Transcript chap06

L’alchimie stellaire
• Sources d’énergie
• Énergie nucléaire
• Réactions nucléaires
dans les étoiles
• Structure interne
des étoiles
Sources d’énergie
L’âge du soleil
Luminosité du soleil ~ 4 × 1026 W
Les centrales électriques réunies ~ 2 × 1012 W
Conservation de l’énergie
Hermann von Helmholtz
réserve d' énergie
 durée de vie ~
luminosité
→ recherche de la source d’énergie du soleil
(années 1860)
William Thomson, Lord Kelvin
Sources d’énergie - 2
Énergie chimique
M ~ 2 × 1030 kg
Si soleil fait de charbon → durée de vie ~ 5000 ans
→ ± compatible avec la Bible (Genèse ~ 4000 avant J.C.)
Mais la théorie de l’évolution des espèces par la
sélection naturelle de Darwin requiert au moins
des centaines de millions d’années
→ recherche d’autres sources d’énergie
Charles Darwin
Sources d’énergie - 3
Énergie gravifique
GMm
Contraction du soleil : E ~
requiert quelques dizaines de
R
mètres par an
Contraction depuis l’orbite de Mercure jusqu’au rayon actuel
→ âge ~ 30 millions d’années
→ difficilement compatible avec
l’évolution des espèces
→ Kelvin critique la théorie de Darwin
Fin du siècle : les géologues estiment
l’âge de la terre à 700 millions d’années
au moins
→ contraction gravifique insuffisante
Sources d’énergie - 4
Énergie de masse
1905 : Einstein découvre l’équivalence masse – énergie
E  mc 2
→ âge potentiel de plusieurs milliards d’années
→ réserve d’énergie amplement suffisante
→ plus de problème d’âge
Mais nouvelle question : quel est le mécanisme
qui permet au soleil (et aux autres étoiles) de
transformer la masse en énergie ?
Albert Einstein
Énergie nucléaire
Le noyau atomique
A
Z
X : atome dont le noyau comporte Z protons et (A−Z) neutrons
Z = nombre atomique (détermine le type d’atome et propr. chimiques)
A = nombre de masse = nombre de nucléons (détermine l’isotope)
Ex : 73 Li : isotope principal du lithium (3p, 4n)
Protons : charge électrique positive
Neutrons : pas de charge électrique
→ répulsion électrostatique entre protons
Nucléons liés par interaction nucléaire forte
(très intense mais très courte portée)
Énergie nucléaire - 2
Défaut de masse
Masse du noyau < somme des masses des nucléons
Différence = défaut de masse ↔ énergie de liaison : Δm = ΔE/c2
• augmente de 1H à 56Fe
Énergie de liaison par nucléon :
• diminue au-delà de 56Fe
Libération d’énergie par :
ΔE/A
56Fe
• fission de noyaux lourds
• fusion de noyaux légers
(accompagnée par la
transmutation de neutrons en
protons)
1H
A
Énergie nucléaire - 3
Durée de vie du soleil
M ≈ 2 × 1030 kg
Composé essentiellement d’hydrogène 1H (~90% en nombre d’atomes)
Fusion nucléaire :
4 1H → 4He + énergie
MHe = 3.9726 MH
→ ΔM = 0.0274 / 4 par noyau de 1H
→ ΔE ≈ 6 × 1014 J/kg
Le soleil est capable de convertir ~10% de son hydrogène en hélium :
→ ΔE ≈ 0.1 × 6 × 1014 × 2 × 1030 ≈ 1044 J
→ Δt ≈ ΔE / L ≈ 1044 / 3 × 1026 ≈ 3 × 1017 s ≈ 10 milliards d’années
Énergie nucléaire - 4
Stabilité des noyaux
Un atome donné peut avoir plusieurs isotopes
Les isotopes stables ont un nombre de
neutrons :
• ≈ égal au nombre de protons (noyaux
légers) :
N = A−Z ≈ Z
• en excès par rapport au nombre de
neutrons (noyaux lourds)
N = A−Z > Z
Ils dessinent la vallée de stabilité dans le
diagramme N,Z
Vallée de stabilité
Énergie nucléaire - 5
Radioactivité naturelle
1896 : Becquerel découvre la radioactivité naturelle par accident
On distingue plusieurs processus :
Le processus β− correspond à l’émission d’un e− par le noyau,
accompagnée de la transmutation d’un neutron en proton
A
Z
X 
A
Z 1
X  e 
Il concerne les isotopes au-dessus de la vallée de
stabilité (excès de neutrons)
Le processus β+ correspond à l’émission d’un e+
(positon) par le noyau
A
Z
X 
A
Z 1
X  e 
(isotopes avec excès de protons)
Henri Becquerel
Énergie nucléaire - 6
Radioactivité naturelle
Le processus α correspond à l’émission d’un noyau d’hélium 4
A
Z
X 
A4
Z2
X  42 He
Le noyau « fils » se retrouve généralement dans
un état excité
Il retombe dans l’état fondamental, d’énergie
minimum, en émettant un photon de haute
énergie (rayon γ)
A
Z
X* 
A
Z
Xγ
Marie Curie
Réactions nucléaires dans les étoiles
La chaîne proton–proton
La rencontre simultanée de 4 protons est hautement improbable
→ la fusion de l’hydrogène en hélium procède par étapes
(1) 1H + 1H → 2H + e+ + ν
ν = neutrino
• particule sans charge
(ni masse ?)
