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Topics in Investment
Risk Analysis of Accumulation and Withdrawal Plans
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Gliederung
Agenda
1. Einleitung
2. Ansparpläne
2.1 Risikomaße und Analysedesign
2.2 Back Testing
2.3 Zukunftsmodellierung
2.4 Ergebnisse
3. Entnahmepläne
3.1 Auszahlungsregeln, Simulation, Ergebnisse
3.2 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)
3.3 Zusammenfassung
4. Diskussion
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Einleitung
- Die drei Säulen der Altersvorsorge -
Die drei Säulen der Altersvorsorge
1. Säule: die gesetzliche Rentenversicherung
2. Säule: die betriebliche Altersvorsorge
3. Säule: die private Altersvorsorge
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Einleitung
- Voraussetzung für das Umlageverfahren -
Bedingung für das Funktionieren des Umlageverfahrens
Anzahl der Beitragszahler * durchschnittliches Einkommen * Beitragssatz
=
Anzahl der Rentner * durchschnittliches Rentenniveau
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Einleitung
- Gründe für zunehmende private Altersvorsorge -
Probleme des Umlageverfahrens:
1. Demographische Entwicklung
1. Sinkende Geburtenrate
2. Steigende Lebenserwartung
2. Arbeitsmarktentwicklung
1. Hohe Arbeitslosigkeit
2. Kürzere Lebensarbeitszeit
=> steigende Finanzierungslücke
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Einleitung
- Reform der Altersversorgung -
Übergang vom 3-Säulen- zum 3-Schichten-Modell
1. Schicht: geförderte Basisversorgung
2. Schicht: geförderte Zusatzversorgung
3. Schicht: nicht geförderte private Zusatzversorgung
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Einleitung
- Zukunftsaussichten -
• Zunehmende Versorgungslücke im Alter
• Verhaltene Annahme der bisher staatl. geförderten
Altervorsorgeprodukte
=> Somit ist die private Altervorsorge unausweichlich
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Risikomaße und Analysedesign
- Einführung -
Volatilitätsmaße:
Risiko als Ausmaß der Abweichung von einer Zielgröße
- Varianz
- Standardabweichung
Shortfallmaße:
Risiko als Gefahr der Unterschreitung einer (exogen) gegeben Benchmark
(Zielrendite)
- Shortfallwahrscheinlichkeit
- Mittlerer Exzessverlust
- Shortfallerwartungswert
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Risikomaße und Analysedesign
- Volatilitätsmaße -
Varianz :
- Die Varianz misst das Ausmaß der (quadrierten) Abweichungen der
Realisationen vom Erwartungswert
- Formal:
Var(X)   (X)2  E (X  E(X))2 
Standardabweichung :
- ergibt sich aus der positiven Wurzel der Varianz
- Formal:
 ( X )  Var( X )
-
Vorteil : gleiche Dimension wie der Erwartungswert
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Risikomaße und Analysedesign
- Kritik an den Volatilitätsmaßen -
Vorteile :
- Technische Vorteile bei Portfoliobildung
- Große Abweichungen werden stärker gewichtet
Nachteile :
- positive und negative Abweichungen werden gleichermaßen
berücksichtigt
- Nichtbeachtung des Grades der Asymmetrie (bei längeren
Anlagehorizonten)
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Risikomaße und Analysedesign
- Shortfallrisikomaße -
Shortfallwahrscheinlichkeit :
- misst die Wahrscheinlichkeit einer Unterschreitung der Benchmark
- Formal :
SWZ (X)  P(X  z)
Nachteil :
- Keine Berücksichtigung der Höhe der Unterschreitung
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Risikomaße und Analysedesign
- Shortfallrisikomaße -
Mittlerer Exzessverlust :
- Der Mittlerer Exzessverlust erfasst den mittleren Betrag der
Unterschreitung der Benchmark, unter der Bedingung eines
Shortfalls.
