XXIV SEMINARIO NAZIONALE di FISICA NUCLEARE E SUBNUCLEARE OTRANTO, Serra degli Alimini, 21-27 Settembre 2012

Diagnostica per Immagini

Come estrarre l’informazione e renderla disponibile Sandro Squarcia

Laboratorio di Fisica e Statistica Medica Dipartimento di Fisica - Sezione INFN di Genova Via Dodecaneso 33, 16146 Genova 010 353 6207 [email protected]

Utilizzo delle immagini in HEP Anni ’80

Sviluppo delle tecnologie informatiche per l’analisi dei dati raccolti dai grandi esperimenti di FISICA in corso al CERN, Laboratori Nazionali INFN e altri Centri di Ricerca

Anni ‘90

Sviluppo/applicazione di Metodi Computazionali basati sulla Intelligenza Artificiale (Reti Neurali) per l’identificazione di particelle subnucleari

Anni 2000

Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati alla medicina e biologia

Dalla Fisica delle particelle elementari…

… alle applicazioni in biomedicina

Trasferimento tecnologico dei metodi sviluppati alla medicina e biologia Analisi di segnali

-

EEG, ECG, CT, MRI, PET, SPECT per Ricerca sulle

-

diverse patologie Supporto alla diagnosi clinica tramite esperimenti dedicati

MAGIC-5 M

edical

A

pplications in a

G

RID

I

nfrastructure

C

onnection

MIND M

edical

I

maging for

N

eurodegenerative

D

iseases

N

Classificazione

1 2 3 …… CLASSIFICATORE Rumore Segnale valore del taglio per ogni valore del taglio: RR = RUMORE correttamente classificato RS = RUMORE classificato come SEGNALE SS = SEGNALE correttamente classificato SR = SEGNALE classificato come RUMORE

Sensibilità e specificità

Classificazione Segnale Segnale SS Rumore RS Rumore SR RR Sensitività (efficienza) = SS/(SS+SR) Specificità (1-contaminazione) = RR/(RR+RS) Interessa valutare la capacità discriminante di un test e poter scegliere i cut off ottimali ossia la sua attitudine a separare correttamente il segnale e il rumore Questa è proporzionale all’estensione dell’area sottesa alla curva ROC

Receiver Operating Characteristic

Le curve R.O.C. (dette anche Relative Operating Characteristic) sono un approccio per valutare la validità dei test diagnostici Metodologia sviluppata durante la II Guerra mondiale per l’analisi delle immagini radar e lo studio del rapporto segnale/disturbo Applicata in altri campi della tecnica e anche in campo medico (1971) inizialmente per l’attendibilità dei responsi delle immagini RX interpretate da operatori diversi poi nei più svariati test sia nel settore medico (valutazione dei test clinici di laboratorio)

Curva ROC

L’unione dei punti ottenuti riportando nel piano cartesiano ciascuna coppia Sensibilità verso (1 - Specificità) genera una curva spezzata con andamento a scaletta Per interpolazione, è possibile eliminare la scalettatura (

smoothing

) ed ottenere una curva che rappresenta una stima basata sui parametri del data set sperimentale

ROC e Area Under Curve (AUC)

I risultati intermedi AUC = 1 predicono i valori migliori per la Sensibilità e la Specificità a seconda di quello che si vuole definire maggiormente importante

chance line

AUC = 0.5

L’area AUC sotto la curva offre una stima della bontà del test (se > 0.7 il test risulta accurato!)

Rumore

Variazione AUC

Rumore Segnale Segnale valore del taglio 1 CURVA ROC RS/(RR+RS) 1 valore del taglio 1 CURVA ROC 1 RS/(RR+RS)

Digitalizzazione

Obiettivi

Qual è il miglior uso che possiamo fare delle immagini cliniche acquisite?

Come si può “ottimizzare” un’immagine?

Come è possibile sovrapporre immagini derivate da apparati (modalità) differenti ? Come si possono ricavare (ovvero classificare) le informazioni quantitative di/da un’immagine?

- Saper “aggiustare” la luminosità - Saper aumentare il contrasto - Saper uniformare, per mezzo di operazioni di filtraggio, le caratteristiche dell’immagine

Immagini analogico/digitali

Achille ( digitale ) e la tartaruga ( analogica ) L’immagine radiografica è continua (analogica) Granuli di AgBr (2



m) infinitesimi rispetto al potere risolutivo dell’occhio umano (0.1 mm) L’immagine può essere considerata digitale se le dimensioni delle unità elementari sono “finite” Pregio delle immagini digitali è la loro notevole flessibilità



possibile elaborazione elettronica Un’immagine analogica può essere resa digitale ma non viceversa!

