Transcript Generación parte 2 - Universidad Tecnológica de Pereira

PROGRAMA DE TECNOLOGIA ELECTRICA
GENERACION
Parte 2
Antonio Escobar Z.
2013
UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE PEREIRA
Despacho
Hidrotérmico


simula / planea la operación de un
sistema hidrotérmico en el Largo y
mediano plazo.
Hace parte del planeamiento
operativo indicativo.

¿Que se obtiene del Despacho
Hidrotérmico?
La política operativa más económica para los embalses
(a medio y largo plazo), teniendo en cuenta las
incertidumbres en las afluencias o caudales futuros y las
restricciones en la red de transmisión

La operación óptima determinando las metas de
generación (a corto plazo) de cada planta de forma que
se minimice el costo operativo

Como se realiza?
A través de dos módulos:
– 1. Módulo de Planificación Operativa - Determina la
política operativa más económica
embalses, teniendo en cuenta:
para
los
• Incertidumbres en las afluencias futuras;
• Restricciones en la red de transmisión;
simula la operación del sistema a lo largo del
horizonte de planificación, para:
• Distintos escenarios de secuencias hidrológicas;
• Calcula el promedio de los costos operativos.
– 2. Módulo Hidrológico - Determina los parámetros del
modelo estocástico de caudales.
CARACTERíSTICAS DEL DESPACHO
HIDROTERMICO

Es dinámico: Presenta una estructura
dinámica temporal.

Es estocástico: El carácter estocástico
esta dado por la simulación de las variables
aleatorias (caudales).
Características del Despacho de
Los Sistemas Térmicos
Sistemas
Térmicos

Desacoplado en el tiempo : una
decisión operativa hoy no afecta el
costo operativo de la próxima semana

El costo operativo de las unidades
depende sólo de su nivel de
generación y no del de las demás
unidades, y es función del costo de
los combustibles
Características del Despacho de
los Sistemas Hídricos

Acoplado en el tiempo : una decisión
operativa hoy afecta las decisiones de
la próxima semana.
HOY
Sistemas
Hídricos
Características del Despacho Hidrotérmico
Sistemas
Hidrotérmicos

Existe generación hídrica pero es insuficiente
para cubrir toda la demanda a lo largo del
horizonte de estudio. El costo del agua es CERO

La generación térmica cubre la demanda que no
abastece la hídrica. El combustible tiene un
valor alto.
A diferencia de los sistemas
puramente
térmicos,
la
operación
de
un
sistema
hidrotérmico es un problema
acoplado en el tiempo, es decir,
una
decisión
operativa
hoy
afecta el costo operativo futuro.
Características del Despacho Hidrotérmico
Sistemas
Hidrotérmicos

El agua tiene un valor estratégico asociado al
combustible de las plantas térmicas que
sustituye en todo momento.

Utiliza valores discretos para los niveles
admisibles de embalse para que la solución sea
computacionalmente viable.

Los encargados de la regulación de la operación
de estos sistemas (CREG en Colombia) y los
planeadores (UPME) lo llevan en cuenta debido
al impacto que tiene sobre las tarifas.
Características del Despacho Hidrotérmico

Considera tres clases de factores
condicionantes:
Conocidos con certeza: Ej, Plan de
expansión de generación y transmisión.


Probabilísticos: Ej, las hidrologías.

Estimados: Ej, Costo futuro de combustibles
Sistemas
Hidrotérmicos
COSTO DEL AGUA
HOY
FUTURO
Si se desembalsa mucha agua HOY habrá poca en el FUTURO
Costo de la energía: HOY=BAJO ; FUTURO=ALTO
COSTO DEL AGUA
HOY
FUTURO
Si se desembalsa poca agua HOY habrá mucha en el FUTURO
Costo de la energía: HOY=ALTO ; FUTURO=BAJO
FUNCION DE COSTO
INMEDIATO
Beneficio inmediato del
uso del agua
Costo Hoy
Bajo
Alto
Volumen Futuro
ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO =
BAJO COSTO EN EL PRESENTE
ESCENARIO 2: VOLUMEN FUTURO ALTO =
ALTO COSTO EL PRESENTE
FUNCION DE
COSTO
FUTURO
Beneficio futuro del
uso del agua
Costo Futuro
Bajo
Alto
Volumen Futuro
ESCENARIO 1 : VOLUMEN FUTURO BAJO =
GRANDES COSTOS FUTUROS
ESCENARIO 2 : VOLUMEN FUTURO ALTO =
BAJOS COSTOS FUTUROS
Características del Despacho Hidrotérmico
Existe un compromiso entre el despacho Hídrico
que se programa para HOY y el que se podrá
programar para el futuro.