- Formal :
MELZ (X)  E(z  X | X  z)
-
Auch bedingter Shortfallerwartungswert
Stellt ein Worst-Case-Risikomaß dar
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Risikomaße und Analysedesign
- Shortfallrisikomaße -
Shortfallerwartungswert :
• Gibt den mittleren Betrag der Unterschreitung der Benchmark an
Verlusthöhe und jeweilige Wahrscheinlichkeit gehen somit in die
Berechnung ein
• Formal:
SEZ (X)  E max(z  X,0)
Es gilt folgende Beziehung zwischen SW, SE und MEL:
SEZ (X)  SWZ (X) * MELZ (X)
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Risikomaße und Analysedesign
- Kritik an den Shortfallrisikomaßen -
Vorteile :
•
•
•
sinnvolleres Risikoverständnis
Bezug zu Investor
bei asymmetrischer Verteilung vorzuziehen
Nachteile :
•
Ein Shortfallrisikomaß eines Portfolios ergibt sich nicht aus einer Funktion
der einzelnen Shortfallrisikomaße
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Risikomaße und Analysedesign
- Vorstellung der Sparpläne -
•
Durchführung der Analyse anhand drei verschiedener Sparplanvarianten im
Zeitraum von 1969 bis 2004
– Aktiensparplan (DAX)
– Rentensparplan (REXP)
– Statisches Portfolio
•
Betrachtung realer Renditen, Bereinigung durch Consumer Proce Index
(CPI)
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Risikomaße und Analysedesign
- Sparplandesign -
Annahmen:
• Jährliche Einzahlungen von 1200 EUR
• Zahlung erfolgt vorschüssig zum 31.12 jeden Jahres
• Vernachlässigung von Transaktionskosten (Ausgabeaufschläge und
Managementgebühr)
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Back Testing
- Einleitung -
Ergebnisse des Back Testings
• Entwicklung der einzelnen Sparpläne
– Durchschnittsrendite
– Endvermögen
• Betrachtung der Shortfallrisiken
– Shortfallwahrscheinlichkeit
– Mittlerer Exzessverlust
– Shortfallerwartungswert
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Back Testing
- Entwicklung der einzelnen Sparpläne -
Entwicklung der einzelnen Sparpläne
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Back Testing
- Entwicklung der einzelnen Sparpläne -
Entwicklung der Sparpläne
Investmentform:
DAX
REXP
Stat. Portf.
Reale Rendite
2,45%
4%
3,25%
Reales Endvermögen
Nom. Endvermögen
50.000 EUR
85.000 EUR
100.000 EUR
175.000 EUR
75.000 EUR
130.000 EUR
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Back Testing
- Betrachtung der Shortfallrisiken -
Shortfallwahrscheinlichkeit
Entwicklung der Shortfall Wahrscheinlichkeit für unterschiedliche Dauern von Sparplänen
Shortfall
Wahrscheinlichkeit
0,60
0,50
SW REXP
0,40
0,30
SW DAX
0,20
0,10
SW Stat.
Portf.
0,00
5 Jahre
10 Jahre
15 Jahre
20 Jahre
25 Jahre
30 Jahre
Sparplandauer
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20
Back Testing
- Betrachtung der Shortfallrisiken -
Shortfallwahrscheinlichkeit
Investmentform:
5 Jahre
10 Jahre
15 Jahre
20 Jahre
25 Jahre
30 Jahre
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DAX
51,61%
26,92%
14,29%
18,75%
9,09%
16,67%
REXP
9,68%
0%
0%
0%
0%
0%
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Stat. P.
