Transcript 4.直方图

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直方图
陈荣钦
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直方图
本节课程
灰度直方图
直方图均衡化
直方图变换
色彩直方图
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灰度图
灰度图像是指每个像素的信息由一个量化的灰度级
来描述的图像，没有彩色信息
 0 150 200


I  120 50 180 
250 220 100 
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灰度直方图
灰度直方图（histogram）是灰度级的函数，它表
示图像中具有每种灰度级的像素的个数，反映图像
中每种灰度出现的频率
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5
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6
h  [5,4,5,6,2,14]
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灰度直方图
下图所示，灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标
是该灰度级出现的频率，是图像的最基本的统计特
征
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直方图举例
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直方图举例(续…)
典型图像Lena
的灰度分布
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直方图举例(续…)
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图像的灰度级
较高
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直方图举例(续…)
图像的灰度级
较低
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直方图举例(续…)
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图像的灰度主要
分布在中等的灰
度级中
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灰度分布比较
均匀
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直方图举例(续…)
注意图像和直方图之间的关系
注意高对比度的图像有更平坦
的直方图
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直方图的应用
直方图给出了一个简单可见的指示，用来判断一幅
图像是否合理的利用了全部被允许的灰度级范围。
一幅图像应该利用
全部或几乎全部可
能的灰度级，否则
等于增加了量化间
隔。丢失的信息将
不能恢复。
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直方图的应用
假设某图像的灰度直方图具有 二峰性，则表明这
个图像较亮的区域和较暗的区域可以较好地分离，
取二峰间的谷点为阈值点，可以得到好的２值处理
效果
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直方图数学解析
从概率角度看，灰度频率就是灰度出现的概率，直
方图就是概率密度函数，而概率分布函数就是直方
图的累积和，即概率密度函数的积分 ，离散情况下：
k： 灰度范围内的一个值 (比如0～255)
nj：灰度 j的频率
1
n：所有频率之和
s
k
k
nj
j 1
j 1
n
sk   pr (rj )  
A
r
0
H (  )d
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直方图均衡化
直方图均衡化是通过灰度变换将一幅图像转换为另
一幅具有均衡直方图的图像，即在每个灰度级上都
具有相同的像素点数的过程，便于进行图像比较或
分割
下图为执行均衡化后的飞机图
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直方图均衡化
通过将图像的灰度调整为均匀分布，可以有
效的增强图像的整体对比度，直方图均衡化
就是利用了直方图的累积和（概率分布函
数），其变换函数f(k)为：
rk：输入灰度
f(k)：处理后的灰度
k：灰度范围内的一个值 (比如0～255)
nj：灰度 j的频率
k
n：所有频率之和
f (k )  rmax pr (rj )  rmax
max通常为255
j 1

k
nj
n
j 1
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直方图规一化
通常也对图像的直方图进行规一化处理，即
灰度值范围变成0.0~1.0，此时的变换函数f(k)
为：
rk：输入灰度
f(k)：处理后的灰度
k：灰度范围内的一个值 (比如0～255)
nj：灰度 j的频率
k
n：所有频率之和
k
nj
j 1
n
f (k )   pr (rj )  
j 1
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直方图变换函数
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均衡化举例
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直方图变换函数
均衡上一张图片所用到的函数
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均衡化举例
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直方图变换函数
均衡上一张图片所用到的函数
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均衡化举例 (续…)
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直方图变换函数
均衡上几张图片所用到的函数
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直方图规范化
直方图规范化是指将一幅图像通过灰度变换后，使
其具有特定的直方图形式，如使图像与某一标准图
像具有相同的直方图，或使图像具有某一特定函数
形式
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色彩直方图
色彩直方图是相对于灰度直方图而言的，用于统计
色彩的出现频率，即色彩的概率分布信息。
通常通过量化，将色彩分成几类。将亮度分离掉后
对色彩信息进行统计
一般不直接在RGB空间进行，而是转化到HSI空间（I
为亮度）或YUV空间（Y为亮度），这样可以去除亮
度信息
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色彩直方图
通过色彩直方图可以实现图像检索
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小结
本节课我们已经了解了：
灰度直方图
直方图均衡化
直方图变换
色彩直方图
下一次课我们将学习点运算 。