Costo Inmediato y Costo Futuro
Sistemas
Hidrotérmicos
Función de
Función de
Costo Futuro
Costo Inmediato
BAJO
ALTO
VOLUMEN FUTURO
CUAL ES LA MEJOR DECISION?
Establecer un programa de desembalses tal
que estén equilibrados los costos inmediatos
y futuros del agua: FCI + FCF sea la menor
Sistemas
Hidrotérmicos
Valor Marginal del Agua
Valor Marginal del Agua
Sistemas
Hidrotérmicos
A diferencia de las plantas
térmicas, que tienen un costo
operativo directo, las plantas
hidroeléctricas tienen un valor
indirecto, asociado a la economía
de combustible de las térmicas
desplazadas hoy o en el futuro. El
uso óptimo del agua se obtiene
cuando están equilibrados los
valores inmediato y futuro del
agua
Variables del Despacho Hidrotérmico:
CAPACIDAD Y NIVEL DE EMBALSES
ALMACENAMIENTO
MÁXIMO
Nivel del
Embalse
Vertimiento
100%
80%
Estado
Inicial
……….
Generación Térmica
Desplazada
60%
Almacenamiento
mínimo
40%
……….
Sistemas
Hidrotérmicos
Racionamiento
1
2
3
4
Etapas
(Un mes,
una semana)
Variables del Despacho Hidrotérmico:
HISTORICOS DE HIDROLOGIA
600
400
200
Ene-00
Ene-96
Ene-92
Ene-88
Ene-84
Ene-80
Ene-76
Ene-72
Ene-68
0
Ene-64
los datos de caudales de un rio, mes a mes, para
un periodo de tiempo.
800
Ene-60
HISTOGRAMA : Es la curva que resulta de graficar
CAUDAL (m3/s)
1000
AÑOS
20
18
CURVA DE DURACION DE CAUDAL :
Es la curva de caudales construidas en orden
descendente de magnitudes.
CAUDAL (m3/s)
16
14
12
10
8
6
4
2
0
0
10
20
30
40
50
60
70
79
89
FRECUENCIA %
CURVA DE PROMEDIOS MENSUALES MULTIANUAL :
El curva que resulta de graficar todos los valores
promedios de todos los meses por cada año.
CAUDAL (m3/s)
600
500
400
300
200
100
0
ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SEP OCT NOV DIC
MES
99
HISTOGRAMAS
Alto Anchicaya
Rio Prado
Rio Nare
Caudal (m3/s)
CURVAS DE DURACION DE CAUDAL
(Históricos)
100
Frecuencia (%)
HISTORICOS RIO CALIMA
Caudales Medios Mensuales Multianuales
50
40
3
CAUDAL(m /seg)
Caudales Medios Mensuales Históricos
20
25
20
3
10
CAUDAL(m /seg)
30
0
Ene-46
Sep-53
Jun-61
Feb-69
Oct-76
Jul-84
Mar-92
Dic-99
AÑOS
15
10
5
0
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
MES
50
40
3.7
3
CAUDAL(m /seg)
Curva de Duracion de Caudal
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
FRECUENCIA(%)
70
80
90
100
m3/seg
12.2 m3/seg
HISTORICOS RIO CHUZA
Caudales Medios Mensuales Multianuales
50
40
3
CAUDAL(m /seg)
Caudales Medios Mensuales Históricos
CAUDAL(m 3/seg)
30
20
10
0
Ene-67
Jun-72
Dic-77
Jun-83
Dic-88
Jun-94
Dic-99
30
25
20
15
10
5
0
AÑOS
Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic
MES
12.2 m3/seg
50
1.7 m3/seg
40
3
CAUDAL(m /seg)
Curva de Duración de Caudal
30
20
10
0
0
10
20
30
40
50
60
FRECUENCIA(%)
70
80
90
100
Caudales Medios Mensuales Multianuales en Colombia
REGISTRO HISTÓRICO DE AFLUENCIAS
Variables del Despacho Hidrotérmico:
ENCADENAMIENTOS HIDRAULICOS
Permite determinar las afluencias de los rios a partir de datos
históricos y proyecciones hacia el mediano y largo Plazo.
Variables del Despacho Hidrotérmico:
HIDROLOGIA FUTURA
Permite determinar las afluencias de los ríos a partir de datos
históricos y proyecciones hacia el mediano y largo Plazo.
A TRAVÉS DE MODELOS MATEMATICOS SE ESTIMAN
PARÁMETROS Y SE GENERAN:
• Serie de caudales promedios
mensuales y anuales.
• Promedio, máximo, mínimo,
desviación estándar.
• Coeficiente de asimetría y
coeficiente de variación
Mensual y anual.
GENERACION ESTOCASTICA DE SERIES HIDROLOGICAS
• Consiste en generar N series probables de caudales futuros
a partir de una serie historica de Caudales.
• Las series generadas serán de longitud igual al tiempo de estudio.
• Todas tienen igual probabilidad de presentarse.
EJEMPLO DE SERIES HIDROLOGICAS GENERADAS
Ejemplo de Generación de Serie Hidrológica
Escenario
Rio
Ene
Feb
Mar
Abr
May
Jun
Jul
Ago
1
Alto_Anchicaya
69.32
52.27
42.66
50.52
49.25
44.9
34.14
28.71
1
Bata
18.39
11.33
5.8
41.39
57.87
61.82
128.75
130.44
1
Betania
301.6
210.42
162.51
307.22
314.33
206.15
615.3
291.08
1
Calima
18.63
15.55
13.06
17.68
18
17.42
14.63
8.65
1
Chuza
2
3.35
2.39
9.71
13.55
14.19
21.28
9.84
1
Concepcion
6.19
5.71
4.07
6.12
7.93
8.48
8.13
7.28
1
Digua
42.02
29.09
27.62
34.55
33.55
27.85
19.79
17.53
1
Grande_2
33.7
31.55
25.25
28.41
45.38
35.25
42.19
30.93
1
Guadalupe
16
14.82
12.62
17.21
22.84
25.11
33.38
21.3
1
Guatape
40.14
34.93
37.24
53.73
49.68
43.58
35.24
42.34
1
Guavio
14.85
19.27
7.15
54.43
76.33
52.46
153.56
99.08
1
Nare
54.16
45.32
40.09
46.02
76.57
56.82
50.98
38.63
1
Prado
41.21
33.16
37.83
31.29
27.5
16.78
20.58
33.04
1
Salvajina
224.29
169.89
137.34
123.01
110.65
87.91
117.58
50.28
1
San Carlos
20.08
24
26.89
49.02
68.87
43.13
45.6
48.89
1
San Lorenzo
32.08
23.9
27.13
39.05
45.42
42.28
49.37
36.79
1
Tenche
2.89
2.86
2.28
3.33
4.04
4.78
4.76
3.11
SIMULACIÓN DEL FENÓMENO DEL NIÑO/NIÑA
Simulación de aportes de un río considerando diferentes
probabilidades de ocurrencia del fenómeno del niño.
Variables del Despacho Hidrotérmico:
ALMACENAMIENTO-TURBINAMIENTO-VERTIMIENTO
At
Casa de Máquinas
Embalse
μt
Canal de
Salida
Vt
St
Vertedero
Dt
Variables del Despacho Hidrotérmico:
ALMACENAMIENTO-TURBINAMIENTO-VERTIMIENTO
At
Embalse
Aguas
Arriba
st
Vt
Variables
Casa de
Máquinas
At = Afluencia neta durante el período t
Vt = Volumen almacenado al final del período t
µt = Volumen turbinado durante el período t
st = Vertimiento durante el período t
Dt = Defluencia durante el periodo t: µt + St
µt
Embalse Aguas Abajo
u otra Fuente de Agua
ENERGIA ASEGURADA:
EA
95%
Filo de agua :
Com Embalse:
EA = 270 MW;
EA = 523 MW;
PRODUCTIVIDAD DE CENTRALES
HIDROELECTRICAS:




