Transcript логика
«Человек не знал двух слов – да и нет. Он отвечал туманно: Может быть, возможно, мы подумаем…» Илья Ильф «Записные книжки» 1. Число 6 – чётное. Да 2. Посмотрите на доску. Нет 3. Все роботы являются машинами. Да 4. У каждой лошади есть хвост. Да 5. Внимание! Нет 6. Кто отсутствует? Нет в основе математики число, переменная логики высказывание (логическая переменная) Какие значения могут принимать логические переменные? действия с высказываниями, в результате которых получаются новые высказывания. Базовые логические операции конъюнкция дизъюнкция отрицание дополнительные логические операции импликация эквивалентность ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ ЧАСТИЦЫ А - «На улице идет дождь» Тогда ¬А - А- «На улице нет дождя» A ¬A 1 0 0 1 ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны В прямоугольнике противоположные стороны равны и пересекаются ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ A B A^B 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ ОПРЕДЕЛЯЕТ СОЕДИНЕНИЕ ДВУХ ВЫСКАЗЫВАНИЙ С ПОМОЩЬЮ СОЮЗА Все положительные числа больше отрицательных Все положительные числа больше 1 или больше 0 или больше нуля ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ A B F=AνB 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 Определить количество переменных (простых выражений); Определить количество логических операций и последовательность их выполнения. Определить количество строк: количество строк = 2ª + строка для заголовка, где a – количество логических переменных. Определить количество столбцов: количество столбцов = количество переменных + количество логических операций; Заполнить столбцы результатами выполнения логических операций в обозначенной последовательности с учетом таблиц истинности основных логических операций. 1. Действия в скобках 2. Инверсия 3. Конъюнкция 4. Дизъюнкция Сначала Определяем определяем Рассмотрим пример построения количество приоритетность столбцов в таблицы истинности для следующего сложного выполнения будущей таблице логических (составного) истинности логического операций выражения: 14 1 3 5 6 C) 2 3 2 V А & (B А B Таблица истинности: C B&C АVB&C D 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 D=А V B & C А B Таблица истинности: C B&C АVB&C D 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1. Изучите новый материал по конспекту в тетради; 2. Постройте таблицу истинности для логического выражения: D=А V B & C