Transcript Ανακάλυψη Πληροφορίας Πλαισίου: Βελτιστοποίηση Σμήνους

Ανακάλυψη Πληροφορίας Πλαισίου:
Βελτιστοποίηση Σμήνους Σωματιδίων
και
Θεωρία Βέλτιστης Παύσης
Νίκος Κουτσούλης
Διπλωματική Εργασία
ΕΑΠ, Μάιος 2012
Επισκόπηση
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Πληροφορία Πλαισίου
Αλγόριθμος Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων
Θεωρία Βέλτιστης Παύσης
Διατύπωση προβλήματος
Ανακάλυψη Πληροφορίας Πλαισίου σε Κινητά Περιβάλλοντα
Αλγόριθμοι υλοποίησης
Πειραματικά αποτελέσματα
Συμπεράσματα – Προοπτικές
Εφαρμογές
Πληροφορία Πλαισίου – Ανακάλυψη Πληροφορίας
Πλαισίου
• Πλαίσιο: κάθε πληροφορία που μπορεί να χρησιμοποιηθεί για
το χαρακτηρισμό της κατάστασης μιας οντότητας.
• Οντότητα: άνθρωπος, τόπος ή αντικείμενο.
• Ανακάλυψη Πληροφορίας Πλαισίου: Μηχανισμός που
υιοθετείται από κινητούς κόμβους για την αναζήτηση πηγών
πληροφορίας.
• Πηγές: κινητές ή στατικές, με ικανότητα ανάκτησης
πληροφορίας.
• Στόχος των κόμβων: ο εντοπισμός των πηγών.
Αλγόριθμος Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων
(Particle Swarm Optimization algorithm)
• Πληθυσμιακός αλγόριθμος αναζήτησης, που βασίζεται στην
προσομοίωση της κοινωνικής συμπεριφοράς των πουλιών
μέσα σε ένα σμήνος.
• Η κίνηση των σωματιδίων γίνεται σε ένα χώρο αναζήτησης
πολλών διαστάσεων.
• Οι μεταβολές των θέσεων των σωματιδίων βασίζονται στην
κοινωνικο-ψυχολογική τάση των ατόμων να μιμούνται την
επιτυχία των άλλων ατόμων.
• Εφαρμογές: τηλεπικοινωνιακά δίκτυα, ρομποτική,
υπολογιστική βιολογία, κατανεμημένα δίκτυα, κ.λπ..
Βασικός αλγόριθμος PSO (lbest PSO)
xi (t  1)  xi (t )  vi (t  1)
γνωσιακή
συνιστώσα
κοινωνική
συνιστώσα
vi (t  1)  vi (t )  c1r1 (t )  yi (t )  xi (t )  c2 r2 (t )  yˆ i (t )  xi (t ) 
xi (t ) η θέση του σωματιδίου i στο χώρο αναζήτησης τη χρονική στιγμή t
vi (t ) η ταχύτητα του σωματιδίου i τη χρονική στιγμή t
yi (t ) η καλύτερη θέση που έχει επισκεφθεί το σωματίδιο μέχρι τώρα
(personal best position – pbest)
yˆ i (t ) η καλύτερη θέση που βρίσκεται στη γειτονιά του σωματιδίου i
(local best position – lbest)
c1 , c2 θετικοί συντελεστές επιτάχυνσης
r1 (t ), r2 (t ) διανύσματα τυχαίων αριθμών με κατανομή στο U  0,1
Βάρος αδράνειας w
xi (t  1)  xi (t )  vi (t  1)
vi (t  1)  wvi (t )  c1r1 (t )  yi (t )  xi (t )   c2 r2 (t )  yˆ i (t )  xi (t ) 
• w 1
αύξηση των ταχυτήτων με το χρόνο, το σμήνος αποκλίνει
• 0  w  1 τα σωματίδια επιβραδύνονται, η σύγκλιση εξαρτάται από τα c1 , c2
• w  0 ελάττωση των ταχυτήτων με το χρόνο, το σμήνος συγκλίνει
Μέθοδοι μεταβολής w :
• Τυχαία μεταβολή
• Γραμμική μείωση
• Μη γραμμική μείωση
• Προσαρμοστικό βάρος αδράνειας
• Χαοτικό βάρος αδράνειας
• Fuzzy βάρος αδράνειας
Θεωρία Βέλτιστης Παύσης (Optimal Stopping Theory)
Επιλογή της χρονικής στιγμής εκτέλεσης μιας συγκεκριμένης
ενέργειας, βασισμένη σε μια ακολουθία παρατηρούμενων
τυχαίων μεταβλητών, προκειμένου να μεγιστοποιηθεί κάποια
αναμενόμενη ανταμοιβή ή να ελαχιστοποιηθεί κάποιο
αναμενόμενο κόστος.
Εφαρμογές:
• Στατιστική (εκτίμηση παραμέτρων)
• Επιχειρησιακή έρευνα (αγορά μετοχών)
• Τηλεπικοινωνίες (ασύρματα δίκτυα)
Διατύπωση προβλήματος
Η Ανακάλυψη Πληροφορίας Πλαισίου σε ένα σύστημα
αυτόνομων (ρομποτικών) κόμβων, οι οποίοι κινούνται σε ένα
δισδιάστατο χωρικό πλαίσιο. Το σύστημα αυτό αποτελείται από
αισθητήριους και μη αισθητήριους κόμβους. Κάθε μη
αισθητήριος κόμβος καθορίζει δυναμικά την κίνησή του με
στόχο την απόκτηση της πιο πρόσφατης πληροφορίας πλαισίου.
Οι αισθητήριοι κόμβοι ανιχνεύουν περιοδικά την πληροφορία
πλαισίου και ακολουθούν τυχαία κίνηση στο χώρο. Η
πληροφορία πλαισίου απαξιώνεται με την πάροδο του χρόνου.
Μέθοδος επίλυσης προβλήματος
Το σύνολο των μη αισθητήριων κόμβων προσομοιώνεται από
ένα σμήνος σωματιδίων.
Πρόβλημα Ανακάλυψης Πληροφορίας Πλαισίου
(Context Discovery Problem – CDP)
Πρόβλημα Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων
(Particle Swarm Optimization – PSO)
Το CDP επεκτείνεται με τον κατάλληλο χρονοπρογραμματισμό
των μετακινήσεων των μη αισθητήριων κόμβων, δηλαδή με την
εφαρμογή της Θεωρίας Βέλτιστης Παύσης (OST)
Αντιστοιχία PSO – CDP
Χρονική
Μεταβλητότητα
Έννοιες PSO
Έννοιες CDP
όχι
όχι
-
-
όχι
ναι
Πληροφορία πλαισίου y
όχι
ναι
Πηγή στη θέση
όχι
ναι
Αριθμός βέλτιστων
όχι
όχι
Αριθμός πηγών M
Συνάρτηση βελτιστοποίησης f
όχι
ναι
Ποιότητα πλαισίου gi ( y, t )
Σμήνος N σωματιδίων
Σωματίδιο i
Χώρος τιμών προβλήματος
Τοπική βέλτιστη τιμή
xi*
Ατομική βέλτιστη τιμή
xi#
pbest
xi#
όχι
ναι
lbest
xi*
όχι
ναι
Σύνολο N κινητών κόμβων
Κόμβος i
xi*
Κόμβος με ενημερωμένο πλαίσιο
στη θέση
xi#
Θέση του γειτονικού κόμβου e που
μεγιστοποιεί την g e ( y, t )
Θέση στη γειτονιά του κόμβου i
που μεγιστοποιεί την g Ni ( y, t )
Εφαρμογή Θεωρίας Βέλτιστης Παύσης
x(t  1)
x(1)
x


