Transcript Produits Structurés Actions

Produits Structurés Actions
Sommaire
1ère Partie:
Ingénierie Financière
2ème Partie:
Organisation d’une salle des
marchés
3ème Partie:
Description des produits
structurés
4ème partie:
Trading
5ème partie:
Eléments de pricing
Etude de cas n°1 :
BMTN indexé sur CAC 40
Etude de cas n°2:
BLAC
Produits Structurés Actions
1ère Partie :
Ingénierie Financière
Structuration
Euribor + m Book de
Euribor + m
Banque
Emetteur
Trading
coupon
structuré
coupon
structuré
Hedge
Marchés
Obligations
BMTN
CDN
Prix d’émission
Investisseurs
EMTN
Fund
Valeur liquidative
initiale
Structuration
Option
OTC
pay-off option
Banque
Book de
Trading
prime
Hedge
coupon
structuré
Swap
Structuré
Euribor+m
Investisseurs
Marchés
Structuration
Montage financier d’une émission de produit structuré
Euribor + funding
Emetteur
Euribor + funding
coupon
structuré
coupon
structuré
Remboursement
+ coupon structuré
Book de Trading
Banque CPR
Hedge
Prix d’émission
Vendeurs
Marchés
Structuration
Trading
Investisseurs
Vente
Structuration
Montage financier d’une émission de produit
structuré
Euribor 3 mois + m
Emetteur
R
Coupon
Prix émission Structuré
Investisseur
Structureur
hedge
pay-off hedge
Tradeur
Marchés Financiers
Produits Structurés Actions
2ème Partie :
organisation d’une salle des marchés
Dérivés & Structurés Actions
R&D
Investisseurs
Buy-Side
Contrôle des
Risques
Front
Office
Département
Juridique
Middle-Office
Back-Office
Informatique
Front-Office
Dérivés & Structurés Actions
Investisseurs
Buy-Side
Senior
Bankers
Front
Office
Vendeurs
Sales
Structuration
Trading
Analyse
Sell-Side
Prêt / Emprunt
Repo
Dérivés & Structurés Actions
Front Office
Trading
Cash
Directionnel
Dérivés
Produits
Structurés
Arbitrages
Dérivés & Structurés Actions
Front Office
Structuration
Support
Vendeurs
Pricing
Ingénierie
Financière
Dérivés & Structurés Actions
Front Office
Vendeurs
Sales
Cash
Dérivés
Dérivés & Structurés Actions
Front Office
Analyse
Sell-Side
Analyse
Fondamentale
Analyse
Technique
Dérivés & Structurés Actions
SDM
Contrôle des
Risques
Définition
des limites
Suivi
des limites
Value At
Risque VAR
Dérivés & Structurés Actions
SDM
Département
Juridique
Juristes de
Marchés
Fiscalistes
Dérivés & Structurés Actions
SDM
Informatique
Front-Office
Flux
Financiers
Développement
C++
Dérivés & Structurés Actions
SDM
R&D
Recherche
Quantitative
Recherche
Economique
Dérivés & Structurés Actions
SDM
Grands
Comptes
Senior
Banker
Départements
Spécialisés
Dérivés & Structurés Actions
SDM
Prêt
Emprunt
Asset
Management
Banques
Assureurs
Dérivés & Structurés Actions
SDM
Front
Office
Middle
Office
Back
Office
Dérivés & Structurés Actions
Investisseurs
Buy-Side
 Assureurs + Mutuelles
 Compte propre
 Actifs Réglementaires
 ALM
 Asset Management
 OPCVM
 Caisses de Retraites
 Réserves
 Actifs Réglementaires
 ALM
 Etablissements Financiers
 Compte propre
 ALM
Dérivés & Structurés Actions
Analyse
Sell-Side
 Analyse Sell-Side






Analyse Financière
Recommandations
Montages Haut de Bilan
Vente (road show)
SFAF
IBES
 Analyse Buy-Side
 Investisseurs Institutionnels
Dérivés & Structurés Actions
Middle-Office
Back-Office
 Middle-Office
 Analyse des tickets
 Suivi des résultats et reporting
 Back-Office




Saisie des tickets
Edition des confirmations
Règlement / Livraison
Clearing (Clearstream + Euroclear + Sicovam)
Dérivés & Structurés Actions
Contrôle des
Risques
 Contrôle des Risques de Marchés