En el largo plazo esta asociada al caudal asegurado de
la central;
Depende de las características de las máquinas
eléctricas y las turbinas utilizadas;
Es afectada por los niveles mínimos y máximos
operativos determinados por el despacho hidrotérmico;
Es afectada por salidas programadas o no programadas
de generadores o equipos asociados.
Variables del Despacho Hidrotérmico:
CAPACIDAD DE TURBINAMIENTO
Sistemas
Hidrotérmicos
1. TURBINAS DE REACCION
La Turbina está
sumergida
FRANCIS
Cota del
embalse
Casa de
Máquinas
Cota del canal de
salida
Variables del Despacho Hidrotérmico:
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
La potencia generada por una unidad generadora
hidráulica depende de:
P  k hl q
 Rendimento Turbina/Generador (η)
 Caudal Turbinado (q)
 Altura líquida (hl)
 Cota del embalse (hm)
 Cota del canal de salida (hj)
 Pérdidas del sistema (hp)
hl  hm  h j  h p
Variables del Despacho Hidrotérmico:
FUNCIÓN DE LA PRODUCCIÓN HIDROELÉCTRICA
 Altura Líquida:
hl  hm  h j  h p
Variables del Despacho Hidrotérmico:
FUNCIÓN DE LA PRODUCCIÓN HIDROELÉCTRICA
Cota de embalse (m)
 relación altura-volumen
Volumen (Hm3)
Variables del Despacho Hidrotérmico:
RENDIMIENTO DE LA TURBINA
Foz do Areia
430
420
410
400
390
380
370
350
340
0.940
330
0.930
0.920
410
390
Po
tê
0.910
370
0.900
nc 350
ia
Ge
330
ra
da
[M 310
W
]
290
320
310
Efficiency
430
0,94
300
290
0,93
280
270
0.890
0,92
0.880
260
250
0,91
0.870
240
230
270
250
230
95
101
107
113
119
eQ
ra d
Altu
125
131
a
ued
137
[m
ida
Lí qu
95
]
101 107 113 119 125 131 137
Queda Líquida [m]
Potência [MW]
360
0.950
Variables del Despacho Hidrotérmico:
PÉRDIDAS DE GENERACIÓN EFECTIVA
Variables del Despacho Hidrotérmico:
PÉRDIDAS PARA DIFERENTE NUMERO DE UNIDADES
2. TURBINAS DE ACCIÓN
hl
q
PELTON
Variables del Despacho Hidrotérmico:
FUNCIÓN DE PRODUCCIÓN
GH
µ = a + b·GH + c·GH2 [m3/h]
Si a = 0 y c = 0
GH = (1/b)·µ =  ·µ
[MW]
 = Coeficiente de producción [MWh/m3]