• nécessaire pour la
conservation de l’énergie
et de la quantité de
mouvement
(Δt ~ 109 ans)
Réactions nucléaires dans les étoiles - 2
La chaîne proton–proton
On pourrait avoir : 2H + 2H → 4He + γ
Mais il y a beaucoup plus de 1H que de 2H et la réaction dominante est
(2) 2H + 1H → 3He + γ
(Δt ~ 1 s)
On pourrait avoir : 3He + 1H → 4He + e+ +… mais ça ne marche pas
(3) 3He + 3He → 6Be
(Δt ~ 106 ans)
(3′) 6Be → 4He + 2 1H
Le taux de réaction est
limité par l’étape la plus
lente, ici la (1)
Réactions nucléaires dans les étoiles - 3
La chaîne proton–proton
La chaîne pp nécessite une température T > 107 K pour que les protons
puissent vaincre la répulsion coulombienne et fusionner
Ils sont aidés par un effet quantique : l’effet tunnel (fonction d’onde
→ probabilité non nulle de franchir une barrière de potentiel)
La chaîne pp est la réaction
dominante au cœur du soleil
(T ~ 15 × 106 K)
U
répulsion coulombienne (1/r)
E
0
Elle possède des variantes (pp2 et
pp3) qui diffèrent aux dernières
étapes
interaction forte
r
Réactions nucléaires dans les étoiles - 4
Le cycle CNO
Aux températures T > 15 × 106 K, l’hydrogène peut fusionner en hélium
suivant un cycle de réactions utilisant des atomes de carbone présents
dans l’étoile (produits des générations précédentes)
12C
+ 1H → 13N + γ
13N
→ 13C + e+ + ν
13C
+ 1H → 14N + γ
14N
+ 1H → 15O + γ
15O
→ 15N + e+ + ν
15N
+ 1H → 12C + 4He
(≈ 10% de l’énergie du soleil)
Réactions nucléaires dans les étoiles - 5
Le processus triple alpha
La fusion de noyaux plus lourds nécessite des températures plus
élevées pour vaincre la répulsion coulombienne
→ cœur des étoiles plus massives
Si T > 108 K : fusion de l’hélium en carbone
4He
8Be
+ 4He → 8Be + γ
est très instable : 8Be → 4He + 4He en 10−16 s
Mais, de temps en temps, il entrera en collision avant de se désintégrer
8Be
+ 4He → 12C + γ
→ production du carbone, élément à la base de la vie sur Terre
Réactions nucléaires dans les étoiles - 6
Captures alpha par le carbone et l’oxygène
Aux températures permettant la fusion de l’hélium en carbone, les
noyaux de carbone peuvent à leur tour capturer une particule α :
12C
+ 4He → 16O + γ
L’oxygène peut également capturer une particule α :
16O
+ 4He → 20Ne + γ
Plus Z augmente, plus il faut des hautes températures pour vaincre la
barrière coulombienne
Dans les étoiles similaires au soleil, la fusion s’arrêtera là
Dans les étoiles de plus de 8 M , des processus supplémentaires vont
entrer en jeu
Réactions nucléaires dans les étoiles - 7
Combustions du carbone et de l’oxygène
Si T ~ 6 × 108 K :
12C
+ 12C → 20Ne + 4He
12C
+ 12C → 23Na + 1H
12C
+ 12C → 24Mg + γ
+ d’autres réactions, certaines endothermiques
Si T > 109 K :
16O
+ 16O → 28Si + 4He
16O
+ 16O → 31P + 1H
16O
+ 16O → 31S + n
+ d’autres réactions, certaines endothermiques
Réactions nucléaires dans les étoiles - 8
Combustion du silicium
Si T > 3 × 109 K :
28Si
+ 4He
+ 4He
+ 4He
… → 56Fe
56Fe
= noyau le plus stable → l’étoile ne peut pas produire de l’énergie
en le fusionnant avec d’autres noyaux
→ les réactions produisant des éléments plus lourds que le fer
participent à la nucléosynthèse mais pas à la production d’énergie
Réactions nucléaires dans les étoiles - 9
Nucléosynthèse des éléments lourds
Certaines des réactions précédentes libèrent des neutrons
Ceux-ci peuvent être capturés par des noyaux pour former des isotopes
plus lourds
Si ces isotopes sont instables, ils transmutent en l’élément suivant par
désintégration β−
A
Z
Xn 
ou :
A 1
Z
A 1
Z
X 
A 1
Z 1
Xn 
X  e 
A2
Z
X 
A2
Z 1
X  e 
etc…
