Transcript Distances extragalactiques

Distances extragalactiques
• Introduction
• L’échelle des distances
• Mirages gravitationnels
• L’expansion de l’Univers
Introduction
Depuis le début du 20e siècle, la science a fait une série de
découvertes fondamentales dans l’étude de l’Univers
Nous savons maintenant que :
• Il y a eu un commencement (Big Bang) il y a quelques milliards
d’années
• Depuis lors, l’Univers est en
expansion
• Les réactions nucléaires dans
le milieu très chaud « post Big
Bang » ont créé la majorité de
la matière présente dans
l’Univers (H et He)
Modèles d’Univers en expansion
Introduction - 2
• Lorsque la matière est devenue transparente (T ~ 3000 K), les photons
se sont « découplés » de la matière et ont pu se propager librement
• Leur longueur d’onde s’est étirée avec l’expansion de l’espace, les
amenant dans le domaine micro-ondes : c’est le fond de rayonnement
cosmologique, cosmic microwave background (CMB)
• Le CMB, découvert en 1964 par
Penzias et Wilson, constitue une des
meilleures preuves du Big Bang
• Des expériences récentes (ballons,
satellites) ont mesuré avec grande
précision le spectre du CMB
• Satellite COBE (1987 – 1993)
→ TCMB = 2.725 ± 0.002
Spectre du CMB
Introduction - 3
• Les satellites WMAP, lancé en 2001, puis Planck, lancé en 2009, ont
mesuré avec précision les anisotropies du CMB. Ces fluctuations
minuscules (ΔT/T ~ 10−5) permettent de déterminer les paramètres des
modèles cosmologiques
Fluctuations du CMB
Introduction - 4
• L’analyse des données de WMAP a inauguré l’ère de la cosmologie
de précision
• Le « modèle cosmologique standard », accepté par la majorité des
spécialistes, avait les paramètres suivants (après 9 ans) :
– densité totale (supposée = 1)
Ω0 = 1.0 (1.02 ± 0.02)
– densité de matière baryonique :
Ωb,0 = 0.0463 ± 0.0024
– densité de matière totale :
Ωm,0 = 0.279 ± 0.023
– constante cosmologique :
ΩΛ,0 = 0.721 ± 0.025
– constante de Hubble :
h0 = 0.700 ± 0.022
(par convention, on pose H0 = 100 h0 km/s/Mpc)
– âge de l’Univers (Gyr)
t0 = 13.74 ± 0.11
Introduction - 5
• L’analyse des données de Planck a encore amélioré la précision des
résultats
• Le nouveau « modèle cosmologique standard », accepté par la
majorité des spécialistes, a maintenant les paramètres suivants :
– densité totale (supposée = 1)
Ω0 = 1.0
– densité de matière baryonique :
Ωb,0 = 0.0486 ± 0.0014
– densité de matière totale :
Ωm,0 = 0.314 ± 0.020
– constante cosmologique :
ΩΛ,0 = 0.686 ± 0.020
– constante de Hubble :
h0 = 0.674 ± 0.014
(par convention, on pose H0 = 100 h0 km/s/Mpc)
– âge de l’Univers (Gyr)
t0 = 13.813 ± 0.058
Introduction - 6
Tout va donc pour le mieux dans le meilleur des mondes…
→ Que dire de plus ?
FIN…
Introduction - 6
Tout va donc pour le mieux dans le meilleur des mondes…
… si on n’y regarde pas de trop près, car :
• les résultats WMAP/Planck sont obtenus en ajustant un modèle des
fluctuations à l’époque du découplage sur les observations
→ quelle est la fiabilité du modèle ?
• + dégénérescence entre Ω0 et h0
Ω0
Ωb,0 Ωd,0
1.00 0.046 0.22
ΩΛ,0
0.73
h0
0.72
1.05 0.081 0.39
0.58
0.55
1.10 0.111 0.54
0.45
0.45
1.20 0.171 0.83
0.20
0.37
Spectre de puissance des fluctuations
Introduction - 7
Les différents modèles repris dans le tableau rendent tous compte du
spectre de puissance des fluctuations du CMB
→ il faut fixer Ω0 ou h0 par d’autres moyens :
• philosophiques : si Ω0 ≈ 1 alors Ω0 = 1
• observationnels : déterminer h0
→ échelle des distances
Ω0
Ωb,0
Ωd,0
ΩΛ,0
h0
1.00 0.046 0.22
0.73
0.72
1.05 0.081 0.39
0.58
0.55
1.10 0.111 0.54
0.45
0.45
1.20 0.171 0.83
0.20
0.37
Spectre de puissance des fluctuations
L’échelle des distances
Mesure des distances :
Un des problèmes les plus difficiles de
l’astrophysique moderne !