Capacidad Efectiva o Disponibilidad
Promedio:
Cantidad de potencia neta que puede suministrar una
unidad de generación en condiciones normales de
operación. En Colombia es registrada y validada por los
propietarios de los generadores a XM.
Indisponibilidad por salidas programadas
( mantenimiento)
Capacidad
Nominal o
Instalada
Indisponibilidad por salidas no programadas
(fallas)
Capacidad Efectiva
Capacidad Efectiva o Disponibilidad
Promedio:
Ejemplo: considerando 1.8 fallas/año, 72 horas/falla
y 3 semanas/año para mantenimiento se tiene:
Pefectiva = 0.9283 Pnominal
En Colombia, de los 13319.7 MW de capacidad instalada hay 12364.6 MW
Disponibles aproximadamente.
Indisponibilidad por salidas programadas
( mantenimiento)
Capacidad
Nominal o
Instalada
Indisponibilidad por salidas no programadas
(fallas)
Capacidad Efectiva
Variables del Despacho Hidrotérmico:
DEMANDA
Sistemas
Hidrotérmicos
DEMANDAS DEL SISTEMA HIDROTERMICO
Están localizadas espacial y temporalmente
• Son valores proyectados
• Incluye exportaciones
Sistema en nodo único: elimina la componente
espacial de la demanda
Dem
No de períodos: 3
Variables del Despacho Hidrotérmico:
GENERACION EXISTENTE
Sistemas
Hidrotérmicos
Variables del Despacho Hidrotérmico:
GENERACION NUEVA
Sistemas
Hidrotérmicos
Variables del Despacho Hidrotérmico:
COSTOS DE COMBUSTIBLES (históricos y Futuros)
Sistema en nodo único: elimina la componente
espacial de la generación
CGT1
CGT2 CGT3
No de períodos: 3
CGTM
CGr
SISTEMA HIDRICO
Variables
At
Embalse
Aguas
Arriba
st
Vt
Modelo
Matemático
Casa de
Máquinas
At = Afluencia neta durante el período t
Vt = Volumen almacenado al final del período t
µt = Volumen turbinado durante el período t
st = Vertimiento durante el período t
Dt = Defluencia durante el periodo t: µt + St
µt
Embalse Aguas Abajo
u otra Fuente de Agua
Modelamiento Matemático:
Solución del
Problema de
Coordinación
Hidrotérmica

Balance Hídrico
Vt = Vt-1 + At - µt

Balance Eléctrico
GHt(µt) + GTt - Demt = 0
A y µ en unidades de volumen (m3, Hm3, etc)
Cadenas hidráulicas:
A1
Unidad
Térmica
µ1
V1
µ2
V2
Solución del
Problema de
Coordinación
Hidrotérmica
GH1

Balance Hídrico
V1t = V1t-1 + A1t - µ1t

GT
GH2
Dem
V2t = V2t-1 + µ1t - µ2t
Balance Eléctrico
GH1(µ1t) + GH2(µ2t) + GTt - Demt = 0
A y µ en unidades de volumen (m3, Hm3, etc)
FUNCIÓN OBJETIVO
Minimizar costos de:
GT + Pe + FCF
donde:
GT: Generación térmica
Pe : Penalizaciones de violación de caudal
mínimo, vertimientos, etc.
FCF : Costo futuro
DIRECCION PLANEACION ENERGETICA
RESTRICCIONES
• Balance hídrico.
• Balance de energía
eléctrica.
• Volúmen mínimo.
• Volúmen máximo.
• Meta de generación.
•
•
•
•
Turbinamiento máximo.
Turbinamiento mínimo.
Límites de generación.
Función de costo futuro.
DESPACHO HIDROTÉRMICO
Formulación del Problema

Función Objetivo
J
Costos Operativos
Inmediatos - FCI
ZT  m in C j  gtj  FCF
j 1
Modelo
Matemático

Restricciones
FCF = t(Vt, At)
– Balance de Energía: GTt + GHt = Demt
– Balance Hídrico: Vt = Vt-1 + At - µt – st
Sin considerar
Cadenas hidraulicas
– Límites de almacenamiento, turbinamiento,
generación, meta de generación.
Que se requiere?

