precipitação Escoamento Solo saturado Hidrograma O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao tempo e é resultado da interação de todos os componentes do ciclo hidrológico. Heterogeneidade da bacia Caminhos que a água percorre Hidrograma 1 Hidrograma 2 Hidrograma 3 Hidrograma 4 Hidrograma 5 Hidrograma 6 Hidrograma 7 Hidrograma 8 Hidrograma 9 Hidrograma 10 Hidrograma 11 Hidrograma 12 Hidrograma 13 Hidrograma 14 Hidrograma 15 Hidrograma 16 Fases do hidrograma 1 – Início do escoamento superficial 2 – Ascensão do hidrograma 3 – Pico do hidrograma 4 – Recessão do hidrograma 5 – Fim do escoamento superficial 6 – Recessão do escoamento subterrâneo 3 2 4 Superficial e Sub-superficial 5 6 1 Escoamento subterrâneo Fases do hidrograma pico Superficial e Sub-superficial recessão Escoamento subterrâneo Forma do hidrograma Bacia montanhosa Q Bacia plana tempo Forma do hidrograma Bacia urbana Q Bacia rural tempo Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido Forma da bacia X hidrograma Bacia circular Q Bacia alongada tempo Tipo de solo x forma do hidrograma Bacia com solo raso Q Bacia com solo profundo tempo Hidrograma - exemplo 3000 Rio São Francisco em Porto das Andorinhas 2500 Vazão (m3/s) 2000 1500 1000 500 0 9/1/91 12/1/91 3/1/92 6/1/92 9/1/92 6000 Rio São Francisco em Pirapora-Barreiro (jusante de Três Marias) 5000 Hidrograma alterado pela operação do reservatório de Três Marias 3 Vazão (m /s) 4000 3000 2000 1000 0 9/1/91 3/1/92 9/1/92 18000 Rio São Francisco em Morpará 16000 14000 3 Vazão (m /s) 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 9/1/91 3/1/92 9/1/92 16000 Morpará Porto das Andorinhas Pirapora-Barreiro 14000 10000 3 Vazão (m /s) 12000 8000 6000 4000 2000 0 9/1/91 3/1/92 9/1/92 Influência do tipo de solo 800 Rio Corrente Rio Verde Grande 700 Solo profundo 600 500 3 Vazão (m /s) Áreas: 30.000 km2 400 300 200 Solo raso 100 0 1/1/77 1/1/79 1/1/81 1/1/83 1/1/85 1/1/87 Separação dos escoamentos no hidrograma Para saber como a bacia vai responder à chuva é importante saber as parcelas de água que vão atingir os rios através de cada um dos tipos de escoamento. Em muitas aplicações o escoamento superficial é o mais importante Vazões máximas Hidrogramas de projeto Previsão de cheias Separação do Escoamento A separação do escoamento de base Qb do escoamento superficial (Qs) é realizada a partir da ligação dos pontos A e C do hidrograma por uma linha reta. Qs encontra-se acima da reta AC Qb encontra-se abaixo da reta AC Q Escoamento Superficial C A Escoamento de Base t ti tf tb Separação do Escoamento Precipitação Efetiva (Pe): i, f t Parte da Chuva que infiltra A O ponto A é caracterizado pelo início da ascensão do hidrograma; C O ponto C é caracterizado pelo término do escoamento superficial e pelo início da recessão, ou pela mudança de declividade no hidrograma. Escoamento Superficial Q C A Escoamento de Base t ti tf tb Separação do Escoamento Q B (Qs) (t) Q(t) Qb (t) A C t t Q(t) Vazão total do escoamento para o tempo t; (Qs) (t) Vazão do escoamento superficial para o tempo t; Qb(t) Vazão do escoamento de base para o tempo t. Separação do Escoamento Obtém-se assim o hidrograma do escoamento superficial (Qs) A ti B C tf t Separação de Escoamento Precipitação tempo P Q tempo Separação de Escoamento Escoamento Infiltração tempo P Q tempo Separação de Escoamento Escoamento Infiltração tempo P infiltração decresce durante o evento de chuva Q tempo Separação de Escoamento Escoamento Infiltração tempo P parcela que não infiltra é responsável pelo aumento da vazão no rio Q tempo Parte azul, que escoa superficialmente, é chamada de chuva efetiva A parcela da chuva que se transforma em escoamento superficial