32,26%
19,23%
0%
0%
0%
0%
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Back Testing
- Betrachtung der Shortfallrisiken -
Shortfallwahrscheinlichkeit
• Bei einem Renteninvestment und einem Investment in ein statisches
Portfolio nimmt die Shortfallwahrscheinlichkeit sehr rasch den Wert
Null an
• Beim DAX-Investment nimmt die Shortfallwahrscheinlichkeit
ebenfalls mit steigendem Zeithorizont ab, verbleibt aber auf einem
signifikant hohen Niveau
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Back Testing
- Betrachtung der Shortfallrisiken -
Mittlerer Exzessverlust
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Back Testing
- Betrachtung der Shortfallrisiken -
Mittlerer Exzessverlust
• Bei einem Renteninvestment und bei einem statischen Portfolio
nimmt der auch Mittlere Exzessverlust sehr rasch den Wert Null an,
bedingt durch den Wert Null der Shortfallwahrscheinlichkeit
• Bei dem Investment in den DAX erhöht sich hingegen mit
steigendem Zeithorizont der Mittlere Exzessverlust
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Back Testing
- Betrachtung der Shortfallrisiken -
Shortfallerwartungswert
1.000
Shortfall Expectation
900
800
SE DAX
700
600
500
SE REX
400
300
200
SE 50:50
100
0
5 J a hre
10 J a hre
15 J a hre
20 J a hre
25 J a hre
30 J a hre
Sparplandauer
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Back Testing
- Betrachtung der Shortfallrisiken -
Shortfallerwartungswert
DAX:
Schwankt auf einem signifikanten Niveau, bedingt durch die
gegenläufigen Effekte von Shortfallwahrscheinlichkeit und
Mittleren Exzessverlust
REXP und statisches Portfolio: Konvergiert direkt gegen Null und
nimmt diesen Wert nach 10, bzw. 15
Jahren an
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Back Testing
- Ergebnisse -
Ergebnisse
Im beobachteten Zeitraum:
REXP:
DAX:
höhere Durchschnittsrendite
geringeren Risiken
geringere Durchschnittsrendite
viel höhere und persitente Risiken
Bedingt durch die Baisse der Jahre 2000-2003 konnte mit einem
Renteninvestment eine deutlich höhere Durchschnittsrendite bei
gleichzeitig geringerem Risiko erzielt werden!
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Zukunftsmodellierung
- Einordnung -
Bisher wurde auf Basis der Daten der letzten 35 Jahre die
Leistungsfähigkeit von Investmentsparplänen untersucht, nun soll eine
Prognose für die Entwicklung in den nächsten 35 Jahren erfolgen.
Dazu muss die zukünftige Entwicklung der Kapitalmärkte simuliert
werden.
Das finanzmathematische Standardmodell zur Prognose von
zufallsabhängigen Wertentwicklungen wie z.B. Kursverläufe
von dividendenlosen Aktien bzw. thesaurierenden Aktienportfolios ist
die geometrische Brown’sche Bewegung (geometrische WienerProzess).
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Zukunftsmodellierung
- Die geometrische Brown`sche Bewegung -
Der Aktienkurs stellt sich nach dem Euler-Schema für die geometrische Brown‘sche
Bewegung nach der nächsten kurzen Zeitperiode ∆t wie folgt dar:
Sn 1  Sn    Sn  t    Sn t  Z n
 Sn1  Sn    Sn    Sn  Z n
für ∆t = 1 Jahr
Grundlagen:
- Markov-Eigenschaft: alle Informationen über die vergangenen Entwicklungen sind bereits im
aktuellen Kurs (Sn) enthalten.
- Die Zuwächse stellen sich dabei als stochastisch unabhängige Zufallsgrößen dar. Zudem sind
die Zuwächse normalverteilt.
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Zukunftsmodellierung
- Die geometrische Brown`sche Bewegung Die einzelnen Komponenten der Rendite
S   Sn t   Sn Zn t
1. Komponente: erwartete Wert der Rendite (Drift): Investoren erwarten
prozentuale Rendite
  Sn  t
2. Komponente: stochastische Komponente der Rendite (Diffusion):
- Aktienkursentwicklung ist volatil bzw. unsicher:
  t
- stochastische Komponente Zufallsstichprobe Z mit Z ~ N (0,1)
Hierbei gilt als Näherung für Z: Z 
12
R
i 1
Die besten Schätzer für µ und
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i
6
 sind hierbei die realisierten Werte des Backtest.
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Zukunftsmodellierung
- Vier mögliche Pfade eines DAX-Sparplans -
Pfad1: Endvermögen nach 35 Jahren: rund 370.546 EUR
Pfad2: Endvermögen nach 35 Jahren: etwa 1 EUR
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Zukunftsmodellierung
- Monte-Carlo-Simulation
-
Im Rahmen der Monte-Carlo-Simulation werden nun für den DAX und
den REXP jeweils 10.000 Pfade simuliert. Jeder einzelne stellt dabei
eine Möglichkeit der zukünftigen Entwicklung darstellen.