→ on procède par étapes
des objets les plus proches…
… aux plus lointains
→ échelle des distances cosmologique
Danger :
propagation des erreurs
Georgia O’Keeffe
« Ladder to the Moon »
L’échelle des distances - 2
La parallaxe
La distance des étoiles assez proches peut être obtenue par la mesure de
la parallaxe annuelle
Les parallaxes les plus précises ont été mesurées par le satellite
Hipparcos (HIgh Precision PARallax COllecting Satellite) de l’ESA,
lancé en 1989
La précision est ~0.001 secondes d’arc
→ les distances des étoiles situées à
moins de 100 pc sont connues à ~10%
près
Rappel : 1 pc = 206265 UA
= 3.26 AL
Le satellite Hipparcos
L’échelle des distances - 3
Le module de distance
Magnitude apparente : m = magnitude sous laquelle apparaît l’objet,
à sa vraie distance d
Magnitude absolue : M = magnitude qu’aurait l’objet s’il était à une
distance de 10 parsecs
m = −2.5 log Fd + C
Fd = L / 4πd2
M = −2.5 log F10 + C
F10 = L / 4π102
Module de distance : (d en parsecs)
δm = m − M = −5 + 5 log d
Mesure de distance souvent utilisée en astrophysique
Doit être corrigé de l’absorption par les poussières s’il y a lieu
L’échelle des distances - 4
Les Céphéides
1912 : Henrietta Leavitt découvre que la période des Céphéides est une
fonction (proportionnelle) de leur luminosité
Ce sont des étoiles brillantes → observables à assez grande distance
→ étalons de distance très utiles
Difficultés :
• Il faut connaître la distance de
certaines Céphéides pour calibrer la
relation
• La relation période – luminosité
dépend peut-être de la composition
chimique de l’étoile
L’échelle des distances - 5
Distance des Céphéides galactiques - parallaxes
Parallaxes précises mesurées par HST
Benedict et al. 2007 AJ 133, 1810 :
(10 Céphéides galactiques)
→ ajustement d’une droite :
MX = a + b (log P − 1)
(P en jours)
X correspond à l’indice adopté :
V, I, K ou WVI = V − 2.52 (V −I)
(correction de couleur pour tenir
compte de la largeur finie de la bande
d’instabilité)
L’échelle des distances - 6
Distance des Céphéides galactiques - interférométrie
vrad
(spectro)
→ ΔR
+ Δθ
(interférométrie)
→d
L’échelle des distances - 7
Calibration des Céphéides du LMC
Centaines de Céphéides découvertes
par le programme OGLE dans le
Grand Nuage de Magellan (LMC)
→ ensemble le plus grand et le plus
précis disponible
MW = a + b (log P − 1)
avec W = V − 2.45 (V −I)
Y-a-t-il une dépendance en la
métallicité Z ? (ZLMC < ZGal)
Sur base de toutes les données
existantes, les avis sont partagés…
L’échelle des distances - 8
Distance du Grand Nuage de Magellan
Importance du LMC dans la calibration des
distances → connaître sa distance
→ nombreux essais de détermination
• binaire à éclipses (ex.) : 45.7 kpc (± 3%)
• comparaison des Céphéides galactiques et
LMC :
47.9 kpc (± 2%)
• échos lumineux réfléchis par l’anneau
autour de SN1987a :
51.8 kpc (± 6%)
Reste une incertitude > 10% …
+ tenir compte de l’épaisseur et de
l’inclinaison du LMC (non négligeables)
L’échelle des distances - 9
Incertitudes dans les distances des Céphéides
• Calibration : ~ 10 %
• Métallicité : ???
– a-t-elle un effet ?