n0  1
x(t )
gi# (k )  gi#,min

gi#,min  min gi# (1),
, gi#


no  1
n0: διάστημα παρατήρησης
Αλγόριθμοι υλοποίησης
• Αλγόριθμοι Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων (PSO)
– Κανονικό (standard) μοντέλο υπολογισμού της θέσης pBest
– Δίχως μνήμη (memoryless) μοντέλο υπολογισμού της θέσης pBest
• Αλγόριθμοι Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων με
εφαρμογή της Θεωρίας Βέλτιστης Παύσης
(Optimal Stopping PSO – OSPSO)
– Κανονικός
– Με κατώφλι ποιότητας πλαισίου
Πειραματική Μελέτη – Μεταβλητές
• Η μέση τιμή της ποιότητας πληροφορίας πλαισίου των
σωματιδίων του σμήνους κατά τη διάρκεια εκτέλεσης του
αλγόριθμου g  t  .
• Η τυπική απόκλιση της μέσης τιμής της ποιότητας
πληροφορίας πλαισίου των σωματιδίων του σμήνους std g  t  .
• Η μέση τελική τιμή της ποιότητας πληροφορίας πλαισίου των
σωματιδίων του σμήνους το χρονικό βήμα t 0 , g  t0  .
• H μέση απόσταση που διανύει ένα σωματίδιο μέχρι το χρονικό
βήμα t , dt .
• Η μέση απόσταση που διανύει ένα σωματίδιο σε κάθε χρονικό
βήμα (επανάληψη) του αλγόριθμου dt .


