Transcript ppt - Departamento de Física - Fac. de Ciencias Exactas y Naturales

La fase cambia cualitativamente el resultado de la suma
 0
  /2
Noten que la componente azul (E) y la componente
verde (B) hacen el mismo movimiento (una
oscilacion con frecuencia w). Lo unico que cambia
es la relacion de fase entre ellas que hace que:
1) La onda se propague de manera lineal en la suma
vectorial de ambas componentes si la diferencia
de fase es cero.
2) Que la onda se propague haciendo un circulo,
alternando su proyección sobre ambas
componentes si la diferencia de fase es un cuarto
de ciclo.
La fase cambia cualitativamente el resultado de la suma
 0
  /8
Y si la diferencia de fase es pequeña?
Es decir, es mayor que cero pero mucho menor que un cuarto de ciclo.
E(x,t)
n1 , v1
E(t)=E0cos(wt)
qe E0
A
2
2
m  w0  w 
El modelo mas
sencillo (y muy
explicativo) del
electrón en un átomo.
Es … un resorte con
frecuencia natural w0
n2 , v2
El campo eléctrico
ejerce una fuerza
sobre un Electrón
en el medio (puede
ser gas, liquido,
sólido…
Cual es el resultado
de esta fuerza
Polarizadores como filtros – proyectando la luz sobre un eje
Polarizador, un artilugio que
convierte luz de una
superposición de estados de
polarizacion en un estado
definido (digamos lineal)..
Dos polarizadores
perpendiculares, del otro
lado no se ve nada.
Una ley a la que tener nombre (y
categoria de ley) le queda grande.
Etienne-Louis Malus
I  I0 cos ( )
2
Otra paradoja de tapas, luces y filtros.
Cuanto vale la
intensidad?
Y ahora???
El ultimo pucho: Un batido polarizado y la actividad optica.
 0
Luz en el vacio (o en un
material isotropo) Luego de
un rato la fase sigue siendo
igual, la polarizaion lineal …
La luz entra en un medio
donde la velocidad de
propagación en x es distinta
de y. Si w es el mismo esto
quiere decir que kx es
distinto de ky.
Supongamos, solo como
ejemplo que la velocidad en
y es muy rapido (ky
pequenio)
Que sucede?
w 
v 
k T
kx  k y
Polarización lineal (o
circular, o eliptica). La
relacion de fase se
mantiene en un medio
en el que las distintas
componentes de la luz
viajan a igual velocidad.
La relacion de fase cambia
(exactamente igual que lo que
sucedia en batidos), con uina
componente adelatnadose a la
otra, cuando propagan a
velocidades distintas. Según la
diferencia de estas velocidades,
cada tanta distancia, le saca una
vuelta entera. Asi se puede
calcular que distancia, dado kx y
ky tiene que recorrer la luz (cual
es el ancho del celofan!) para
que la luz pase de linear a
circular o viceversa.
kx  k y
Aprendimos a sumar cosenos de distintas
frecuencias (batidos)
Aprendimos a sumar cosenos de igual
frecuencia correspondiente a ondas que
recorren caminos distintos (interferencia)
A1 cos  wt  1   A2 cos  wt  2 
I  A12  A22  2 A1 A2c os 2  1 
I  A12  A22  2 A1 A2c os  w1  w2  t
R  A cos(wt)  cos(wt  2)  cos(wt  3)  cos(wt  4)...
kx  k y
DIFRACCION
• Interferencia de muchas fuentes. Estas múltiples fuentes reflejan los
“puntos de paso de luz” de un material y por ende su estructura.
• La probabilidad de que muchas fuentes se sincronicen (en caminos
no idénticos) disminuye con el numero de fuentes. El pico se vuelve
mas angosto, sin que aumenten los máximos laterales.
• Sumar fases es como sumar ángulos.
• En general se combina un problema de interferencia con un
problema de difracción. El ejercicio difícil es poder reconstruir la
estructura a partir de la difracción en distintos ángulos.
El problema inverso y el problema directo. Como siempre. Si uno sabe como
emite algo en función de su forma, viendo un espectro de emisión se puede
conocer la forma de algo desconocido. Muy resumidamente, ahí vamos…
Calcular el campo de varias
fuentes, equiespaciadas a
quien sabe que distancia, con
algún ángulo y fase relativa y
bla bla bla.es un asunto
olvidable, pero, visto al revés,
de que se trata?
DIFRACCION
• Difracción corresponde a interferencia de muchas fuentes. Estas
múltiples fuentes reflejan los “puntos de paso de luz” de un material
y por ende su estructura.
• La probabilidad de que muchas fuentes se sincronicen (en caminos
no idénticos) disminuye con el numero de fuentes. El pico se vuelve
mas angosto en ausencia de máximos laterales.
• Sumar fases es como sumar ángulos.
• En general se combina un problema de interferencia con un
problema de difracción. El ejercicio difícil es poder reconstruir la
estructura a partir de la difracción en distintos ángulos.
R  A cos(wt)  cos(wt  2)  cos(wt  3)  cos(wt  4)  cos(wt  5)  ...
r
n
2
r

