高密度QCDのカラー超伝導ボルテックスの最近の発展について
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Transcript 高密度QCDのカラー超伝導ボルテックスの最近の発展について
高密度QCDのカラー超伝導ボルテックス
最近の発展について
24.July.2010 @YITP
場の理論と弦の理論の最先端
衛藤 稔 (理研)
仲野英司 (高知), 新田 宗土 (慶應義塾), 山本 直希 (Seattle)
Phys.Rev.D80:125011,2009
Eto-Nakano-Nitta
Phys.Rev.Lett, 104:161601,2010 Eto-Nitta-Yamamoto
カラー超伝導ボルテックス
QCDのトポロジカルソリトン
が観測できるかもしれない!!
Neutron star
Neutron superfluid
Proton superconductor
Neutron vortex
Proton vortex
カラー超伝導
(CFL相)
カラー超伝導
ボルテックス
今日お話しすること
• カラー超伝導ボルテックスに局在する
南部・Goldstone マスレス粒子について
(高密度極限 u,d,s: massless)
• sクォークの質量の影響
話の流れ
1. 導入部
2. vortex
3. Color-superconductor
4. Non-Abelian vortex と NGモード
5. s-quark の質量
6. まとめと展望
レビュー
結果
2.vortex
超流動と超伝導ボルテックス
• 超流動ボルテックス
超流動物質を回転させるとある角速度以上で
ボルテックスが生成される
• 超伝導ボルテックス
超伝導物質にある強さ以上の外部磁場を
かけると磁場が進入しボルテックスが出来る
Ginzburg-Landau theory
• 超流動
2
L
4
2
v
2
2
• 超伝導
2
1
2
2
L F F D
v
4
4
2
対称性の自発的破れ
トポロジー
場の空間
ボルテックス
写像
y
x
S S
1
1 S Z
1
実空間
1
Vortex in dense QCD
高密度QCDのボルテックスは
超流動
カラー超伝導
両方の性質を持つ。
Semi-superfluid vortex と呼ばれている
Balachandran-Digal-Matsuura (PRD73,074009)
3.Color-superconductor
QCDの相図
• 低温 ・ 低密度 ⇒ ハドロン相
• 低温 ・ 高密度 ⇒ カラー超伝導相(クォーク物質)
T
QGP
CSC
hadron
CFL
Dense QCD (u,d,s)
mu md ms 0
Alford-Rajagopal-Wilczek(‘98),Bailin-Love (‘84)
1. Weak coupling
Asymptotic free:
QCD
2. Quark Cooper paring
3. color-superconductor(CSC) & color-flavor lock (CFL)
SU(3)c is broken and color and flavor is locked.
Primary condensate: color/flavor/spin anti-symmetric
L ( R ) i ijk 2 qL ( R ) j qL ( R ) k
a
abc
b
c
a
L( R) i
L R
Alford-Rajagopal-Wilczek(’98)
対称性の自発的破れ
SU (3)c SU (3) L SU (3) R U (1) B
SU (3)c R L
トポロジカルソリトン発生!!
