Transcript Modéliser & Simuler

Epistémologie de la
modélisation et de la simulation
Analyse comparée
et questions à la modélisation du climat
Franck Varenne
Université de Rouen & GEMASS (UMR 8598)
Séminaire « Changement climatique »
Centre Koyré - 01/04/2014
D’où je parle ?
Objets, approches et méthodes
•
Avant la thèse : ingénieur ; simulation numérique du comportement
électromagnétique d’une cavité micro-onde (SN : 1995-1996)
•
Professeur de philosophie en lycée (1997-2005)
•
Objet et approche pour la thèse (2004) :
- objet : les formalismes dans les sciences, variété et évolution des formalismes (lois,
théories, modèles) depuis l’émergence de l’ordinateur
- méthode : histoire contemporaine et comparative des sciences / épistémologie
appliquée ; histoire comparée des épistémologies des modèles
•
Méthodes de recherche : lecture de publications, par corpus (suivi des
bibliographies), rencontres (témoignages, entretiens, histoire orale), lectures des
corpus d’esprit différents sur le même objet (différents types de modèles, de
simulation, ne pas favoriser le mainstream ou les indicateurs scientométriques, mais
les contextualiser).
Plan de l’exposé
• I- Une étude de cas centrée sur un objet : la plante - Résultats et
propositions d’interprétation épistémologique
• II- Essais d’extension des interprétations :
• épistémologie appliquée et discriminante (rôle centrale de la
référence des symboles dans les formalismes)
• 20 fonctions des modèles ; 3 grands types de simulation
• retour à l’histoire des sciences pour tester et affiner (géographie)
• III- Parentés de certaines questions : hétérogénéités des objets,
rapports niveaux/échelles, intégration/composition de modèles,
modèle simple Vs. modèle détaillé, comprendre Vs. calculer
I -ETUDE DE CAS CENTRÉE SUR UN
OBJET : LA PLANTE
Aulne - Source : Bionatics ( http://www.bionatics.com )
Rapidly growing tree mature at about 60 years with long trunk and
narrow crown. Distinctive outline in winter. Height 20m or more.
Accacia Lahia - Source : Bionatics ( http://www.bionatics.com )
A perennial flat-topped species of tree found in Africa.
Abricotier japonais - Source : Bionatics ( http://www.bionatics.com )
Low spreading tree with pink flowers in spring.
Une perspective sur l’histoire de la modélisation et de la
simulation de la croissance des plantes
[email protected]
Université de Rouen – GEMASS UMR 8598 (CNRS - Paris Sorbonne)
Un Problème : Impasse des modèles mathématiques pour la modélisation du
développement des plantes
Pourtant, la simulation quantitative de la forme des plantes est aujourd'hui
prospère  Que s’est-il passé ? Un autre modèle mathématique ou, plus
fondamentalement, une autre forme de modélisation ?
Une Méthode : Histoire intégrative et compréhensive des idées et des sciences pour
la philosophie des sciences et l’épistémologie.
Une perspective sur l’histoire de la modélisation et de la
simulation de la croissance des plantes
[email protected]
Université de Rouen – GEMASS UMR 8598 (CNRS - Paris Sorbonne)
Un Problème : Impasse des modèles mathématiques pour la modélisation du
développement des plantes
Pourtant, la simulation quantitative de la forme des plantes est aujourd'hui
prospère  Que s’est-il passé ? Un autre modèle mathématique ou, plus
fondamentalement, une autre forme de modélisation ?
Une Méthode : Histoire intégrative et compréhensive des idées et des sciences pour
la philosophie des sciences et l’épistémologie.
PLAN :
I- Impasses des modèles mathématiques
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique
III- Simulation informatique de la plante en agronomie
IV- La remathématisation des simulations
Conclusion
I- Impasses des modèles mathématiques (des années 1920
aux années 1970)
-Biologie mathématique : principe de configuration optimale (Rashevsky – 1944) pour les fonctions
métaboliques, puis biotopologie (1954) sur le graphe des propriétés. Oubli de la forme dans l’école de
Rashevsky (Rosen) puis rejet ou cantonnement des modèles après leur reconnaissance.
I- Impasses des modèles mathématiques (des années 1920
aux années 1970)
-Biologie mathématique : principe de configuration optimale (Rashevsky – 1944) pour les fonctions
métaboliques, puis biotopologie (1954) sur le graphe des propriétés. Oubli de la forme dans l’école de
Rashevsky (Rosen) puis rejet ou cantonnement des modèles après leur reconnaissance.
- Modèles physicalistes : a- Biomédecine, biophysique, à partir de Cecil D. Murray (26) : forme =
optimalité énergétique à partir d’une hypothèse fausse de fermeture énergétique du système ; b –
hydrogéologie-thermodynamique : loi de Horton (45) – Strahler (62) ; c- entropie généralisée : la
forme comme signal optimisé (Collot - 60) ; d- phyllotaxie systémique (Jean 77-95)
I- Impasses des modèles mathématiques (des années 1920
aux années 1970)
-Biologie mathématique : principe de configuration optimale (Rashevsky – 1944) pour les fonctions
métaboliques, puis biotopologie (1954) sur le graphe des propriétés. Oubli de la forme dans l’école de
Rashevsky (Rosen) puis rejet ou cantonnement des modèles après leur reconnaissance.
- Modèles physicalistes : a- Biomédecine, biophysique, à partir de Cecil D. Murray (26) : forme =
optimalité énergétique à partir d’une hypothèse fausse de fermeture énergétique du système ; b –
hydrogéologie-thermodynamique : loi de Horton (45) – Strahler (62) ; c- entropie généralisée : la
forme comme signal optimisé (Collot - 60) ; d- phyllotaxie systémique (Jean 77-95)
- Modèles mathématistes : a- « Théorie dynamique de la morphogenèse », Thom, 1968. Pour les
plantes ( animaux), TC valable slt sur les thalles : cf. Lucien Dujardin (1980 -1987)  Plantes
supérieures (arbres) = 1 cas extrême de complexité, car pas d’isomorphisme interne, pas de modèle
mathématique. Impasse durable pour la biologie théorique. b- Synthèse fractale : approximative pour
la fougère et, le plus souvent, totalement fausse botaniquement.
I- Impasses des modèles mathématiques (des années 1920
aux années 1970)
-Biologie mathématique : principe de configuration optimale (Rashevsky – 1944) pour les fonctions
métaboliques, puis biotopologie (1954) sur le graphe des propriétés. Oubli de la forme dans l’école de
Rashevsky (Rosen) puis rejet ou cantonnement des modèles après leur reconnaissance.
- Modèles physicalistes : a- Biomédecine, biophysique, à partir de Cecil D. Murray (26) : forme =
optimalité énergétique à partir d’une hypothèse fausse de fermeture énergétique du système ; b –
hydrogéologie-thermodynamique : loi de Horton (45) – Strahler (62) ; c- entropie généralisée : la
forme comme signal optimisé (Collot - 60) ; d- phyllotaxie systémique (Jean 77-95)
- Modèles mathématistes : a- « Théorie dynamique de la morphogenèse », Thom, 1968. Pour les
plantes ( animaux), TC valable slt sur les thalles : cf. Lucien Dujardin (1980 -1987)  Plantes
supérieures (arbres) = 1 cas extrême de complexité, car pas d’isomorphisme interne, pas de modèle
mathématique. Impasse durable pour la biologie théorique. b- Synthèse fractale : approximative pour
la fougère et, le plus souvent, totalement fausse botaniquement.
- Agronomie : a- Allométrie = relations mathématiques fonctionnelles pour les croissances (relatives)
en épaisseur du tronc et des axes végétatifs = « croissance secondaire » : y = a . x b ;
écophysiologiques : souvent à compartiments ; c- Analyse multivariée: biométrie stat.
b- Modèles
I- Impasses des modèles mathématiques (des années 1920
aux années 1970) (Source : Formaliser le vivant, 2010)
-Biologie mathématique : principe de configuration optimale (Rashevsky – 1944) pour les fonctions
métaboliques, puis biotopologie (1954) sur le graphe des propriétés. Oubli de la forme dans l’école de
Rashevsky (Rosen) puis rejet ou cantonnement des modèles après leur reconnaissance.
- Modèles physicalistes : a- Biomédecine, biophysique, à partir de Cecil D. Murray (26) : forme =
optimalité énergétique à partir d’une hypothèse fausse de fermeture énergétique du système ; b –
hydrogéologie-thermodynamique : loi de Horton (45) – Strahler (62) ; c- entropie généralisée : la
forme comme signal optimisé (Collot - 60) ; d- phyllotaxie systémique (Jean 77-95)
- Modèles mathématistes : a- « Théorie dynamique de la morphogenèse », Thom, 1968. Pour les
plantes ( animaux), TC valable slt sur les thalles : cf. Lucien Dujardin (1980 -1987)  Plantes
supérieures (arbres) = 1 cas extrême de complexité, car pas d’isomorphisme interne, pas de modèle
mathématique. Impasse durable pour la biologie théorique. b- Synthèse fractale : approximative pour
la fougère et, le plus souvent, totalement fausse botaniquement.