Durch die Simulation von 10.000 Pfaden und die Bildung des
Mittelwerts aus den einzelnen Ergebnissen lässt sich der
wahrscheinlichste Verlauf der Indizes und somit auch der darauf
basierenden Sparpläne ermitteln.
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Zukunftsmodellierung
- Ergebnisse der Simulation der Entwicklung der
Sparpläne -
Prognose der Sparpläne
Vermögen
120000
100000
Sparplan DAX
80000
Sparplan REXP
60000
Sparplan stat.
Portfolio
40000
Einzahlungen
20000
0
2004
2009
2014
2019
2024
2029
2034
2039
Jahr
Endvermögen
Endvermögen
Endvermögen
Endvermögen
Einzahlungen
nach 35 Jahren in GE
DAX-Sparplan
REXP-Sparplan
Sparplan stat. Portfolio
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66.024,71
97.998,81
82.011,76
42.000,00
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Zukunftsmodellierung
- Auswertung der Entwicklung der Shortfallmaße -
Laufzeit des Sparplan
10 Jahre
20 Jahre
35 Jahre
0,4853
0,5130
0,5181
Shortfall-Wahrscheinlichkeit DAX
REXP
0,0182
0,0014
0,0001
stat. Portfolio
0,2785
0,1492
0,0270
DAX
3712,38
9086,77
18484,52
Mittlerer-Excess-Verlust
REXP
428,97
725,21
2127,23
stat. Portfolio
1279,70
2340,12
4423,23
DAX
1801,6200
4461,5100
9576,8300
Shortfall-Erwartungswert
REXP
226,2100
1,0200
0,2100
stat. Portfolio
356,4000
349,1500
119,4300
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Zukunftsmodellierung
- Beurteilung der gefundenen Ergebnisse -
• Hohes Maß an Übereinstimmung der Ergebnisse der Simulation und
des Backtest durch die verwendeten Drift- und Streuungsparameter
• Somit auch bei der Prognose deutliche Überlegenheit des
Renteninvestments gegenüber von Aktienanlagen
• Pfadabhängigkeit der Ergebnisse
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Ergebnisse
- Fazit -
• Zeitraumbetrachtung
• Renten haben in dieser Periode Aktien outperformt,
=> Widerspruch zur geltenden Meinung
• Persistenz des Risikos bei Aktien
• Keine Pauschalisierung der Ergebnisse möglich
• Diversifiziertes Portfolio für Altersvorsorge (sämtl. Assetklassen)
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Teil 2
- Entnahmepläne -
Agenda
1. Einleitung
2. Ansparpläne
2.1 Risikomaße und Analysedesign
2.2 Back Testing
2.3 Zukunftsmodellierung
2.4 Ergebnisse
3. Entnahmepläne
3.1 Auszahlungsregeln, Simulation, Ergebnisse
3.2 Constant Proportion Portfolio Insurance (CPPI)
3.3 Zusammenfassung
4. Diskussion
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Problemstellung
-
Sorge um finanzielle Absicherung im Rentenalter
-
Immer mehr Rentner pro Arbeitnehmer
-
gesetzliche Rentenversicherung kann nicht mehr den gewohnten
Lebensstandard gewährleisten
-
Zusätzliche private Absicherung sinnvoll
Wie soll das angesparte und angelegte Vermögen
im Alter optimal ENTNOMMEN werden?
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38
Simulation der zukünftigen
Renditen
-
Vermögen wird in ein Portfolio angelegt, dass zu 50 % aus DAX Werten und
zu 50 % aus Renten des REXP besteht
-
Durchschnittliche Rendite und Varianz wurde aus einer historischen
Zeitreihe geschätzt
-
mit Hilfe der geometrisch Brownschen Bewegung wurden jeweils 1000
zukünftige stetige Jahresrenditen über 45 Jahre simuliert
-
Verwendete Formel:
(1  r )  e
-
Wobei:
1 2
m 
2
Z
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N (0,1)
m Z
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Vorstellung der
Auszahlungsregeln (1)
a) Leibrente
-
Leistung wird vor Beginn der Rente durch Einmalzahlung erworben
-
Verpflichtung zu einer lebenslangen konstanten Rentenzahlung
-
Langlebigkeitsrisiko trägt die Versicherungsgesellschaft
-
Keine Vererbung des Restkapitals und keine Vererbung der
Zahlungsansprüche
-
Verwendete Formel:
(Gesamtannuität)
B
V0
110  x
(1   )  qx ,t (1  rf ) t
t 0
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Vorstellung der
Auszahlungsregeln (2)
b) Entnahme eines festen Betrags
-
Ein fester Betrag wird in jeder Periode entnommen.