é chamada chuva efetiva. Como calcular? Usar métodos simplificados: capacidade de infiltração constante infiltração proporcional à intensidade de chuva método SCS Como Como calcular? calcular? Escoamento Infiltração tempo Infiltração constante P Q tempo Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Infiltração proporcional P Q tempo Como calcular? Escoamento Infiltração tempo Método SCS: P Q Perdas iniciais + Infiltração diminuindo tempo Como estimar chuva “efetiva” Um dos métodos mais simples e mais utilizados para estimar o volume de escoamento superficial resultante de um evento de chuva é o método desenvolvido pelo National Resources Conservatoin Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service – SCS). O método SCS Para uma dada chuva, obtém escoamento, considerando um parâmetro (CN) Origem do método SCS US Soil Conservation Service (atual Natural Resources Conservation Service) Surgido na década de 1950 Preocupação com erosão Estimativa expedita de volumes escoados para determinadas chuvas Precipitação Efetiva(Pe) Método SCS Q P Ia2 quando P Ia S Q0 Ia quando S 5 25400 S 254 CN P Ia Q = Pe = escoamento acumulado (mm) P = chuva acumulada em mm Ia = Perdas iniciais S = parâmetro de armazenamento P Ia Valores de CN: Condição Florestas Campos Plantações Zonas comerciais Zonas industriais Zonas residenciais A 41 65 62 89 81 77 B 63 75 74 92 88 85 C 74 83 82 94 91 90 D 80 85 87 95 93 92 Exemplo Método do Soil Conservation Service Escoamento Infiltração tempo P Q Perdas iniciais + Infiltração diminuindo tempo Método do Soil Conservation Service Simples Valores de CN tabelados para diversos tipos de solos e usos do solo Utilizado principalmente para projeto em locais sem dados de vazão Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente simples e de curta duração) Método do SCS Perdas iniciais = 0,2 . S 25400 S 254 CN CN tabelado de acordo com tipo de solo e características da superfície 0 ≤ CN ≤ 100 Método do SCS Exemplo de tabela Perdas iniciais = 0,2 . S S 25400 254 CN Tipos de solos do SCS A – arenosos e profundos B – menos arenosos ou profundos C – argilosos D – muito argilosos e rasos Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D Florestas 25 55 70 77 Zonas industriais 81 88 91 93 Zonas comerciais 89 92 94 95 Estaciona mentos 98 98 98 98 Telhados 98 98 98 98 Plantações 67 77 83 87 Valores de CN Grupos Hidrológicos de Solos Grupo A solos arenosos, com baixo teor de argila total (inferior a 8%), sem rochas, sem camada argilosa e nem mesmo densificada até a profundidade de 1,5m. O teor de húmus é muito baixo, não atingindo 1% Grupo B solos arenosos menos profundos que os do Grupo A e com menor teor de argila total, porém ainda inferior a 15%. No caso de terras roxas este limite pode subir a 20% graças a maior porosidade. Os dois teores de húmus podem subir, respectivamente, a 1,2% e 1,5%. Não pode haver pedras e nem camadas argilosas até 1,5m, mas é quase sempre presente uma camada mais densificada que a camada superficial Grupo C solos barrentos, com teor de argila de 20 a 30%, mas sem camadas argilosas impermeáveis ou contendo pedras até a profundidade de 1,2m. No caso de terras roxas, estes dois limites máximos podem ser de 40% e 1,5m. Nota-se, a cerca de 60cm de profundidade, camada mais densificada que no Grupo B, mas ainda longe das condições de impermeabilidade Grupo D solos argilosos (30 a 40% de argila total) e com camada densificada a uns 50cm de profundidade ou solos arenosos como B, mas com camada argilosa quase impermeável ou horizonte de seixos rolados Condições de Umidade do Solo Condição I solos secos: as chuvas nos últimos 5 dias não ultrapassaram 15mm Condição II situação