A
Siempre por
el teorema
de la pizza
junto al de
las mitades
R  r  sen( n )
2
2
A
2 sen( )
2
n
sen( )
2
RA

sen( )
2
R  A cos(wt)  cos(wt  2)  cos(wt  3)  cos(wt  4)  cos(wt  5)  ...
10000
9000
8000
7000
n 

sen( ) 

2
I  A2 


 sen( ) 

2 
2
6000

5000
4000
2
n
Si cada “porcion”es 2pi/n, n porciones suman?
3000
Cual es el sentido “geometrico”?
2000
1000
0
0
0.05
2
n
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
DIFRACCION
• Difracción corresponde a interferencia de muchas fuentes. Estas
múltiples fuentes reflejan los “puntos de paso de luz” de un material
y por ende su estructura.
• La probabilidad de que muchas fuentes se sincronicen (en caminos
no idénticos) disminuye con el numero de fuentes. El pico se vuelve
mas angosto en ausencia de máximos laterales.
• Sumar fases es como sumar ángulos.
• En general se combina un problema de interferencia con un
problema de difracción. El ejercicio difícil es poder reconstruir la
estructura a partir de la difracción en distintos ángulos.
Dos últimos comentarios difractantes.
Un problema de composiciones arbitrariamente complicado.
El penúltimo ejemplo: dos rendijas de difracción que interfieren.
Difraccion
Interferencia
1/ D1
1/ D2
D1
D1
D2
INTERFERENCIA: El algoritmo paso por paso..
I)
II)
Con senos y cosenos 1+1 no es siempre dos. A veces es cero y otras un
numero entre cero y dos. El resultado de esta suma depende de la relación de
fase.
En un sistema de dos fuentes (o dos rendijas a través de las cuales pasa una
única fuente) la relación de fase es una función del espacio. Por ejemplo, del
ángulo de emisión. (y de la diferencia de fase inicial)
III)
IV)
En algunos puntos las dos fuentes están en fase, ya sea cuando recorren el
mismo camino o cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de la
longitud de onda. Por esto el resultados genérico es una función de d/λ.
Cuando esta cantidad es pi (medio ciclo) hay un minimo. Cuando es 2pi,
maximo.
d es una función de la geometría del problema. En el problema de dos rendijas
es Dsen(θ), donde D es la separación entre las dos fuentes.
V)
Si la distancia entre las dos fuentes es demasiado pequeña, mucho mas
pequeña que la longitud de onda, no hay manera (siempre y cuando las dos
fuentes emitan en el mismo medio, con la misma velocidad) de que una le
saque una longitud de onda entera a la otra. Por lo tanto existe un unico
máximo, cuando los caminos son iguales.
VI)
Toda esta logica puede utilizarse, de manera “ingenieril” para emitir en la
direccion que uno quiera. Un ejercicio interesante es pensar que sucede en tal
caso con el balance de energia.
El primer ladrillo.
A1 cos  wt  1   A2 cos  wt  2 
AR
I  A12  A22  2 A1 A2c os 2  1 
2 1 R
Termino de interferencia, puede ser debido a un desfasaje
original o a un camino recorrido distinto.
Es maximo cuando el desfasaje es 2pi (modulo 2pi) y minimo
cuando el desfasaje vale pi (moudlo 2pi)
Si las dos amplitudes son iguales, en el minimo la amplitud
resultante vale cero.
  (1  2 )  k (d1  d 2 )  i  2
d