Bei der Simulation wird dieser Betrag bis zum max. Endalter von 110 Jahren
entnommen.
c) Entnahme eines fixen Anteils
-
Bis zum Endalter wird jedes Jahr ein prozentualer Anteil des verbleibenden
Vermögens ausgezahlt.
d) Entnahme eines Anteils nach der 1/T Regel
-
Mit zunehmendem Alter wird ein höherer Anteil des verbleibenden Vermögens
entnommen.
-
Formel:
1
wobei: T  tmax  t x  1
T
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Risikomaße, Untersuchung &
Ergebnisvorstellung
-
Betrachtung der durchschnittlichen Rendite und der Volatilität als
Risikomaß für eine Untersuchung über mehrere Perioden nicht
sinnvoll.
-
Betrachtung von Shortfall-WS, Shortfall-Erwartungswert & Mean
Excess Loss (wie bereits definiert)
-
Shortfall tritt ein, wenn ein Referenzwert unterschritten wird
-
Speziell bei Entnahmeplänen, wenn die Auszahlung der Leibrente
unterschritten wird.
-
Bei den Simulationen wurden Versicherungskosten, Inflation,
Depotkosten etc. nicht berücksichtigt.
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Modell Annahmen
Annahmen für die Untersuchung Leibrente vs. Festbetragsentnahme,
Entnahme eines Anteils & Entnahme nach der 1/T Regel
-
Für 100 Euro kann man eine sichere Leibrente in Höhe von 6,52
Euro jährlich erhalten
-
Fragestellung: Welches Risiko geht der Pensionär ein, wenn er das
Vermögen in Höhe von 100 € selbst anlegt und jeweils jährlich 6,52
€ , 6,52 % des Restvermögens bzw. den Anteil von 1/T des
Restvermögens jährlich entnimmt?
-
Weitere Annahmen: maximale Lebenserwartung = 110 Jahre,
Sterbetafel 1994 T (Sterbe-WS weiblich), 1000 Simulationspfade
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43
Ergebnisse (1)
Durchschnittliche Vermögensentwicklung
900
800
Vermögen in Euro
700
600
500
400
300
200
100
10
9
10
7
10
5
10
3
10
1
99
97
95
93
91
89
87
85
83
81
79
77
75
73
71
69
67
65
0
Alter
Festbetragentn.
Alter
Festbetrag
fixer Anteil
1/T
66
103,38 €
103,27 €
112,23 €
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75
123,99 €
116,48 €
179,45 €
fixer Prozentanteil
80
144,00 €
124,87 €
227,81 €
85
172,91 €
132,33 €
278,64 €
1/T Regel
90
206,69 €
137,65 €
316,64 €
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95
275,65 €
147,20 €
359,50 €
100
386,24 €
160,01 €
377,34 €
Seite
44
Ergebnisse (2)
Durchschnittliche jährliche Rentenleistung
Auszahlungsbetrag in % der Leibrente
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
10
9
10
7
10
5
10
3
10
1
99
97
95
93
91
89
87
85
83
81
79
77
75
73
71
69
67
65
0
Alter
Festbetragentn.
Alter
Festbetrag
fixer Anteil
1/T
66
100,00%
101,80%
36,19%
Abteilung Finanzen
75
98,80%
114,85%
72,73%
fixer Prozentanteil
80
92,81%
122,32%
106,99%
85
83,62%
130,19%
157,65%
1/T Regel
90
77,82%
135,92%
213,89%
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95
71,13%
145,71%
319,24%
100
66,33%
157,17%
482,59%
Seite
45
Ergebnisse (3)
Shortfall-Wahrscheinlichkeit
120
100
WS
80
60
40
20
10
9
10
7
10
5
10
3
10
1
99
97
95
93
91
89
87
85
83
81
79
77
75
73
71
69
67
65
0
Alter
Festbetragentn.