Πειραματική Μελέτη – Απεικόνιση μεταβλητών (1)
g (t )  f (t )
Πειραματική Μελέτη – Απεικόνιση μεταβλητών (2)
dt  f (t )
Πειραματική Μελέτη PSO – Συμπεράσματα (1)
• Οι μέθοδοι μεταβολής του βάρους αδράνειας w non-linear και
chaotic δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα για τον κανονικό
τρόπο υπολογισμού της θέσης pBest
• Οι μέθοδοι μεταβολής του βάρους αδράνειας w random και
chaotic δίνουν τα καλύτερα αποτελέσματα για τον δίχως μνήμη
τρόπο υπολογισμού της θέσης pBest.
• Η μέση τιμή της ποιότητας πληροφορίας πλαισίου των
σωματιδίων του σμήνους g  t  βελτιώνεται (ελαττώνεται) με
την αύξηση του αριθμού των πηγών.
• Η μέση τιμή της ποιότητας πληροφορίας πλαισίου των
σωματιδίων του σμήνους g  t  βελτιώνεται (ελαττώνεται) με
την αύξηση της συχνότητας ανίχνευσης των πηγών.
Πειραματική Μελέτη PSO – Συμπεράσματα (2)
• H μέση απόσταση που διανύει ένα σωματίδιο μέχρι το χρονικό
βήμα t , dt ελαττώνεται με την αύξηση του αριθμού των πηγών.
• H μέση απόσταση που διανύει ένα σωματίδιο μέχρι το χρονικό
βήμα t , dt ελαττώνεται με την αύξηση της συχνότητας
ανίχνευσης των πηγών.
Πειραματική Μελέτη – Μέθοδοι μεταβολής w
Μοντέλα υπολογισμού της θέσης pBest
κανονικό (standard)
δίχως μνήμη (memoryless)
Πειραματική Μελέτη – Αριθμός πηγών
Μέθοδος non-linear, N  500, q  0,02
g (t )  f  M 
dt  f  M 
Πειραματική Μελέτη – Συχνότητα ανίχνευσης πηγών
standard pBest calculation model, N  100, M  2
g (t )
 f (q)
dt
Πειραματική Μελέτη OSPSO – Συμπεράσματα
• Η μέση τιμή της ποιότητας πληροφορίας πλαισίου των
σωματιδίων του σμήνους g  t  παραμένει σχεδόν σταθερή με
την αύξηση του διαστήματος παρατήρησης της Θεωρίας
Βέλτιστης Παύσης, όταν ο αριθμός των πηγών είναι
μεγαλύτερος από το 10% του πλήθους των σωματιδίων.
• H μέση απόσταση που διανύει ένα σωματίδιο μέχρι το χρονικό
βήμα t , dt ελαττώνεται την αύξηση του διαστήματος
παρατήρησης της Θεωρίας Βέλτιστης Παύσης.
Πειραματική Μελέτη OSPSO
Συγκλίνουσα κανονικοποιημένη μέση διανυόμενη απόσταση dt
Μέθοδος non-linear, N  100, q  0,02
dt
 f (M , n0 )
g (t )
Αλγόριθμος OSPSO – Συμπεράσματα, Προοπτικές
• Μείωση του ενεργειακού αποτυπώματος των κόμβων του
σμήνους, δίχως χειροτέρευση της μέσης ποιότητας πλαισίου.
• Μικρή υπολογιστική πολυπλοκότητα, ευκολία υλοποίησης.
• Διερεύνηση και άλλων προσαρμοστικών μοντέλων
μεταβολής του βάρους αδράνειας.
• Περαιτέρω μελέτη τού δίχως μνήμη τρόπου υπολογισμού της
θέσης pBest.
• Ρύθμιση της ακτίνας μετάδοσης / ανίχνευσης των κόμβων
του σμήνους.
Αλγόριθμος OSPSO – Εφαρμογές
• Ρομποτικά συστήματα εποπτείας περιβαλλοντικών κινδύνων
(π.χ. φωτιάς).
• Κατανεμημένα ασύρματα δίκτυα αισθητήρων (βέλτιστη
δυναμική κατανομή τους στο χώρο, ελαχιστοποίηση
κατανάλωσης ενέργειας).
• Δίκτυα κινητής τηλεφωνίας (δυναμική ανταλλαγή
περιεχομένου).
Ερευνητική συνεισφορά
• Ενσωμάτωση της Θεωρίας Βέλτιστης Παύσης στον αλγόριθμο
Βελτιστοποίησης Σμήνους Σωματιδίων.
• Δοκιμή νέων μεθόδων μεταβολής του βάρους αδράνειας
(τροποποίηση της προσαρμοστικής μεθόδου σιγμοειδούς
συνάρτησης).
• Εισαγωγή του δίχως μνήμη τρόπου υπολογισμού της θέσης
pBest.