En un problema tipico de interferencia, el desfasaje es la
diferencia de distancia recorrida en unidades de longitud
de onda. Si esto es medio, la interferenica es
“destructiva”, si esto es uno (o cero) la interferencia es
constructiva.
INTERFERENCIA: El algoritmo paso por paso..
I)
II)
Con senos y cosenos 1+1 no es siempre dos. A veces es cero y otras un
numero entre cero y dos. El resultado de esta suma depende de la relación de
fase.
En un sistema de dos fuentes (o dos rendijas a través de las cuales pasa una
única fuente) la relación de fase es una función del espacio. Por ejemplo, del
ángulo de emisión. (y de la diferencia de fase inicial)
III)
IV)
En algunos puntos las dos fuentes están en fase, ya sea cuando recorren el
mismo camino o cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de la
longitud de onda. Por esto el resultados genérico es una función de d/λ.
Cuando esta cantidad es pi (medio ciclo) hay un minimo. Cuando es 2pi,
maximo.
d es una función de la geometría del problema. En el problema de dos rendijas
es Dsen(θ), donde D es la separación entre las dos fuentes.
V)
Si la distancia entre las dos fuentes es demasiado pequeña, mucho mas
pequeña que la longitud de onda, no hay manera (siempre y cuando las dos
fuentes emitan en el mismo medio, con la misma velocidad) de que una le
saque una longitud de onda entera a la otra. Por lo tanto existe un unico
máximo, cuando los caminos son iguales.
VI)
Toda esta logica puede utilizarse, de manera “ingenieril” para emitir en la
direccion que uno quiera. Un ejercicio interesante es pensar que sucede en tal
caso con el balance de energia.
El esqueleto del ejercicio típico de interferencia (y difracción)
  2
1 , A1 
90
d


1 , A1
d  d  sen( )
  2
d  sen( )

  (1  2 )  k (d1  d 2 )  i  2
d

INTERFERENCIA: El algoritmo paso por paso..
I)
II)
Con senos y cosenos 1+1 no es siempre dos. A veces es cero y otras un
numero entre cero y dos. El resultado de esta suma depende de la relación de
fase.
En un sistema de dos fuentes (o dos rendijas a través de las cuales pasa una
única fuente) la relación de fase es una función del espacio. Por ejemplo, del
ángulo de emisión. (y de la diferencia de fase inicial)
III)
IV)
En algunos puntos las dos fuentes están en fase, ya sea cuando recorren el
mismo camino o cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de la
longitud de onda. Por esto el resultados genérico es una función de d/λ.
Cuando esta cantidad es pi (medio ciclo) hay un minimo. Cuando es 2pi,
maximo.
d es una función de la geometría del problema. En el problema de dos rendijas
es Dsen(θ), donde D es la separación entre las dos fuentes.
V)
Si la distancia entre las dos fuentes es demasiado pequeña, mucho mas
pequeña que la longitud de onda, no hay manera (siempre y cuando las dos
fuentes emitan en el mismo medio, con la misma velocidad) de que una le
saque una longitud de onda entera a la otra. Por lo tanto existe un unico
máximo, cuando los caminos son iguales.
VI)
Toda esta logica puede utilizarse, de manera “ingenieril” para emitir en la
direccion que uno quiera. Un ejercicio interesante es pensar que sucede en tal
caso con el balance de energia.
Aguita de colores