- Agronomie : a- Allométrie = relations mathématiques fonctionnelles pour les croissances (relatives)
en épaisseur du tronc et des axes végétatifs = « croissance secondaire » : y = a . x b ;
écophysiologiques : souvent à compartiments ; c- Analyse multivariée: biométrie stat.
b- Modèles
-Simulations numériques : Turing (52), Eden (60), Ulam (62) : calculs de modèles, allure
I- Impasses des modèles mathématiques (des années 1920
aux années 1970) (Source : Formaliser le vivant, 2010)
-Biologie mathématique : principe de configuration optimale (Rashevsky – 1944) pour les fonctions
métaboliques, puis biotopologie (1954) sur le graphe des propriétés. Oubli de la forme dans l’école de
Rashevsky (Rosen) puis rejet ou cantonnement des modèles après leur reconnaissance.
- Modèles physicalistes : a- Biomédecine, biophysique, à partir de Cecil D. Murray (26) : forme =
optimalité énergétique à partir d’une hypothèse fausse de fermeture énergétique du système ; b –
hydrogéologie-thermodynamique : loi de Horton (45) – Strahler (62) ; c- entropie généralisée : la
forme comme signal optimisé (Collot - 60) ; d- phyllotaxie systémique (Jean 77-95)
- Modèles mathématistes : a- « Théorie dynamique de la morphogenèse », Thom, 1968. Pour les
plantes ( animaux), TC valable slt sur les thalles : cf. Lucien Dujardin (1980 -1987)  Plantes
supérieures (arbres) = 1 cas extrême de complexité, car pas d’isomorphisme interne, pas de modèle
mathématique. Impasse durable pour la biologie théorique. b- Synthèse fractale : approximative pour
la fougère et, le plus souvent, totalement fausse botaniquement.
- Agronomie : a- Allométrie = relations mathématiques fonctionnelles pour les croissances (relatives)
en épaisseur du tronc et des axes végétatifs = « croissance secondaire » : y = a . x b ;
écophysiologiques : souvent à compartiments ; c- Analyse multivariée: biométrie stat.
b- Modèles
-Simulations numériques : Turing (52), Eden (60), Ulam (62) : calculs de modèles, allure
Dans ces approches : Formaliser = résumer, homogénéiser, symboliser, « formuler »
forme spatiale malmenée, types de mathématiques profondément inadaptés
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (1)
Le réveil de l’intérêt pour la forme en botanique (années 1940-1964)
1- Face au morcellement des conceptions de la plante en physiologie, morphologie
(étude des caractères) et taxonomie, la botanique évolutionnaire a besoin de
réhabiliter une prise en compte globale de la plante : Edred John Henry Corner
(1906-1995). Forêt tropicale de Bornéo, « morphologie », « architecture » =
structure aérienne végétative des arbres.
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (1)
Le réveil de l’intérêt pour la forme en botanique (années 1940-1964)
1- Face au morcellement des conceptions de la plante en physiologie, morphologie
(étude des caractères) et taxonomie, la botanique évolutionnaire a besoin de
réhabiliter une prise en compte globale de la plante : Edred John Henry Corner
(1906-1995). Forêt tropicale de Bornéo, « morphologie », « architecture » =
structure aérienne végétative des arbres.
2- Le botaniste et tropicaliste français Georges Mangenot (après la guerre) :
ORSTOM, Côte-d’Ivoire ; écologie dynamique  problématique des associations
végétales, mais pas encore d’intérêt pour la forme.
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (1)
Le réveil de l’intérêt pour la forme en botanique (années 1940-1964)
1- Face au morcellement des conceptions de la plante en physiologie, morphologie
(étude des caractères) et taxonomie, la botanique évolutionnaire a besoin de
réhabiliter une prise en compte globale de la plante : Edred John Henry Corner
(1906-1995). Forêt tropicale de Bornéo, « morphologie », « architecture » =
structure aérienne végétative des arbres.
2- Le botaniste et tropicaliste français Georges Mangenot (après la guerre) :
ORSTOM, Côte-d’Ivoire ; écologie dynamique  problématique des associations
végétales, mais pas encore d’intérêt pour la forme.
3- Francis Hallé en Côte-d’Ivoire (années 1960) : pour la reconnaissance des espèces,
relativisation de l’approche classique de reconnaissance par les organes sexuels
(fleurs…) et recentrage sur la partie végétative (importance des autochtones).
 L’architecture des plantes comme schéma.
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (1)
Le réveil de l’intérêt pour la forme en botanique (années 1940-1964)
1- Face au morcellement des conceptions de la plante en physiologie, morphologie
(étude des caractères) et taxonomie, la botanique évolutionnaire a besoin de
réhabiliter une prise en compte globale de la plante : Edred John Henry Corner
(1906-1995). Forêt tropicale de Bornéo, « morphologie », « architecture » =
structure aérienne végétative des arbres.
2- Le botaniste et tropicaliste français Georges Mangenot (après la guerre) :
ORSTOM, Côte-d’Ivoire ; écologie dynamique  problématique des associations
végétales, mais pas encore d’intérêt pour la forme.
3- Francis Hallé en Côte-d’Ivoire (années 1960) : pour la reconnaissance des espèces,
relativisation de l’approche classique de reconnaissance par les organes sexuels
(fleurs…) et recentrage sur la partie végétative (importance des autochtones).
 L’architecture des plantes comme schéma.
Le contexte tropical est favorable car :
1) diversité optimale = toute l’extension du phénomène ;
2) optimalité du fonctionnement des jeunes plantes.
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (2)
Modèles architecturaux et symboles graphiques (1970-1979)
Le « modèle architectural » est un modèle dynamique (historiciste), verbal et
graphique. Il enchaîne 4 séries de caractéristiques hétérogènes :
1) Le type de croissance : rythmique (repos cycliques du méristème)ou continue
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (2)
Modèles architecturaux et symboles graphiques (1970-1979)
Le « modèle architectural » est un modèle dynamique (historiciste), verbal et
graphique. Il enchaîne 4 séries de caractéristiques hétérogènes :
1) Le type de croissance : rythmique (repos cycliques du méristème)ou continue
2)
La structure de ramification : présence ou absence de ramification végétative,
ramification sympodiale (croissance par méristèmes latéraux) ou monopodiale
(par le méristème apical), ramification continue (tous les méristèmes axillaires
donnent un rameau), rythmique (rameaux groupés par étages) ou diffuse
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (2)
Modèles architecturaux et symboles graphiques (1970-1979)
Le « modèle architectural » est un modèle dynamique (historiciste), verbal et
graphique. Il enchaîne 4 séries de caractéristiques hétérogènes :
1) Le type de croissance : rythmique (repos cycliques du méristème)ou continue
2)
La structure de ramification : présence ou absence de ramification végétative,
ramification sympodiale (croissance par méristèmes latéraux) ou monopodiale
(par le méristème apical), ramification continue (tous les méristèmes axillaires
donnent un rameau), rythmique (rameaux groupés par étages) ou diffuse
3) La différenciation morphologique des axes : orthotropie ou plagiotropie
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (2)
Modèles architecturaux et symboles graphiques (1970-1979)
Le « modèle architectural » est un modèle dynamique (historiciste), verbal et
graphique. Il enchaîne 4 séries de caractéristiques hétérogènes :
1) Le type de croissance : rythmique (repos cycliques du méristème)ou continue
2)
La structure de ramification : présence ou absence de ramification végétative,
ramification sympodiale (croissance par méristèmes latéraux) ou monopodiale
(par le méristème apical), ramification continue (tous les méristèmes axillaires
donnent un rameau), rythmique (rameaux groupés par étages) ou diffuse
3) La différenciation morphologique des axes : orthotropie ou plagiotropie
4) La position de la sexualité : terminale ou latérale
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (2)
Modèles architecturaux et symboles graphiques (1970-1979)
Le « modèle architectural » est un modèle dynamique (historiciste), verbal et
graphique. Il enchaîne 4 séries de caractéristiques hétérogènes :
1) Le type de croissance : rythmique (repos cycliques du méristème)ou continue
2)
La structure de ramification : présence ou absence de ramification végétative,
ramification sympodiale (croissance par méristèmes latéraux) ou monopodiale
(par le méristème apical), ramification continue (tous les méristèmes axillaires
donnent un rameau), rythmique (rameaux groupés par étages) ou diffuse
3) La différenciation morphologique des axes : orthotropie ou plagiotropie
4) La position de la sexualité : terminale ou latérale
Un modèle = une combinaison de ces caractéristiques hétérogènes.
Donc non résumable a priori en une donnée unique
24 modèles sont observés dans la nature
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en botanique (3)
Exemples de symboles graphiques et de modèles (Hallé – 1979)
Symboles
élémentaires
Corner : palmiers…
Rauh : chênes…
Modèles
Leeuwenberg :
frangipaniers…
Massart : sapins…
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en
botanique (5)
Bilan de la partie II
1)
La modélisation est toujours possible. Mais pas sous forme de modèle mathématique
continu.
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en
botanique (5)
Bilan de la partie II
1)
2)
La modélisation est toujours possible. Mais pas sous forme de modèle mathématique
continu.
Explication : il y a une dispersion discontinue des règles à la fois dans l’espace et dans
le temps. Le changement des règles le long des variations temporelles et spatiales est
lui-même changeant de manière discontinue = c’est dû à l’hétérogénéité interne de la
plante. Cela est impossible à traiter par les équations de mécanique des matériaux,
de diffusion, de réaction-diffusion (Turing – 1952, Meinhardt –1980), ou mixte
(modèle chimico-mécanique de Goodwin – 1985, 1987), les EDP (Erickson – 1966,
Buis - 1987), ou les modèles à déformation continue de la TC.
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en
botanique (5)
Bilan de la partie II
1)
2)
3)
La modélisation est toujours possible. Mais pas sous forme de modèle mathématique
continu.