Définition des facteurs de risques de marchés
Modélisation des facteurs de risques
Mesure et suivi des facteurs de risques
Définition des limites (affectation des fonds propres)
Respect des limites par les Tradeurs
Analyse du P&L (volatilité, rentabilité, ROE)
Dérivés & Structurés Actions
Contrôle des
Risques
 Contrôle des Risques de Marchés
 Calcul de la Value At Risque (VAR)
Si VAR 1Y 99% = 100 millions € alors le « Book » de trading a
une probabilité de 1% de perdre 100 millions € au cours
d’une année
Dérivés & Structurés Actions
Informatique
Front-Office
 Informatique Front-Office / Flux Financiers
 Gestion des flux financiers « temps réels »
 Reuters, GL, Bloomberg, Instinet
 Gestion du parc des stations transactionnelles
 Délocalisées
 Adhérent
Dérivés & Structurés Actions
Informatique
Front-Office
 Informatique Front-Office / Développement
 Développement DLL en C++
 Modèles quantitatifs R&D
Dérivés & Structurés Actions
Département
Juridique
 Département Juristes de marchés
 Programmes d’émission (prospectus, memorandum)
 Contrats d’émission
 Confirmations d’opérations
 Validation montages
Dérivés & Structurés Actions
Département
Juridique
 Département Fiscalistes
 Traitement fiscal des opérations
 Personnes morales
 Personnes physiques
Dérivés & Structurés Actions
R&D
 Département R&D Quantitative
 «Quants»
 Modèles stochastiques
HJM sur les Taux
BGM sur les Taux
CRR sur les Actions
Merton sur le Crédit
 Procédures numériques
Monte Carlo sur les Actions
Dérivés & Structurés Actions
R&D
 Département R&D Economique
 Economistes
 Stratégistes
 Recherche Actions (analyse)
Dérivés & Structurés Actions
Vendeurs
Sales
 Vendeurs Cash
 Placements Primaires (IPO)
 Prise ferme
 Book Building
 Placements Secondaires
 Market Making
 Brokerage
 Négociation de Blocs « Bought Deal »
Dérivés & Structurés Actions
Vendeurs
Sales
 Vendeurs Dérivés
 Dérivés sur marchés organisés
 Futures
 Options vanilles
 Dérivés sur marchés de gré à gré (OTC)
 Forward
 Options vanilles
 Options exotiques
 Produits Structurés
 Négociation de Blocs « Bought Deal »
Dérivés & Structurés Actions
Structuration
 Structuration
Vendeurs
R&D
Pricing d’Options
Modèles Stochastiques
Supports
- Juridique
- Middle+Back
Trading
Dérivés & Structurés Actions
Structuration
 Structuration







Connaissance du contexte de marché
Analyse de la problématique du client
Synthèse de la solution financière la plus adaptée
Montage financier le plus adapté
Pricing
Présentation au client
«Topage» du deal
 Suivi dans le marché secondaire du deal
Dérivés & Structurés Actions
Trading
 Trading directionnel




Positions « long » ou « short »
Actions
Dérivés (futures, options)
Contrainte du « mark to market » ou MTM
Dérivés & Structurés Actions
Trading
 Trading Produits Structurés
 Réplication du pay-off
 Delta neutre
 Véga neutre
 Gamma neutre
 Théta positif ou négatif
 Temps continu ou discret
 Optimisation du P&L
 Aucune position directionnelle
Dérivés & Structurés Actions
Trading
 Trading Arbitrages
 Position directionnelle résiduelle
 Position directionnelle sur des dérivés mathématiques
d’ordre 2
 Position directionnelle sur spreads
 Position directionnelle sur la volatilité
Dérivés & Structurés Actions
Senior
Bankers
 Senior Bankers
 Interface Clients Grands Comptes / Spécialistes
 Connaissance financière sur de multiples
instruments
 Marchés de Capitaux : Taux, Actions, Change,
Commodities
 Ingénierie Financière
 Corporate Finance : M&A, OPA, OPE
 Deal Makers
Dérivés & Structurés Actions
Prêt
Emprunt
 Prêt / Emprunt
 Connaissance des acteurs
 Asset Management
 Investisseurs Institutionnels
 Connaissance des flux
 Qui détient ?
 Qui emprunte ?
Produits Structurés Actions
3ème Partie :
description des produits structurés
Supports juridiques






Titre de Créance Négociable TCN
= CDN, BMTN
European Medium Term Note = EMTN (Euro-Bonds)
Obligations indexés
Option OTC
Warrants
Certificats
Classification des Produits Structurés
Actions





«Event Driven» Opportunités
Thématiques – Sectoriels
Produits de Volatilité
Produits réglementaires
Produits de couverture
Produits : Capital Garanti
 Principe général d’un Produit Structuré
 Proposer aux Investisseurs
 une fraction de la performance d’un actif financier
« risqué »
 une Action, un indice Actions, un Fonds
 une garantie totale ou partielle du Capital à une échéance
donnée
 Capital Garanti
 Capital protégé
 Variantes




garantir une fraction du capital seulement
garantir le capital à tout moment
cap sur la performance
option sur moyenne
Produits : Capital Garanti
 Principe général d’un Produit Structuré
 Structuration de la garantie de capital
 achat d ’un zéro-coupon
achat d’un zéro-coupon
PrixZéro- coupon0 
100%
1  rZC T
Date t = 0
Date t = T
Pay-out du zéro-coupon
Pay- out Zéro- couponT  100%
Produits : Capital Garanti
 Principe général d’un Produit Structuré
 Structuration du remboursement structuré
 achat d ’options
achat d’options
PrimesOptions0  modèle pricingSpot; r; T; 
Date t = 0
Date t = T
Pay-out des options
 S  S0 
Pay- out OptionsT  Max0; T
  Nominal
S
0