– si oui, détermination de la métallicité : ne peut pas être
faite pour la Céphéide mais pour sa galaxie
→ uniformité de la métallicité dans la galaxie ? (très douteux
pour les spirales)
• Absorption par les poussières → nécessite mesure du rougissement
– moins important dans l’infrarouge (mais Céphéides y sont
moins brillantes)
– reste souvent la principale source d’erreur
L’échelle des distances - 10
Les Supernovae de type Ia
Pour aller au-delà des Céphéides : il faut des objets plus brillants
• Transfert de matière sur une naine blanche dans un système binaire
→ éruptions de Nova et accumulation progressive de matière
• Lorsque M > 1.4 M
→ explosion de l’étoile → Lmax ≈ constante
MB ≈ MV ≈ –19.3 au max de brillance
• mobs doit être corrigé du
rougissement par poussières
→ possible en observant dans
plusieurs filtres et comparant aux
couleurs « standard »
• permet aussi la « correction k »
L’échelle des distances - 11
Les Supernovae de type Ia
• Complication : on constate une dispersion dans la luminosité
maximale des SNIa
→ ne seraient pas de si bonnes « standard candles » que ça !
• En examinant les SNIa proches,
on constate une corrélation entre
la luminosité maximale et le
taux de décroissance de la
courbe de lumière
→ permet de calculer Lmax à
partir de la forme de la courbe
(stretch method)
Courbes
Courbes
de lumière
de lumière
de SNIa
corrigées
proches
L’échelle des distances - 12
Les Supernovae de type Ia
• Les SNIa sont ~13.3 magnitudes plus brillantes que les plus brillantes
des Céphéides
→ permettent d’atteindre des distances 500 fois plus grandes
(avec les moyens actuels, plus de 1000 Mpc)
• Les explosions de SN sont des événements rares
→ il faut observer régulièrement un grand nombre de galaxies
→ programmes d’observation ambitieux depuis la fin du 20e siècle :
– Supernova Cosmology Project
– High-Z Supernova Search
L’échelle des distances - 13
Le biais de Malmquist
• Dans un échantillon limité en magnitude (et non en volume)
• avec une dispersion σ (intrinsèque ou observationnelle)
• plus on va vers des objets
éloignés (donc faibles), plus
on a tendance à ne conserver
que les plus brillants
m
mlim
→ les objets les plus lointains
apparaissent en moyenne plus
brillants
→ il faut corriger ce biais et
donc connaître σ(distance)
log(distance)
L’échelle des distances - 14
Indicateurs secondaires de distance
• Contrairement aux indicateurs primaires, nécessitent d’être calibrés à
partir de galaxies dont les distances sont connues
• ce qui est, en fait, partiellement le cas des Céphéides, qui dépendent
de la distance du LMC
• et donc aussi des SNIa, qui sont calibrées en déterminant la distance
de leurs galaxies hôtes par les Céphéides
• calibration faite pour les SNIa proches, les plus distantes sont
supposées avoir les mêmes propriétés (pas d’évolution avec l’âge de
l’Univers)
→ distinction un peu floue entre indicateurs primaires et secondaires
L’échelle des distances - 15
Magnitude du sommet de la branche des géantes
• Le sommet de la branche
des géantes des amas
globulaires les plus pauvres
en métaux [Fe/H] ~ −1.5
atteint la même MV ~ −2.5
• constance encore meilleure
en MI ≈ −4.05 ± 0.02
• distance des amas
globulaires galactiques
données par les RR Lyrae
→ indépendante des
Céphéides (mais méthode
analogue)
L’échelle des distances - 16
Fonction de luminosité des amas globulaires
• φ(M) dM = nombre d’amas dans l’intervalle de mag [M, M+dM]
• φ(M) est bien représenté par une fonction gaussienne
• le sommet (turnover) correspond
aux amas les plus nombreux
• il semble correspondre à une mag
« universelle » MB,0 ≈ −6.5
→ distance estimée en mesurant mB,0
• marche d’autant mieux que la
galaxie a de nombreux amas
• calibration sur l’amas de la Vierge
→ dépend de la distance de cet amas
L’échelle des distances - 17
Fonction de luminosité des nébuleuses planétaires (PNLF)
• Nombre de nébuleuses planétaires (PN) dans une galaxie (ou un
groupe/amas de galaxies) en fonction de leur luminosité dans la raie