Explication : il y a une dispersion discontinue des règles à la fois dans l’espace et dans
le temps. Le changement des règles le long des variations temporelles et spatiales est
lui-même changeant de manière discontinue = c’est dû à l’hétérogénéité interne de la
plante. Cela est impossible à traiter par les équations de mécanique des matériaux,
de diffusion, de réaction-diffusion (Turing – 1952, Meinhardt –1980), ou mixte
(modèle chimico-mécanique de Goodwin – 1985, 1987), les EDP (Erickson – 1966,
Buis - 1987), ou les modèles à déformation continue de la TC.
Pas possible non plus sous forme de grammaire formelle simple (modèle logique) de
type L-système non paramétrique (inventée d’ailleurs pour modéliser la
multiplication cellulaire et la ramification des algues = plantes « inférieures »)
II- Modélisation verbale et schématisation graphique en
botanique (5)
Bilan de la partie II
1)
2)
3)
4)
La modélisation est toujours possible. Mais pas sous forme de modèle mathématique
continu.
Explication : il y a une dispersion discontinue des règles à la fois dans l’espace et dans
le temps. Le changement des règles le long des variations temporelles et spatiales est
lui-même changeant de manière discontinue = c’est dû à l’hétérogénéité interne de la
plante. Cela est impossible à traiter par les équations de mécanique des matériaux,
de diffusion, de réaction-diffusion (Turing – 1952, Meinhardt –1980), ou mixte
(modèle chimico-mécanique de Goodwin – 1985, 1987), les EDP (Erickson – 1966,
Buis - 1987), ou les modèles à déformation continue de la TC.
Pas possible non plus sous forme de grammaire formelle simple (modèle logique) de
type L-système non paramétrique (inventée d’ailleurs pour modéliser la
multiplication cellulaire et la ramification des algues = plantes « inférieures »)
Le « modèle architectural » est une modélisation verbale (= axée sur des organes
possédant une signification biologique à une échelle intégrée), non mathématique ni
logique. C’est ce que je propose d’appeler une modélisation fragmentée. Elle se
construit pas à pas et ses éléments (ici graphiques) ne sont pas homogènes entre eux.
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (1)
Naissance d’un intérêt pour la morphogenèse en agronomie tropicale
1)
Limite des plans d’expérience statistiques (R. A. Fisher – 1922) et de l’analyse
multivariée : car, dans le cas des plantes tropicales (comme le caféier ou le
cacaoyer), la production en grains est un phénomène hautement non linéaire, à
historicité complexe. L’approximation par identification de modèles probabilistes
linéaires ne tient plus. Les méthodes de régression généralisée écrasent l’historicité
différenciée de la croissance de la plante et de sa fructification.
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (1)
Naissance d’un intérêt pour la morphogenèse en agronomie tropicale
1)
Limite des plans d’expérience statistiques (R. A. Fisher – 1922) et de l’analyse
multivariée : car, dans le cas des plantes tropicales (comme le caféier ou le
cacaoyer), la production en grains est un phénomène hautement non linéaire, à
historicité complexe. L’approximation par identification de modèles probabilistes
linéaires ne tient plus. Les méthodes de régression généralisée écrasent l’historicité
différenciée de la croissance de la plante et de sa fructification.
2)
Essoufflement des modèles d’allométrie : pas de rapports métriques, pas de
fonctions puissance simples entre la production en grain de cafés et la masse
végétale des organes de la plante ou de toute la plante. Soupçonné par J. H. Waring
sur le pommier en 1921, démontré en 1939 sur le caféier par J. Herb Beaumont
(Hawaï), redécouvert par de Reffye en 1976 (Côte-d’Ivoire / ORSTOM CIRAD).
Production en grains  d’une masse organique entrant dans une relation
d’allométrie. En fait allométrie (croissance en épaisseur du tronc et des axes
végétatifs) = « croissance secondaire ». Ce qui est décisif pour la fructification est la
FORME de l’arbre, sa topologie et sa géométrie : nombre d’entre-nœuds, de
rameaux et leurs positions relatives.
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (1)
Naissance d’un intérêt pour la morphogenèse en agronomie tropicale
1)
Limite des plans d’expérience statistiques (R. A. Fisher – 1922) et de l’analyse
multivariée : car, dans le cas des plantes tropicales (comme le caféier ou le
cacaoyer), la production en grains est un phénomène hautement non linéaire, à
historicité complexe. L’approximation par identification de modèles probabilistes
linéaires ne tient plus. Les méthodes de régression généralisée écrasent l’historicité
différenciée de la croissance de la plante et de sa fructification.
2)
Essoufflement des modèles d’allométrie : pas de rapports métriques, pas de
fonctions puissance simples entre la production en grain de cafés et la masse
végétale des organes de la plante ou de toute la plante. Soupçonné par J. H. Waring
sur le pommier en 1921, démontré en 1939 sur le caféier par J. Herb Beaumont
(Hawaï), redécouvert par de Reffye en 1976 (Côte-d’Ivoire / ORSTOM CIRAD).
Production en grains  d’une masse organique entrant dans une relation
d’allométrie. En fait allométrie (croissance en épaisseur du tronc et des axes
végétatifs) = « croissance secondaire ». Ce qui est décisif pour la fructification est la
FORME de l’arbre, sa topologie et sa géométrie : nombre d’entre-nœuds, de
rameaux et leurs positions relatives.
Le modèle doit donc reproduire l’intégralité de la forme de la plante, dans son développement.
Il doit être « maximal » (Bouchon 97) avec toute l’hérésie qu’il y a à réclamer cela d’un modèle
formel. D’où la forte controverse INRA/CIRAD de 90 à 95 : cf. Varenne, 2007, chap.6 .
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (2)
L’arbre comme population de méristèmes (  bourgeons)
Trois événements possibles pour un méristème (probabilités):
1) La croissance
2) La pause
3) La ramification
Événements aléatoires à paramètres variables suivant la localisation
dans l’arbre (chaînes de Markov)
Approche reconstructrice pas à pas = SIMULATION (De Reffye – 1979)
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (2)
L’arbre comme population de méristèmes (  bourgeons)
Trois événements possibles pour un méristème (probabilités):
1) La croissance
2) La pause
3) La ramification
Événements aléatoires à paramètres variables suivant la localisation
dans l’arbre (chaînes de Markov)
Approche reconstructrice pas à pas = SIMULATION (De Reffye – 1979)
Modélisation fragmentée ET simulation informatique
1) Test de fructification : topologie
2) Ensoleillement : géométrie
3) Verse, casse : mécanique
Réplication de la morphogenèse de l’arbre dans le détail, de manière
réaliste
Etablissement d’un lien étroit avec l’informatique graphique de l’ULP
via Jean Françon : Marc Jaeger (87) et Frédéric Blaise (91); cf.
Varenne, 2007, chapitre 5.
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (3)
Simulations et dessins des modèles architecturaux
Caféiers sur table traçante. On y
distingue nœuds feuillés et nœuds
fructifères. (Thèse de de Reffye,
1979)
Arbre simulé sur écran bitmap et
partiellement recouvert d’une texture.
Brochure AMAP - 1996.
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (4)
De la modélisation fragmentée à la pluriformalisation
- Une simulation architecturale de plante formalise un objet complexe mais
de manière souple et plurielle : elle supporte plusieurs sous-modèles et
plusieurs axiomatiques
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (4)
De la modélisation fragmentée à la pluriformalisation
- Une simulation architecturale de plante formalise un objet complexe mais
de manière souple et plurielle : elle supporte plusieurs sous-modèles et
plusieurs axiomatiques
- En 1976, de Reffye produit une programmation procédurale avec
fragmentation du temps, de l’espace + sous programmes et
branchements conditionnels pour les bourgeons et chaque événement :
une approche individus centrée avant l’heure. Fin des années 80, AMAP
choisit la programmation objets.
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (4)
De la modélisation fragmentée à la pluriformalisation
- Une simulation architecturale de plante formalise un objet complexe mais
de manière souple et plurielle : elle supporte plusieurs sous-modèles et
plusieurs axiomatiques
- En 1976, de Reffye produit une programmation procédurale avec
fragmentation du temps, de l’espace + sous programmes et
branchements conditionnels pour les bourgeons et chaque événement :
une approche individus centrée avant l’heure. Fin des années 80, AMAP
choisit la programmation objets.
- Les axiomatiques sont rendues informatiquement (et non
mathématiquement) compatibles par le traitement pas à pas.
III- Simulation informatique de l’architecture en agronomie (4)
De la modélisation fragmentée à la pluriformalisation
- Une simulation architecturale de plante formalise un objet complexe mais
de manière souple et plurielle : elle supporte plusieurs sous-modèles et
plusieurs axiomatiques
- En 1976, de Reffye produit une programmation procédurale avec
fragmentation du temps, de l’espace + sous programmes et
branchements conditionnels pour les bourgeons et chaque événement :
une approche individus centrée avant l’heure. Fin des années 80, AMAP
choisit la programmation objets.
- Les axiomatiques sont rendues informatiquement (et non
mathématiquement) compatibles par le traitement pas à pas.
- Car discrétisations, réifications  arrêts du temps, morcellements de
l’espace, d’où gestion fine des changements de règles ( simul.
algorithmique). Les changements de règles ne sont pas nécessairement
soumis à des règles uniformément formalisables mais à des
événements dont la survenue est non anticipable avant de faire tourner
le programme d’où la conception de cette simulation comme un
« écosystème de formalismes objectivés » (Varenne, 2003) (cf. SMA
également).