Produits : Capital Garanti
 Principe général d’un Produit Structuré
 Bilan
achat d’options
+ achat zéro-coupon
Date t = 0
Date t = T
Remboursement final =100% + Payout des options
Produits : Capital Garanti
 Evolution du prix de la garantie au cours du temps
Valeur présente actualisée
de la garantie de capital
110%
90%
Intérêts disponibles
pour achat des options
80%
70%
60%
Courbe des taux Euro
Cash mobilisé pour achat
du zéro-coupon
50%
Garantie de capital
Durée résiduelle à échéance
9,8
9,5
9,1
8,8
8,5
8,2
7,8
7,5
7,2
6,9
6,5
6,2
5,9
5,6
5,2
4,9
4,6
4,3
3,9
3,6
3,3
3,0
2,6
2,3
2,0
1,6
1,3
1,0
0,7
0,3
40%
0,0
Prix zéro-coupon
100%
Produits : Capital Garanti
 Structure de base
 Investissement sur un actif sans risques + achat d’option sur
actif risqué
 La performance minimale garantie ne peut en aucun cas être
supérieure ou égale au taux sans risque équivalent par Absence
d’Opportunité d’Arbitrages
 Sensibilités du produit structuré





sensibilité au taux sans risque
sensibilité à la volatilité
sensibilité au cap
sensibilité à l’option sur moyenne
sensibilité aux performances cumulées
Sensibilité Taux
 Illustration de la sensibilité aux taux
Plus les taux sont élevés plus la structure est favorable !
 Exemple :
Durée 3 ans, 100% garantie, volatilité de 20%
 t = 7% on obtient 75% de la performance du CAC
 t = 5% on obtient 60% de la performance du CAC
 t = 3% on ne parvient plus qu’à environ 35%
Sensibilité Taux
 Sensibilité du produit structuré au taux d’intérêt
Valeur présente actualisée
de la garantie de capital
110%
90%
80%
Courbe des taux Euro
70%
Courbe des taux Yen
60%
Garantie de capital
50%
Durée résiduelle à échéance
9,7
9,3
9,0
8,6
8,3
8,0
7,6
7,3
6,9
6,6
6,2
5,9
5,5
5,2
4,9
4,5
4,2
3,8
3,5
3,1
2,8
2,4
2,1
1,7
1,4
1,1
0,7
0,4
40%
0,0
Prix zéro-coupon
100%
Sensibilité Volatilité
 Illustration de la sensibilité à la volatilité
Plus la volatilité est élevée moins la structure est favorable !
 Exemple :
Durée 3 ans, 100% garantie, taux de 5%
  = 15% on obtient 70% de la performance du CAC
  = 20% on obtient 60% de la performance du CAC
  = 25% on obtient encore 50% de la performance du CAC
Sensibilité Cap
 Illustration de l’effet Cap
Le Cap consiste à limiter la performance au-delà d’un seuil
 La limitation peut être totale ou partielle
 totale : pas de participation au-delà du seuil
 partielle : participation réduite au-delà du seuil
 Exemple :
Durée 3 ans, 100% garantie, taux de 3%,volatilité de 25%
Seuil du Cap = 150% 
Indexation = 46%
Seuil du Cap = 125% 
Indexation = 70%
Pour mémoire sans plafonnement on avait 30%
Sensibilité à l’option moyenne
 Illustration de l’effet option moyenne
On calcule la performance sur une moyenne des cours tout
au long de la période
n
S
 Conséquence :
Cours finalT  ST  
k 1
k
n
- réduction de l’espérance de gains donc réduction de la prime
d’option
- augmentation de l’indexation
 Exemple :
Durée 3 ans, 100% garantie, taux de 3%,volatilité de 25%
L’indexation est de 50% pour une option moyenne mensuelle
Pour mémoire sans moyenne on avait 30%
Produits : Capital Garanti
 Principe
 Proposer à un investisseur une partie de la performance d’un
indice (ou d’une action), tout en garantissant le capital à une
certaine échéance
 Variantes





garantir une fraction du capital seulement
garantir le capital uniquement à la maturité
plafonnement de la participation
performance moyenne
performance cumulées
Produits : Capital Garanti
• Structure de base
 Placement sans risques et achat d’option
 En pratique, on peut répliquer l’option avec une stratégie
dynamique afin de faciliter la valorisation continue
• Sensibilité





au taux sans risque
à la volatilité
au plafonnement
moyenne
performances cumulées
Capital Garanti : Effet Taux
 Plus les taux sont élevés plus la structure est
favorable !
 Exemple :
 Durée 3 ans, 100% garantie, volatilité de 20%
  t = 7% on obtient 75% de la performance du CAC
  t = 5% on obtient 60% de la performance du CAC
  t = 3% on ne parvient plus qu’à environ 35%
Capital Garanti : Effet Volatilité
 Plus la volatilité est élevée moins la structure est
favorable !
 Exemple :
 Durée 3 ans, 100% garantie, taux de 5%
   = 15% on obtient 70% de la performance du CAC
   = 20% on obtient 60% de la performance du CAC
   = 25% on obtient encore 50% de la performance du CAC
Capital Garanti : Plafonnement
 Le plafonnement consiste à limiter
performance au-delà d’un seuil
 La limitation peut être totale ou partielle
la
 totale : pas de participation au-delà du seuil
 partielle : participation réduite au-delà du seuil
 Exemple : plafonnement total
 Durée 3 ans, 100% garantie, taux de 3%,volatilité de 25%
 Seuil = 150%