Horizonte de Planeación
Ejemplo: 1 dia (24h), períodos individuales de 4 h c/u
N = 6, nt = 4.0 h
Solución del
Problema de
Coordinación
Hidrotérmica

Solución
Solución del
Problema de
Coordinación
Hidrotérmica
Vt - Volumen Almacenado (Miles de m3)
 Discretizar los estados de volumen y los intervalos
de tiempo
– Volumen: m3
– Tiempo: horas
Período t (4 horas c/u)
EJEMPLO 1
Para el siguiente problema encontrar
la trayectoria de mínimo costo (el
volumen almacenado en el embalse en
cada etapa).
Solución del
Problema de
Coordinación
Hidrotérmica
Asumir esquema sin mercado y
considerar costo del agua igual a
CERO. En la tabla se muestra el costo
de combustible de las térmicas.
Se analizan tres periodos de una hora
cada uno.
DEMANDAS DEL SISTEMA HIDROTERMICO
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
Sistema en nodo único sin esquema de Mercado:
Vmin = 0 Hm3
Vmax = 100 Hm3
Vo = 100 Hm3
ρ = GH / = 1
At
50 MW max
200 MW max
MW/(Hm3/h)
 max = 150 Hm3/h

GH
GT1
GT2
150 MW
máximo
No de períodos: 3
Costo de combustibles
Período
1
2
3
CGT
GT1
CGr
GT2
($/MWh)
($/MWh)
10
9
8
100
90
80
Dt
Aporte
Hídricos
3
3/h)
(Hm
)
(Hm
Demanda
(MW)
50
100
50
150
150
200
FACTOR DE PRODUCCION ρ = 1 MW/(Hm3/h)
Q=1 Hm3/h
Solución del
Problema de
Coordinación
Hidrotérmica
P=1 MW
PROGRAMACIÓN LÍNEAL
ETAPAS INDEPENDIENTES
Etapa 1 :
Costo de combustibles
Función Objetivo: Minimizar 10 GT1 + 100 GT2
Sujeto a :
GH + GT1 + GT2 = 150
GH = ρ. 1
V1 = 100 + 50 -  1
1 <= 150
GT1 <= 50
GT2 <= 200
V1 <= 100
Balance Energético
Generación Hídrica
Balance Hídrico
Límite Turbinamiento
Límite GT1
Límite GT2
Límite de almacenam.
PROGRAMACIÓN LÍNEAL
SOLUCIÓN ETAPA 1
Vo = 100 Hm3
50 Hm3
50 MW max
150 MW max
200 MW max
GT1=0 MW
GT2=0 MW
GH=150 MW
Costo Atención demanda: $ 0
Se atiende solo con recurso
hidráulico, V1 = 0 Hm3
150 MWh
PROGRAMACIÓN LÍNEAL
ETAPA 2
Función Objetivo: Min (9 GT1 + 90 GT2)
Sujeto a:
GH + GT1 + GT2 = 150
GH =ρ.  2
V2 = 0 + 100 - 2 (V2=V1+A2- 2)
V2 <= 100
2 <= 150
GT1 <= 50
GT2 <= 200
PROGRAMACIÓN LÍNEAL
SOLUCIÓN ETAPA 2
100 Hm3
V1 = 0 Hm3
50 MW
150 MW max
200 MW
GT1=50 MW
$ 9,oo
GT2=0 MW
$ 90,oo
GH=100 MW
Costo Atención demanda: $ 450
Se atienden 100 MW con
hidráulico y 50 MW con térmica,
V2= 0.
150 MWh
PROGRAMACIÓN LÍNEAL
ETAPA 3
Función Objetivo: Min (8 GT1 + 80 GT2)
Sujeto a:
GH + GT1 + GT2 = 200
GH =ρ. 3
V3 = 0 + 50 - 3 (V3=V2+A3- 3 )
V3 <= 100
3 <= 150
GT1 <= 50
GT2 <= 200
PROGRAMACIÓN LÍNEAL
SOLUCIÓN ETAPA 3
50 Hm3
50 MW
200 MW
V2 = 0 Hm3
150 MW
GT1= 50 MW
$ 8,oo
GT2=100 MW
$ 80,oo
GH= 50 MW
Costo Atención demanda: $ 8400
Se atienden 50 MW con hidráulica, 150 MW con
térmicas, V3 = 0.
Costo total de las tres etapas:
0 + 450 + 8400 = $ 8850
200 MWh
Solución combinada
para las tres etapas
solucionadas individualmente.
