Transcript Nivelamento - Instituto Politécnico de Beja

Nivelamento
Geométrico:
Princípios Básicos
Adaptado de:
Tilo Schöne
GFZ, Germany
[email protected]
Por Luis Machado
ESTIG – IPBeja
[email protected]
Índice
• Equipamento
• Introdução ao nivelamento
• Observação, Apontamentos de
campo e Cálculo
• Erros e seus efeitos
Equipamento
Equipamento
•
•
•
•
•
•
Nível Óptico (Instrumento)
Tripé
Régua/Bastão
Sapata de régua
Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)
Marcas
Equipamento:
Nível Óptico
• Níveis Automáticos
• Fácil utilização (sem baterias!)


Requer experiencia
Robusto mesmo em ambiente hostil
• Níveis Digitais



Técnica “Push-button”
Sem erros de leitura, régua especial (code bar)
Leituras e registo digitais
Níveis Automáticos (Compensador)
Olho de boi
Pêndulo
Tribase
Níveis Digitais
• Utiliza réguas de código de barras
• Memória interna




Transfere para computador
Automatiza cálculo de desníveis + ajustamento
Sem necessidade de intuição (experiência)
Necessidade frequente de baterias
Equipamento
•
•
•
•
•
•
Nível Óptico (Instrumento)
Tripé
Régua/Bastão
Sapata de régua
Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)
Marcas
Equipamento: Tripé
• Construção em madeira ou alumínio

Desde “sentado” até “oops, está alto!”
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)
• Tripé
• Régua/Bastão
• Sapata de régua
• Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)
• Marcas
Equipamento: Régua/Bastão
• Madeira, alumínio
• Liga INVAR para nivelamento de precisão
Convencional
Código de Barras
Para níveis digitais
Equipamento
• Nível Óptico (Instrumento)
• Tripé
• Régua/Bastão
• Sapata de régua
• Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)
• Marcas
Equipamento: Sapata de régua
• Para linhas de nivelamento longas
• Permite trocar réguas



Sapata de metal é melhor
Pode aparafusar a muros
Lancis ou pregos de cabeça redonda
• Evitar cores escuras
Não é um livrinho,
É o prego!
Equipamento
•
•
•
•
•
•
Nível Óptico (Instrumento)
Tripé
Régua/Bastão
Sapata de régua
Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)
Marcas
Equipamento: Nivela
• Para manter a régua vertical

Inclinação introduz erros de leitura
Equipamento
•
•
•
•
•
•
Nível Óptico (Instrumento)
Tripé
Régua/Bastão
Sapata de régua
Nivela da Régua/Bastão (olho de boi)
Marcas
Marcas de topografia
• Para fixar pontos




Devem ser de qualidade
Devem ser duradouros
Preferência cravados em pedra, edifícios, etc.
Não utilizar muros ou vedações
Introdução ao nivelamento
Algumas definições básicas
• Superfície de nível (e.g. o geóide)



Superfície de água estática
Gradiente de gravidade normal à superfície de nível
A nivela do instrumento define a normal (!)
• Superfície horizontal



Nos eixos do instrumento, a superfície horizontal é
tangente à superfície de nível
Em distâncias curtas(<100 m) a superfície horizontal e a
de nível coíncidem
Para linhas de nivelamento longas os efeitos de
gravidade devem ser tidos em conta
Nivelamento: Princípios básicos
• Mede diferenças de cota entre pontos

Ao longo duma linha (circuito de nivelamento)

Vários pontos a partir duma estação
Réguas
Linha de visada
Atrás
À frente
fs
bs
Dh = bs - fs
Gradiente de gravidade
Definições
• Visada à rectaguarda (R)

A primeira leitura numa estação do instrumento
(i.e. altura até ao instrumento)
• Visada à frente (F)

A última leitura nessa estação (i.e. mede o
desnível auma marca de referência)
• Visada Intermédia (I)

Qualquer visada diferente das anteriores
Leitura de régua
• Leituras de [m], [dm] & [cm]
• Estimação de [mm]
1422
• Ter em conta números
frequentes (2/3) or (7/8)
Nivelamento: Regras básicas
• Começar e acaber SEMPRE em marcas de
referência (NP) e fechar os circuitos
• Manter as distâncias das visadas atrás e à frente
tão iguais quanto possível
• Manter linhas de visada curtas (normal < 50m)
• Nunca ler abaixo de 0.5m na régua (refracção)
• Utilizar pontos bem definidos
• Tomar atenção a sombras e travessias de
superfícies de água
Observação
Apontamentos de campo
Cálculo
Como fazer: circuito simples
Nova referência
NB2
S2
Nova referência
NB1
Marégrafo
M
S1
Como fazer:
apontamentos de campo
Nova referência
NB2
S2
Back
Inter
Fore
TH
1327
Nova referência
NB1
S1
Point
2365
3982
NB1
2347
0986
NB2
3753
Marégrafo
M
3724
1101
NB1
TH
Data,
Observador,
Instrumento
SD
Fore
Back
Verificar
Instrumento
Calcular cotas
Rect
Inter Frent
dh
2365
+1
3753
9792
IST
SOLL
Observações
100 000
1327
2347
H
3982
´7345
97 345
0986
1379
98 724
3724
´8624
97 348
1101
2652
100 000
9793
0
-0001
0000
0001 (SOLL – IST)
0
Marégrafo
BM1
?
BM2
BM1
Marégrafo
Erro de fecho
• Erro de fecho