Participation = 46%
 Seuil = 125%

Participation = 70%
 Pour mémoire sans plafonnement on avait 30%
Capital Garanti : Moyenne
 On calcul la performance sur une moyenne des cours
tout au long de la période.
 Ceci a pour conséquences de réduire les espérances de
gains mais d’augmenter le pourcentage d’intéressement
 Exemple : Moyenne Mensuelle
 Durée 3 ans, 100% garantie, taux de 3%,volatilité de 25%
 La participation est de 50%
 Pour mémoire sans moyenne on avait 30%
Produits Structurés Actions
4ème partie : Trading
Marché Primaire / Marché Secondaire
L’émission d’un Produit Structuré: chronologie
Marché
Marché
Primaire
Gris
Prix = 100% Le prix varie
Marché Secondaire
Market-making par
Banque
Emission
Fixing
Paiement
Création du Constatation du Règlement du
produit.
niveau initial
produit.
de l'Indice de
référence.
Remboursement
après constatation du
niveau final de
l'Indice de référence.
Les coûts de transactions
 Provenance des coûts de transactions:
 Bid-ask
 Market-Maker
 Courtiers : coûts d’intermédiation
 Modélisation: on peut considérer les coûts comme un
polynôme de la valeur de l’action.
 Coût = N*(k0 +S*k1)
 En France on a k1 compris entre 0.001 et 0.004 et k0 = 0
 Aux US, k0 est compris entre 0.03 et 0.06 et k1 = 0
Rappel sur la Stratégie de B&S

Le cours de l’actif suit une loi log-normale
dSt  St dt  dWt 

Pour couvrir parfaitement une option, il suffit, d’après
le modèle de Black et Scholes :
- d’acheter (ou de vendre) des actions
- de placer (ou d’emprunter) le cash correspondant au
taux sans
risque.
- La réplication est parfaite si :
 Le réajustement est continu
 Les taux et la volatilité sont constants
 Il n’y a aucun coût de transaction
Stratégie de réajustement à intervalles
de temps constants
ecart-type du portefeuille de couverture
5
4.5
4
3.5
3
2.5
2
1.5
1
0.5
0
Données:
 = 0.2
T = 1 an
So = 100
r=0
K=80
K=100
1
frequence de reajustement
jo
ur
1
jo
ur
s
3
se
m
ai
ne
jou
rs
15
m
ois
1
m
ois
3
6
m
oi
s
K=130
Stratégie de réajustement à intervalles
de temps constants
cou ts d e tran saction s en fon ctio n d e la freq uence
Données:
 = 0.2
T = 1 an
So = 100
r=0
k = 0.001
0.7
0.6
K=80
0.5
K=100
0.4
K=130
0.3
0.2
0.1
0
6 mois
3 mois
1 mois
15 jours
1 semaine
frequ ence de re ajus temen t
3 jours
1 jour
Stratégie optimale : Call
 So = K = 100,  = 20%, T=1 et r = d = 0
Prime = 7.96$, Notionnel = 1 million de titres
 Prime payée = 7,960,000 $
lambda
0.01
0.05
0.1
0.5
1
2
4
N*
N*
couts de transactions
1.25 tous les semestres
$35,712
6.27 tous les deux mois
$79,855
12.53 tous les mois
$112,932
62.67 tous les 15 jours
$252,524
125.33 toutes les semaines
$357,123
250.66 tous les jours
$505,049
501.32 2 fois par jour
$714,247
ecart-type
$5,046,856
$2,257,023
$1,595,956
$713,733
$504,686
$356,867
$252,343
Produits Capital Garanti
5ème partie :
Eléments de pricing
Swap Structuré : rappels
Swap de taux d’intérêt : Visualisation des flux
Flux trimestriels = Euribor 3 mois . Nominal . 90 / 360
Flux annuels = Taux Swap . Nominal
Swap Structuré : rappels
Swap de taux d’intérêt : Sensibilité d’un Swap
par la méthode actuarielle
Flux trimestriels = Euribor 3 mois . Nominal . 90 / 360
100% . Nominal
100% . Nominal
Flux annuels = Taux Swap . Nominal
Swap Structuré : rappels
Swap de taux d’intérêt : Sensibilité d’un Swap
par la méthode actuarielle
Flux trimestriels = Euribor 3 mois . Nominal . 90 / 360
100% . Nominal
100% . Nominal
Flux annuels = Taux Swap . Nominal
Swap Structuré : rappels
Swap de taux d ’intérêt : Sensibilité d’un Swap par la méthode
actuarielle
Swap =
+ Obligation classique à taux fixe remboursée à 100% in fine
- Obligation classique à taux variable remboursée à 100% in
fine
donc logiquement :
Sensibilité Swap = Sensibilité oblig à taux fixe - Sensibilité
oblig à taux variable
Swap Structuré : rappels
Swap Structuré : Sensibilité d’un Swap par la méthode actuarielle
Retenir :
Sensibilité oblig à taux variable Euribor 3 mois = 0.25
Durée 0.25
Prix = 100% . Nominal
100% . Nominal
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré
Flux trimestriels = Euribor 3 mois +m . Nominal . 90 / 360
Flux = Coupon Structuré . Nominal
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré : cas classique
Hypothèses sur le Produit Structuré BMTN :
- Capital garanti 100%
- Prix émission 100%
- Remboursement = 100% + Coupon Structuré
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré : jambe Euribor
NPV (jambe Euribor+m)= 100% + NPV(m)-100%.Z(0,T)
Notations :
DF = Discount Factor
Z(0,T) = Prix du zéro-coupon de maturité T
NPV(jambe Euribor+ m) = 100% + m.DF -100%.Z(0,T)
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré : jambe Euribor
Définition du Discount Factor :
N
DF 