Enseignements épistémologiques et conclusion de III
1)
De Reffye retrouve tous les modèles de Hallé par « en-dessous » : quali quanti.
Comme pour un modèle mathématique, il peut les quantifier, les calculer, les
prédire. Il peut donc prédire des formes et des morphogenèses précises.
Enseignements épistémologiques et conclusion de III
1)
De Reffye retrouve tous les modèles de Hallé par « en-dessous » : quali quanti.
Comme pour un modèle mathématique, il peut les quantifier, les calculer, les
prédire. Il peut donc prédire des formes et des morphogenèses précises.
2)
Mais il n’a pas produit un modèle mathématique. Il propose une simulation
informatique pluriformalisée, calibrée pas à pas sur le terrain. Modèle certes
descriptif à un certain niveau, mais explicatif à un autre : relativité de l’explication.
Enseignements épistémologiques et conclusion de III
1)
De Reffye retrouve tous les modèles de Hallé par « en-dessous » : quali quanti.
Comme pour un modèle mathématique, il peut les quantifier, les calculer, les
prédire. Il peut donc prédire des formes et des morphogenèses précises.
2)
Mais il n’a pas produit un modèle mathématique. Il propose une simulation
informatique pluriformalisée, calibrée pas à pas sur le terrain. Modèle certes
descriptif à un certain niveau, mais explicatif à un autre : relativité de l’explication.
3)
L’approche mathématiste, globale, par le haut, fonctionne mal. Des modèles
formels non condensants, non abstractifs, sont en revanche calibrables. La
formalisation s’y fait à différentes échelles, selon différentes perspectives (tailles,
paramètres des lois de probabilités, des qualités de flexion des rameaux…) et en
confrontation constante avec le terrain.
Enseignements épistémologiques et conclusion de III
1)
De Reffye retrouve tous les modèles de Hallé par « en-dessous » : quali quanti.
Comme pour un modèle mathématique, il peut les quantifier, les calculer, les
prédire. Il peut donc prédire des formes et des morphogenèses précises.
2)
Mais il n’a pas produit un modèle mathématique. Il propose une simulation
informatique pluriformalisée, calibrée pas à pas sur le terrain. Modèle certes
descriptif à un certain niveau, mais explicatif à un autre : relativité de l’explication.
3)
L’approche mathématiste, globale, par le haut, fonctionne mal. Des modèles
formels non condensants, non abstractifs, sont en revanche calibrables. La
formalisation s’y fait à différentes échelles, selon différentes perspectives (tailles,
paramètres des lois de probabilités, des qualités de flexion des rameaux…) et en
confrontation constante avec le terrain.
4)
Objection/question : le « pouvoir heuristique » de la biologie théorique pour les
formalismes de la modélisation pragmatique ? Discutable. Comme les fractales, la
TC nous a plus instruit par ses échecs. Elle a surtout incité à certains déblocages
psychologiques du point de vue des interdits : l’espace ; le déterminisme par
l’aléa... Les modèles maths sont souvent passés du statut de modèles
prétendument synthétiques à celui de modèles d’analyse (dimension fractale…)
IV – Remathématisations de simulation (1)
Sur quelques « vraies » limites des simulations
Les fausses limites des simulations :
Ce sont des images qui prétendent tout figurer et donc nous trompent
obstacle métaépistémologique n°1 : iconoclasme épistémologique
Ce sont de mauvais modèles (« maximaux » = ni compréhension, ni prédiction)
 obstacle métaépistémologique n°2 : toute formalisation remplit une
fonction linguistique ou apparentée (compréhension)
IV – Remathématisations de simulation (1)
Sur quelques « vraies » limites des simulations
Les fausses limites des simulations :
Ce sont des images qui prétendent tout figurer et donc nous trompent
obstacle métaépistémologique n°1 : iconoclasme épistémologique
Ce sont de mauvais modèles (« maximaux » = ni compréhension, ni prédiction)
 obstacle métaépistémologique n°2 : toute formalisation remplit une
fonction linguistique ou apparentée (compréhension)
Quelques vraies limites :
- Robustesse : ici, calibrations des sous-modèles + solutions analytiques
partielles
- Il est difficile d’identifier par des observables simples les nombreux
paramètres des sous-modèles
- Impossible à inverser mathématiquement pour rechercher l’optimum
- Programmes lourds : limites en temps de calcul
L’ordinateur a périodiquement besoin de « comprendre » ce qu’il fait pour
poursuivre l’intégration des sous-modèles (ici : allocation de matière)
IV – Remathématisations de simulation (2)
Simplification de simulation et factorisation de structures
En 1998-2000, l’équipe AMAP/LIAMA/INRIA observe que les arbres simulés peuvent
contenir jusqu’à 600 fois la même sous-structure ( type de branches).
IV – Remathématisations de simulation (2)
Simplification de simulation et factorisation de structures
En 1998-2000, l’équipe AMAP/LIAMA/INRIA observe que les arbres simulés peuvent
contenir jusqu’à 600 fois la même sous-structure ( type de branches).
Pour construire un arbre simulé, il n’est pas nécessaire de s’appuyer sur l’échelle
« micro » des métamères (un entrenœud, ses feuilles axillaires, ses fruits et
bourgeons) [1]. Une forme de sous-structure est calculée une fois pour toutes.
Quand l’automate commande sa réitération avec une certaine probabilité, le
programme n’a plus qu’à rappeler en mémoire le contenu des paramètres
topologiques et géométriques déjà calculés pour décompter et faire afficher de
nouveau cette sous-structure[2].
IV – Remathématisations de simulation (2)
Simplification de simulation et factorisation de structures
En 1998-2000, l’équipe AMAP/LIAMA/INRIA observe que les arbres simulés peuvent
contenir jusqu’à 600 fois la même sous-structure ( type de branches).
Pour construire un arbre simulé, il n’est pas nécessaire de s’appuyer sur l’échelle
« micro » des métamères (un entrenœud, ses feuilles axillaires, ses fruits et
bourgeons) [1]. Une forme de sous-structure est calculée une fois pour toutes.
Quand l’automate commande sa réitération avec une certaine probabilité, le
programme n’a plus qu’à rappeler en mémoire le contenu des paramètres
topologiques et géométriques déjà calculés pour décompter et faire afficher de
nouveau cette sous-structure[2].
C’est à partir de la simulation stochastique intégrale que la probabilité de la sousstructure peut être construite. Ainsi on peut comparer empiriquement la variabilité
simulée par AMAPsim et la variabilité modélisée par le modèle mixte à sousstructures stochastiques. Dans certains cas, la simulation architecturale est 4000
fois plus rapide. On a toujours recours à de la simulation de type Monte-Carlo mais
d’une façon beaucoup plus restreinte qu’auparavant.
Significativement, l’équipe parle de nouveau de modèle : le modèle GreenLaB.
[1] Reffye (de) (P.), Goursat (M.), Quadrat (J. P.), Hu (B. G.), « The dynamic equations of the tree morphogenesis GreenLab Model », dans B. G Hu., M. Jaeger (éd.),
Plant Growth Modeling and Applications, Beijing, China, 2003, Hardcover, p. 109.
[2] Cf. Kang (M. Z.), Reffye (de) (P.), Barczi (J. F.), Hu (B. G.), « Fast Algorithm for Stochastic Tree Computation », Journal of WSCG (Winter School of Computer
Graphics), 2003, vol. 11, n°1, p. 5.
[4] Yan (H. P.), Reffye (de) (P.), Le Roux (J.), Hu (B. G.), « Study of Plant Growth Behaviors Simulated by the Functional-structural Plant Model GreenLab », dans B. G
Hu., M. Jaeger (éd.), op. cit., p. 118-122.
Source: F. Varenne, 2007, chap. 7.
IV – Remathématisations de simulation (3)
Analyse d’algorithmes et retour du calcul analytique
-La factorisation structurelle de la plante permet ensuite une seconde remathématisation : le
calcul analytique de certaines valeurs clés (comme la moyenne et la variance du nombre d’organes
produits) sans plus avoir à les mesurer sur la simulation intégrale. Cf. définitions et seconde étape
d’une simulation sur ordinateur et cf. les publications de P. H. Cournède, M. Z. Kang, A. Mathieu, P. de Reffye, B. G. Hu, J.
F. Barczi, H. P. Yan, D. Auclair (2006-2007)
IV – Remathématisations de simulation (3)
Analyse d’algorithmes et retour du calcul analytique
-La factorisation structurelle de la plante permet ensuite une seconde remathématisation : le
calcul analytique de certaines valeurs clés (comme la moyenne et la variance du nombre d’organes
produits) sans plus avoir à les mesurer sur la simulation intégrale. Cf. définitions et seconde étape
d’une simulation sur ordinateur et cf. les publications de P. H. Cournède, M. Z. Kang, A. Mathieu, P. de Reffye, B. G. Hu, J.
F. Barczi, H. P. Yan, D. Auclair (2006-2007)
- On recourt pour cela à la technique des fonctions génératrices de probabilités utilisées en
analyse combinatoire et en optimisation d’algorithme pour les processus de ramification
multi-types (T. E. Harris 63-69, chap. 15) qui permet de remathématiser les simulations
stochastiques en présentant les rapports entre les quantités résultantes sous forme
d’équations matricielles récurrentes.