Si passa da un’immagine analogica ad un’immagine digitale suddividendo l’immagine in differenti

pixel

(quadratini contenenti “valori di annerimento )

Digitalizzazione

Schema a blocchi

immagazzinamento sistema di calcolo su supporto magnetico manipolazione immagini acquisizione immagini PACS Pictures Archive and Communication System

Sistema informatico ospedaliero

P A C S e Image Server Scanner Scanning TIFF,BMP,..

Capture Modalità Aquisizione Stampanti R I S Query Consultazione Visualizzazione Stampa

Maggiore è il numero di pixel migliore è la corrispondenza con l’immagine analogica

Risoluzione

64 x 64 (4kB) 128 x 128 (16kB) 256 x 256 (65kB) 512 x 512 (262kB)

Profondità

Indica il numero di bit necessari a rappresentare i valori della variabile oggetto della misura In radiologia digitale, per lo più, la variabile può assumere 1024 (2 10 ) diverse gradazioni di grigio La profondità è quindi di 10 bit Ad ogni pixel sono quindi associati 2 Byte (16 bit) Per memorizzare un’immagine 512 x 1024 sono necessari 2 • 512 • 1024 = 1048576 B (1 MB) un CD (700 MB) poteva contenere ~ 700 immagini La capacità risulta in continuo aumento (DVD)!

A parità di numero di

pixel

utilizzati si hanno risoluzioni differenti a seconda dell’area interessata che viene digitalizzata

Campo di vista

dettaglio = risoluzione spaziale

Voxel

Le immagini digitali di interesse radiologico sono rappresentazioni visive di immagini spaziali (

voxel

) rappresentazioni sintetiche (somma corrispondente ad uno dei diametri corporei) oppure analitiche (spessore di uno strato)

Elaborazione

Luminosità

Occorre passare da un valore di un’immagine I a uno schermo ove ogni punto ha luminosità L immagine I schermo L L’occhio umano non rileva un cambiamento di luminosità (contrasto) minore di circa il 2% La luminosità (dello schermo) deve essere proporzionale ad un numero fornito come input Con una operazione di mappatura (

mapping

) possiamo facilmente modificarla!

Visualizzazione

Se l’immagine I ha intensità tra 0.0 ed 1.0

digitalizzazione D = f(I) con 0



D



1 immagine I immagine D luminosità L operazione di

mapping

dello schermo la funzione D = f(I) deve essere compresa tra un valore minimo D min e uno massimo D MAX anche non legati tra loro da una relazione lineare

Miglioramento del contrasto

Immagine originale Miglioramento contrasto

( contrast enhancement )

tra 75% e 100%

L



L

Dispaly mapping

Mappatura lineare ad una variazione



I corrisponde una uguale variazione



L L 0



I 1 I



L zona utile più Mappatura a crescita di ristretta contrasto ad una variazione



I corrisponde una variazione



L più grande

Ottimizzazione

Poiché l’occhio necessita di un contrasto del 2% nella parte più chiara occorre un contrasto di luminosità maggiore che nella parte più scura Se la luminosità dello schermo è L, ma deve essere costante la quantità



L/L, allora: L = B e kI ove B e k sono due costanti derivabili dalla pendenza e dalla relazione esistente tra il valore immagine I e la luminosità sullo schermo L Modificando i parametri del

dispaly mapping

si modifica il contrasto dell’immagine elaborata

Equalizzazione

Scelta del display mapping dipende dall’immagine: N(I) la maggioranza dei pixel cadono attorno al valor medio : pochi pixel molto chiari e pochi molto scuri N(I) I tutti i pixel sono equiprobabili I Occorre “equalizzare” l’intensità di segnale video D(I) =



N(i) di

Visualizzazione

Quindi, data un’immagine N(I) si può ottenere la valorizzazione (maggiore contrasto) delle zone di maggior interesse I N(I) modificando la curva della luminosità I

Elaborazione

Tramite l’elaborazione delle immagini (detta

image processing

) possiamo manipolare e modificare l’apparenza delle immagini stesse Le immagini mediche sono rumorose e confuse : occorre ridurre entrambi questi fattori se vogliamo rendere nel modo migliore il

contrasto tra le differenti zone

specie sulle aree di transizione

• • •

Image smoothing (livellamento dell’immagine) Image restoration (ricostruzione dell’immagine) Image enhancement (intensificazione immagine)