i1
1
1  Taux 
i
i
ZC
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré: jambe structurée
NPV (Coupon Structuré) = Coupon Structuré . Z(0,T)
Notons Z(0,T) = Prix du zéro-coupon de maturité T
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré:
structuré
Calcul
du
coupon
NPV (Coupon Structuré) = NPV(Jambe Euribor+m) - Commissions
NPV( jambeEuribor )  commissions
CouponStructuré 
Z0, T
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré : Calcul du coupon
structuré
NPV (Coupon Structuré) = NPV(Jambe Euribor+m) - Commissions
100%  m. DF  100%. Z0, T  commissions
CouponStructuré 
Z0, T
Capital Garanti : Pricing
 Pricing du BMTN
Pe  100%  Zspread 0, T  CouponStructuré  Zspread 0, T  Commission
Z spread  0, T 
1  Taux
1
ZC
 spread
T
Zspread 0, T  Z0, T  spread  DF
Pe  100%  Z0, T  100%  spread  DF  CouponStructuré  Z spread 0, T
 Commission
Capital Garanti : Pricing
 Pricing du Swap Structuré
100%  m  DF  commissions  100% Z0, T  CouponStructuré  Z0, T
Z  0 , T 
1
1  Taux 
ZC
T
Capital Garanti : Pricing
 Pricing du Swap Structuré
Hypothèse : m = spread
Pe  100%  Z0, T  100%  spread  DF  CouponStructuré  Zspread 0, T
 commissions
Pe  100%
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré dans le cas général
Hypothèses sur le Produit Structuré BMTN :
• Capital garanti G% (<> 100%)
• Prix émission Pe% (<> 100%)
• Remboursement = G% + Coupon Structuré
Structuration
Montage financier d’une émission de produit
structuré
Euribor+m
Emetteur
Structureur
Coupon Structuré
Rbst+Cs
Prix émission
Investisseur
+ Soulte 100% - Pe en 0
+ Soulte 100% - G en T
pay-off hedge
Tradeur
Marchés Financiers
Capital Garanti : Pricing
 Swap Structuré
Bilan pour Emetteur en t = 0
- Reçoit Pe% . Nominal
- Reçoit (100% - Pe%) . Nominal
--------------------------------------- Reçoit = 100% . Nominal
Bilan pour Emetteur en t = T
- Paie -G% . Nominal
- Paie (-100% + G%) . Nominal
----------------------------------------- Paie = -100% . Nominal
Reverse Convertible
Principe :
C’est un produit destiné aux investisseurs ou au réseau et
jusqu'à aujourd’hui principalement émis par les banques.
L’Investisseur est vendeur d’un put et en échange vous
recevez la prime étalée sur plusieurs années.
Le put vendu peut être de tout type et sur tout sousjacent.
Le risque de crédit est sur l'émetteur obligataire et est
limité au principal.
Étude de cas n°1
BMTN indexé CAC 40
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : les flux
Euribor 3 mois
Émetteur
R
Coupon
Prix émission Structuré
Investisseur
Structureur
hedge
pay-off hedge
Tradeur
Marchés Financiers
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : le produit
 un BMTN Structuré de nominal N
 une formule de remboursement faisant intervenir un calcul sur la
performance de l’indice CAC :
R/N = 105% + Indexation% x Min[40% ; Max[0;Coursfinal/Coursinitial-1]]
R/N = 105% + Coupon Structuré%
Coupon Structuré% = I% x Min[40% ; Max[0;Coursfinal/Coursinitial-1]]
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : Bilan pour Emetteur