interdite de l’oxygène 2 fois ionisé [O III] à 500.7 nm
(rappel : spectre PN = raies d’émission – continu négligeable)
• cette raie est très intense
et permet d’observer les
PN jusqu’à ~20 Mpc
• il semble exister une
coupure (luminosité
maximale) correspondant à
une magnitude absolue
M5007 ≈ −4.53
L’échelle des distances - 18
Fonction de luminosité des
nébuleuses planétaires (2)
• Comparaison des distances
obtenues par la méthode des
PNLF et celle des Céphéides
→ on estime la précision de la
méthode PNLF par la dispersion σ
des points autour de la droite
(M31 est la calibrateur)
→ on obtient σ ≈ 8% (précision
interne, car ne tient pas compte
des erreurs systématiques)
L’échelle des distances - 19
Fluctuations de brillance
• Plus une galaxie est éloignée, plus d’étoiles en moyenne tombent sur
un même pixel du CCD
→ plus la galaxie apparaît « lisse » (moins granuleuse) sur les images
• Statistique de Poisson : σ(N) = N1/2 → σ(N)/N = N−1/2
→ fluctuations relatives diminuent quand N augmente ↔ d augmente
• Surtout adapté aux galaxies
elliptiques (qui ne contiennent,
en principe, que des étoiles)
• Avec la résolution du HST,
cette méthode peut aller
jusqu’à ~ 100 Mpc
L’échelle des distances - 20
Relation de Tully-Fisher
• Relation entre la luminosité d’une galaxie
spirale et sa vitesse de rotation maximale
• Plus précise dans l’infrarouge car moins
influencé par poussières et zones de formation
d’étoiles → représente mieux la masse globale
• σ(IR proche) ≈ 40% (peut descendre à 10%
pour des galaxies soigneusement
sélectionnées)
• Appliquée aux amas de la Vierge et Coma →
carte 3D de ces amas
• Permet d’atteindre des distances > 100 Mpc
L’échelle des distances - 21
Relation D-σ
• Relation entre le diamètre effectif D et la dispersion de vitesse σ dans
les galaxies elliptiques brillantes
• Pas de Céphéides pour calibrer la méthode dans ces galaxies
→ distances relatives entre amas :
Amas 1 : log D1 = a log σ + C1
Amas 2 : log D2 = a log σ + C2
Brillance de surface indép. de d
d2
D1
→

 10C1  C2
d1
D2
• Dispersion moindre dans l’IR
• Galaxies très brillantes → peut atteindre
de grandes distances
L’échelle des distances - 22
Comparaison des distances pour l’amas de la Vierge
→ d ~ 16 Mpc
Mirages gravitationnels
• L’échelle des distances (cosmological distance ladder) est construite
étage par étage
• Les indicateurs les plus distants (ex : SNIa) sont calibrés
« localement » à partir d’indicateurs situés plus bas dans l’échelle (ex :
les Céphéides)
• Cette méthode est très sensible à la propagation des erreurs : toute
erreur à un étage se répercute aux étages supérieurs
• Ex : l’incertitude de ~10% dans la calibration des Céphéides (qui
dépend en grande partie de la distance du LMC) va se propager aux
SNIa
→ il est souhaitable de disposer d’un moyen de mesurer les distances
qui soit indépendant de cette échelle des distances « standard »
Mirages gravitationnels - 2
Mirages atmosphériques
Notre cerveau interprète la vision comme si la lumière se déplaçait en
ligne droite
Si variation de l’indice de réfraction → rayons lumineux déviés
→ nous « voyons » l’objet dans une autre direction
→ possibilité de plusieurs images – éventuellement • déformées
• inversées
Mirages gravitationnels - 3
Mirages gravitationnels
Relativité générale → courbure de l’espace-temps → les rayons
lumineux sont déviés au voisinage d’une masse importante
→ possibilité de plusieurs images – éventuellement • déformées
• amplifiées
→ mirage gravitationnel par analogie avec mirage atmosphérique
• l’objet qui dévie la lumière est appelé lentille gravitationnelle
• effet prédit par Einstein qui le pensait inobservable car on ne
connaissait que des étoiles comme
candidats lentilles
• prédit par Zwicky dans les années
1930 avec des galaxies lentilles
Mirages gravitationnels - 4
Le premier mirage gravitationnel
1979 : Walsh, Carswell et Weymann étudiaient des spectres de quasars
