Transcript Diaporama - IEN Argenteuil Sud

Le calcul posé à l'école élémentaire
•Une évolution des enjeux
•Un rééquilibrage des types de calcul dans les programmes 2008
•S'approprier des techniques
•Construire le sens de leur fonctionnement
Le calcul posé à l'école élémentaire
Algorithme basé sur la multiplication et la division par 2
24 x 57
A
x2
x2
24
48
:2
:2
B
A si B impair
57
24
28
x2
96
:2
14
x2
192
:2
7
192
x2
384
:2
3
384
1
768
768
= 1368
Multiplication Russe
Le calcul posé à l'école élémentaire
Multiplication par intersections
2
3
3
23 x 132
1
1
0
3
1
3
2
6
Le résultat est 3036
Le calcul posé à l'école élémentaire
Technique de la multiplication enseignée en France
20
4
20x50
4x50
50
20x7
4x7
7
20
4
1000
200
50
140
28
7
Le calcul posé à l'école élémentaire
Technique de la multiplication enseignée en
France
2
2
2
4
X
5
7
____________
1
6
8
2
1
4
0
1
2
0
0
_________________
1
0
0
0
1
3
6
8
_________________
1
3
6
8
7x4
7x20
50x4
50x20
Le calcul posé à l'école élémentaire
La soustraction, une opération complexe
•Une compréhension des mécanismes complexes
•Des calculs mémorisés peu disponibles
•3 techniques possibles
Le calcul posé à l'école élémentaire
3.
32
5
1.154
. 12
11
188 9 9
-- + 1
8
___________
___________
13 566 2 3
7,24 – 4,3 réussi par 4
élèves sur 10 à l’entrée en
6ème
Le calcul posé à l'école élémentaire
La division une opération controversée
La technique de la division dépouillée n’est plus exigée
5
7 8 9
- 4 8
__________
0
2 4
2 4 1
9 8
- 9 6
__________
-
0 2 9
2 4
_________
0 5
2782 : 26 réussi par 44% des
élèves à l’entrée en 6ème
C’est aussi le taux de
réussite en 2010 CM2
Le calcul posé à l'école élémentaire
Les enjeux de progrès chez les élèves
Les techniques opératoires posées
Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut
suffire
Au CP
Technique
Champ numérique
Maîtrise/approche
Addition
Entier <100
Maîtrise
Soustraction
Entier <100
Approche
Le calcul posé à l'école élémentaire
Les enjeux de progrès chez les élèves
Les techniques opératoires posées
Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut
suffire
Au CE1
Technique
Champ numérique
Maîtrise/approche
Addition
Entier <1000
Maîtrise
Soustraction
Entier <1000
Maîtrise
Multiplication
a x b ; b à 1 chiffre
Approche
Le calcul posé à l'école élémentaire
Les enjeux de progrès chez les élèves
Les techniques opératoires posées
Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut
suffire
Au CE2
Technique
Champ numérique
Maîtrise/approche
Addition
Dans N
Maîtrise
Soustraction
Dans N
Maîtrise
Multiplication
Dans N
Maîtrise
Division
a : b ; b à 1 chiffre
Approche
Le calcul posé à l'école élémentaire
Les enjeux de progrès chez les élèves
Les techniques opératoires posées
Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut
suffire
Au CM1
Technique
Champ numérique
Maîtrise/approche
Addition
Décimaux
Maîtrise
Soustraction
Décimaux
Maîtrise
Multiplication
a x b; a décimal; b entier Maîtrise
Division
Division euclidienne
Division décimale
a : b ; a et b entiers
Maîtrise
Le calcul posé à l'école élémentaire
Les enjeux de progrès chez les élèves
Les techniques opératoires posées
Les élèves mobilisent le calcul posé seulement quand leur habileté en calcul mental ne peut
suffire
Au CM2
Technique
Champ numérique
Maîtrise/approche
Addition
Décimaux
Maîtrise
Soustraction
Décimaux
Maîtrise
Multiplication
Décimaux
Maîtrise
Division
a : b ; a décimal et
b entiers
Maîtrise
Le calcul à l'école élémentaire
Les enjeux de progrès chez les élèves
Evaluation CM2 2010
Connaître les résultats des tables de multiplication. Les utiliser pour
retrouver les facteurs d’un produit. (2 items)
Calculer mentalement le résultat d’une opération ou d’une suite
d’opérations, ou le terme manquant d’une opération. (2 items)
Poser et effectuer une addition, une soustraction ou une
multiplication sur des nombres entiers ou décimaux. (4 items)
Poser et effectuer une division d’un nombre entier ou décimal par un
nombre entier. (2 items)
Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations. (2 items)