IV – Remathématisations de simulation (3)
Analyse d’algorithmes et retour du calcul analytique
-La factorisation structurelle de la plante permet ensuite une seconde remathématisation : le
calcul analytique de certaines valeurs clés (comme la moyenne et la variance du nombre d’organes
produits) sans plus avoir à les mesurer sur la simulation intégrale. Cf. définitions et seconde étape
d’une simulation sur ordinateur et cf. les publications de P. H. Cournède, M. Z. Kang, A. Mathieu, P. de Reffye, B. G. Hu, J.
F. Barczi, H. P. Yan, D. Auclair (2006-2007)
- On recourt pour cela à la technique des fonctions génératrices de probabilités utilisées en
analyse combinatoire et en optimisation d’algorithme pour les processus de ramification
multi-types (T. E. Harris 63-69, chap. 15) qui permet de remathématiser les simulations
stochastiques en présentant les rapports entre les quantités résultantes sous forme
d’équations matricielles récurrentes.
- Leçons méthodologiques et épistémologiques :
1) on ne recourt pas à n’importe quelle mathématique mais à des maths orientées
informatique et algorithmique ;
2) c’est le programme que l’on simplifie, pas le fait empirique  (modèle  fait stylisé) ;
3 ) on simplifie l’algorithme après coup. On ne laisse plus à l’esprit humain non aidé la
liberté de faire tout de suite cette simplification, ce qui s’appelait un modèle
mathématique. Ici, le modèle algébrique provient, après coup, et entre autres choses,
d’un vrai travail de simplification formelle du programme de simulation préalable.
Conclusions
- On assiste là à des pratiques de remathématisation serrées, informées,
jamais loin du terrain et des calibrations.
Conclusions
- On assiste là à des pratiques de remathématisation serrées, informées,
jamais loin du terrain et des calibrations.
- On va du terrain capté et simulé vers le formalisme et non l’inverse.
Conclusions
- On assiste là à des pratiques de remathématisation serrées, informées,
jamais loin du terrain et des calibrations.
- On va du terrain capté et simulé vers le formalisme et non l’inverse.
- On est aux antipodes d’une pratique spéculative partant des « admirables »
mathématiques du moment. Ainsi, un programme de recherche théorique né
au sein même d’AMAP s’en est séparé bien vite pour s’orienter, assez
logiquement, vers les espérances des grammaires génératives (60’s) = désir
prématuré de monoformalisation.
Conclusions
- On assiste là à des pratiques de remathématisation serrées, informées,
jamais loin du terrain et des calibrations.
- On va du terrain capté et simulé vers le formalisme et non l’inverse.
- On est aux antipodes d’une pratique spéculative partant des « admirables »
mathématiques du moment. Ainsi, un programme de recherche théorique né
au sein même d’AMAP s’en est séparé bien vite pour s’orienter, assez
logiquement, vers les espérances des grammaires génératives (60’s) = désir
prématuré de monoformalisation.
- En réalité, la créativité mathématique ne procède pas toujours dans le sens
que l’on croit ou que l’on espère
II- ESSAIS D’EXTENSION DES
INTERPRÉTATIONS : MODELES ET
SIMULATIONS
I- Tour d’horizon sur les fonctions des
modèles (1/3) (Source : Modéliser & Simuler, tome 1, 2013)
• Pour le concept de MODELE, une caractérisation
minimale plutôt qu’une définition
– « Pour un observateur B, un objet A* est un modèle
d’un objet A dans la mesure où B peut utiliser A*
pour répondre à des questions qui l’intéressent au
sujet de A » (Minsky 1965)
• Remarques :
• Pas nécessairement une représentation
• Une double relativité
• Le modèle est un « objet »
• Sa fonction : la facilitation d’une médiation
I- Tour d’horizon sur les fonctions des
modèles (2/3) (Source : Modéliser & Simuler, tome 1)
• Premièrement: facilitation d’une observation, d’une expérience ou d’une
expérimentation:
–
–
–
–
1) Rendre sensible (écorché de cire, maquette du système solaire, maquette de dinosaure…)
2) Rendre mémorisable (modèles pédagogiques, diagrammes…)
3) Faciliter l’expérimentation en la concentrant sur un type d’objet ou organisme modèle (modèles vivants en biologie: drosophile, porc, E. coli…)
facilement disponible (pour des raisons matérielles, financières, techniques, morales, déontologiques…)
4) Faciliter la présentation de l’expérimentation (non la représentation de l’objet expérimenté) via un modèle statistique d’analyse de données
• Deuxièmement: faciliter une présentation intelligible via une représentation
mentale ou une conceptualisation
–
–
–
–
–
5) Faciliter la compression de données disparates pour l’utilisation ultérieure : modèles de données (ex.: positivisme, instrumentalisme de Friedman 1953)
6) Faciliter la sélection et la classification des entités pertinentes dans un domaine : modèles conceptuels, modèles de connaissance, ontologies
7) Faciliter la reproduction d’une évolution observable : modèle phénoménologique, modèle prédictif
8) Faciliter l’explication d’un phénomène en donnant à voir ou à intuitionner ses mécanismes d’interaction élémentaires : modèles explicatifs (ex.: modèles
mécanistes en physiques, modèles individus-centrés en théorie sociale, individualisme méthodologique en sociologie)
9) Faciliter la compréhension d’un phénomène en donnant à voir les principes qui gouvernent une dynamique proche de celle qui est observée : modèles
théoriques (ex.: modèles topologiques ou à systèmes dynamiques en morphogenèse)
*Théorie: large ensemble d’énoncés – éventuellement formalisés et axiomatisés – formant système et
donnant lieu à des inférences susceptibles de valoir pour tout un type de phénomènes donné  modèle
dans ce contexte = un ensemble de « contraintes particulières sur des interactions » (Livet 2007).
• Troisièmement: faciliter une théorisation*
–
–
–
–
–
–
10) Faciliter l’élaboration d’une théorie non encore mature
11) Interpréter une théorie, en montrer la représentabilité (Boltzmann)
12) Illustrer une théorie donnée par une autre théorie (Maxwell) (recherche d’analogies pour le calcul)
13) Tester la cohérence interne d’une théorie (en lien avec la théorie mathématique des modèles)
14) Faciliter l’application de la théorie, i. e. son calcul et sa reconnexion avec le réel (ex.: modèles heuristiques ou asymptotiques des équations de NavierStokes)
15) Faciliter l’hybridation de théories dans les systèmes hétérogènes (ex.: modèles de systèmes polyphases).
I- Tour d’horizon sur les fonctions des
modèles (3/3) (
)
Source : Modéliser & Simuler, tome 1
• Quatrièmement: faciliter la médiation entre discours autour d’un
phénomène (faciliter la formulation du questionnement non celle de la
réponse):
–16) Faciliter la communication entre disciplines et chercheurs (partage de bases de données)
–17) Faciliter l’écoute, la délibération et la concertation (ex.: Modèle RAINS : qualité de l’air)
–18) Faciliter la co-construction des hypothèses de gestion de systèmes mixtes de type sociétés-nature (ex.:
modélisation d’accompagnement ou modélisation interactive des systèmes agricoles)
• Cinquièmement: ne faciliter ni la formulation du questionnement ni la formulation
de la réponse, mais la décision seule, i.e. la seule détermination d’un type d’action
pré-établi (vacciner ou non, acheter ou pas…):
–19) Faciliter la décision rapide dans un contexte effectivement complexe (modèles de gestion d’épidémie, de gestion
de catastrophes)
–20) Faciliter la décision rapide dans un contexte où le modèle est auto-réalisateur et où il n’est pas jugé utile de faire
l’hypothèse de la complexité (ex.: modèles financiers = habituellement auto-réalisateurs mais cycliquement autoréfutants, d’où les krachs (MacKenzie 2004)(Aglietta 2008)).
• BILAN : on trouve donc au moins 20 fonctions différentes pour les modèles.
Simulations : caractérisation et types
• Il est souvent admis qu’une simulation est :
• tantôt “un modèle dans le temps” (Hill 96) avec modèle = construit formel possédant un type d’unité,
d’homogénéité et de simplicité (simplicité relative, relative à une utilisation dans le cadre d’un
questionnement: Minsky)
• tantôt un “processus qui imite la caractéristique supposée la plus pertinente d’un processus cible”
(Hartmann 1996).
• Mais ce tableau valable au début des 90’s doit s’enrichir, car:
• Variété des types de simulations (numériques, algorithmiques, informatiques)
• Aujourd’hui, une simulation est rarement la dynamique d’un unique modèle formel, mais plutôt d’un
système de modèles
• Davantage, il existe différents types de simulation possible pour un même modèle ou système de modèles
(ex.: notion de simulateurs pertinents ou non en multimodélisation, DEVS)
• Flottement terminologique dommageable: simulation de système cible (modéliser) ou simulation de
modèle (calculer) (Ören 2005, Yilmaz 2006) ?
• Mais que dire alors d’une simulation d’un « modèle de simulation » ? Le même terme change de sens dans
la même phrase ! Qu’est-ce qui est simulé ? Bref, que veut dire « simuler » au sens le plus large ? Ce terme
est-il même nécessaire ?
• But : éviter les confusions et clarifier le statut sémantique des
systèmes de symboles en M&S
Simulations : caractérisation et types
• Il est souvent admis qu’une simulation est :
• tantôt “un modèle dans le temps” (Hill 96) avec modèle = construit formel possédant un type d’unité,
d’homogénéité et de simplicité (simplicité relative, relative à une utilisation dans le cadre d’un
questionnement: Minsky)
• tantôt un “processus qui imite la caractéristique supposée la plus pertinente d’un processus cible”
(Hartmann 1996).