Ces captures de neutrons sont à l’origine de tous les éléments
chimiques plus lourds que le fer
Réactions nucléaires dans les étoiles - 10
Abondances des éléments chimiques
Les réactions nucléaires dans les étoiles sont responsables de la
production de la grande majorité des éléments chimiques plus lourds
que l’hydrogène et l’hélium (ainsi que Li, Be, B)
La composition chimique du système
solaire primitif peut être reconstituée par
l’analyse de certaines météorites ainsi que
du spectre solaire
Elle est assez caractéristique de ce que l’on
rencontre un peu partout dans l’Univers
(abondances cosmiques) à un facteur
d’échelle près pour les éléments à partir du
carbone, et que l’on nomme la métallicité
Structure interne des étoiles
Les réactions nucléaires ont lieu dans le cœur des étoiles (pour le
soleil, ce « noyau » s’étend sur 1/4 du rayon – 1.6% du volume)
Photosphère
Structure interne du soleil
Structure interne des étoiles - 2
Stabilité du réacteur nucléaire stellaire
La plupart des étoiles rayonnent de manière très stable car leur
production d’énergie est « autorégulée »
Si la production d’énergie diminue
→ la température et la pression dans le noyau diminuent
→ le noyau se contracte sous l’effet de la gravité
→ la pression augmente
→ la température augmente
→ la production d’énergie augmente
Et inversement… → la production d’énergie est stabilisée au niveau
requis pour empêcher l’effondrement sous l’effet de la gravitation
Structure interne des étoiles - 3
Transport de l’énergie
3 mécanismes :
• conduction : peu efficace dans les gaz → marginal dans la plupart
des étoiles
• radiation : les photons transportent l’énergie d’autant + efficacement
que la matière est transparente ; dans une étoile, nombreuses
absorptions – réémissions
• convection : quand la matière est trop opaque, l’énergie s’accumule
au bas de la zone → apparition de courants de convection, l’énergie est
transportée par des mouvements de matière
Structure interne des étoiles - 4
Détermination de la structure interne
Comment peut-on connaître les conditions (température, pression,…)
régnant à l’intérieur des étoiles ?
Une étoile est une structure relativement simple (en 1ère approximation)
= sphère de gaz en équilibre sous sa propre gravité
→ résoudre un système d’équations :
• équilibre hydrostatique : pression ↔ poids des couches supérieures
• conservation de la masse
• production d’énergie
• transport (et conservation) de l’énergie
• équation d’état (ex : gaz parfait)
Structure interne des étoiles - 5
Tests des modèles
Comparer les prédictions aux observations (conditions à la surface)
• diagrammes HR des amas
(ensembles d’étoiles de même
âge et même composition
chimique)
• détection des neutrinos
(interagissent très peu avec la
matière → viennent
directement du cœur)
• hélio et astérosismologie
(étude des oscillations)
Structure interne des étoiles - 6
Interprétation du diagramme HR
La majorité des étoiles se situent sur la séquence principale → les
étoiles y passent la plus grande partie de leur vie (combustion de H)
Position de l’étoile sur la séquence principale : dépend de sa masse
Relation masse-luminosité
Sur la séquence principale : L ~ M 3.5
Or,
t ~ M L → t ~ M 2.5
Étoiles plus massives :
consomment plus vite leur carburant
→ vie plus courte
Ex : M = 10 M → Δt ~ 1/300 Δt
log (L/L )
+4
géantes
rouges
+2
0
−2
naines
blanches
séquence principale
1.0
0.5
0.0
log (Teff /Teff, )
L’alchimie stellaire
• Sources d’énergie
• Énergie nucléaire
• Réactions nucléaires
dans les étoiles
• Structure interne
des étoiles
Fin du chapitre…