Transcript Digitális technika I

Digitális technika
I. Rész:
Kombinációs hálózatok
Dr. Turóczi Antal
[email protected]
Bevezető
• A tárgy célja
– Digitális rendszertechnikai
• alapfogalmak
• alapismeretek
• módszerek
megismertetése
• Informatikai eszközök működésének megértéséhez,
• Mérnöki szemlélet kialakításához
2
Bevezető
• Tananyag
– Logikai hálózat fogalma, logikai hálózatok csoportosítása.
– Kombinációs hálózatok leírási módjai.
– Logikai függvények, igazságtáblázat, logikai kapcsolási rajz, Karnaugh
tábla. Kombinációs hálózatok vizsgálata és tervezése.
– Jelterjedési késési idő, kombinációs hálózatok hazárdjai.
– Tipikus kombináció hálózatok.
– Programozható kombinációs hálózatok.
– Sorrendi hálózat fogalma, sorrendi hálózatok csoportosítása.
– Szinkron és aszinkron hálózatok.
– Tároló alapelemek, flip-flop típusok.
– Szinkron hálózatok vizsgálata, állapottáblázat, állapotegyenlet, állapotdiagram. Szinkron hálózat tervezési módszerei.
– Tipikus egyszerű szinkron hálózatok, számlálók és regiszterek.
– Aszinkron hálózatok vizsgálata
3
Bevezető
• Követelmények
– Heti óraszámok: 2 óra előadás
– Számonkérés módja:
• 1. ZH:
– 2-6. hét
– 7. hét
labor ZH-k
on-line tesztkérdések
• 2. ZH:
– 7-12. hét
– 13. hét
labor ZH-k
on-line tesztkérdések
• Pót zh-k – 14. hét
– Csak az egyik elméleti ZH javítható
– A nem megfelelt laboreredmény aláírás pótló vizsgán javítható
• Vizsga
– A vizsgára bocsátás feltétele: mindkét ZH legalább 50%-os eredményű legyen
– Első rész: on-line vizsga, tesztkérdések
» Az első részben a kapható maximális pontszám legalább 51 százalékát el kell érni
ahhoz, hogy a vizsga eredménye elégséges vagy jobb legyen
– Második rész: írásbeli példamegoldás és önálló laborfeladat megoldása
– A végső pontszám az első és a második részre kapott pontok összege lesz
4
Bevezető
• Ajánlott irodalom
– Kóré László: Digitális elektronika I. BMF 1121
– Dr. Arató Péter: Logikai rendszerek tervezése, Tankönyvkiadó,
Budapest
– További segédletek
• http://users.nik.uni-obuda.hu/vill/Digit_tech_I/
5
Bevezető
• Számrendszerek
– Tízes számrendszer
•
•
•
•
A legelterjedtebb, a mindennapos életben használt számrendszer
Alapszáma a 10
A valós számokat a 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 karakterekkel ábrázoljuk
Pl:
– 7890 = 7·103+8·102+9·101+0·100
– 543,21 = 5·102+4·101+3·100+2·10-1+1·10-2
– Kettes (bináris) számrendszer
•
•
•
•
Alapszáma a 2
A legkisebb egész helyi értéke az 1
A valós számokat a 0 és 1 karakterekkel ábrázoljuk
Pl:
– 11012 = 1·23+1·22+0·21+1·20 = 1·8+1·4+0·2+1·1 = 13
– 11012 = 1101b
6
Bevezető
• Számrendszerek
– Nyolcas (oktális) számrendszer
•
•
•
•
Alapszáma a 8
A kettes számrendszer „rövidített” formájaként használjuk
A valós számokat a 0,1,2,3,4,5,6,7 karakterekkel ábrázoljuk
Pl:
– 24168 = 010 100 001 1102 = 2·83+4·82+1·81+6·80 = 1294
– C programozási nyelvben: 02416 → 24168
– Tizenhatos (hexadecimális) számrendszer
•
•
•
•
Alapszáma a 16
A kettes számrendszer „rövidített” formájaként használjuk
A valós számokat a 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F karakterekkel ábrázoljuk
Pl:
– 5E016 = 0011 1110 00002 = 5·162+14·161+0·160 = 24168 = 1294
– C programozási nyelvben: 0x5E0
– Egyéb jelölés: 5E0h
7
Bevezető
