Transcript Trở về - Du học Úc

BÀI TIỂU LUẬN KẾT THÚC MÔN
LÍ LUẬN DẠY HỌC HIỆN ĐẠI
Giảng viên: PGS, TS Nguyễn Thị Phương Hoa
Sinh viên: Ngô Minh Tuấn
Lớp: LLDHK5 – ĐHGD – ĐH Quốc Gia Hà Nội
Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III
QUAN HỆ VUÔNG GÓC
TRONG KHÔNG GIAN
Tiết 45 - 46
Nội dung ôn tập
Các loại quan hệ
vuông góc
Khoảng cách
Quan hệ
vuông góc trong
không gian
Mối quan hệ
giữa vuông góc
và song song
trong không gian
Một số
hình không gian
Vec tơ trong không gian
1)Phép cộng vectơ:
a) Quy tắc 3 điểm:
?
AB  BC  AC
b) Quy tắc hình bình hành:
?
AB  AD  AC
2) Phép trừ vectơ:
?
AB  AC  CB
3) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng:
Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
0
MA  MB  ?
4) Tính chất trọng tâm của tam giác:
Cho G là trọng tâm tam giác ABC
GA  GB  GC  ?0
Trở lại
Các loại quan hệ vuông góc trong không gian
Các loại
quan hệ vuông góc
trong không gian
Hai đường thẳng
vuông góc
Hai mặt phẳng
vuông góc
Đường thẳng
vuông góc
Với mặt phẳng
Trở về
Hai đường thẳng vuông góc:
Hỏi: Nêu các tính chất Em nhớ về hai đường thẳng
vuông góc với nhau?
Tính chất
1) a  b  u  v  u.v  0
Với u, v lần lượt là vecto chỉ phương của a, b
2) a / /b 
c b
c  a
Trở về
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
d
Định nghĩa
d  (P)  d  a , a  (P)
a
Hỏi: Nêu một phương pháp chứng minh
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

 da


d  (P)   d  b
a  b=M


a,b  ( P )
Trở về
d
M
P
a
b
Hai mặt phẳng vuông góc
Nhìn hình vẽ, hãy nêu lại hai định lí quan trọng về hai
mặt phẳng vuông góc?
a)Định lí 1
Điều kiện cần và đủ để hai mp vuông góc với nhau là mp
này chứa một đường thẳng vuông góc với mp kia. (H1)
b)Định lí 2
Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì
giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.(H2)
d
H2
Trở về
H1
Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc
Phát biểu lại các tính chất sau bằng lời?
a b 
  ( P)  b
( P)  a 
( P) (Q) 
  a  (Q)
a  ( P) 
a ( P) 
 b  a
b  ( P) 
a  ( P)

b  ( P)  a
a  b 
b
( P)  a 

(Q )  a   ( P) (Q)
( P )  (Q ) 

a  ( P)