Ils se rendent compte que 2 quasars distants de 6″ ont le même spectre
→ hypothèse : ce sont deux images du même quasar
– confirmé par la détection de la galaxie lentille, proche d’une image
Les quasars sont de
bons candidats car très
lumineux
→ observables loin
→ + de chances de
trouver une galaxie
devant
Les 2 images du quasar Q0957+561
Mirages gravitationnels - 5
Mirages et distances
• Refsdal, 1964 : Les différents trajets optiques ont des longueurs
différentes + « ralentissement gravitationnel »
→ délai temporel entre la détection d’un événement dans les ≠ images
Si le quasar varie :
→ on peut mesurer ce délai
Si la distribution de masse
est connue :
→ on obtient une distance
Δd = c Δt
→ distance cosmologique
Théorie des mirages gravitationnels
• La relativité générale prédit qu’un rayon lumineux qui passe à une
distance minimale ξ d’un objet de masse M est dévié d’un angle :
• Hypothèses simplificatrices :
(1) toute la masse déflectrice
est à la même distance Dd de
l’observateur (lentille mince)
→ plans de l’observateur, de
la lentille, de la source
→ distances Dd , Ds , Dds
si espace courbe Ds ≠ Dd + Dds
Théorie des mirages gravitationnels - 2
(2) tous les angles considérés sont petits →
(les distances sont des distances diamètre angulaire − cf. plus loin)
• β = angle entre déflecteur et position réelle de la source
• θ = angle entre déflecteur et position apparente de la source
• α = angle de déflection
réduit = déplacement
angulaire apparent de la
source de S en S’
→ β = θ − α(θ)
• on a aussi :
(3)
Théorie des mirages gravitationnels - 3
Lentilles non ponctuelles
• Lentille non ponctuelle → on additionne les déflections des ≠ points


où ( ) est la densité (surfacique) de masse au point  
• Lentille à symétrie cylindrique (circulaire dans le plan lentille) :
→
→
où M ( ) est la masse comprise dans le rayon ξ autour du centre
Théorie des mirages gravitationnels - 4
Anneau d’Einstein
En introduisant (1) ou (5) dans (4), on a :
Or, ξ = θ Dd
→
Introduisant (6) dans (3) :
Si la source est exactement derrière la lentille (β = 0) :
→
Symétrie circulaire → anneau de rayon θE
Si les distances sont connues → la masse de la lentille à l’intérieur de
l’anneau d’Einstein peut être déterminée
Théorie des mirages gravitationnels - 5
Densité critique
Densité surfacique moyenne à l’intérieur du rayon angulaire θ :
= densité critique
(9)
κ = densité mesurée en unités de la densité critique = convergence
Si κ > 1 (Σ > Σcr) → formation d’images multiples
Théorie des mirages gravitationnels - 6
Positions des images
Déflecteur ponctuel :
équation du 2e degré
→ 2 solutions :
(11)
Pour un déflecteur ponctuel, il y aura toujours deux images, l’une à
l’intérieur et l’autre à l’extérieur de l’anneau d’Einstein
Si β >> θE → θ+ = β (pas de déflection) et θ− = 0 (mais voir ci-après)
Théorie des mirages gravitationnels - 7
Amplification des images
Brillance de surface conservée (pas d’absorption ou d’émission de
photons) → amplification μ = rapport surface image / surface source
[à une dimension :
si une grandeur x est « imagée »
selon y = y(x), un petit intervalle Δx
sera imagé en Δy, avec
Δy ≈ (dy/dx) Δx
le jacobien de (12) généralise cette
notion à deux dimensions]
Valable pour les « petites sources »
Théorie des mirages gravitationnels - 8
Amplification des images
Lentille à symétrie circulaire
Utilisant l’équation (11) et définissant u comme la séparation imagelentille en unités du rayon
d’Einstein : u = β / θE on obtient :
• l’image + est toujours amplifiée
• l’image − peut être amplifiée ou
affaiblie, selon la valeur de u
• si la source est à l’intérieur du
rayon d’Einstein, μ > 1.34
Théorie des mirages gravitationnels - 9
Amplification totale
• si u → 0, μ → ∞ (seulement si
source ponctuelle)
• si u → ∞, μ → 1
Dans les cas où la séparation des
images est trop petite pour pouvoir
les séparer avec les moyens actuels
(typiquement pour des masses de
déflecteur trop petites), on peut
néanmoins mesurer l’amplification