RESULTADOS CON PROGRAMACIÓN LÍNEAL
RESOLVIENDO LAS TRES ETAPAS SIMULTANEAMENTE SIN
ESQUEMA DE MERCADO
Función Objetivo:
Min (10GT11 + 100GT21 + 9GT12 + 90GT22 + 8GT13 +
80GT23)
Sujeto a :
GH1+GT11+GT21=150
GH2+GT12+GT22=150
GH3+GT13+GT23=200
V1 = 100 + 50 - 1
V2 = V1 + 100 - 2
V3 = V2 + 50 - 3
V1<=100
V2<=100
V3<=100
GH1 = ρ. 1 <=150
GH2 = ρ.2 <=150
GH3 = ρ.3 <=150
GT11<=50
GT12<=50
GT13<=50
GT21<=200
GT22<=200
GT23<=200
RESULTADOS CON PROGRAMACIÓN LÍNEAL
RESOLVIENDO SIMULTANEAMENTE LAS TRES ETAPAS
50 Hm3
Vo = 100 Hm3
200 MW
Etapa 1
50 MW
Costo Atención demanda: $ 500
GT21=0 MW
$ 100,oo
GT11=50 MW
$ 10,oo
150 MW
maximo
GH1=100 MW
No se genera al máximo con
recurso hidráulico. Se reservan
50 Hm3 para la siguiente etapa.
150 MWh
100 Hm3
V1 = 50Hm3
Etapa 2
50 MW
200 MW
GT12=50 MW
150 MW
maximo
$ 9,oo
GH2=100 MW
150 MWh
GT22=0 MW
$ 90,oo
Costo Atención demanda: $ 450
Se atienden 100 MW con
hidráulico y 50 MW con térmico.
Se reservan 50 Hm3 para la
siguiente etapa.
RESULTADOS CON PROGRAMACIÓN LÍNEAL
INCLUYENDO LAS TRES ETAPAS
50 Hm3
V2 = 50 Hm3
Etapa 3
50 MW
200 MW
GT13= 50 MW
GT23=50 MW
$ 8,oo
150 MW
$ 80,oo
GH3= 100 MW
200 MW
Costo Atención demanda: $ 4400
Se atienden 100 MW con hidráulica, 100 MW
con térmicas. V3 = 0.
Costo total de las tres etapas:
$ 5350
Trayectorias Probables
Etapa 1
Vo
100
Etapa 2
V1
Etapa 3
V2
V3
100
50
50
0
0
50 Hm3
100 Hm3
50 Hm3
Demanda: 150 MW
150 MW
200 MW
Aportes:
Algunas no son factibles
Solución óptima para las 3 etapas:
$5350
V3
V2
V1
V4
100
450
50
0
0
GH
GT1
GT2
100 MW
100 MW
100 MW
50 MW
50 MW
50 MW
0 MW
0 MW
50 MW
SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION
100
Primer periodo
80
50
50
20
10
0
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION
100
Segundo periodo
75
50
50
25
Presenta sobrecarga
en la linea 3-5 para la
segunda hora
105
0
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION
100
Tercer periodo
0
50
50
100
0
50
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
CONCLUSION
La solución obtenida en el despacho ideal no
corresponde al despacho real ya que se presentan
sobrecargas en la red de transmisión en el segundo
período.
Debe
redespacharse
subóptimas.
usando
las
soluciones
EJEMPLO 2
Solución del
Problema de
Coordinación
Hidrotérmica
Realizar
de
nuevo
el
problema
anterior, encontrando la trayectoria
de
mínimo
costo
(el
volumen
almacenado en el embalse en cada
etapa)
asumiendo
esquema
de
mercado
puro
(sin
contratos
bilaterales) y considerando costo del
agua igual a CERO. Los costos
asociados a las plantas térmicas
representan ahora las ofertas de los
generadores.
EJEMPLO, con esquema de Mercado puro
usando despacho por mérito:
At
Vmin = 0 Hm3
Vmax = 100 Hm3
Vo = 100 Hm3
ρ = GH / = 1 MW/(Hm3/h)
 max =
150 Hm3/h
No de períodos: 3
50 MW max