A diferença da cota medida (DHmed) para a cota conhecida
(erro de fecho = 0, marcas conhecidas ou “referências” =
desnível)
Erro de fecho = DHSOLL – DHIST
• Apontar erros em pontos duplamente observados
Precisão possível
• Dependente do instrumento

Aproximadamente do instrumento
 NI002 = 0,2mm/km (linha dupla)
 NI025 = 2.5mm/km (linha dupla)
• Dependente do comprimento do circuito


ms = m1km s, s [km]
mH = (m1km/2) s, s [km] #
(meio da linha)
Erro de fecho admissível?
• Erros de fecho pequenos em circuitos
fechados são esperados devido à acumulação
de erros aleatórios que podem ser ajustados
(compensados)
• Se o erro de fecho fôr grande, o circuito (ou
parte deste) deverá ser repetido
• Os erros de fecho também poderão resultar de erros
em cotas de referência publicadas BM e da
instabilidade das marcas
Teste do erro de fecho
• A quantidade do erro de fecho aceitável para um
dado instrumento e comprimento do circuito nivelado
• No nosso exemplo, adoptamos o standard de
nivelamento de segunda ordem *…
ErroFecho  2,5s mm
• onde s é o comprimento do circuito em km
*Dependente de cada país e do instrumento utilizado
Exemplo:
• Erro de fecho: +1 mm
• Comprimento do circuito: 0.4 km
• Erro admissível
2.5(0.4) = ±1.6 mm
• O Erro de fecho +1 mm está dentro do limite
• Erro médio para NB1 = 2.5/2* (0.4)
Erros e seus efeitos
(muitos!
mas apenas veremos alguns)
Erros no nivelamento, e.g.
•
•
•
•
•
•
•
Colimação, Paralaxe
Troca de ponto / instabilidade da régua
Instabilidade do instrumento ou marca
Refracção
Níveis ou réguas descalibradas
Erros de leitura, registo ou cálculo
Distâncias diferentes atrás e à frente
Erros Sistematicos e Aleatórios
• Curvatura da Terra
• Refracção
• Erros de Colimação
Efeito da Curvatura da Terra
Nível Horizontal
(r +Dh)2 = r2 + s2
=>
Dh  s2/(2r)
Distância s [m]
10
20
50
100
1000
Efeito Dh [mm]
0,008
0,03
0,2
0,8
80
Refracção
Gradiente Médio: 0,2 °C / m
Erro de Colimação
• Ocorre quando a linha de visada (definida
pelo eixo do telescópio e rectículo) não é
horizontal
• Induz uma leitura incorrecta da régua
erro
linha horizontal
Teste do Instrumento
(verificação)
´
´
´
´
Estação 1
Estação 2
a′2 = a2+2e
a′1 = a1+e
b′2 = b2+e
b′1 = b1+2e
Δh = a2−b2
Δh = a1−b1
Δh′2 = a′2−b′2 = a2+e−b2 = Δh+e
Δh′1 = a′1−b′1 = a1−b1−e = Δh−e
Δh =Δh′2−e
With Δh′1+e = Δh′2−e
Δh′2−Δh′1
e=
2
Conclusões
Procedimentos do
nivelamento
1. O instrumento deve ser previamente verificado!
2. O instrumento (nível) e réguas devem estar estabilizados
3. A nivela deve estar estabilizada antes da leitura
•
Cuidado com a exposição solar (provoca variações)
•
Verificar que o pêndulo está dentro da tolerância
4. O nível deve ser estacionado a meia distância entre réguas
•
Evita os efeitos de curvatura
•
Mesmo que o nível não esteja alinhado entre as réguas, a
distância deve ser igual (mediana)
5. Evitar de recorrer ao parafuso de paralaxe entre as leituras
atrás e à frente
Procedimentos do
nivelamento
6. As leituras devem distar no mínimo de 30 a 50 cm do solo
•
•
Refracções do solo
Atenção aos gradientes de temperatura (interior/exterior de
edifícios ou túneis) !!!!
7. A régua deve estar vertical durante a leitura
8. Utilizar a sapata quando possível
9. O nivelamento deve ser efectuado em ambas as direcções
do circuito (atenção aos gradientes de gravidade)
10. A régua deve ser calibrada, especialmente as de INVAR
11. Especial atenção ao atravessar rios (superfícies de água)
•
•
Fazer observações “simultâneas” (idênticas condições)
Repetir durante várias ocasiões do dia
Referências
www.fh-oow.de/institute/ima/personen/weber/VK_12/VL_VK1/geo_niv_6.htm