Alter
Festbetrag
fixer Anteil
1/T
66
0,00%
47,50%
100,00%
Abteilung Finanzen
75
0,20%
44,70%
83,90%
fixer Prozentanteil
80
5,60%
44,90%
54,00%
85
14,80%
43,90%
30,30%
1/T Regel
90
20,40%
44,10%
19,40%
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27,70%
44,40%
9,40%
100
33,00%
42,60%
5,10%
Seite
46
Ergebnisse (4)
Shortfall-Erwartungswert
70
60
SE in %
50
40
30
20
10
10
9
10
7
10
5
10
3
10
1
99
97
95
93
91
89
87
85
83
81
79
77
75
73
71
69
67
65
0
Alter
Festbetragentn.
Alter
Festbetrag
fixer Anteil
1/T
Abteilung Finanzen
66
0,00%
4,84%
63,81%
75
0,05%
11,99%
31,73%
fixer Prozentanteil
80
1,86%
13,91%
17,60%
85
6,31%
14,76%
9,04%
1/T Regel
90
9,91%
15,80%
5,40%
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95
15,92%
16,64%
2,27%
100
21,57%
17,27%
1,18%
Seite
47
Ergebnisse (5)
Mean Excess Loss
90
80
70
MEL in %
60
50
40
30
20
10
10
9
10
7
10
5
10
3
10
1
99
97
95
93
91
89
87
85
83
81
79
77
75
73
71
69
67
65
0
Alter
Festbetragentn.
Alter
Festbetrag
fixer Anteil
1/T
Abteilung Finanzen
66
0,00%
10,19%
63,81%
75
23,46%
26,83%
37,82%
fixer Prozentanteil
80
33,26%
30,97%
32,60%
85
42,66%
33,63%
29,85%
1/T Regel
90
48,60%
35,82%
27,86%
www.finance.uni-frankfurt.de
95
57,47%
37,48%
24,16%
100
65,37%
40,55%
23,07%
Seite
48
Schlussfolgerungen
-
Keine eindeutige Empfehlung für einen Entnahmeplan möglich
-
Entscheidung für einen Entnahmeplan abhängig von individuellen
Verhältnisse & Bedürfnisse (Gesundheit, Konsumverhalten)
-
Leibrente als Benchmark wäre für einen risikoaversen Pensionär für die
gesamte Laufzeit die beste Lösung
-
Unbeachtet blieben bei der Simulation Versicherungskosten, Inflation,
Depotkosten, flexible Geldanlage aufgrund von unsicheren Märkten
-
In dem nun folgendem Modell werden einige dieser Punkte berücksichtigt.
Abteilung Finanzen
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49
Erste Überlegungen
-
Langfristige Entscheidungen unter Risiko treffen
-
Ohne Möglichkeit diese Entscheidungen zu ändern
-
Anlagezeitpunkt des Vermögens wichtig
-
Sicherheitsbedürfnis wächst stetig
In einer Phase des Lebens, wo Risikoaversion am höchsten ist
Abteilung Finanzen
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50
19
6
19 5
6
19 6
6
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6
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6
19 9
7
19 0
7
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7
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7
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7
19 4
7
19 5
7
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7
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7
19 8
7
19 9
8
19 0
8
19 1
8
19 2
8
19 3
8
19 4
8
19 5
8
19 6
8
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8
19 8
8
19 9
9
19 0
9
19 1
9
19 2
9
19 3
9
19 4
9
19 5
9
19 6
9
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9
19 8
9
20 9
0
20 0
0
20 1
0
20 2
0
20 3
04
Performance
Kapitalmarktrisiken
Jahresperformance DAX
80%
70%
60%
50%
40%
30%
20%
10%
0%
-10%
-20%
-30%
-40%
-50%
Jahr
Abteilung Finanzen
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Constant Proportion Portfolio
Insurance (CPPI)
-
Entwickelt in den 80er Jahren in den USA (Black & Jones)
-
Kapitalerhalt für bestimmte Perioden gesichert
-
Auf unerwartete Ereignisse kann reagiert werden
-
Höhere Sicherheit (im Vgl. zu Entnahmeplänen)
-
Diversifikation über Zeit und Assetklassen
Abteilung Finanzen
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52
Dynamisches CPPI
Pfadabhängig
Dynamische
Asset Allocation
„Tailor made“
Produkte
Dynamisches
CPPI
CAPM
Abteilung Finanzen
Risikoneigung
(M)
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Modell Beschreibung
-
Vermögen 100 GE
Mindestziel Kapitalerhalt
Multiplikator von 4
In deutsche Aktien und
Renten investiert
Nicht in Aktien angelegte
Teil des Vermögens in
Anleihen investiert
-
-
Vergangenheitsdaten
Auszahlung mindestens
Leibrente (Referenzfall)
Flexible Umschichtung im
Portfolio
Floor
Cushion ( C )
Multiplikator (M )
E=M*C
Abteilung Finanzen
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03
.0
1.