GH
GT1
GT2
150 MW
máximo
OFERTAS
Período
1
2
3
CGT
GT1
CGr
GT2
($/MWh)
($/MWh)
10
9
8
100
90
80
200 MW max
Dt
Aporte
Hídricos
3
3/h)
(Hm
)
(Hm
Demanda
(MW)
50
100
50
150
150
200
MODELO MATEMÁTICO RESOLVIENDO LAS TRES ETAPAS
SIMULTANEAMENTE CON ESQUEMA DE MERCADO PURO
Función Objetivo:
Min (150*PM1 + 150*PM2 + 200*PM3)
Sujeto a :
GH1+GT11+GT21=150
GH2+GT12+GT22=150
GH3+GT13+GT23=200
V1 = 100 + 50 - 1
V2 = V1 + 100 - 2
V3 = V2 + 50 - 3
V1<=100
V2<=100
V3<=100
GH1 = ρ. 1 <=150
GH2 = ρ.2 <=150
GH3 = ρ.3 <=150
GT11<=50
GT12<=50
GT13<=50
GT21<=200
GT22<=200
GT23<=200
donde PMi es el precio de mercado en el periodo i usando
despacho por mérito y es el valor de la última oferta aceptada
Trayectorias Probables
Etapa 1
Vo
100
Etapa 2
V1
Etapa 3
V2
15000
V3
1350
100
0
1500
1600
13500
50
50
1350
0
0
16000
13500
13500
0
1350
0
16000
50 Hm3
100 Hm3
50 Hm3
Demanda: 150 MW
150 MW
200 MW
Aportes:
Solución óptima (despacho ideal): $15100
Comparacion de soluciones ideales con y sin
mercado
Etapa 1
Vo
100
Etapa 2
V1
Etapa 3
V2
V3
100
500
1600
450
50
50
0
13500
0
4400
0
Solución óptima con mercado: $15100
Solución óptima sin mercado : $ 5350
SOLUCION CONSIDERANDO RED DE TRANSMISION
Presenta sobrecarga
en la linea 1-3 para
la primera hora
150
130
0
0
20
10
0
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
REDESPACHO
Mejor solución subóptima (redespacho): $16600
Etapa 1
Vo
100
Etapa 2
V1
Etapa 3
V2
15000
V3
1350
100
0
1500
1600
13500
50
50
1350
0
0
16000
13500
13500
0
1350
GH
GT1
GT2
0
16000
100 MW
50 MW
150 MW
50 MW
50 MW
50 MW
0 MW
50 MW
0 MW
REDESPACHO PARA LA PRIMERA HORA
100
80
50
50
20
10
0
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
REDESPACHO PARA LA SEGUNDA HORA
50
25
50
50
25
55
50
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
REDESPACHO PARA LA TERCERA HORA
150
50
50
50
100
50
0
Capacidad de transmisión de las líneas: 100 MW
CONCLUSION
La solución obtenida en el despacho REAL no coincide
con el despacho IDEAL debido a la restricción
de
transmisión
del
primer período. Se requiere hacer
redespacho.
Costo de restricciones = $ 16600 - $ 15100 = $1500
Aplicación para Múltiples Plantas

Problema de la Dimensionalidad
Suponiendo 20 puntos
volumen del embalse:
de
discretización
del
1 Embalse  202 = 400 caminos a estudiar por etapa
Solución del 2 Embalses  204 = 160 mil caminos a estudiar por etapa
Problema de
6
Coordinación 3 Embalses  20 = 64 millones de caminos a estudiar por etapa
Hidrotérmica 4 Embalses  208 = 25 billones de caminos a estudiar por etapa
5 Embalses  2010 = 10 trillones de caminos a estudiar por etapa
40 Embalses  2080 = 1x10104 caminos a estudiar por etapa
NOTAS ADICIONALES

Pruebas realizadas muestran que 30
discretizaciones por embalse son suficientes.

Para el caso Colombiano, se tiene entre 30-40
embalses, 40-50 térmicas, 5 demandas,12
meses, 10 años, 100 series hidrológicas,
restricciones de importación/exportación entre
áreas, etc.

Se requieren aproximadamente 5 horas de
tiempo de ejecución para Colombia.
Tipos de Problemas:
a) Estático Lineal
Es predominantemente térmico. La componente hidráulica
es muy baja o no existe.
 El costo de generación térmica es una función lineal de la
potencia generada.

costo producción del generador i = Ci Pgi
La politica óptima minimiza el costo de generación.
 Se resuelve fácilmente. Por ejemplo, por orden de mérito.

Tipos de Problemas:
b) Estático No Lineal
Es predominantemente térmico. La componente hidráulica
es muy baja o no existe.
 El costo de generación térmica es una función no lineal de
la potencia generada. Generalmente se aproxima a una
función cuadrática:

Ci ( PGi )  i   PGi   PGi2
$ (costo)
dCi ( PGi )
ICi ( PGi ) 
   2 PGi $/MWh (costo marginal)
dPGi
La política óptima minimiza el costo de generación.
 En la solución óptima, todas las centrales tienen igual costo
marginal si no se encuentran en sus límites.