• Számrendszerek
8
Bevezető
• Számrendszerek
– Prefixek
• Néhány kettő hatvány értéket a gyakorlatban rövidítve is használunk
– IEC szabvány
• Pl:
– 4 Gbyte = 4·230 = 22·230 = 232 = 4 294 967 296 Byte
9
Bevezető
• Számrendszerek
– Prefixek
• SI szimbólumok
• Pl:
– 25 KW = 25·103 = 25 000 W (Watt)
10
Bevezető
• Számkódok
– Binárisan kódolt decimális számok (BCD)
• A decimális szám minden helyiérték együtthatóját kettes
számrendszerben fejezzük ki négy helyi értéken
• Pl:
– 7890 = (0111 1000 1001 0000)BCD
7
8
9
0
11
Bevezető
• Számkódok
– Egylépéses kódok
• A szomszédos kódszavak a lehető legkevésbé, vagyis 1 helyiértéken térnek
csak el egymástól
• Hibavédelem
12
Bevezető
• Számkódok
– Egylépéses kódok
• A szomszédos kódszavak a lehető legkevésbé, vagyis 1 helyiértéken térnek
csak el egymástól
• Hibavédelem
13
Bevezető
• Számkódok
– Egylépéses kódok
• A szomszédos kódszavak a lehető legkevésbé, vagyis 1 helyiértéken térnek
csak el egymástól
• Hibavédelem
14
Bevezető
• Számkódok
– Alfanumerikus kódok
• betűk, írásjelek és számok, (karakterek) bináris kódolását valósítják meg
• Pl: ASCII kód
– 26 db latin nagybetű (41H…5AH)
– 26 db latin kisbetű (61H…7AH)
– 33 db írásjel, matematikai jel, speciális karakter (20H…2FH, 3AH…40H,
58H…60H, 78H…7EH)
– 33db vezérlő karakter (00H…1FH és 7FH.)
» adatforgalom szervezésére, az írógép-nyomtató vezérlésére (pl.: CR=kocsi vissza,
LF=soremelés,…), ill. a megelőző karakter törlésére (DEL) stb. szolgálnak
15
Bevezető
• Számkódok
– ASCII kódok
16
Bevezető
• Jelek
– A jel valamely fizikai mennyiség értéke vagy értékváltozása amely
információ megjelenítésére továbbítására vagy tárolására alkalmas
– A gyakorlatban a jeleket villamos mennyiséggé alakítjuk
• Feszültség (ritkábban áram)
• Ez a feszültség más fizikai mennyiséget reprezentálhat
• Szenzorok – jelátalakítók (pl: nyomás → feszültség)
– Analóg jel
– Digitális jel
17
Bevezető
• Jelek
– Analóg jel:
• Időbeli lefolyása általában folytonos
függvénnyel ábrázolható
• Pl:
– mikrofonnal (elektroakusztikus
átalakító) előállított villamos jel
(feszültség)
– Digitális jel:
• Az információt diszkrét jelképekben
tartalmazó jel
• Pl. számként kódolt formában
• Digitális rendszerekben időben és
értékkészletben is kvantált jelek
18
Bevezető
• Jelek
– Digitális jel: Példa
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Minta
0
4
5
4
3
4
6
7
5
3
3
4
4
Bináris kód
000
100
101
100
011
100
110
111
101
011
011
100
100
19
Bevezető
• Analóg és digitális áramkörök
– Analóg áramkörök
• A be- és kimeneti mennyiségek folytonosak
• Fokozott zajérzékenység
• Alkalmas folytonos jelek közvetlen feldolgozására
– Digitális áramkörök
•
•
•
•
A be- és kimeneti feszültségek csak diszkrét értékeket vehetnek fel
Adott mértékig érzéketlen a zajokra
Digitális jelekkel végez műveleteket
Üzembiztosabb működés
20
A Bool-algebra alapjai
• Formális logika
– Kialakulása: ókori Görögország
– Az emberi gondolkodás szabályainak keresése és megfogalmazása
• Ismeretek feldolgozása, értelmezése
• Állítások(premisszák) összekapcsolása
• Következtetések(konklúziók) létrehozására
– Egyszerűsítések
•
•
•
•
Egy állítás vagy IGAZ vagy HAMIS
Egy esemény bekövetkezik vagy nem
Logikai változóként kezelhetjük, amely két értéket vehet fel
