Transcript AAM 2008-2009 Optique géométrique PCSI - PCSI

Optique géométrique
Généralités sur l’optique
PCSI
Optique géométrique
Qu’est ce que l’optique ?
Domaine de la physique traitant des propriétés de la
lumière visible par l’œil ou pas.
On distingue en général l’optique géométrique (étude
des rayons lumineux et la formation des images
par un instrument d’optique) de l’optique
physique (nature ondulatoire de la lumière).
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Optique géométrique
Ce que vous savez déjà :
Décomposition de la lumière par un prisme; spectres
d’émission et d’absorption; notion de rayon lumineux et lois
de Descartes pour la réfraction rencontrées en classe de
seconde.
Formation d’images par des systèmes optiques (miroir,
lentille, lunette) rencontrée en première.
Modèle ondulatoire de la lumière développée en terminale à la
suite du travail sur les ondes mécaniques.
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Optique géométrique
Généralités sur l’optique
I - Du rayon lumineux à la dualité onde - corpuscule
II - Les sources de lumière
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Optique géométrique
Du rayon lumineux à l’électrodynamique
quantique
1)
2)
3)
4)
Modèle géométrique
Modèle ondulatoire
Modèle corpusculaire
Dualité onde - corpuscule
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1) Modèle géométrique
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Optique géométrique
EUCLIDE (4e - 3e avant J.-C, Alexandrie,
contemporain de Ptolémée I) : notion de
rayon lumineux.
ALHAZEN physicien arabe (10e - 11e)
attribue à la lumière une origine
extérieure à l'oeil. Il travaille sur la
réfraction de la lumière.
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Optique géométrique
GALILEE (16ième -17ième) fabrication des
premières lunettes. Observations de
taches à la surface du Soleil, mise au
point d’un microscope.
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Optique géométrique
DESCARTES
(17e)
modélisation
corpusculaire de la lumière (impose une
vitesse de la lumière plus grande dans
les milieux matériels que dans l'air ce
qui
est
en
contradiction
avec
l'expérience).
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Optique géométrique
FERMAT (fin 17e) principe de moindre
temps. Vitesse de la lumière plus petite
dans les milieux matériels que dans l'air ce
qui est en contradiction avec l'expérience).
Le trajet parcouru par la lumière entre deux points est toujours celui
qui optimise le temps de parcours.
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2) Modèle ondulatoire
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Optique géométrique
HUYGENS (17e) propose une théorie
ondulatoire permettant de retrouver les
résultats de l'optique géométrique et
compatible avec une vitesse de la lumière plus
faible dans les milieux matériels que dans l'air.
Il découvre Titan un satellite de Saturne,
observe la nébuleuse d’Orion, travaille sur
l’isochronisme des oscillations d’un pendule.
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Optique géométrique
YOUNG (début du 19ième) : En 1801, il fait
passer un faisceau de lumière à travers
deux fentes parallèles, et le projette sur un
écran. La lumière est diffractée au passage
des fentes et produit sur l'écran des
franges d'interférence, c'est-à-dire une
alternance de bandes éclairées et nonéclairées. Young en déduit la nature
ondulatoire de la lumière.
Animation sur les fentes de Young
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Optique géométrique
FRESNEL (début du 19ième) : En 1815, Fresnel,
pose les bases de la théorie ondulatoire.
Réalisation d’expériences sur la diffraction de
la lumière.
Animations sur la diffraction d’ondes
mécaniques et de la lumière
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Optique géométrique
MAXWELL (deuxième partie du 19ième) la
lumière est une onde électromagnétique se
propageant à une vitesse
c = 3.108 m.s-1 dans le vide (en fait il mesure
expérimentalement 3,1.108 m.s-1) . Il travaille sur
la perception des couleurs (daltonisme), la
théorie cinétique des gaz et l’électromagnétisme
(équations de Maxwell).
Dans son article de 1864, A Dynamical Theory of the Electromagnetic
Field Maxwell écrit :
« L'accord des résultats semble montrer que la lumière et le
magnétisme sont deux phénomènes de même nature et que la lumière
est une perturbation électromagnétique se propageant dans l'espace
suivant les lois de l'électromagnétisme. »
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Optique géométrique
La théorie ondulatoire
Quelques caractéristiques de la
lumière
• Vitesse de propagation dans le vide :
c = 299 792 458 m.s-1
c est d’environ 3.108 m.s-1.
• La lumière peut se propager même en l’absence de
milieu matériel, c’est-à-dire même dans le vide
(contrairement aux sons ou aux vagues de la mer).
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La théorie ondulatoire
Quelques caractéristiques de la
lumière
• La lumière étant une onde, on définit :
- sa période temporelle T (en s),
- sa fréquence f = 1 / T (en s-1 ou Hz)
- sa longueur d’onde spatiale λ (en m)
λ = c.T = c/f
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La théorie ondulatoire
Quelques caractéristiques de la
lumière
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Optique géométrique
La théorie ondulatoire
Quelques caractéristiques de la
lumière
Dans un milieu matériel :
• La lumière se propage à une vitesse v plus faible
que dans le vide. Si v désigne la vitesse de la
lumière dans le milieu, on définit l’indice de
réfraction n du milieu par : n = c/v
• L’air a un indice de réfraction de l’ordre de
1,000293 (à 1 bar et 0°C) qui sera souvent assimilé
à 1.
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La théorie ondulatoire
Quelques caractéristiques de la
lumière
• Indice du verre : de 1,5 à 1,7 (selon la nature du
verre)
• Indice de l’eau : de l’ordre de 1,33
• La vitesse de propagation de la lumière dans un
milieu matériel dépend des propriétés
microscopiques du milieu et de la fréquence (c’està-dire de la couleur) de la lumière.
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La théorie ondulatoire
Quelques caractéristiques de la
lumière
La vitesse de propagation de la lumière dans un milieu
matériel dépend des propriétés microscopiques du
milieu et de la longueur d’onde (c’est-à-dire de la
couleur) de la lumière. On peut dans certains cas
modéliser ce phénomène par la loi de Cauchy :
n( 
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B