Processamento

Una mappatura di tipo esponenziale produce un’immagine 1 0 Intensità in entrata 1 L = B e kV con B = 1/e 3 e k =3

Filtri

La rappresentazione schematica dell’azione di filtri su un’immagine nell’ipotesi di avere assorbimenti omogenei da parte del singolo oggetto centrale applicando una funzione matematica che agisca su ciascuna proiezione si ottiene l’immagine filtrata

Image smoothing

Molte immagini sono rumorose L’ampiezza del rumore può essere ridotta mediando sui pixel adiacenti i – 1 j + 1 i j + 1 i + 1 j + 1 i – 1 j i – 1 j – 1 j i i j – 1 j i + 1 i + 1 j – 1 e si applica sia a casi bidimensionali sia, agendo sui voxel invece che sui pixel, a casi tridimensionali (matrice 3 x 3x 3)

Filtri

Prendiamo filtro equalizzato di dimensioni 3 x 3 Il valor medio di ogni pixel risulta essere 1/9: 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 Applichiamolo ad una matrice 6 x 6 in modo da filtrare una semplice immagine

1 1 1 1 1 2 1 1 2 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 3 3 2 2 2 1 3 3 3 3 2

Filtraggio

immagine originale 1 3 3 3 3 2 applicazione filtro 1 1 2 1 1 1 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 1/9 filtro 1/9 1/9 1/9 1 1 1/9 2 1/9 2 1/9 1 1 1/9 2 1/9 2 1/9 1 3 1/9 3 1/9 2 1/9 1 2 2 2 2 2 3 3 2 1 3 3 3 3 2 1 3 3

1 1 2 1 1 1 g ij =



Risultato

m= -1, 1



ove w k= -1, 1 w km f i+k, j+m km è il peso di ogni singolo valore Ad esempio: g 33 = 1/9 (2 • 1 + 4 • 2 + 2 • 3) = 2 iterando….

2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 2 2 2 2 1 3 3 3 3 2 1 3 3 3 3 2 1 3 3 1.22

1.67

2.00 2.33 1.44

2.00

2.44

2.89 1.89 2.00 2.45

2.77

1.67

1.89

2.22

2.44

1 1 2 1 1 1

Iterazione

Poiché il metodo è iterativo assume importanza se si calcola l’algoritmo sull’immagine iniziale o sull’immagine via via modificata e, in questo caso, da dove si parte 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 1 3 3 3 3 2 1 3 3 3 3 2 1 3 3 predominanza valori “bassi” predominanza valori “alti” come considerare i bordi? prevalenza? interpolazione?

Rumore

Supponiamo che l’immagine f sia rumorosa con ogni pixel che ha varianza



2 f indipendente dai pixel vicini



2 g =



m= -1, 1



k= -1, 1 w 2 km



2 f Per il filtro applicato:



2 g = 9



2 f / 81 =



2 f / 9 L’applicazione del filtro porta ad una diminuzione del rumore dell’immagine primitiva

0 0 0 0 0 0

Filtro 421

Un filtro molto utilizzato è



2 g = 9



2 f / 64 Esempio 0 0 0 0 0 0 0 100 100 100 0 100 100 100 0 100 100 100 0 100 100 100 0 100 100 100 0 100 100 100 0 0 0 0 0 0 1/16 2/16 1/16 2/16 4/16 2/16 1/16 2/16 1/16 0 0 0 0 0 0 25 25 75 100 100 75 100 100 25 75 100 100 25 75 100 100 25 75 100 100 25 75 100 100

Comparazione immagini

immagine iniziale filtro 421

Comparazione

0 0 0 33.3 66.6 100 100 0 33.3 66.6 100 100 filtro costante 0 0 0 0 0 33.3 66.6 100 100 0 33.3 66.6

100 100 0 33.3 66.6 100 100 0 33.3 66.6

100 100 filtro 421 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 25 25 25 25 25 25 75 75 100 100 100 100 75 100 100 75 100 100 75 100 100 75 100 100 Tanto più un filtro riduce rumore tanto più l’immagine risulta sfuocata ai margini

Filtri a cascata

I filtri possono essere utilizzati in cascata Se i filtri sono lineari (a + b)



c = a



c + b



c ove



è il simbolo della convoluzione Se i filtri non sono lineari il risultato finale del filtraggio dipende dalla sequenza di applicazione Tra i filtri non lineari il più conosciuto utilizza la mediana al posto della media

