Transcript 第5章三相变压器的不对称运行

第5章 三相变压器的不对称运行
[内容]
5.1 对称分量法
5.2 三相变压器的各序等效电路及参数
5.3 Y,yn三相变压器带单相负载运行
[要求]
掌握对称分量法的含义、不对称量与对称分量的变换关系。
掌握各序等效电路及各序阻抗的特点。
掌握联结方式及磁路结构对零序阻抗的影响。
掌握Y,yn联结的三相变压器带单相负载运行时的特点。
掌握中点位移产生的原因及其对变压器相电压的影响。
第5章 三相变压器的不对称运行
5.1 对称分量法 （分析不对称运行的主要方法）
一、什么是对称分量法
一组不对称
的三相系统
分解
合成
三组对称的
三相系统
正序系统
负序系统
零序系统
（对称分量）
第5章 三相变压器的不对称运行
二、对称分量的特点
以电流为例说明:

正序电流：三相电流大小相等，相位按正相序U-V-W依次滞后 120

负序电流：三相电流大小相等，相位按负相序U-W-V依次滞后 120
零序电流：三相电流大小相等，相位相同。
三、对称分量与不对称量之间的变换关系
设旋转因子 a  e
则a e
2
j 240
j120
1
 1120
a
2
 1240 1  a  a  0
2
a2
若相量乘以a，则该相量逆时针旋转 120 ；乘以 a 则旋转 240 。
第5章 三相变压器的不对称运行
因此，若已知U相对称分量 IU、IU-、IU0 则V相、W相的对称分量为
 IU   IU 

2
 I V   a IU 


 I W   aI U 
 IU   IU 

 I V   aIU 

2
I

a
I U
 W
IU0  IV0  IW0
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合成变换式
分解变换式
 IU  IU   IU   IU 0

2
 I V  IV   IV   IV 0  a IU   aIU   IU 0

  I  I  aI  a 2 I  I
I

I
W
W
W0
U
U
U0
 W
1 

  a 2 I )
I

(
I

a
I
V
W
 U 3 U

1 

I

( I U  a 2 IV  aIW )
 U
3

1 



I

 U0 3 ( I U  I V  I W )

用矩阵表示：
 IU   1
   2
 I V   a
 I   a
 W 
1 1  IU  
 

a 1  I U  
a 2 1  IU0 
 
 IU  
1 a
  1
2
I

1
a
 U 

3
 I 
1 1

 U0 
a 2   IU 
  
a IV 
1   IW 
 
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四、对称分量的应用
由于对称分量法中用到迭加原理，所以它仅适用于线性系统。
应用对称分量法分析不对称运行步骤：
（1）用分解变换式把不对称的三相系统分解为三组对称的三相系统；
（2）对三组对称的三相系统分别进行求解；
（3）用合成变换式把计算结果迭加起来，就得到不对称系统的数值。
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5.2 三相变压器的各序等效电路及参数
一、正、负序等效电路及参数
正序系统和负序系统都是三相对称系统，
正、负序等效电路与对称运行时变压器的等效电路相同。
正、负序阻抗就是变压器的短路阻抗，即 Z  Z  Zs
。
正序电路
负序电路
正、负序简化等效电路
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二、零序等效电路及参数
三相零序电流大小相等、相位相同，其流通情况与三相绕组连接方式有关。
三相零序磁通大小相等、相位相同，其流通情况与三相磁路结构有关。
绕组连接方式
磁路结构形式
影响
零序等效电路形式
零序阻抗大小
1．绕组连接方式对零序阻抗的影响
Y联结：三相零序电流不能流通，零序电路中Y联结一侧相当于开路：Z0  
YN联结：三相零序电流能流通，零序电路中YN联结一侧应为通路。
D联结：三相零序电流能在D绕组内流通，但从外电路来看，零序电流不能流通。
在零序电路中，D联结一侧变压器内部短接，从外部看进去应是开路。
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Y,yn联结时的零序等效电路
YN,y 联结时的零序等效电路

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Y,d 联结时的零序等效电路
YN,d 联结时的零序等效电路
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2. 磁路结构对零序励磁电抗的影响
组式变压器:
三相零序磁通沿各自主磁路（铁心）闭合，因此零序励磁阻抗
与正序励磁阻抗相同，即
Zm0  Zm
心式变压器：
三相磁路为“Y形”结构，三相零序磁通不能沿主磁路（铁心）
闭合，只能沿变压器油、油箱壁等漏磁路闭合，其磁阻比较大，因
而零序励磁阻抗比较小。
Zm* 0  0.3 ~ 1.0
一般心式电力变压器
Z  20
*
m
Z s*  0.05 ~ 0.1
Zm0  Zm
Zm0接近Zs
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3．零序阻抗的测定
Y,d联结时 Z0  
YN,d联结时 Z0  Z s
无需另行测定。
Y,yn联结时 Z 0 的测定方法如下：
一次侧开路，二次侧三相绕组首尾串联接单相电源，相当于通入零序电流。
从二次侧看的零序阻抗为
U