totale
Types de mirages gravitationnels
• Dans le cas d’images multiples (strong lensing), la séparation
typique entre les différentes images est donnée par :
• Dans ce cas, on a
   E   ~ 2 E
→ θE donne donc la séparation caractéristique des images
• Si lentille = étoile de notre galaxie :
(en secondes d’arc)
→ la séparation est d’environ 1/1000 de secondes d’arc
→ non observable avec les télescopes optiques actuels
→ d’où la conclusion d’Einstein sur la non-observabilité des mirages
Types de mirages gravitationnels - 2
Micro et macrolentilles
• Si lentille = galaxie extérieure (z ~ 0.5) et la source un quasar (z ~ 2) :
12
 E
 M 

 1.8  12
 10 M  
(en secondes d’arc)
(macrolentille : on peut observer plusieurs images)
• Si lentille = étoile dans cette galaxie déflectrice et la source le même
quasar :
→ θE ~ 10−6 secondes d’arc
(microlentille : on ne peut observer que l’amplification totale)
Types de mirages gravitationnels - 3
Courbes critiques et caustiques
d I
 

• Pour rappel, l’amplification est donnée par :  
 det  
d S
  
1
• Les régions du plan lentille où le déterminant s’annule correspondent
à une amplification infinie (pour une source ponctuelle) : ce sont les
courbes critiques
• Les projections de ces courbes critiques dans la plan source sont
appelées les caustiques
• Pour les lentilles à symétrie circulaire, les courbes critiques sont des
cercles
• Pour les lentilles ponctuelles, elles se réduisent à un point
• Si la source est étendue, l’amplification ne peut pas être infinie
Types de mirages gravitationnels - 4
Courbes critiques et caustiques
• La figure ci-dessous donne les courbes critiques (à gauche) et les
caustiques (à droite) pour une lentille elliptique
• Les lentilles non symétriques (comme celle-ci) peuvent donner lieu à
plus de deux images
• Les nombres indiquent les régions du plan source qui donnent lieu à
1, 3 ou 5 images
• Dans les cas à 3 ou 5
images, l’une d’elle est
fortement atténuée
→ on n’en observe que
2 ou 4
cusp
fold
Types de mirages gravitationnels - 4
Configurations d’images
En fonction de :
• la distribution de masse dans la source
• l’alignement source – lentille – observateur
En peut observer différentes
configurations d’images :
• doubles
• quadruples
• arcs
• anneau
Seules les sources étendues donnent
des arcs ou anneaux
Types de mirages gravitationnels - 5
Configurations d’images
• La partie de droite des deux figures montre la position de la source
(circulaire) par rapport aux caustiques
• La partie de gauche montre la configuration d’images résultante
Source traversant un pli (fold)
Source traversant une corne (cusp)
Types de mirages gravitationnels - 6
Anneaux d’Einstein
Source – lentille – observateurs alignés + lentille symétrique
GL 0038+4133 (HST)
SDSS J162746.44-005357.5 (HST)
Types de mirages gravitationnels - 7
Mirages quadruples
Si léger désalignement → 4 images presque symétriques
HE0435–1223 (HST)
H1413+117 (HST)
Types de mirages gravitationnels - 8
Mirages quadruples
Si désalignement plus important → 4 images moins symétriques
WFI2033–4723 (HST)
RXJ0911+1551 (HST)
Types de mirages gravitationnels - 9
Mirages doubles
Si désalignement encore plus important → 2 images
HE2149–2745 (HST)
Types de mirages gravitationnels - 10
Arcs géants
Si lentille = amas de galaxies assez concentré (Σ > Σcr)
→ masse de la lentille beaucoup plus grande
→ séparations plus importantes
entre les images
Si source = galaxie plus lointaine
(objet étendu)
→ images = arcs (parfois très
grands si source « bien placée »)
→ image amplifiée de la source
→ « télescope gravitationnel »
Cl2244–02 (ESO)
Types de mirages gravitationnels - 11
Télescope gravitationnel
Exemple :
Images
• multiples
• amplifiées
• déformées
d’une même galaxie
d’arrière-plan
par un amas compact
Cl00244+1654 (HST)
Mirages comme étalons de distance
• Les différents trajets optiques ont des longueurs différentes
+ « ralentissement gravitationnel » dû au potentiel du déflecteur