• Mais ce tableau valable au début des 90’s doit s’enrichir, car:
• Variété des types de simulations (numériques, algorithmiques, informatiques)
• Aujourd’hui, une simulation est rarement la computation d’un unique modèle formel, mais plutôt d’un
système de modèles
• Davantage, il existe différents types de simulation possible pour un même modèle ou système de modèles
(ex.: notion de simulateurs pertinents ou non en multimodélisation, DEVS)
• Flottement terminologique dommageable: simulation de système cible (modéliser) ou simulation de
modèle (calculer) (Ören 2005, Yilmaz 2006) ?
• Mais que dire alors d’une simulation d’un « modèle de simulation » ? Le même terme change de sens dans
la même phrase ! Qu’est-ce qui est simulé ? Bref, que veut dire « simuler » au sens le plus large ? Ce terme
est-il même nécessaire ?
• But : éviter les confusions et clarifier le statut sémantique des
systèmes de symboles en M&S
Simulations : caractérisation et types
• L’imitation temporelle: un critère contestable.
Certaines simulations sont mimétiques dans leur
résultat mais pas dans leur dynamique (Varenne 07)
(Winsberg 08)
– P. ex.: on peut simuler la croissance d’une plante de
manière non mimétiquement réaliste (branches par
branche au lieu de bourgeons par bourgeons) tandis que le
résultat sera réaliste
• Une imitation dynamique, dans le temps (qui prend
du temps), n’est pas nécessairement une imitation
de la dynamique
Simulations : caractérisation et types
• Une caractérisation qui ne réfère ni à une similitude au sens absolu
ni à un modèle dynamique
• Une simulation est minimalement caractérisée par une stratégie de
symbolisation prenant la forme d’un traitement pas à pas. Qui
procède lui-même en au moins deux étapes fondamentales:
– 1ère phase (opératoire): une certaine quantité d’opérations (computations)
s’effectuant sur des entités symboliques (prises comme telles) et qui sont
supposées dénoter des entités réelles, des entités fictives, des règles de
comportement, des représentations, individuelles ou collectives, etc.
– 2nde phase (observationnelle): une observation, une évaluation, une mesure
ou toute analyse mathématique ou tout ré-emploi computationnel du
résultat de cette quantité d’opérations, résultat pris comme donné à travers
un dispositif de visualisation ou un traitement statistique ou tout dispositif
de présentation ou de mise en forme globale, à usage externe ou interne.
Simulations : caractérisation et types
• À cause de ces deux phases nécessaires à toute simulation, les entités
symboliques dénotant des entités externes peuvent être dites traitées
d’abord à la manière de symboles, et ensuite, dans la 2nde phase, comme des
sous-symboles.
• Pourquoi ?
• Pendant la phase observationnelle (2nde phase), les symboles élémentaires
qui avaient servi comme causes des calculs de la première phase sont
considérés à un autre niveau que celui auquel ils avaient d’abord été traités.
– Ils furent d’abord traités comme des symboles dénotants et se combinant, chacun
dénotant une partie ou un aspect réel ou fictif du système cible à travers un chemin de la
référence précis.
– Dans la 2nde phase, en revanche, ils sont traités comme des sous-symboles relatifs à un
symbole final, c’est-à-dire comme des entités que l’on considère du point de vue du
symbole final, ce symbole final (le résultat de la simulation ou le simulat) dénotant à un
autre niveau une partie ou un aspect du système cible (symbole à quoi a mené la
computation)
• C’est donc relativement à ce nouveau symbole élaboré par computation que
les symboles élémentaires sont considérés comme des sous-symboles.
Simulations : caractérisation et types
•
•
•
•
•
•
•
Une simulation est une stratégie de symbolisation qui fait un usage des symboles faiblement
fondé sur la convention, c’est-à-dire avec une « plus grande indépendance à l’égard de tout type
de langage » (Fischer 96) comparativement à d’autres systèmes de symbolisation.
C’est en ce sens élargi qu’on peut la dire une « modélisation iconique » (Frey 61)
L’iconicité est une notion qui revient au premier plan en sémiotique et en linguistique depuis
quelques années: comme le précise la linguiste Olga Fischer (1996), l’iconicité n’est pas
nécessairement de type pictural, c’est-à-dire fondée sur une image.
C’est la propriété d’un niveau de symboles de renvoyer à une référence (de la dénoter) au
moyen d’une relation qui n’est elle-même pas descriptible facilement ni prioritairement au
moyen d’un système de symboles conventionnels (ou langage). L’iconicité n’est pas tant la
marque de ressemblance entre le dénotant et le dénoté que la marque d’un défaut de
« conventionnalité » dans le rapport de dénotation. Ex.: « Veni Vidi Vici »
La référence (le monde dénoté) peut par ailleurs être lui-même conçu comme rien d’autre qu’un
système de symboles : en ce cas, l’iconicité instaure une hiérarchie entre niveaux de systèmes de
symboles. L’iconicité prend alors des degrés. Un niveau de symbole devient plus iconique qu’un
autre lorsqu’il dénote au moyen de moins de règles conventionnelles que cet autre.
Je propose la thèse suivante : c’est ce niveau relativement plus iconique que l’on peut nommer
aussi relativement sous-symbolique dans une simulation.
Une simulation consiste alors en une séquence de chemins de dénotation dans une ou plusieurs
hiérarchies dénotationnelles de systèmes de symboles.
Simulations : caractérisation et types
Figure 1: Hiérarchie dénotationnelle de Goodman (67, 81)
et simulation numérique (Source : Phan & Varenne, 2010)
N.B. 1 : Entre accolades { … } on désigne les choses
N.B. 2 : La discrétisation est bien une sorte d’exemplification car elle permet de simuler les variables elles-mêmes dans les
comportements locaux et pas à pas du modèle : une simulation numérique est une simulation de modèle
Simulations : caractérisation et types
Figure 2: Simulation à base d’agents insérée dans la hiérarchie
dénotationnelle de Goodman (Source : Phan & Varenne, 2010)
- Pouvoir combinatoire: mesure la variété (nombre de différents types) de combinaisons et
d’opérations sur les symboles qui sont possible à un niveau donné.
- Degré d’iconicité: mesure le degré d’indépendance de la propriété dénotationnelle d’un
niveau de symboles par rapport aux règles combinatoires d’un niveau de symbole voisin.
Simulations : caractérisation et types
•
En suivant notre caractérisation, on peut distinguer de manière plus fondée et explicative les 3 types de
Simulation sur Ordinateur (SO) en les faisant dépendre chacune d’un type de sous-symbolisation
•
1- Une SO est numérique ou dirigée par le modèle quand elle procède d’une sous-symbolisation d’un
modèle (mathématique) préalable. Dans ce cas, on dit qu’on calcule le modèle ou que la simulation est
une expérimentation sur le modèle. Un symbole-dénotant-un-élément-de-fluide peut être vu comme un
label nul (null label) qui possède un pouvoir combinatoire très faible.
•
2- Une SO est algorithmique ou dirigée par des règles quand elle est fondée sur des règles. Ces règles
sont sous-symboliques au regard d’un modèle analytique ou algébrique hypothétique qui pourrait en
abréger l’itération. Mais elles sont iconiques au regard des facteurs causaux que la thématicien
reconnaît être dénotés par elles (Walliser 2008)
• P. ex.: dans le modèle de Schelling, les mécanismes causaux sont dénotés par des symboles
relativement iconiques. Ces mécanismes élémentaires (comme le note Sugden) sont ce qui est
supposé valoir empiriquement dans ce cas.
• Ces symboles de règles et de comportements élémentaires portent un contenu empirique dans
la mesure où il n’y a pas de théorie (mathématique) du comportement collectif de telles
mécanismes distribués. Ainsi, les symboles dénotant ces mécanismes opèrent d’une manière
faiblement symbolique: ils ont un pouvoir combinatoire faible et une faible capacité à voir
condensé leur comportement de manière directe et conventionnelle.
Simulations : caractérisation et types
•
3- Une SO est informatique ou dirigée par des objets quand elle ne procède pas directement d’un
formalisme uniforme ni non plus d’un système uniforme de règles (qu’elles soient mathématiques ou
logiques), mais de différents types et niveaux de symboles dénotants.
•
Dans nombre de cas (mais pas toujours), de telles simulations sont fondées sur des systèmes multiagents
– Le caractère symbolique ou au contraire l’iconicité des niveaux de symboles qui interviennent
dans ces SMA sont intérieurement relatifs.
– Mais ils peuvent être aussi vus comme extérieurement relatifs à quelques représentations
externes (externes à la hiérarchie) du système cible. Sur la différence entre iconicité relative
externe et iconicité relative interne en épistémologie des M&S à agents: Varenne, « Framework
for M&S with Agents in regard to Agent Simulation in Social Sciences: Emulation and Simulation »,
2009 (lien sur ma page web)
– Ainsi, un même symbole peut être intérieurement iconique mais extérieurement symbolique.
– De ce point de vue, la modélisation orientée objets, les modélisations et simulations à agents, les
SMA ont cette particularité d’autoriser la représentation simultanée d’une variété de degré de
réification relative ou, de manière symétrique, d’une variété de symbolisation relative d’objets,
d’aspects, de phénomènes ou de relations.
Une nouvelle difficulté épistémologique = la combinaison de statuts épistémiques différents dans une
même simulation.
