Transcript 生存时间
生存分析 电子工业出版社 提 1.生存分析概述 2.寿命表法 3. Kaplan-Meier分析 4. Cox回归分析 5. 本章小结 纲 生存分析概述 生存时间（Survival Time） 生存时间可定义为从某起始事件到达某终点事件 所经历的时间跨度。起始时间和终点事件根据研究 目的和专业知识在设计阶段确定。起始事件如疾病 的确诊、某种处理（治疗）的实施等，终点事件可 以是某种疾病的发生、某种处理（治疗）的反应、 病情的复发或死亡等，又称失效事件（Failure Event）。生存时间常用符号 表示。 生存分析概述 完全数据（Complete Data） 在随访期间，随访对象发生了失效事件，即观察 到随访对象出现了我们所规定的结局，该观察对象 所提供的关于生存时间的信息是完整的，这种生存 时间数据称为完全数据。例如，某研究观察了10名 进行输卵管结扎术后的妇女经峡部—峡部输卵管吻 合术后的受孕时间（月）分别为2、3、3、4、4、7 、8、10、13和15，这就是一组按由小到大的顺序 整理过的完全数据。 生存分析概述 截尾数据（Censored Data） 在实际追踪观察中，由于某种原因无法知道观察 对象的确切生存时间，这种生存时间数据称为截尾 数据。例如，有10名行输卵管结扎手术的妇女经壶 腹—壶腹部吻合术后的受孕时间（月）分别为：4 、5、5、6、7、10+、14+、20+、31+和44。这就 是一组按由小到大的顺序整理过的数据，其中带有 “+”号的数字为截尾数据。 生存分析概述 生存率或生存函数（Survival Function） 令T表示生存时间，生存率或生存函数表示观察 对象活过时间t的概率，又称累积生存函数（ Cumulative Survival Function），符号为 。 生存分析概述 风险函数（Hazard Function） 风险函数又称危险函数，表示一个生存到时间t 的观察对象，从t到 这一区间内死亡的概率极限， 常用 表示。 生存分析概述 中位生存时间和平均生存时间 中位生存时间（Median Survival Time）又称半 数生存期，表示恰有50%的个体尚存活的时间，即 生存曲线上纵轴50%所对应横轴的生存时间。 寿命表法 对于生存资料，首先需要给出各时间点上生存函数 的估计值，方法之一是采用寿命表法（Lift-Table Method，简称LT法）。寿命表法适用于区间数据 ，通过计数落入时间区间 内的失效和截尾的观察 例数来估计该区间上的死亡概率，然后用该区间及 其之前的各区间上的生存概率之积来估计 。 寿命表法 依次单击菜 单“分析→ 生存函数→ 寿命表”命 令，打开“ 寿命表”对 话框 寿命表法 寿命表：选项 Kaplan-Meier分析 由英国科学家Kaplan和Meier于1958年提出的KaplanMeier分析法（K-M法），是利用概率乘法定理计算生 存率，故又称乘积限法（Product-Limit Method，P-L 法）。Kaplan-Meier过程适用于小样本或大样本未分 组资料生存率的Kaplan-Meier分析，生存率估计和组 间生存率比较。 Kaplan-Meier分析 依次单击菜单“ 分析→生存函数 →KaplanMeier”命令，打 开“KaplanMeier”对话框 Kaplan-Meier分析 Kaplan-Meier：选项 Kaplan-Meier分析 Kaplan-Meier：保存新变量 Kaplan-Meier分析 Kaplan-Meier：比较因子水平 Kaplan-Meier分析 Kaplan-Meier：定义状态变量的事件 Cox回归分析 假设有n名病人，第 例病人的生存时间为ti，同时设协变 量 是影响病人生存时间的p个危险因素。设 表示在受危 险因素x的影响下，在时刻t的风险率；设 表示在不受危 险因素x的影响下，在时刻t的风险率。显然 ，称 为基 础风险系数。 Cox比例风险模型可写为： p hi (t ) h0 (t ) exp( j X jj ) j 1 h (t ) 其中， 是指当所有伴随变量X ( j 1, 2,..., p) 都处于0或标准状态下 的风险函数时， ( j 1, 2,..., p)为一不确定的值。 称为Cox回归 系数，是模型中的待定参数。 0 j j Cox回归分析 依次单击菜单“ 分析→生存函 数→Cox回归” 命令，打开 “Cox回归”对 话框 Cox回归分析 Cox回归：选项 Cox回归分析 Cox回归：保存新变量 Cox回归分析 Cox回归：图 Cox回归分析 Cox回归：为状态变量定义事件 本章小结 本章内容为生存分析，包括生存表分析、Kaplan-Meier 分析和Cox回归分析。生存分析是专业统计分析中最重 要的统计分析方法，已经得到了广泛的应用。 本章所述的SPSS操作比较简单，读者应重点掌握生存 分析的基本思想以及统计结果输出的实际含义。