Ricostruzione immagini

Analisi dell’immagine

Si vuole l’estrazione di informazioni numeriche, o almeno oggettive, del contenuto di un’immagine Identificazione di oggetti all’interno del soggetto - elementi con le stesse caratteristiche - elementi con intensità diversa da un k fissato - bordi o separazioni tra elementi diversi Metodo manuale (e.g. nei PTS) i contorni degli elementi di interesse e degli elementi a rischio sono indicati mediante curve chiuse con colori diversi

Rilevamento dei bordi

In questo caso si usa il gradiente di luminosità g’(x,y,z) =

   

g



x

   2     

g



y

   2     

g



z

   2

immagine g(x,y) gradiente g’(x,y) bordo e(x,y) dell’immagine elaborata

Ricostruzione

Determinazione delle separazioni ottenuta fissando un livello di separazione (threshold)!

immagine non elaborata threshold minimo threshold selezionato

Accrescimento delle regioni

Scelto un pixel sono esaminati i pixel vicini Se il pixel è simile ai vicini ( clusterizzazione ) è aggregato, in caso contrario il pixel è eliminato Uso qualsiasi test di similitudine, usando media, mediana e varianza Necessario un pixel iniziale e poi il processo continua per induzione Differenti criteri di clusterizzazione possono determinare diverse scelte di aggregazione

Segmentazione in intensità

Se fissiamo un livello (threshold) T e se P i è l’intensità dell’elemento considerato P i



P i



T T è l’oggetto non è l’oggetto rumore di fondo C B B A C A taglio intensità

Vantaggi della digitalizzazione



Elaborazione dell'immagine ma refertazione sull’immagine “reale”!



Estrazione di informazioni quantitative: misura di distanze, aree e volumi

 

Trasferimento delle immagini in rete possibilità di teleradiologia e teleconsulto Utilizzo di basi di dati “storici” cartella clinica del paziente on-line



Coregistrazione di immagini prese con modalità diverse (RX, TAC, MRI, …) Le immagini sono indipendenti dalla modalità !

Moderno Dipartimento di Radiologia

Collegamenti in remoto CR CR PC Radiografi digitali

switch

centrale Macchine per la refertazione clinica WS WS Juke Box DVD Archivio per immagini (PACS) WS

PACS

Picture Archive and Communication System gestione e trasferimento (in rete) delle immagini!

DICOM

Standard di gestione integrata delle immagini digitali derivanti da diverse modalità

Digital Imaging and COmmunications in Medicine

sviluppato dal 1985 congiuntamente dall'ACR (

American College of Radiology

) e dalla NEMA (

National Electrical Manufactures Association

) Tutte le ditte produttrici di apparecchiature medicali offrono ora la possibilità di “trattare” immagini in formato DICOM In effetti tutte le apparecchiature devono poter comunicare tra loro anche se persistono ancora… …piccole differenze di implementazione

Caratteristiche DICOM

• • •

Si basa sulla programmazione Object Oriented Definisce più classi di tipo immagine Ciascuna classe utilizza una specifica definizione applicabile ad una “differente modalità”

•

Tutte condividono un insieme di informazioni che permettono la visualizzazione delle immagini indipendentemente dalla classe di appartenenza



parametri della modalità di acquisizione



posizione e formato delle informazioni il posizionamento è importante per poter elaborare le corrette sequenze di immagini e poter creare rappresentazioni tridimensionali

Struttura DICOM

Come comunicare tutte queste informazioni?

Il file che contiene i dati di una immagine DICOM è diviso in due parti:

l’header

che contiene la descrizione dei dati che seguono (informazioni oppure dati-immagine)

i dati

memorizzati byte per byte (pixel per pixel) Sfruttando le informazioni dell’header si possono leggere i dati (e quindi l’immagine) in modo tale da: poterla visualizzare correttamente e poterla poi elaborare

D igital I nformation and CO mmunication in M edicine

Schema

Studio formato da Paziente è soggetto a modalità di acquisizione Serie apparati clinici contiene contiene creano Immagini sistema di riferimento definizione spaziale volumi di interesse sovrapposizione di piani definizione delle curve

NORMA

Una cartella clinica per trasmissione di dati e immagini N etwork O riented R emote M edical A rchive

Autenticazione utilizzatore

Connessione PACS

Associazione DICOM

Monitoraggio connessione DICOM

Struttura DICOM dati Visualizzazione dei dati scambiati

Lista pazienti

Dati paziente

Dati personali del paziente

Study list

DICOM Study Information

Study information

Series list

DICOM Series Information

Series information

Immagini

Scelta della immagine Dump del

DICOM dataset

Vi ringrazio per la gentile attenzione!

Sono pronto a rispondere a tutte le vostre eventuali domande

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