Dos centrales con funciones de costo:
C1 ( PG1 )  1000  20 PG1  0.01PG21
$/hr
C2 ( PG 2 )  400  15 PG 2  0.03PG22
$/hr
Deben atender una demanda de 300 MW.
IC1 ( PG1 ) 
dC1 ( PG1 )
 20  0.02 PG1 $/MWh
dPG1
IC2 ( PG 2 ) 
dC2 ( PG 2 )
 15  0.06 PG 2 $/MWh
dPG 2
Solución Optima:
IC1 ( PG1 )  IC2 ( PG 2 )

20  0.02 PG1  15  0.06 PG 2
PG1  PG 2  300 MW
PG1=162.5 MW
PG2=137.5 MW
Tipos de Problemas:
c) Dinámico Lineal

El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica
representativa, pero insuficiente para atender la demanda
de manera continua.

El costo de generación térmica es una función lineal de la
potencia generada.

Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo
(años).
El largo plazo determina las metas de generación del corto
plazo.
 Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico.

Tipos de Problemas:
d) Dinámico no Lineal

El sistema es hidrotérmico con una componente hidráulica
representativa, pero insuficiente para atender la demanda
de manera continua.

El costo de generación térmica es una función no lineal de
la potencia generada (generalmente cuadrática).

Se resuelve para el corto (menos de un año) y el largo plazo
(años).
El largo plazo determina las metas de generación del corto
plazo.
 Se resuelve en un ambiente de incertidumbre o estocástico.

Valor del agua:

En sistemas con embalses sin gran capacidad de
almacenamiento:
•
•
•
básicamente las afluencias se turbinan en el instante
que llegan.
El sistema térmico atiende la demanda que la
hidráulica no suple.
El valor del agua está asociado al costo marginal de
las térmicas.
Valor del agua:

En sistemas con embalses de capacidad ilimitada:
•
Los límites superior e inferior nunca se activan.
•
•
•
•
•
No se requieren metas de generación.
Básicamente la solución busca almacenar agua
cuando es abundante y la energía barata, y turbinarla
cuando es escasa y la energía costosa.
La generación térmica tiende a ser constante.
En todo periodo se contraponen dos alternativas:
desplazar generación térmica o almacenarla para uso
futuro.
El valor del agua es diferente al costo marginal de la
generación térmica.
Valor del agua:

En sistemas con embalses de capacidad limitada:
•
Los límites superior e inferior se activan.
•
•
Requieren definir metas de generación.
Básicamente la solución busca turbinar y almacenar
agua en periodos húmedos, y turbinarla en los
periodos secos.
•
En todo periodo se contraponen dos alternativas:
desplazar generación térmica o almacenarla para uso
futuro. En este caso las decisiones son limitadas por
los niveles mínimo y máximo del embalse.
•
El valor del agua es diferente al costo marginal de la
generación térmica.
Algunos problemas identificados, sin resolver:




Se requiere adecuar los modelos y la operatividad de los
programas usados en las diferentes áreas del plan de
expansión;
Agregar a los estudios existentes: conexiones
internacionales, variables ambientales, energéticas y
regulatorias;
Dado el tema de calidad, faltan estudios de viabilidad y
sostenibilidad de tarifas;
Se requieren bases de datos integradas con información
económica, ambiental y minero-energética;
Algunos problemas identificados, sin resolver:






Se requiere la construcción de software que permita
realizar análisis e interpretaciones de resultados;
Faltan estudios compuestos de alternativas energéticas
y ambientales;
Se requieren generar indicadores compuestos para el
plan energético y ambiental;
Faltan estudios de caracterización ambiental de
proyectos de transmisión;
No existen metodologías para la proyección integrada
de la demanda regional de electricidad;
No existen metodologías para proyectar la demanda
regional de energía por sector y por energético;
Algunos problemas identificados, sin resolver:






Se requiere formular políticas energéticas para el
mediano plazo;
Los estudios de planificación no capturan los
comportamientos dinámicos de los mercados;
Se requiere un seguimiento de precios a nivel regional;
Hace falta caracterizar la demanda en las principales
subestaciones del SIN;
Deben agregarse nuevas alternativas tecnológicas a los
planes de expansión, ambientalmente eficientes;
Revisión de las ofertas de energéticos a nivel regional,
nacional e internacional;
Algunos problemas identificados, sin resolver:





Faltan estudios sobre beneficios de la integración en el
sector eléctrico, entre los países;
Faltan estudios sobre la distribución de costos en los
procesos de integración regional;
Deben unificarse las metodologías de expansión de los
países;
Debe avanzarse del intercambio energético a la
integración energética
Inversiones basadas en recuperación de costos vía
regulación? o vía maximización del retorno esperado
bajo incertidumbre? otras?