4. Non-Abelian vortex と NGモード
Ginzburg-Landau Lagrangian
Iida-Baym (PRD63, 074018)
2
2
1
mn
L Tr Fmn F K t Dt K z Di V
4
V Tr 1 Tr
Tr
2
2
2
Weak coupling QCD result
T
7 (3)
4 N log , 1, 2
N
2
Tc
8(Tc )
Kt
7 (3)
Kz
,
2
3 12(Tc )
2
N 2
2
基底状態(order parameter space)
M ops U (3) F
ds
su ud
1 0 0 r
0 1 0 g
0 0 1 b
8
M ops
U (1) B SU (3) L R
Z3
ボルテックス
y
x
U (1) B
U (1) B circle
23i
e
0
0
0
e
2i
3
0
0
0
2i
3
e
(U (3)) Z
1 0 0
0 1 0
0 0 1
43i
e
0
1
2i
~ 0 e 3
0
0
1 0 0
0 1 0
0 0 1
23i
0 e
0 0
2i
3
e
0
0
e
2i
3
0
0
0
2i
3
e
Superfluid vortex(triple)
Forbes-Zhitnitsky (PRD65,085009), Iida-Baym (PRD66,014015)
1 0 0
i
e f (r ) 0 1 0
0 0 1
( x, y) (r cos , r sin )
Semi-superfluid vortex (minimal)
Balachandran-Digal-Matsuura (PRD73,074009)
f (r )
i
e 3 0
0
Ai x, y
ij x j
gr
2
0
g (r )
0
0
0
g ( r )
1 h(r )T8
Ai t , z 0
Full numerical solution
Eto-Nitta (PRD80,125007)
Gap increasing (m1>m8)
mG 130[MeV], m1 2m8 350[MeV], 1500[MeV]
スカラー コア
カラー磁束
超流動ボルテックス
Semi-superfluid ボルテックス
Nambu-Goldstone mode
1
i 3
e 0
0
f0( r )0 0
10 0 g (r )
00 1 0
vortex
SU(3)C L R U (2)C L R
0
0 SU(3
U)C(2
)
L CR L R
g ( r )
SU (3)C L R
CP
U (2)C L R
2
Nakano-Nitta-Matsuura (PRD78,054002)
f g
f 2g
e
I3
T8
3
3
i
Eto-Nakano-Nitta (PRD80,125011)
3
I3
UT 8U , U SU (3)C L R
3
(ds , su , ud )T CP 2
z
C
: moduli parameter
C CP
2
(t , z ) : moduli field
Manton method
Abelian vortex
Non-Abelian vortex
Dynamics of non-Abelian NG mode
Eto-Nakano-Nitta (PRD80,125011)
CP(2) Lagrangian
LCP 2
LGL
SU(3)C L R U (2)C L R
4
2 Tr K
g
t , z
2
2
1
2
dxdyTr Ftz Kt Dt K z Dz
2
Determination of Kahler class
Shifman-Yung Ansatz (PRD71,045010)
A t , z
i (r )
,
g
Kahler class (Lagrangian for ρ)
1 2
2 2
2
mG 1 f g
f g2
2
2
1 2 h 2
2
rdr
2
r
Numerically solve EOM with vortex background
mG 130[MeV], m1 2m8 350[MeV], 1500[MeV]
0.503
FINITE! ⇒ normalizable mode
Strange quark mass and vortex stability
So far we have considered asymptotically high density
mu md ms 0
However, in a more realistic situation like neutron star,
0 mu md ms
we should take an effect of strange masss into account.
ud ds us
SU (3)C L R U (1) U (1)
Iida-Matsuura-Tachibana-Hatsuda (PRL93,132001)
Strange quark mass is small but non-zero
SU(3)C+L+R is approximate symmetry.
CP2 NG zero mode becomes slightly massive
An effective potential in CP2 vortex theory
Eto-Nitta-Yamamoto (PRL)
Massless CP2 NLSM ⇒ massive CP2 NLSM
VCP 2 ms
2
ud
2
su
ud
2
2
ds su
2
2
1
CP
2
su
1
2
low
high
1
ud
2
1
ds
2
ud ds su 1
2
2
2
まとめ
• Semi-superfluid vortex 上の低エネルギー
有効理論 CP2 を求め、オリエンテーションモ
ジュライが規格化可能な場として取り扱える
ことを見た。
• s クォークの質量の影響を有効理論上で取り
扱い、 <su>-vortex が最も安定であることを
見た。
Future directions
• Glitch phenomena of neutron star
• Vortex-particle scattering => cooling
mechanism
• Connection of superfluid vortex in
hadronic matter and non-Abelian vortex
in quark matter
• Quark-Hadron continuity (duality)
• Monople and confinment
Quark-Hadron continuity (duality)
Phase
Interaction
NG
Vector
Fermion
(Skyrmion)
Condensate
mechanism
confinement
Low density
Confinement
Strong
8
Meson 9
Baryon 8
Baryon
Monopole
Dual Missner
Quark
High density
Higgs
Weak
8+1
Gluon 8
Quark 9
Quark
Diquark
Missner
Monopole