d
sen( ) 
m
d
Aguita de colores

d
sen( ) 
m
d
Aguita de colores

d
sen( ) 
m
d
Cuando d es mayor que la longitud de onda, para
ningun angulo llegan a separarse en un ciclo
completo con lo que el unico maximo esta en el
centro.
INTERFERENCIA: El algoritmo paso por paso..
I)
II)
Con senos y cosenos 1+1 no es siempre dos. A veces es cero y otras un
numero entre cero y dos. El resultado de esta suma depende de la relación de
fase.
En un sistema de dos fuentes (o dos rendijas a través de las cuales pasa una
única fuente) la relación de fase es una función del espacio. Por ejemplo, del
ángulo de emisión. (y de la diferencia de fase inicial)
III)
IV)
En algunos puntos las dos fuentes están en fase, ya sea cuando recorren el
mismo camino o cuando la diferencia de camino es un múltiplo entero de la
longitud de onda. Por esto el resultados genérico es una función de d/λ.
Cuando esta cantidad es pi (medio ciclo) hay un minimo. Cuando es 2pi,
maximo.
d es una función de la geometría del problema. En el problema de dos rendijas
es Dsen(θ), donde D es la separación entre las dos fuentes.
V)
Si la distancia entre las dos fuentes es demasiado pequeña, mucho mas
pequeña que la longitud de onda, no hay manera (siempre y cuando las dos
fuentes emitan en el mismo medio, con la misma velocidad) de que una le
saque una longitud de onda entera a la otra. Por lo tanto existe un unico
máximo, cuando los caminos son iguales.
VI)
Toda esta logica puede utilizarse, de manera “ingenieril” para emitir en la
direccion que uno quiera. Un ejercicio interesante es pensar que sucede en tal
caso con el balance de energia.
SUPONGAMOS QUE POR ALGUN MOTIVO LAS FUENTES HAN DE
QUEDAR ALINEADAS EN EL EJE X, EXISTE ALGUNA OTRA SOLUCION?
SUMA ESPECTRAL, COMPOSICION DE LUZ DE DISTINTOS
COLORES, DE SONIDOS DE ALTURAS DISTINAS
• En tal caso la relación de fase no se mantiene constante. Las ondas
van a velocidades distintas con lo que no se mantienen los patrones
de interferencia. Dos casos canónicos son bastante ilustrativos.
• Si las frecuencias son “casi iguales”(casi respecto de que?) durante
un rato largo estarán en fase. Cuando una onda se adelante en
medio ciclo – fuera de fase. Se da una oscilación (un batido) de la
amplitud.
• Si una frecuencia es un múltiplo de la otra comparten un periodo
común. Se dice entonces que son armónicos (Manuel). Estas
combinaciones producen sonidos acordes, agradables. La
estructura de armónicos define el timbre de un instrumento.
• La relación de amplitud entre distintas frecuencias permite transmitir
información. En el ejemplo de batidos aparece la incerteza, cuanto
mas pequeña es la diferencia entre frecuencias, la modulacion es
muy lenta. Axioma invencible, al ancho en frecuencia y en tiempo,
se multiplican en una constante.
A  A1 cos  wt
1   A2 cos  w2t 
AR
Que sucede en el caso en el que las amplitudes no son iguales.
2 1 R
I  A12  A22  2 A1 A2c os  w1  w2  t
La amplitud (y su cuadrado, la
intensidad) queda modulado por una
envolvente que nunca se anula. Así
se transmite en AM, información por
ondas de radio. Que implica esto