a  b  a
( P)  b 

( P)
Trở về
Một số hình không gian
trong quan hệ vuông góc
Hình lăng trụ
và
hình hộp đứng
Hình chóp đều
Và
chóp cụt đều
Trở về
Hình lập phương
Hình
hộp
chữ
nhật
Hình lăng trụ
và
hình hộp đứng
Lăng trụ đứng
Lăng trụ đều
Trở về
Hình
hộp
đứng
Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương
A3
A2
Bài tập:
A4
A1
A6
A'2
Kích vào
ô xanh
đậm, lần
1 được
câu hỏi,
lần 2
được
đáp án,
lần 3 để
xóa.
7
10
7
10
9
7
A'1
T AMG I Á C
L Ă N G T R Ụ Đ Ề U A'
HỘP ĐỨNG
HỘP CHỮ NH ẬT
L ẬP P HƯƠNG
CHỮ NHẬ T
6
A5
A'3
A'4
A'5
Hìnhmặt
lăng
trụ
đứng
cóđáy
đáylà
làhình
một
đa giác
đều
gọi
Sáu
của
hình
chữ
nhật
những
hình
gì?
Hình
Hình
hộp
lăng
có
trụ
tất
đứng
cả hộp
các
có
mặt
đều
làlàhình
bình
chữ
vuông
nhật
hành
gọi
là lăng
lăng
trụ
đứng
có
đáy
là
tam
giác
gọi
làgọi
hình
làhình
hình
gì?
là
hình
gì?gì?
trụ
đứng
gì?
Hình hộp đứng
Hình hộp đứng có bao nhiêu mặt là hình chữ nhật ?
Hình hộp đứng có 4 mặt là hình chữ nhật.
Đn: Là hình lăng trụ đứng có đáy là hình
bình hành
Hình lập phương
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng
bao nhiêu?
Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng a 3
Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau
Các mặt của hình lập phương là hình vuông.
Hình lăng trụ đều
1. Các mặt bên của hình lăng trụ đều như thế nào với
nhau?
A
A3
2
Là những hình chữ nhật bằng
nhau và hai mặt bên liên tiếp
tạo với nhau những góc bằng
nhau.
A4
A1
A6
A'2
A5
A'3
A'1
A'4
A'6
A'5
Là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều
Trở về
Hình chóp đều
và
chóp cụt đều
Hình
chóp cụt đều
Hình chóp đều
Trở về
Chóp đều
Trở về
Hỏi: Sự khác nhau giữa chóp tam giác đều và tứ diện đều?
Trả lời: Tứ diện đều có tất cả các mặt là tam giác đều, chóp
tam giác đều có các mặt bên là các tam giác cân.
S
S
C
A
B
H
D
M
H
B
A
C
Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một
đa giác đều và có chân đường cao trùng với tâm của đa giác đáy.
S
Hình chóp cụt đều
A '6
A '1
A '5
H'
A '4
A 6 A '2 A '3 A
5
A1
A4
H
A2
A3
Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:
Bài tập: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường
cao SH =
3
a
2
Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những
tam giác cân bằng nhau.
S
Giải
Xét các tam giác vuông SHA,
SHB,SHC và SHD có :
SH chung, HA = HB = HC = HD
 SHA = SHB = SHC = SHD
C
 SA = SB = SC = SD
Vậy các mặt bên của hình chóp
là các tam giác cân bằng nhau.
3
a
2
D
H
A
a
B
Trở về
Khoảng cách
I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
giữa 2 mặt phẳng song song.
III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau
Trở về
I. Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng
O
O
H
a
O
H
Bµi tËp: Cho ABC ®Òu, c¹nh a. Trªn ®êng th¼ng
Ax vu«ng gãc víi mp(ABC) t¹i A lÊy ®iÓm S víi AS
= h. TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mÆt ph¼ng
(SBC).
^
Gợi ý: Kẻ AH
BC, với H thuộc BC, trong tam giác SAH
kẻ AM
SH, độ dài AM chính là khoảng cách từ A đến
mp(SBC)
^
Trở24
về
II. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,
giữa 2 mặt phẳng song song.
A
A’
B
M
B’
M’
Câu hỏi: Nêu cách tính khoảng cách giữa đường
thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song?
Trả lời: Từ một điểm bất kì trên đường thẳng hoặc mặt phẳng
chiếu lên mặt phẳng còn lại, đoạn thẳng nối hai điểm đó
chính là khoảng cách cần tìm.
Trở về
III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng
chéo nhau
1.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau
a
a
M
Δ M
b
B
b
a’
N
a
P
N
b’
b
H
A
O
P
2.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau tính bằng những cách nào?
- Độ dài đoạn vuông góc chung MN của 2 đường thẳng chéo nhau.
- Khoảng cách từ 1 trong 2 đường thẳng đó đến mặt phẳng song song
với 1 đường thẳng và chứa đường còn lại.
- Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường
thẳng đó.
Bài tập về nhà








1. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA =
a và SA  (ABCD).
a) CMR: các mặt bên là những hình vuông.
b) Mp() đi qua A và ()  SC, mp() cắt SB, SC, SD lần
lượt tại B’, C’, D’. CMR: B’D’ // BD và AB’  SB.
c) M là một điểm trên đoạn BC, K là hình chiếu của S trên
DM. Tìm quỹ tích những điểm K khi M di động trrên đoạn BC.
2. Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a.
Góc BAD bằng 600. SO  (ABCD) và SO = 3a/4.Gọi E, F lần
lượt là trung điểm của BC, BE.
a) CMR: (SBC)  (SOF).
b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mp(SBC).
c) Gọi () là mặt phẳng đi qua AD và ()  (SBC). Xác
định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp() và tính diện tích
của thiết diện này.
Trở về