Emetteur
Emetteur
Emetteur
Emetteur
Emetteur
reçoit le Prix d’émission en t = 0
paie le remboursement 105%+C% en t = T
reçoit C% en t = T dans le swap d’émission
reçoit une soulte de 5% en t = T
paie Euribor 3 mois dans le swap d’émission
 Bilan Emetteur :
 Emetteur
reçoit le prix d’émission en t = 0
 Emetteur
paie Euribor 3 mois
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : Bilan pour l’Emetteur
 Avant swap d’émission :
 émission d’un produit financier structuré avec une formule
de remboursement complexe
R/N = 105% + Indexation% x Min[40% ; Max[0;Coursfinal/Coursinitial-1]]
 Après swap d’émission :
 emprunt classique
Emprunt flotteur Euribor 3 mois remboursé au pair
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : Bilan pour Investisseur
 Investisseur
 Emetteur
paie le prix d’émission en t = 0
reçoit le remboursement 105%+C% en t = T
 Montage financier : Bilan Structureur
 Structureur
reçoit Euribor 3 mois
 Structureur
paie Coupon Structuré C%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : le produit
 un BMTN 1 an de nominal N
 Remboursement R = 105%
 Coupon in fine Structuré
C/N = Indexation% x Min[40% ; Max[0;Coursfinal/Coursinitial-1]]
 Coursfinal : cours clôture CAC à échéance en t = T
 Coursinitial : cours clôture CAC lors de l’émission en t = 0
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : le coupon structuré
 Coupon in fine Structuré
C/N = Indexation% x Min[40% ; Max[0;Coursfinal/Coursinitial-1]]
ou
C= Index% x Min[40% ; Max[0;Coursfinal/Coursinitial-1]]xN
ou
C= q x Min[40% ; Max[0;Coursfinal - Coursinitial]]
avec
q = Indexation% x N / Coursinitial
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : le coupon structuré
 Notion de quantité d’options
C= quantité d’options q
avec
q = Indexation% x N / Coursinitial
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : options sur CAC
 Call sur CAC à la monnaie spot
Si ATM Spot : Strike = Coursinitial
Call = q . Max[0 ; Coursfinal - Coursinitial ]
Call = Indexation% . Max[0 ; Coursfinal - Coursinitial ] . N
 Call sur CAC en dehors de la monnaie de 40%
Strike = K= Coursinitial x 140%
Call = q . Max[0 ; Coursfinal - K ]
Call = Indexation% . Max[0 ; Coursfinal-Coursinitial x140%] . N
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : options sur CAC
 Achat de q Call sur CAC à la monnaie spot
 vente de q Call sur CAC avec strike en dehors de la
monnaie
Achat Call = q . Max[0 ; Coursfinal - Coursinitial ]
Vente Call = -q . Max[0; Coursfinal-Coursinitial x140%]
donc
Call Spread = q . Min[Coursinitial x140% - Coursinitial ; Max[0;Coursfinal - Coursinitial]
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : options sur CAC
Call Spread = q x Min[Coursinitial x140% - Coursinitial ; Max[0;Coursfinal - Coursinitial]
Call Spread = I% . Min[40% ; Max[0;Coursfinal / Coursinitial - 1]]xN
Rappel du coupon structuré :
Coupon structuré = I% . Min[40%;Max[0;Coursfinal/Coursinitial - 1]]xN
Coupon Structuré = Call spread 100% - 140% sur CAC pour
un nominal égal à Indexation% . N
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing
Rappel : swap d’émission
1ère jambe : Coupon structuré = Call spread sur CAC
2ème jambe : Euribor 3 mois
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : structuration
 Commission de placement :
 Commission de montage :
 Commission sur option :
Comp
Come
Como
NPV(2ème Jambe Euribor) - Comp - Como - Come
= NVP(1ère jambe coupon structuré)
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
 2ème jambe : Euribor 3 mois
VAN = NPV = 10.68% x Nominal
Swap d'émission
Jambe Euribor
Jambe Euribor
Funding
Taux zéro-coupon continu
Maturité an années
Garantie Capital
10.68%
0.00%
5.39%
3.00
105%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
 Call à la monnaie spot :
Pricing Call
Spot
Strike
Strike
Taux Dividende
Date dividende en années
Volatilité
Taux sans risque
Echéance en années
Inputs
6081
100%
6081
1.45%
26%
5.54%
3
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
 Call à la monnaie spot :
Prime du Call B&S
N(d1)
N(d2)
S*exp(-dT)*N(d1)
-K*exp(-rT)*N(d2)
Call
Call en % du Spot
40.90%
24.81%
2382.01
-1283.51
1098.49
18.06%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
 Call en dehors de monnaie :
Pricing Call
Spot
Strike
Strike
Taux Dividende
Date dividende en années
Volatilité
Taux sans risque
Echéance en années
Inputs
6081
140%
8513.4
1.45%
22%
5.54%
3
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
 Call en dehors de monnaie :
