Transcript BARISAN BILANGAN

BARISAN BILANGAN
MATERI PEMBELAJARAN
KELAS IX
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
(SMP) SEMESTER 2
OLEH:
NAZWANDI
NIM 11186
MENU
• Appersepsi
• Motivasi
• Pengembanan Materi
• Evaluasi
APPERSEPSI
• Pada Bab ini kalian akan mempelajari
tentang barisan bilangan dan deret.
Sebelum mempelajari tentang barisan
bilangan ini, anda harus telah
memahami tentang operasi bilangan
bulat, bilangan pecahan, operasi bentuk
aljabar dan perbandingan.
• Untuk mengingat kembali materi
tersebut, kerjakanlah soal berikut :
Selesaikanlah :
a. -7+12 , 9-12 , -8 : 4 , -6:(-2)
1
b. ½ x 4 , - 1/3 x 12 ,  3 
x
c. x  5
2  32
4
8
4
• Tujuan
yang
akan
dicapai
dari
pembelajaran ini adalah :
1. Menyatakan masalah sehari-hari yang
berkaitan dengan barisan bilangan
2. Mengenal unsur-unsur barisan suku,
beda dan rasio
3. Menentukan dan menghitung suku ke-n
barisan bilangan.
KEMBALI MENU
MOTIVASI
Jika kalian memahami dengan baik
konsep barisan bilangan, maka kalian
dapat mempredisi apa yang akan terjadi
dimasa yang akan datang. Sebagai contoh
andaikan kalian memelihari 2 ekor
kambing betina. Setiap tahun kambingkambing tersebut dapat melahirkan 2 ekor
anak. Tahun berikutnya induk dan
anaknya melahirkan lagi masing-masing 2
ekor anak. Begitu seterusnya. Kalian
dapat menghitung berapa jumlah kambing
kalian setelah 4 tahun.
KE MENU
PENGEMBANGAN MATERI
• A. Pengertian Barisan
Jika bilangan-bilangan diurutkan dengan
aturan tertentu, maka akan diperoleh
suatu barisan bilangan. Tiap-tiap bilangan
yang terdapat dalam barisan bilangan
disebut suku dari barisan itu. Jika aturan
dalam suatu barisan bilangan diketahui,
maka suku berikutnya dari barisan
tersebut dapat ditentukan.
Contoh Contoh Barisan Bilangan.
1.
2.
3.
4.
2 , 6 , 10 , 14 , …
Aturan pembentukannya adalah ditambah 4. Maka suku
berikutnya adalah 18 dan 22
1 , 2 , 5 , 10 , …
Aturan pembentukannya adalah “ ditambah bilangan ganjil
berurutan” .
Dua suku berikutnya adalah 17 dan 26
2 , 6 , 18 , 54 , …
Aturan pembentukannya adalah “dikalikan 3”
Dua suku berikutnya adalah 162 dan 486
96 , 48 , 24 , 12 , …
Aturan pembentukannya adalah “dibagi 2”
Dua suku berikutnya adalah 6 dan 3
B. SUKU KE-n SUATU BARISAN BILANGAN
(Un)
B.1 Barisan Dengan Aturan Ditambah
Bilangan yang
Sama
Contoh :
a. 3 , 6 , 9 , 12 , …
U1 = 3 = 3x1
U 2 = 6 = 3x2
U 4 = 12 = 3x4
U 3 = 9 = 3x3
U n = 3xn = 3n
Jadi Suku ke-n =
b. 5 , 7 , 9 , 11 , …
U 1 = 5 = (2x1) + 3 U 2 = 7 = (2x2) + 3
U 3 = 9 = (2x3) + 3 U 4 = 11 = (2x4) + 3
U n = (2xn) + 3 = 2n + 3
Jadi Suku ke-n adalah
KESIMPULAN
Jika aturan suatu barisan ditambah b,
Maka Suku ke-n akan memuat (bxn) Yaitu
Un
= bn + …
Titik – titik diisi dengan bilangan yang
sesuai dengan barisan bilangan yang
dimaksud
B. 2 Barisan Dengan Aturan Dikali atau
dipangkatkan
KEGIATAN SISWA
1.
Diketahui barisan bilangan 2 , 4 , 8 , 16 , …
U 1 = 2 = 21
U 2 = 4 = 22
Dengan cara yang sama lanjutkan untuk U 3 dan
Kemudian dapatkan rumus untuk suku ke-n
2.
3.
Diketahui barisan bilangan 4 , 9 , 16 , 25 , …
U 1 = 4 = 2 2 = 1 12
U 2 = 9 = 32 = 2  12
Dengan cara yang sama lanjutkan untuk U 3
rumus untuk suku ke-n
Diketahui barisan bilangan 9 , 27 , 81 , 243 , …
U 1 = 9 = 2 = 11
3
3
U 2 = 27 = 3 =
3
3 2 1
Dengan cara yang sama lanjutkan untuk U 3 dan
Kemudian dapatkan rumus untuk suku ke-n
U4
dan
U4
U4
Kemudian dapatkan
B . 3 MENGGUNAKAN RUMUS SUKU KE- n
Jika rumus suku ke-n dari suatu barisan bilangan telah diketahui
maka dapat ditentukan barisan bilangan tersebut dengan
menggunakan rumus suku ke – n yang telah ditentukan.
Contoh :
Tentukan empat suku pertama dari suatu barisan, jika suku ke-n
adalah U = n(n+1)
Jawab.
U 1 = 1(1+1)
U 2 = 2(2+1)
= 1x2
=2x3
= 2
=6
n
U 3 = 3(3+1)
U 4 = 4(4+1)
=3x4
=4x5
= 12
= 20
Jadi empat suku pertama adalah : 2 , 6 , 12 , 20
Anak-anak !. Agar kalian lebih memahami
kerjakanlah soal berikut ini :
Tentukan 5 suku pertama suatu barisan
yang suku ke-n nya dinyatakan dengan:
a. 4n + 5
b. 5. 2 n
c. ½ n(n+1)
KEMBALI KE MENU
Evaluasi
Silangilah huruf a, b, c, atau d didepan jawaban yang paling tepat
menurut anda.
1.
Suku ke-6 dari barisan bilangan 3 , 6 , 10 , … adalah
a. 14
2.
b. 21
c. 28
d. 30
Suku ke-n dari barisan 5 , 9 , 13 , 17 , … adalah…
a. n+4
b. 2n+1
c. 4n+1
d. 2n 2  1
3.
Dua suku berikutnya dari barisan 60 , 57 , 54 , 51 , …
adalah…
a. 47 dan 44
b. 48 dan 45
c. 49 dan 46
d. 50 dan 47
4.
Suku ke-n dari suatu barisan adalah 2n 2  1
suku pertama dari barisan itu adalah….
a. 1 , 5 , 35
b. 1 , 7 , 17
c. 0 , 3 , 17
d. 0 , 6 , 16
.
Tiga
SELESAI
Terima kasih atas segala perhatian anda,
mohon maaf atas segala kekurangan.
bapak tutup dengan
mengucapkan
Assalamu ‘alaikum
warahmatullahi wabarakatuh
Anda Benar,
Anda sukses.
Silahkan terus berlatih untuk
lebih memperdalam
pemahaman anda.
Lanjutkan
• Anda Belum berhasil
• Pelajari kembali materi ini dengan
seksama
• Kemudian kerjakan kembali soal evaluasi
ini.
Ulangi Kembali