•
–
Ex.: une SO intriquant des modèles pluridisciplinaires et/ou multi-échelles avec des statuts épistémiques variés : certaines de ses
opérations sont des calculs de modèles, d’autres sont des itérations de règles possédant une iconicité relative forte, d’autres enfin
sont seulement des exploitations de numérisations de scènes (ainsi des SO couplant des modèles explicatifs à des SIG): quel est le
statut épistémique résultant ? Le « moins disant » ?
Une approche extensionnaliste
Source : Varenne, « Chains of Reference », 2013
•
•
•
•
•
•
•
What is extensionalism ? A philosophical stance on the functioning of symbols
“Symbol is used here as a very general and colorless term. It covers letters, words, texts, pictures,
diagrams, maps, models, and more, but carries no implication of the oblique or the occult” (Goodman,
1976:xi).
Reference = “a very general term, covering all sorts of symbolization, all cases of standing for”
(Goodman 1981:121)
An extension of a symbol is all the things or aspects of things (objects, persons) referred to by this
symbol.
An intension is the idea of the properties all these things are supposed to share so that they can be
told to belong to the same extension. If one admits the existence of intensions, it has an ontological
consequence on extensions: one has to see extensions as plain and real classes having some kind of
real existence.
Intensionalism is a label which denotes a theory of symbols that assumes the existence of intensions,
ideas and/or classes.
Extensionalist denotes a theory of symbols that exclusively focuses on the extensions of symbols, not
on their intensions. Such a view refuses to ground any analysis of the functioning of symbols on
unclear and disputable entities.
AIM : re-objectify the references of symbols or, at least, the chains of reference
so that we can assume they are in principle universal in the sense of shareable for all
Denotation
•The challenge : how to replace intensions and deferences by references ?
• Solution : varieties of reference + chains of reference
• First mode of reference : denotation
•In an extensionalist view on symbols, a denotation is the relationship between a symbol or label and its
extension. It selects this extension. This happens in the case we use the label.
•
But (1st problem) what about symbols denoting nothing ?
1) Displacing the denotation relationship
2) Parallel compounds and secondary extension
Mention selection
Example #1 : The term “man” not only denote men but can be applied
mention-selectively to man-pictures.
Example #2 : “ A rose is a rose” : 2 replicas of the same word-type
Denotation and Mention-selection
•
•
•
•
•
•
•
In an extensionalist view on symbols, a denotation is the relationship between a label
and its extension. It selects this extension. This happens in the case we use the label.
But this label can also mention other labels or descriptions known to have the same
extension. In this case, the label does select neither its extension nor the extension of
its parallel compounds because it is not used.
But it more largely mentions some other symbols which stands at the same symbol level
and which are known to sometimes denote the same things
In this case, we can speak of a remoteness of reference (Goodman 1981).
That is: in the sentence “a rose is a rose”, the term “rose” is not used. It denotes
nothing, but it nevertheless refers to something in that it refers (diversely) to some
extensions via a variety of mention-selection relationships.
So, even if “rose” is not used here in its ability to directly denote a rose, it refers to
{extension 1, a rose} and to {extension 2, a rose} via the function of mention-selection
of two different descriptions.
Here we have a first example of a chain of reference. It is a two-links chain of reference.
Reference via Exemplification
Denotational hierarchy
Figure 4 - A denotational hierarchy
adapted from (Goodman 1981) and (Phan & Varenne, 2010)
A Numerical Computer Simulation
and its internal denotational hierarchy
Figure 6 – A Numerical Computer Simulation
and its internal denotational hierarchy
adapted from (Phan & Varenne, 2010)
The chain of reference in a
Numerical Computer Simulation
Figure 7- Chain of reference in a Numerical Computer Simulation
The Chain of Reference in a RuleBased Computer Simulation
Figure 8- Chain of Reference in a Rule-Based Computer Simulation
Numerical CS and Agent-Based CS with their
denotational hierarchies
Figure 9 – Numerical CS and Agent-Based CS with their denotational hierarchies
adapted from (Phan & Varenne 2010)
Cross-references of IDH to External Denotational
Hierarchies in an Object-Driven Computer Simulation
Figure 10 – Internal Denotational Hierarchies and their cross-references to External Denotational
Hierarchies in an Object-Driven Computer Simulation
Conclusion
• Les calibrations et validations d’une simulation multi-aspects ou
multi-échelles doivent être croisées (Moss & Edmonds, 2005) donc
les modes de référence aussi, d’où l’extensionnalisme
• Les simulation « multis » permettent des entrelacements réglés de
différentes voies de la référence au système cible : ces voies de la
référence ne fondent pas toujours dans des rapports d’analogie,
des rapports d’identité entre structures internes (aux données, au
modèle)
• D’où la nécessité d’avoir un niveau d’analyse épistémologique plus
fin que celui du modèle et des règles de son langage formel : celui
des symboles et de la variété de leur capacité à référer.
III- PARENTÉS DE CERTAINES
QUESTIONS
L’interfaçage entre modèles
« Les frontières entre modèles formels : juxtaposition,
intégration, fusion, composition » (in Epistémologie des
frontières, dir. A.F. Schmid, Paris, Editions Pétra, 2013) :
-
Juxtaposition
Intégration (forte) : métamodélisation
Fusion : de modèles de données
Composition : simulation à objets, pluriformalisation
L’interfaçage entre modèles
• « 1. Ce qui légitime au fond le passage à la composition des modèles, c’est
d’abord le fait que l’on ne peut plus toujours se contenter d’une
collection ou d’une juxtaposition de perspectives formelles diverses et
indépendantes pour aborder des objets composites. C’est d’autant plus
vrai si la demande sociale sur ces objets est en même temps complexe et
évolutive.
• 2. Ce qui légitime le passage à la composition, c’est ensuite le constat que
l’intégration forte comme la fusion achoppent elles aussi sur de tels
objets dans la mesure où les rapports entre modèles qu’elles organisent
relèvent encore d’une monoformalisation, c’est-à-dire d’une
formalisation monoaxiomatisée. L’émergence récente de la composition
de modèles montre que certains problèmes scientifiques contemporains
commandent qu’on s’abstienne de réduire le phénomène étudié soit à
des éléments représentés dans une seule axiomatique supposée ultime,
soit à un signal ou un signalement résultat d’une fusion et commandant
une action, soit encore à un signe destiné à figurer dans un système
préétabli, fût-il un système formel. » ibid.
QUESTION : moins vrai pour les modèles « physico-physiques » de climat ?
Le multi-échelles : escamoté ou
explicité ?
• Plusieurs fonctions de la modélisation multiéchelle
– Visée théorique et de compréhension (fonction n°9):
tester l’hypothèse d’un mécanisme d’émergence
– Ou simplement consolider la calibration et l’ancrage du
système de modèles en identifiant les paramètres des
modèles de manière croisée, à plusieurs échelles:
stabiliser une maquette numérique, en vue d’un
laboratoire virtuel (fonction n°3)
– Ou les deux
Multi-échelle et intégration
modèle globaux / locaux
• Problème de tranposabilité des modèles locaux
• Problème de généricité des modèles
• Problème de composabilité hiérarchique: un mode
de composition fait dans ce cas souvent fond sur un
réductionnisme
– Or pb pour les systèmes mixtes bio-géo ou les anthroposystèmes : les
échelles (physiques) ne sont pas nécessairement des niveaux
(biologiques, sociaux) ni inversement.
– Souvent des théoriciens sont les seuls audibles pour ce problème mais
aux solutions peu pertinentes
Source : « Complexité et portée des modèles », in Zarka (dir.),
Pour un monde habitable, 2014
Description simple Vs. détaillée
dans les modèles de simulation?
• En épistémologie des SMA : KISS (Axelrod, 1997) Vs. KIDS (Conte)
« 1. Les simulations computationnelles offrent les médiations avec le terrain actuellement les plus souples
(si pas les plus puissantes), cela du fait même de la multiplicité des niveaux d’iconicité qu’elles peuvent
simultanément mobiliser. Les cadres formels qu’elles imposent sont en effet moins contraignants que ceux qui
sont imposés par les traditionnels modèles mathématiques ou même que ceux de la théorie des jeux. Un certain
nombre de tenants des approches computationnelles jouent précisément de cela et c’est pour cette raison qu’ils
demandent aujourd’hui davantage de réalisme encore dans les agents.
2. Contre ce genre de demandes et contre ce qui peut apparaître une dérive illusoire vers une simulation
« fac-simile », nombre d’auteurs s’élèvent cependant pour rappeler qu’il est de bonne méthode de s’en tenir à
l’approche KISS caractérisée par Axelrod dès 1997 : Keep It Simple Stupid. Dans le cas contraire, on a effectivement
affaire à des paramètres qui ne sont pas toujours identifiables ou à des phénomènes qui ne sont pas génériques.
3. Cependant, cette critique porte dans les cas où l’on donne préférentiellement comme fonction
épistémique à la simulation computationnelle celle d’une exploration théorique ou conceptuelle. Elle vaut donc
surtout si l’on cherche des plausibilités de principe, des mécanismes généraux, ou encore si l’on cherche à mettre
en évidence un résultat contre-intuitif (complexe en ce sens) se manifestant à partir d’un modèle relativement
simple. La simulation du modèle de dynamique des opinions de Deffuant et son équipe donne une illustration de
ce dernier cas. Gilbert lui-même admet que cet usage théorique reste majoritaire ; mais la tendance vers toujours
plus de détail et de réalisme semble démentir cette prudence affichée.