Prime du Call B&S
N(d1)
N(d2)
S*exp(-dT)*N(d1)
-K*exp(-rT)*N(d2)
Call
Call en % du Spot
10.93%
5.35%
636.29
-387.67
248.61
4.09%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
NPV(Euribor) - Comp - Como - Come = prime
option indexé
Comp+Como+Come = NPV(Euribor) - prime
option indexée
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
 Call Spread 100% - 140 %
prime option non indexée :
prime option indexée :
14%
Indexation% * 14%
 NPV(jambe Euribor 3 mois) = 10.68%
 Commissions : 1.20%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : calcul de l’indexation
NPV(Euribor) - Comp - Como - Come = prime option indexé
NPV(Euribor) - Commissions = prime option x Indexation
NPV(Euribor)  Commissions
Indexation 
prime option
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Montage financier : calcul de l’indexation
Indexation 
10.68%-1.20%
14%
Indexation = 68%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : applications numériques
 Résutat final
Swap d'émission
Jambe Structurée
Call ATMS100% en points CAC
Call OTMS140% en points CAC
Call ATMS100%
Call OTMS140%
Indexation
Prime non indexée
Prime indexée
100%
140%
1098.49
248.61
18.06%
4.09%
68.0%
14.0%
9.50%
Swapd'émission
Structuration
Commissionplacement
Commissionmontage
Commissionoption
Commissionthéorique
Commissionréelle
0.20%
0.10%
0.90%
1.20%
1.17%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : hedge
Opération n°1 : Calcul du delta du Call Spread CAC
Delta Call Spread = Delta Call 100% - Delta Call 140%
Delta Call 
Pr ime Call ( Spot  1 )  Pr ime Call ( Spot )
1
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : hedge
Opération n°1 : Calcul du delta du Call spread par
option en Euro
Call 100%
Calcul du Delta
Call spot
Call spot + 1
Delta Call
Delta Spot
Delta en points CAC
Call 140%
Calcul duDelta
1098.49
1099.11
0.62
1
0.620
Call spot
Call spot +1
Delta Call
Delta Spot
Deltaenpoints CAC
248.61
248.85
0.23
1
0.235
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : hedge
Opération n°2 : Calcul du nominal d’Option
Nominal d’Options = Indexation . Nominal BMTN
Nominal d’Options = 68% . Nominal BMTN
Nominal d’Options = 68% . 5 000 000 = 3 400 000 Euro
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : hedge
Opération n°3 : Calcul du nombre d’options Call Spread
Nombre d’options q =
Nombre d’options q =
Nominal d’Option
CAC Spot
Indexation . Nominal BMTN
CAC Spot
Nombre d’options q = 559.10
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : hedge
Opération n°4 : Calcul du delta total du BMTN
Delta total BMTN = q . Delta par Option
Delta total BMTN
= 559.10 . ( 0.62 - 0.235 )
= 215.22 Euros
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : hedge
Opération n°5 : Calcul du nombre de contrats CAC
1 point de CAC = 10 Euros
Delta total BMTN
= 215.22 Euros
= 21.5 contrats CAC
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : Synthèse du hedge
Call 100%
Call 140%
Hedge
Hedge
Nominal BMTN
Indexation
Nominal Option
Nombre d'options
Delta par option
Delta total
Nombre de lots CAC
5,000,000
68%
3,400,000
559
0.62
346.74
34.67
Nominal BMTN
Indexation
Nominal Option
Nombre d'options
Delta par option
Delta total
Nombre de lots CAC
Nombre de contrats CAC = 21.5
5,000,000
68%
3,400,000
559
0.23
131.22
13.12
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : P&L du Tradeur
Tradeur :
 vendeur du Call spread CAC 100%-140%
 acheteur de 21.55 contrats CAC
Hypothèse :
 hausse du CAC de +5% en 2 jours
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : P&L du Tradeur
Variation prime Call 100%
Variation prime Call 140%
Calcul duP&L/ Call 100%
CalculduP&L/Call140%
PrimeinitialeCall 100%
PrimeCall 100%
VariationprimeduCall
PrimeinitialeCall140%
PrimeCall140%
VariationprimeduCall
1098.491option
1293.991option
195.50
Variation prime Call 100% - 140% = -117.27
248.611option
326.841option
78.23
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : P&L du Tradeur
Variation prime Call 100% - 140%
Calcul du P&L / Call spread
Prime initiale Call 100%-140%
Prime Call 100%-140%
Variation Call
Nb options
P&L Options
849.88 vendeur
-967.15 acheteur
-117.27 1 option
559.1
-65,566
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : P&L du Tradeur
Variation position acheteuse de contrats CAC
Calcul du P&L/ hedge
Variation CAC
Nb de contats CAC
Nb de contats CAC* Variation
P&LHedge
304.05
21.55
6,552
65,523
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Pricing : P&L du Tradeur