→ délai temporel entre la détection d’un événement dans les ≠ images
• Si le quasar varie :
→ on peut mesurer ce délai
• Si la distribution de masse
est connue :
→ on obtient une distance
Δd = c Δt
→ distance cosmologique
Mirages comme étalons de distance - 2
Délai temporel
• Le délai temporel peut être décomposé en une partie géométrique et
une partie potentielle (gravitationnelle)
 
1  z d Dd Ds
t  ,   
c
Dds
 1    2    


2

• En 1964, Refsdal montre que la constante de Hubble peut être
déterminée à partir du délai temporel
• En effet, les distances sont reliées à la constante de Hubble par :
Dij 
2c
F zi , z j , q0  où q0 est le paramètre de décélération
H0
1
 t 
H0
Mirages comme étalons de distance - 3
Mesure du délai temporel
• Suivi photométrique
→ mesure de la magnitude
des différentes images au
cours du temps
→ détermination du
décalage temporel Δt entre
les courbes de lumière
• Difficultés :
− suivi régulier et précis
d’images faibles et serrées
− effet de microlentille
Mirages comme étalons de distance - 4
Mirages et constante de Hubble
Au départ, les délais temporels tendaient à donner des valeurs assez
basses de H0
Après de multiples
‘raffinements’ (?), les
valeurs semblent plus
‘acceptables’ mais des
dégénérescences dans les
modèles restent ‘embêtantes’
Principale incertitude :
distribution de la matière
sombre
Constante de Hubble par délais temporels
L’expansion de l’Univers
• 1925 : Hubble découvre des Céphéides dans la « nébuleuse » M31
→ prouve que c’est une galaxie extérieure
• 1929 : Hubble découvre que les galaxies extérieures suffisamment
lointaines s’éloignent de nous avec une vitesse proportionnelle à leur
distance :
Loi de Hubble :
v  H0 d
• d : mesuré par étalons de distance

v

• v : mesuré par effet Doppler : z 

c
• z = redshift (décalage vers le rouge)
• H0 = constante de Hubble (en km/s/Mpc)
H0 = 100 h0 km/s/Mpc
Edwin Hubble
L’expansion de l’Univers - 2
La constante « originale » de Hubble
Hubble obtint H0 ≈ 500 km/s/Mpc, ce qui est trop grand d’un facteur 7
à 8 par rapport à la valeur moderne
• En fait, il commettait 2 erreurs :
− il confondait 2 types de Céphéides
− pour les galaxies éloignées, il
prenait des régions HII pour des
étoiles individuelles
→ sous-estimation des distances
→ âge de l’Univers ~ 2 Gyr
→ provoquait des doutes sur le
modèle de Big Bang
Diagramme original de Hubble
L’expansion de l’Univers - 3
La constante de Hubble
À partir des
années 1960,
les mesures de
la constante de
Hubble
donnent des
valeurs
proches de 50
ou 100
km/s/Mpc
→ querelles
d’experts
Mesures de la constante de Hubble depuis 1920
L’expansion de l’Univers - 4
La constante de Hubble
Il reste une
incertitude ~ 15%
(traitement des
erreurs
systématiques)
Toujours 2 camps :
HST key project :
H0 ≈ 72 km/s/Mpc
Sandage-Tammann :
H0 ≈ 62 km/s/Mpc
Mesures de la constante de Hubble depuis 1970
L’expansion de l’Univers - 5
Vitesse de récession et mouvements particuliers
Il faut bien distinguer :
• la vitesse d’une galaxie à travers l’espace (son mouvement
particulier, donnant lieu à un décalage en λ dû à l’effet Doppler)
• la vitesse de récession, qui est due à l’expansion de l’Univers :
− dans ce cas, la galaxie est entraînée par l’espace environnant
− le décalage spectral n’est pas à proprement parler dû à l’effet
Doppler mais à un redshift cosmologique produit par
l’étirement de la longueur d’onde de la lumière avec l’espace à
travers lequel elle se propage
• par commodité, on interprête souvent le redshift en vitesse comme si
la galaxie se déplaçait à travers l’espace (et non avec lui)
L’expansion de l’Univers - 6
La correction k
Correction à appliquer à la magnitude mesurée
– à travers un filtre
– pour un objet dont le spectre est décalé vers le rouge
afin d’obtenir la magnitude dans le référentiel de l’objet
m
k
z
log λ
Distances extragalactiques
• Introduction
• L’échelle des distances
• Mirages gravitationnels
• L’expansion de l’Univers
Fin du chapitre