2
Optique géométrique
La théorie ondulatoire
Quelques caractéristiques de la
lumière
A et B dépendent des propriétés microscopiques du
milieu.
λrouge > λbleu
nbleu > nrouge
Vrouge>vbleu
On voit alors que parfois, dans un milieu matériel, le
bleu se propage moins vite que le rouge
(contrairement au vide où toutes les couleurs se
propagent toujours à la même vitesse). On appelle ce
phénomène : dispersion de la lumière.
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3) Modèle corpusculaire
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NEWTON (fin 17ième, début 18ième) : Dans
son traité Opticks de 1704, Newton expose sa
théorie de la lumière. Il la considère
composée de corpuscules très subtils. La
matière ordinaire est constituée de plus gros
corpuscules.
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Les
découvertes
de
l'effet,
photoélectrique et. du rayonnement,
du corps noir conduisent. PLANCK
et. EINSTEIN (20ième) à revenir à un
modèle corpusculaire
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Optique géométrique
La théorie Corpusculaire
Quelques caractéristiques de la
lumière
La lumière est une sorte de flux de « grains d’énergie »,
appelés photons.
Chacun de ces photons :
- a une masse nulle
- se déplace à une vitesse c = 2,998.108m.s-1 dans le vide
- son énergie est E = h f, où h est la constante de
Planck et f la fréquence du photon (fréquence de la «
lumière associée »).
Constante de Planck : h = 6,62.10-34 J.s
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4) Dualité onde - corpuscule
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Louis de Broglie (1924) la lumière n’est ni
seulement un flux de photons, ni seulement
une onde, mais les deux à la fois. C’est la
dualité onde-corpuscule,
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Optique géométrique
Expériences des fentes
d’Young avec des électrons
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Optique géométrique
Dans un faisceau laser, des milliards de
photons interfèrent
Que se passe-t-il avec 1 seul photon ?
Interfère-t-il avec lui-même ?
Cette expérience a pu être réalisée pour la première fois
en 2004 par l’équipe de Jean-François Roch
(Laboratoire de photonique quantique de l’ENS
Cachan)
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Optique géométrique
Dans un faisceau laser, des milliards de
photons interfèrent
Que se passe-t-il avec 1 seul photon ?
Interfère-t-il avec lui-même ?
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Optique géométrique
Les sources de lumière
1) Sources à spectre continu
2) Sources à spectre de raies ou de bandes
3) Cas particulier du LASER
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1) Sources à spectre continu
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Ces sources de lumière
fonctionnent sur le principe
du rayonnement du corps
noir.
Tout
corps
porté
à
l’incandescence et maintenu à
une température T constante,
émet
un
rayonnement
électromagnétique formant un
large spectre continu.
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max
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Cte

T
Le spectre de lumière émise a
l’allure
suivante,
où
l’on
représente l’intensité lumineuse
spectrale émise en fonction de la
couleur.
La loi de Wien (Allemand, 19ième,
20ième) relie la longueur d’onde du
maximum d’intensité lumineuse
émise à la température du corps
noir : plus un corps est chaud,
plus son maximum d’intensité se
trouve vers le bleu et l’UV.
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2) Sources à spectre de raies ou de
bandes
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Ces
sources
de
lumière
fonctionnent sur le principe de
l’émission spontanée par des
atomes gazeux.
On excite les atomes gazeux de la
lampe
par
des
décharges
électriques. Le retour dans les
états d’énergie inférieure s’effectue
spontanément par émission de
photons.
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Les niveaux d’énergie des atomes étant quantifiés, on obtient une
lumière émise formée de raies étroites de lumière.
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Mercure
Sodium
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Hélium
Néon
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3) Cas particulier du laser
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(Light Amplifier by Stimulated
Emission of Radiation)
C’est une source de lumière
monochromatique.
Le faisceau lumineux est très fin et
directif.
Le laser le plus utilisé en TP est le
laser Hélium-Néon, de couleur
rouge (632,8 nm)
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Optique géométrique
Sources
Olivier Garnier : http://olivier.granier.free.fr/crbst_3.html
Cours de pcsi de M Decout :
http://coursdephysique.decout.org/cours_de_physique_PDF/optiqu
e_bases_optique_geometrique.pdf
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