19
75
24
.0
1.
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75
14
.0
2.
19
75
07
.0
3.
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28
.0
3.
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75
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.0
4.
19
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09
.0
5.
19
75
30
.0
5.
19
75
20
.0
6.
19
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11
.0
7.
19
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01
.0
8.
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75
22
.0
8.
19
75
12
.0
9.
19
75
03
.1
0.
19
75
24
.1
0.
19
75
14
.1
1.
19
75
05
.1
2.
19
75
26
.1
2.
19
75
Vermögen in €
130
Cushion (rhs)
Abteilung Finanzen
Vermögen
Floor
100
40,00
70
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Cushion in €
CPPI - Simulation
CPPI - Modell
80,00
Discounted Floor
120
70,00
60,00
110
50,00
90
30,00
20,00
80
10,00
0,00
Datum
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Abteilung Finanzen
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03
.0
1.
20
03
03
.0
1.
20
01
03
.0
1.
19
99
03
.0
1.
19
97
03
.0
1.
19
95
03
.0
1.
19
93
03
.0
1.
19
91
03
.0
1.
19
89
03
.0
1.
19
87
03
.0
1.
19
85
03
.0
1.
19
83
03
.0
1.
19
81
03
.0
1.
19
79
03
.0
1.
19
77
03
.0
1.
19
75
Vermögenswert
Vermögensverlauf
Vermögensverlauf bei Verwendung von CPPI
150
140
130
120
110
100
90
80
70
Vermögen
60
Jahr
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56
Vorteile von CPPI
- Sehr Flexibel und Dynamisch
- Sicherheit des Kapitals immer gewährleistet
- Mindestens Entnahmen wie bei Leibrente
- Chance auf mehr Konsum
- Fast kein Ruinrisiko - bei Verlusten Umschichtung in risikoarme Assets
- Praxisnutzung, Vererbungspotential immer vorhanden
- Keine Prognose für die Entwicklung der Aktienmärkte nötig
Abteilung Finanzen
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Nachteile von CPPI
-
Realisierte Gewinne werden nicht eingefroren
-
Häufige Portfolioanpassung / Transaktionskosten
(Gebühren, Kommissionen, steuerliche Belastungen)
-
Zeitaufwendig (periodische Anpassungen)
-
Keine Garantie des angestrebten Floors
-
Over-Night-Risiko / Lemminge-Verhalten
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Ergebnisse
Laufzeit
30 Jahre
Vermögen DAX
9,08%
11,22%
REXP Leibrente Differenz Vermögen - Leibrente
7,67%
5,82%
3,26%
Leibrente – risikolose Benchmark mit Nachteilen
Dynamisches CPPI – Verbindet Vorteile von Leibrente mit
Vorteilen der Entnahmepläne
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59
Zusammenfassung
-
Sehr wichtig, sich über Rentenentnahme & private Rentenversorgung
Gedanken zu machen
-
Individuelle Betrachtung notwendig
-
Schwierig, alle Risiken einzubeziehen
-
In der Simulation keine dominante Strategie für die gesamte Laufzeit,
risikoaverser Pensionär würde eher eine Leibrente kaufen, auch wenn
dieser Markt in Deutschland nicht stark ausgeprägt ist
-
CPPI ist gut umsetzbare Lösung, wenn der Pensionär in der Lage ist,
Marktinformation regelmäßig abzufragen und darauf zu reagieren
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Diskussion
Danke für Ihre Aufmerksamkeit !!!!!!!!!!!
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