4. En réalité, avec le tournant computationnel, il y a place pour toutes ces approches. Il est clair que se
livrer à une exploration conceptuelle par ordinateur ou tester la plausibilité d’un mécanisme général n’est pas la
même chose que de constituer un laboratoire social virtuel. De quoi la différence dépend-elle ? Elle dépend
essentiellement du type symbolique que l’on attribue aux symboles que l’on fait traiter par l’ordinateur : on
trouve les détails techniques de ces différences dans l’article de Denis Phan et Franck Varenne (2010, op.cit.). »
Source : F. Varenne, « Les simulations computationnelles dans les sciences sociales », NPSS, 2010
http://www.erudit.org/revue/npss/2010/v5/n2/044073ar.html?vue=resume
Comprendre Vs. (faire) calculer
• // Cas des travaux sur les paramétrisations dans les modèles de climat
• Joshua Epstein en sociologie computationnelle: pour expliquer un fait
social, il suffit de pouvoir « le faire croître sur computer » au moyen d’un
modèle de simulation (fonction n°8 et pas fonction n°9)
• Cf. commentaire sur fonction n°8 déléguée :
« Il est à noter que la standardisation des images ou des symboles n’est plus une contrainte
restrictive lorsque ce modèle d’interaction est supporté et géré par un ordinateur : il devient alors un
modèle computationnel. Car les symboles, les images (ou représentations iconiques) des éléments en
interaction sont pris en charge, dans leur diversité même, par la mémoire de l’ordinateur. Et l’utilisateur
peut alors se concentrer sur le résultat de leurs interactions.
Dès lors, en quoi est-ce encore une “intelligibilité” que l’ordinateur nous donne par là, si on lui
délègue cette activité d’interaction sur ces symboles ou images, c’est-à-dire si on ne l’effectue plus
nous-même, même par symboles interposés, dans notre propre esprit ? Un certain nombre de
chercheurs accordent ainsi peu de poids à cette procédure nouvelle de traitement délégué de
symboles ; d’autres, au contraire, considèrent que c’est une nouvelle manière d’expliquer, en sciences
sociales, qui nous est offerte, comme Joshua Epstein dans son ouvrage Generative Social Science
(Princeton, Princeton University Press, 2006).
On voit que l’on touche ici à la question des frontières entre la visualisation, la conceptualisation
ou l’explication supposées traditionnelles d’une part, c’est-à-dire centrées sur le fonctionnement d’un
cerveau biologique ‘naturel’ ou, en tous les cas, faiblement instrumenté, et la visualisation,
conceptualisation ou explication que l’on pourrait dire ‘augmentées’ par machine, d’autre part. »
Varenne, M&S, Tome 1, 2013, « Variétés traditionnelles et mutations… », p. 17
Question « provocatrice » : à quoi sert de
comprendre ce que fait l’ordinateur ?
Une question réitérée aujourd'hui dans bien des
domaines, à 5 ou dix ans de distance :
- Plantes : INRA / CIRAD : 1995-1997
-
Embryologie : « Reconstruction phénoménologique »
Nadine Peyriéras, CNRS ( INAF) :
- Neurosciences : // avec le débat sur le « Blue Brain
Project »:
BBP/ EPFL : “Reconstructing the brain piece by piece and building a virtual brain in a supercomputer—these are some of the goals
of the Blue Brain Project. The virtual brain will be an exceptional tool giving neuroscientists a new understanding of the
brain and a better understanding of neurological diseases.” http://bluebrain.epfl.ch/
Fonction d’intégration, répond Markram. « Chaque année, il y a 35000 publications en neurosciences. Un chercheur ne peut en
lire qu'une centaine : nous n'irons nulle part sans un modèle qui puisse intégrer toutes ces connaissances fragmentées. »
(Wikipedia)
Question « provocatrice » : à quoi sert de
comprendre ce que fait l’ordinateur ?
• Sur l’hypothèse de l’existence de « processus
principaux », de « facteurs principaux », de
« modes essentiels » (pp. 6, 7, 9, 11)
• Je ne conteste pas l’intérêt ni même peut-être
même la fécondité de cette hypothèse
• Mais ce qui me gêne est que je ne sais pas
exactement ce qui la légitime aux yeux des
collègues climatologues, la nature des raisons
qui la légitiment
Candidates à la légitimation de l’hypothèse de
compréhensibilité via des « processus principaux »
– 1. raisons ontologiques
•
•
à base anthropomorphique /anthropocentrique : le monde doit être taillé à la mesure de la compréhension humaine
(« principe d’intelligibilité » disaient les scolastiques)
connues par des moyens techniques : il y a un théorème mathématique que j’ignore (de type « théorème central limite »,
ou peut-être à base par exemple d’une thèse comme la « Thèse de Church ») qui montre que le monde des phénomènes
climatiques (ou l’ensemble des formalismes que l’on utilise pour les représenter) présente nécessairement des phénomènes
majeurs pour peu que l’on se place dans la bonne perspective et à la bonne – ou aux bonnes – échelle(s)
– 2. raisons psychologiques :
•
•
« frustrants » sinon (Guillemot, « The gamble… » p. 10)
« comprendre » nous maintient dans la satisfaction du contrôle, du fait que l’on ne délègue pas tout à la machine, ce qui
serait une humiliation de plus.
– 3. raisons pragmatiques (qui peuvent certes être essentielles, mais pour des raisons dérivées,
cela du fait que l’homme intervient toujours dans l’enquête scientifique) :
•
Pratiques/techniques (du côté de l’outil computationnel)
–
•
contre les bugs : comprendre facilite la vérification humaine des programmes et des computations (vérification avant validation)
– Pratiques computationnelles: simplifier les programmes = comme les « remathématisations » dans AMAP
Heuristiques/épistémiques (du côté du sujet)
–
–
–
Comprendre assure une certaine généricité que l’on souhaite voir exister par ailleurs pour les raisons (pragmatiques) que l’on a dites
Comprendre donne en retour des idées, nous maintient comme lieu d’invention des formulations en ramenant à un corpus d’idées à la fois usuelles et fécondes en physique,
recherche de « lois de transformation » (mais cf. UAMA dans l'équipe Zeigler : Universal Automated Modeler Agent ; cf. l es modélisations globales, les approches
bayésiennes)
Une stratégie : un pari dit Hélène Guillemot; ou un wishful thinking ?
MERCI DE VOTRE ATTENTION !
•
Quelques références :
– Bouchon, J. (dir.), Architecture des arbres fruitiers et forestiers, Paris, INRA Éditions, 1995.
– Bouchon, J., de Reffye, P., Barthélémy, D., Modélisation et simulation de l’architecture des végétaux, Paris, INRA-Éditions, 1997.
– De Reffye, P., Jaeger, M., Barthélémy, D., Houllier, F., Architecture et croissance des plantes – Modélisation et application, Paris, Quae, à
paraître.
– Guillemot, H., « Les modèles numériques de climat », in Dahan-Dalmedico, A., Les modèles du futur, Paris, La Découverte, 2007, p. 93112.
_____ « Comprendre le climat pour le prévoir ? Sur quelques débats, stratégies et pratiques de climatologues modélisateurs », à
paraître dans Varenne, F., Huneman, P., Dutreuil, S., Silberstein, M., Modéliser & simuler. Epistémologies et pratiques de la
modélisation et de la simulation, tome 2, Paris, Editions Matériologiques.
_____ « The "gamble" of improving climate model parameterizations. Modellers’ practices, debates, and visions », chapitre à
paraître.
– Legay, J.M., L’expérience et le modèle, Paris, INRA Editions, 1997.
– Phan, D., Varenne,F, "Agent-Based Models and Simulations in Economics and Social Sciences: from conceptual exploration to distinct
ways of experimenting", Journal of Artificial Societies and Social Simulation, 13(1),5, 2010, http://jasss.soc.surrey.ac.uk/13/1/5.html
– Varenne,F., Du modèle à la simulation informatique, Paris, Vrin, 2007.
___ « Simulation informatique et pluriformalisation des objets composites », Philosophia Scientiae, 2009, 13(1), 135-154. En
ligne: philosophiascientiae.revues.org/79
___ Formaliser le vivant: lois, théories, modèles ?, Paris, Hermann, 2010.
___ « Les simulations computationnelles dans les sciences sociales », Nouvelles Perspectives en Sciences Sociales, 5 (2), 2010, 1749. En ligne : www.erudit.org/revue/npss/2010/v5/n2/index.html,
____ « Les frontières entre modèles formels : juxtaposition, intégration, fusion, composition », in Epistémologie des frontières, dir.
A.F. Schmid, Paris, Editions Pétra, 2012, pp. 177-228.
___ "Chains of Reference in Computer Simulations", working paper sélectionné et publié par la FMSH, FMSH-WP-2013-51,
GeWoP-4, octobre 2013, 32 pages. En ligne : halshs.archives-ouvertes.fr/view_by_stamp.php
___ « Modèles et simulations dans l'enquête scientifique : variétés traditionnelles et mutations contemporaines »,in F. Varenne et
M. Silberstein (dir.), Modéliser & simuler. Epistémologies et pratiques de la modélisation et de la simulation, tome 1, Paris, Editions
Matériologiques, 2013, pp. 11-49.
___ « Complexité et portée des modèles », in Yves-Charles Zarka (dir.), Pour un monde habitable - Tome 2 : La terre-sol, Paris,
Armand Colin, 2014, pp. 151-184.
– Varenne, F., Silberstein, M., Modéliser & simuler. Epistémologies et pratiques de la modélisation et de la simulation, tome 1, Paris, Editions
Matériologiques, 2013 ; tome 2 à paraître courant 2014.