respecto de la sintonía y el
sintonizador, cual es “la frecuencia”
de radio continental?
SUMA ESPECTRAL, COMPOSICION DE LUZ DE DISTINTOS
COLORES, DE SONIDOS DE ALTURAS DISTINAS
• En tal caso la relación de fase no se mantiene constante. Las ondas
van a velocidades distintas con lo que no se mantienen los patrones
de interferencia. Dos casos canónicos son bastante ilustrativos.
• Si las frecuencias son “casi iguales”(casi respecto de que?) durante
un rato largo estarán en fase luego de un largo rato – cuando una
onda avance en medio ciclo – fuera de fase. Se da una oscilación
(un batido) de la amplitud. la misma relación de fase que ira
cambiando lentamente.
• Si una frecuencia es un múltiplo de la otra comparten un periodo
común. Se dice entonces que son armónicos (Manuel). Estas
combinaciones producen sonidos acordes, agradables. La
estructura de armónicos define el timbre de un instrumento.
• La relación de amplitud entre distintas frecuencias permite transmitir
información. En el ejemplo de batidos aparece la incerteza, cuanto
mas pequeña es la diferencia entre frecuencias, la modulacion es
muy lenta. Axioma invencible, al ancho en frecuencia y en tiempo,
se multiplican en una constante.
El espectrograma de un violín, un instrumento con gran
contenido armónico.
f
Una “nota”
t
Una observación relativamente simple dentro de un problema
complejo. Una oscilación que es periódica en periodo T,
También lo es en 2*T y en 3*T. Pensar en la resonancia de una
hamaca (si empujo en fase en uno de cada N ciclos, también
funciona)
Controlando la amplitud de
armónicos de una cuerda
SUMA ESPECTRAL, COMPOSICION DE LUZ DE DISTINTOS
COLORES, DE SONIDOS DE ALTURAS DISTINAS
• En tal caso la relación de fase no se mantiene constante. Las ondas
van a velocidades distintas con lo que no se mantienen los patrones
de interferencia. Dos casos canónicos son bastante ilustrativos.
• Si las frecuencias son “casi iguales”(casi respecto de que?) durante
un rato largo estarán en fase luego de un largo rato – cuando una
onda avance en medio ciclo – fuera de fase. Se da una oscilación
(un batido) de la amplitud. la misma relación de fase que ira
cambiando lentamente.
• Si una frecuencia es un múltiplo de la otra comparten un periodo
común. Se dice entonces que son armónicos (Manuel). Estas
combinaciones producen sonidos acordes, agradables. La
estructura de armónicos define el timbre de un instrumento.
• La relación de amplitud entre distintas frecuencias permite transmitir
información. En el ejemplo de batidos aparece la incerteza, cuanto
mas pequeña es la diferencia entre frecuencias, la modulacion es
muy lenta. Axioma invencible, al ancho en frecuencia y en tiempo,
se multiplican en una constante.
Un violin, de tal madera, a tal distancia… Esta
informacion no puede obtenerse de una emision
a una sola frecuencia. Todas las emirosas tienen
un ancho no nulo.
Un Pinzon
Tono puro.
Que
distingue el
“do”de un
piano, el de
una guitarra
y el de un
canario? El
timbre.
Que es “el
azul”?
A  A1 cos  wt
1   A2 cos  w2t 
AR
Que sucede en el caso en el que las amplitudes no son iguales.
2 1 R
2