Variation position vendeuse de call spread 100%-140%
Variation position acheteuse de contrats CAC
P&L Options
P&L Hedge
P&L Options + Hedge
-65,566
65,523
-43
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Secondaire : valorisation du BMTN indexé Cac
 Valorisation à t = 3 mois
 Hypothèses :
 Hausse du taux : +0.50%
 Volatilité 100% passe de 26% à 30%
 Volatilité 140% passe de 22% à 28%
 CAC progresse de +15%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Secondaire : valorisation du BMTN indexé Cac
 Valorisation BMTN
Swap d'émission
Jambe Euribor
Jambe Euribor
Funding
Taux zéro-coupon continu
Maturité an années
Garantie Capital
10.70%
0.00%
5.89%
2.75
105%
Swap d'émission
Jambe Structurée
Call ATMS 100% en points CAC
Call OTMS 140% en points CAC
Call ATMS 100%
Call OTMS 140%
Indexation
Prime non indexée
Prime indexée
100%
140%
1859.6
788.38
30.58%
12.96%
68.0%
17.6%
11.98%
Étude de cas n°1 : BMTN indexé CAC
 Secondaire : valorisation du BMTN indexé Cac
 Valorisation BMTN
BMTN
Secondaire
BMTN
Hausse des Taux d'Intérêt
Hausse du Sous-jacent
Volatilité
Commissions
Passage temps
BMTN
101.28%
-0.04%
2.89%
-0.11%
-1.17%
-0.30%
101.27%
Étude de cas n°2
BLAC
Etude de cas n°2: BLAC
S 0j : cours de l’action i (code Reuter : …..) constaté à la date de départ comme indiqué ci-dessous :
Action I
RIC
S 0j
AXA
AXAF.PA
BIOGEN
BGEN.DE
BP AMOCO
BP.L
DT TELEKOM
DTEGn.DE
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Etude de cas n°2 : BLAC
S 0j : cours de l’action i (code Reuter : …..) constaté à la date de départ comme indiqué ci-dessous :
FRANCE
TELECOM
FTE.PA
INTEL CORP
INTC.DE
MITSUBISHI
CORP
8058q.L
SONY
6758q.L
UBS AG
UBS.N
WAL-MART
STORES
WMT.N
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Moyenne arithmétique des cours de
clôture en date du 14.06.2001,
21.06.2001, 28.06.2001, 26.07.2001
Etude de cas n°2 : BLAC
Analyse du produit :
 Commentaire sur la condition
j, t , St j  80%  S0j
Le cours de l’action j est toujours supérieur ou égal à la Barrière
Cette condition doit être vérifiée pour toutes les actions j
Cette condition doit aussi être vérifiée chaque année i
 Commentaire sur la condition
j, t , St j  80%  S0j et j  2
Le cours de l’action j est inférieur (strictement) à la Barrière pendant la
période d’observation i
Cette condition doit être vérifiée pour au moins 2 actions j
Cette condition doit aussi être vérifiée chaque année i
Etude de cas n°2 : BLAC
Description des flux : barrière jamais touchée
Le cours de chaque action observé à tout moment pendant l’année
n’est jamais inférieur à la barrière égale à 80% x Strike
100%
12%
13%
14%
17.07.2002 17.07.2003 17.07.2004
100%
15%
16%
17.07.2005
17.07.2006
Etude de cas n°2 : BLAC
Description des flux : barrière systématiquement touchée
Les cours d’au moins 2 actions observées à tout moment pendant l’année
ont été inférieurs à la barrière égale à 80% x Strike
100%
1%
1%
1%
17.07.2002 17.07.2003 17.07.2004
100%
1%
1%
17.07.2005
17.07.2006
Etude de cas n°2: BLAC
Description des flux : barrière touchée en années 2, 4 et 5
Configuration mixte :
la barrière a été touchée en années 2, 4 et 5
la barrière n’a pas été touchée en année 1 et 3
100%
12%
1%
14%
17.07.2002 17.07.2003 17.07.2004
100%
1%
1%
17.07.2005
17.07.2006
Synthèse des
formules importantes
Synthèse des formules importantes
 Cours action forward de maturité T
STForward  S0  1  r  d 
T
r  t aux d' int érêtzéro  coupon
d  t aux de dividende
T  mat urit édu forward
Example:
STForward  100 1  5%  2%  115.9%
5
avec
r  5%
d  2%
T5
Synthèse des formules importantes
 Processus stochastique appliqué au cours de l’action
dS t
 r  d  dt  σ  dw t
St
 Loi de probabilité associée au cours de l’action à une date t


 St 
σ2 

ln   loi normaleN  r  d    t ;σ  t 
2 
 S0 



σ2 
moyenne  r  d    t
2 

ecart  t ype σ  t
Synthèse des formules importantes
 Prime Call « at the money forward »
P rimeCall maturitéTstrike" at themoneyforward"  0.4 σ  T
Example: primecall" at themone
y forward"9Y
P rimeCall maturitéTstrike" at themoneyforward"  0.4 20%  9  24%
 Pricing de la garantie par la méthode des zéro-coupon
P rixde la Garant iede mat urit éT  Garant ie%
1
1  r T
r  t aux zéro  coupon
T  mat urit éexpriméeen années
Garant ie%expriméeen %
Example:
P rixde la Garant iede mat urit éT  100%
r  5.00%
T  5 ans
1
 78.4%
1  5.00%5
Synthèse des formules importantes
 Pricing d’un produit structuré à capital garanti
Prix Prix Garantie Indexation Primede l' option
Marge de structuration  100%- Prix