Z

 0 3I

P

R

 0
2
3
I

 X  Z 2  R2
0
0
 0

Y,yn联结时零序阻抗测量
YN,y 联结时，将二次侧开路，一次侧三相绕组首尾串联后接到单相电源上，
便可测得从一次侧看的零序阻抗。
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5.3 Y,yn三相变压器带单相负载运行
接线图:
一次加三相对称电压
二次 u 相接单相负载
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各序等效电路：
正序电路
负序电路
零序电路
等效电路说明：
一次只有正序电压，没有负序和零序电压，故负序和零序一次侧短路。
一次侧无零序电流，二次侧有零序电流。二次零序电流起励磁作用产生零序
磁通，在绕组中感应出零序电动势 E u0 ，造成一次绕组上出现零序端电压 U U0 。
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一、二次侧电流
1．二次电流对称分量
由 Iu
 I， Iv  Iw  0，得
1 
1

2

 I u   3 ( I u  aI v  a I w )  3 I

1 
1

2

 I u   ( I u  a I v  aI w )  I
3
3

1 
1



I u0  3 ( I u  I v  I w )  3 I

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 
  I Z  U  1 IZ

U

U
U
u s
U
s
 u
3

1
 

根据各序电路,写出各序电压方程  U u   I u  Z s  IZ s
3

1
 

 U u0  I u 0 ( Z 2  Z m0 )  3 I ( Z 2  Z m0 )

2．二次单相负载电流
正序电路
负序电路
零序电路
三式相加：
1
 U u  (U u   U u   U u0 )  U U   I (2 Z s  Z 2  Z m0 )   IZ L
3
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可求出单相负载电流：
I  
3U U 
U U 

1
2 Z s  Z 2  Z m0  3 Z L
Z m0  Z L
3
表明，单相负载电流大小与零序励磁阻抗大小有关，现分两种情况说明。
（1）组式变压器: Zm 0  Zm  Z L

I  I   3U U  3 I
max
s
0
Zm0
即最大负载电流（短路电流）也只有正常励磁电流的三倍，就是说Y,yn联结
的组式变压器没有带单相负载能力，故组式变压器不采用Y,yn联结。
（2）心式变压器: Zm 0  Z s  Z L

I   U U
ZL
即Y,yn联结的心式变压器可以带单相负载运行，但中线电流不得超过25%IN。
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二、一次侧电流
正序电路
负序电路
1．一次电流对称分量
1
前面已推得 Iu   Iu   Iu 0  I
3
零序电路
1 


 I U   I u   3 I

1

故  IU    Iu    I
3

 IU 0  0


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2．一次侧各相电流
1


I

I


I
 U
U
3
由 
 I  0
 U0

3
U
U
I  
2 Z s  Z 2  Z m0  3Z L

  I  I   2 I
I

I
U
U
U0
 U
3

1
1

得  IV  a 2 IU   aIU   IU 0   I(a 2  a )  I
3
3


  a 2 I  I   1 I(a  a 2 )  1 I
I

a
I
U
U
U0
 W
3
3


2U U 
IU 
2 Z s  Z 2  Z m0  3 Z L


U U 

IV  
2 Z s  Z 2  Z m0  3 Z L



U
U
 IW  

2 Z s  Z 2  Z m0  3 Z L
可见，由于二次侧电流不对称，造成一次侧各相电流也不对称。
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三、一次、二次相电压
正序电路
负序电路
当忽略数值较小的漏阻抗时，
一、二次U相电压对称分量：
上式同样适用于V、W两相。将以
上三式中相加，同时考虑V、W两
相，可得一、二次侧各相电压为
零序电路
U U   U U  U u 

U U   0  U u 

  U
U


E
U
0
u0
u0

U U   E u 0  U U   U u

U V   E v 0  U V   U v

  U  U
U


E
W
w0
W
w

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因为
E u0  E v0  E w0  E 0   Iu0 Zm0
所以
U U  U u   E 0  U U 

U V  U v   E 0  U V 

   E  U
U


U
W
w
0
W

即：一、二次侧的相电压不对称。
相量图做法：
1. 作一次侧三相电源正序电压相量 U U U V U W
2. 由  I 
3U U
2 Z s  Z 2  Zm0  3 ZL
1
3. 画  Iu 0   I ,
3
 与

0
知  I 滞后 U U 一个  角
 Iu 0 同相，  E 0 滞后   0 90
4. 由上式画出一、二次三相不对称电压：U U
U V
U W
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结论：尽管一次侧外加线电压是对称的，但由于二次电流不对称，
造成了一次电流不对称，一次、二次相电压也不对称。
四、中点位移现象
中点位移产生的原因：
零序电流
零序磁通
零序电动势。
中点位移造成的后果：
带负载相的端电压降低，其它两相端电压升高。
对于心式变压器：
 很小，中点位移小，可以带单相负载。
Zm0  Z s 很小， E
0
对于组式变压器：
Z m 0  Z m 很大， E 0 很大，中点位移大，不能采用Y,yn联结。
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本章结束