w
I  A12  A22  2 A1 A2c os  w1  w2  t
La representación espectral. Para dar
forma (para mandar información) no
basta con emitir en una frecuencia
pura. Cambiando la amplitud de w2,
por ejemplo, se puede modular la
amplitud de la señal. Con que
resolución temporal?
w1 w2
Una de las enésimas
manifestaciones del principio
de incerteza. Para tener
mucha resolución temporal
(para generar fluctuaciones
muy rápidas) hace falta un
ancho de frecuencias muy
grande. Si se dispone de
una banda de frecuencias
pequeña, la resolución
temporal es pobre.
EL ESPECTRO DE COLOR
La luz rara vez es monocromática. El espectro de luz emitido
depende de las frecuencia a la que oscilan las fuentes,
generando una perturbación del campo eléctrico que se
propaga.
• Solo una porción de este espectro es visible. Hacia las mas
altas energias esta el ultravioleta, los rayos X, etc…
• Lo mismo sucede con las ondas auditivas, si bien el ancho
espectral del oido es bastante mas esepctacular que el del
ojo.
• Ciertos materiales absorben algunas frecuencias (de
resonancia) y son transparentes a otras. Esto se usa arto
seguido para metodos de imágenes. (La transparencia del
hueso y la piel a los rayos X…)
• Algunos materiales interactuan de manera un poco mas
compleja con el espectro. Emitiendo en una frecuencia
distinta de la que reciben (fluorecen).
El sol mas alla del visible
El universo mas antiugo
EL ESPECTRO DE COLOR
La luz rara vez es monocromática. El espectro de luz emitido
depende de las frecuencia a la que oscilan las fuentes,
generando una perturbación del campo eléctrico que se
propaga.
• Solo una porción de este espectro es visible. Hacia las mas
altas energias esta el ultravioleta, los rayos X, etc…
• Lo mismo sucede con las ondas auditivas, si bien el ancho
espectral del oido es bastante mas esepctacular que el del
ojo.
• Ciertos materiales absorben algunas frecuencias (de
resonancia) y son transparentes a otras. Esto se usa arto
seguido para metodos de imágenes. (La transparencia del
hueso y la piel a los rayos X…)
• Algunos materiales interactuan de manera un poco mas
compleja con el espectro. Emitiendo en una frecuencia
distinta de la que reciben (fluorecen).
E(x,t)
Nqe 2
n  1
2e0 m  w0 2  w2 
La cuenta no
hecha. Al moverse
las cargas del
medio generan un
campo que
interfiere con el de
la fuente.
qe E0
A
2
2
m  w0  w 
Porque la luz
parece viajar a
distintas
velocidades en
distintos
medios?
Porque mas
rápido en el
vacío?
n1 , v1
E(t)=E0cos(wt)
El modelo mas
sencillo (y muy
explicativo) del
electrón en un átomo.
Es … un resorte con
frecuencia natural w0
Estas cuentas están en Feynman I (31)
n2 , v2
El campo eléctrico
ejerce una fuerza
sobre un Electrón
en el medio (puede
ser gas, liquido,
sólido…
Cual es el resultado
de esta fuerza
Introducción a la fluorescencia
1.
Cuando S1’ NO esta en
Excitación
el visible y S1 si,
Pérdida de
da la impresión de
energía.
Emisión a menor
que el sustrato
energía (mayor
emite luz
long. de onda)
espontáneamente.
Microscopia de Fluorescencia:
Sencilla y contundente
Filtro
Emisión
Filtro
Excitación
Espejo
Dicroico
GFP
LA PERCEPCCION DEL COLOR
• La retina (la cámara) humana, así como la de una gran
cantidad de animales esta compuesta de un cromóforo
relativamente insensible a la frecuencia. Este cromóforo
interactúa con otra proteína y esta interacción esta
“afinada” a tres colores.
• Estos colores se componen generando una sensación
de continuo, de la misma manera que podemos llenar
los puntos de un plano con dos direcciones.
• La percepción de color es constructiva e ilusoria. El ojo
(así como el oído) no es una cámara pasiva. Construye
de manera activa en un proceso de inferencia moldeado
por el aprendizaje. Esto se hace evidente en las
múltiples ilusiones.
Gladiolas y Rosas, y su espectro: Lo que percibimos de un color no es”un “tono puro”
Evans 1948
El espectro de pintura (verde)
sintetica. El caracter “metalico”
de las discontinuidades
abruptas.
La mecánica del algebra de colores
1.0
y chromaticity
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
x chromaticity
ESTE CIRCUITO SUMA Y RESTA, ES
DECIR COMBINA, LOS 3
DETECTORES GENERANDO UN
CONTINUO DE COLOR
Hacia el holismo y
los circuitos
L cones
Estimates of Human Cone Sensitivty
1
M cones
Cone Sensitivity
L
M
S
0.5
0
S cones
Retinal (Cromoforo)
380
460
540
620
Wavelength (nm)
700
780
Hacia lo pequeño
Opsina
LA PERCEPCCION DEL COLOR
• La retina (la cámara) humana, así como la de una gran
cantidad de animales esta compuesta de un cromóforo
relativamente insensible a la frecuencia. Este cromóforo
interactúa con otra proteína y esta interacción esta
“afinada” a tres colores.
• Estos colores se componen generando una sensación
de continuo, de la misma manera que podemos llenar
los puntos de un plano con dos direcciones.
• La percepción de color es constructiva e ilusoria. El ojo
(así como el oído) no es una cámara pasiva. Construye
de manera activa en un proceso de inferencia moldeado
por el aprendizaje. Esto se hace evidente en las
múltiples ilusiones.
Un año y medio antes de la luz
ANTES DE LA LUZ
Materia, Fuerza, Energía, Tiempo, Espacio,
Movimiento y todas sus relaciones.
Mov 
dx
dt
(Ni siquiera esta es del todo evidente…)
ANTES DE LA LUZ
Materia, Fuerza, Energía, Tiempo, Espacio,
Movimiento y todas sus relaciones.
Mov 
F 
+
F 
dx
F  dU
dx
dt
d ( Mov) F
aF