média na época das cheias: as chuvas nos últimos 5 dias totalizaram entre 15 e 40mm solo úmido (próximo da saturação): as chuvas nos últimos 5 dias foram superiores a 40mm e as condições Condição III meteorológicas foram desfavoráveis a altas taxas de evaporação Condições de Umidade do Solo Os valores de CN apresentados anteriormente referem-se sempre à condição II. Para converter o valor de CN para as condições I e III existem as seguintes expressões: 4,2 CNII CNI 10 0,058 CNII 23 CNII CNIII 10 0,13 CNII Método SCS Condição antecedente de umidade I – solos secos AMC II – situação média AMC III – solos encharcados AMC CN original 95 AMC I AMC III 87 98 90 78 96 80 63 91 70 51 85 60 40 78 Exemplo Qual é o escoamento superficial gerado pelo evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com CN = 80? Tempo (min) Chuva (mm) 10 5.0 20 7.0 30 9.0 40 8.0 50 4.0 60 2.0 Chuva (mm) 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 Chuva (mm) 10 20 30 40 50 60 Solução O primeiro passo é estimar CN. No caso, foi dado e é igual a 80 Com CN estimar S 25400 25400 S 254 254 63, 7 CN 80 Com S estimar Ia S 63,5 Ia 12, 7 5 5 Solução Calcular a chuva acumulada Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) 10 5.0 5.0 20 7.0 12.0 30 9.0 21.0 40 8.0 29.0 50 4.0 33.0 60 2.0 35.0 Cálculo da parcela que irá escoar superficialmente Chuva acumulada maior que Ia? Sim, use: 2 P 0,2 S Q P 0,8 S para calcular escoamento acumulado, onde P é a precipitação acumulada Não, então Q = 0 Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) 10 5.0 5.0 0.0 20 7.0 12.0 0.0 30 9.0 21.0 1.0 40 8.0 29.0 3.3 50 4.0 33.0 4.9 60 2.0 35.0 5.8 Calcular escoamento incremental Escoamento incremental é o escoamento acumulado até o fim do intervalo k menos o escoamento acumulado até o fim do intervalo k-1 A infiltração em cada intervalo será a Chuva menos o Escoamento Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm) 10 5.0 5.0 0.0 0.0 5.0 20 7.0 12.0 0.0 0.0 7.0 30 9.0 21.0 1.0 1.0 8.0 40 8.0 29.0 3.3 2.3 5.6 50 4.0 33.0 4.9 1.6 2.4 60 2.0 35.0 5.8 0.9 1.1 Exemplo SCS Chuva 10 20 30 Chuva acumulada 40 50 60 10 0 0 5 10 10 20 30 40 50 60 20 15 30 20 25 40 30 50 Chuva, escoamento e infiltração acumulada 10 0 10 20 30 40 50 20 30 40 50 Chuva, escoamento e infiltração 60 10 0 2 4 6 8 10 12 14 20 30 40 50 60 Exemplo Efeito do CN CN = 80 CN = 90 Chuva, escoamento e infiltração Chuva, escoamento e infiltração 10 20 30 40 50 60 10 0 0 2 2 4 4 6 6 8 10 12 14 8 10 12 14 20 30 40 50 60 CN composto Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) CNmedio 0,30 CNurbano 0,70 CNrural CNmedio 83,1 Analisar o efeito da urbanização O exemplo a seguir mostra como é possível usar o cálculo do escoamento pelo método SCS para avaliar o efeito hidrológico da urbanização de uma bacia. situação original: 30% urbana; 70% rural situação modificada: 100% urbana Exemplo SCS Bacia com 30 % de área urbana densa (CN = 95) e 70 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Chuva, escoamento e infiltração 10 Chuva acumulada = 35 mm Chuva efetiva = 8 mm Infiltração = 27 mm 0 2 4 6 8 10 12 14 20 30 40 50 60 Exemplo SCS cenário futuro Bacia com 100 % de área urbana densa (CN = 95) e 0 % de área rural, com pastagens, cultivos e florestas (CN = 78) Chuva, escoamento e infiltração 10 Chuva acumulada = 35 mm Chuva efetiva = 22,9 mm Infiltração = 12,1 mm 20 30 40 0 2 4 6 8 10 12 14 Quase 3 vezes mais escoamento! 50 60 Q pós-urbanização pré-urbanização DQ Dt t Agra, 2002 Considerações finais Modelo SCS é simplificado Diferentes usuários chegarão a resultados diferentes dependendo do CN adotado Bacias pequenas Se possível, verificar em locais com dados e para eventos simples