m
f ( Mat )
dt
GM 1M 2
r2
-
Cq1q2
r2
Fuerza + Materia
Flujo de Emergía
Movimiento
(Aceleracion, desplazamiento,
frenarse, oscilar…)
Un invitado especial: El azar
Mov 
dx
F  dU
dx
dt
d ( Mov) F

f ( Mat )
dt
Un mundo cualitativamente distinto, regido por las mismas reglas.
varrastre  F
F
T
La quietud cuesta
Convergencia al equilibrio
(irreversibilidad, entropía)
V-
f
V+
La emergencia de un
fenómeno (arrastre) que
parece contradecir la
regla de base (inercia)
50
7
Fuerza + Materia
Movimiento
(Aceleracion, oscilar…)
6
5
4
0
3
2
1
-50
Fuerza + Movimiento
Materia
(Viscoso, solido, liquido,
conductor…)
100
200
300
D  f  kT
En estricta relación con un
fenómeno considerado
disconexo: la difusión
UN RESUMEN POSIBLE: La física como una metodología de síntesis y
modelado. Una manera de pensar y entender los datos (deducción, inducción y
ABDUCCION):
El valor de una teoría: Es compacta, es predictiva y es sintética.
Relaciona observaciones de mundos distintos (como la astronomía, los cometas, las
orbitas, los fluidos y la caída de manzanas) en un mismo marco. Tan potente ha sido
este desarrollo que hoy parece evidente que son de hecho casi lo mismo.
Nosotros, de un vistazo, percibimos tres copas en una mesa; Funes, todos los
vástagos y racimos y frutos que comprende una parra. Sabía las formas de
las nubes australes del amanecer del treinta de abril de mil ochocientos
ochenta y dos y podía compararlas en el recuerdo con las vetas de un libro en
pasta española que sólo había mirado una vez y con las líneas de la espuma
que un remo levantó en el Río Negro la víspera de la acción del Quebracho.
Había aprendido sin esfuerzo el inglés, el francés, el portugués, el
latín. Sospecho, sin embargo, que no era muy capaz de pensar.
Pensar es olvidar diferencias, es generalizar, abstraer. En el
abarrotado mundo de Funes no había sino detalles, casi inmediatos.