A logikai változók bináris számrendszerben jól szimbolizálhatók
IGAZ
TRUE
HIGH
1
HAMIS
FALSE
LOW
0
21
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– George Boole és Augustus De Morgan nevéhez fűződik
• Halmazelméleti tárgyalási mód, amelyben az elemek száma kettő (hamis és
igaz)
• Az elemek jelölésére használt 0 és 1 nem számjegyek, hanem szimbólumok,
amihez a hamis és igaz értéket rendeljük
– A logikai mennyiségek leírásának módjai
• Algebrai alak
– Egyenlőség formájában adjuk meg a mennyiség logikai értékét
• Grafikus alak
– Euler-kör, Veitch-diagram
• Idődiagram
– A logikai változó értéke grafikusan ábrázolva az idő függvényében
• Igazságtáblázat
– A változók táblázatba rendezve, azok minden érték kombinációja szerepel
• Szimbolikus jelek
– A változók kapcsolatainak szimbólumok felelnek meg (kapcsolási rajz)
• Utasításlista
– A változók közötti kapcsolatot utasításokkal fogalmazzuk meg (Assembly, VHDL)
22
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Logikai alapműveletek
• „VAGY” művelet, logikai összeadás
• „ÉS” művelet, logikai szorzás
• „Tagadás” művelet, negálás inverz
23
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Logikai VAGY kapcsolat
• Legalább egy állításnak igaznak kell lennie ahhoz, hogy a következtetés is igaz legyen.
• Másként fogalmazva
– VAGY az 1, 2 VAGY az n-edik állításnak igaznak kell lennie, hogy a következtetés is igaz legyen.
• Pl:
– Ha Judit és Sándor apja vagy anyja azonos, akkor Judit és Sándor testvérek
Algebrai alak:
Veitch-diagram:
Igazságtáblázat:
Szimbolikus jelképek:
A
Y = A+B = A || B
Y
B
Utasításlista:
(VHDL)
A
Y <= A or B
B
Y
Idődiagram:
Y
24
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Logikai ÉS kapcsolat
• Minden állításnak igaznak kell lennie ahhoz, hogy a következtetés is igaz legyen
• Másként fogalmazva
– az egyik ÉS a másik ÉS az n.-edik állításnak is igaznak kell lennie, hogy a következtetés is igaz legyen
• Pl:
– Ha Dénes és Sándor egy napon születtek és azonosak a szüleik, akkor Dénes és Sándor ikrek
Veitch-diagram:
Igazságtáblázat:
Algebrai alak:
Szimbolikus jelképek:
A
Y = A·B = AB = A && B
Y
B
Utasításlista:
(VHDL)
A
Y <= A and B
B
Y
Idődiagram:
Y
25
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Tagadás, Negálás, NEM, Inverzió
• Ha egy állítás igaz, akkor a következtetés hamis,
• Másként fogalmazva
– Ha egy állítás hamis, akkor a következtetés igaz.
• Pl:
– Ha holnap esik az eső, akkor nem megyünk kirándulni
Algebrai alak:
Veitch-diagram:
Igazságtáblázat:
Szimbolikus jelképek:
–
Y = A = !A
A
Y
Utasításlista:
(VHDL)
A
Y <= not A
Idődiagram:
Y
26
Y
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Alaptételek, műveleti szabályok
• Állandókkal végzett műveletek
27
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Alaptételek, műveleti szabályok
• Állandókkal és változókkal végzett műveletek
• Együtthatás, ugyanazon változóval végzett műveletek
28
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Alaptételek, műveletek tulajdonságai:
• Kommutativitás (felcserélhetőség)
A+B=B+A
A∙B=B∙ A
• Asszociatív tulajdonság (társíthatóság)
A + (B + C) = (A + B) + C = (A + C) + B = A + B + C
A ∙ (B ∙ C) = (A ∙ B) ∙ C = (A ∙ C) ∙ B = A ∙ B ∙ C
• Disztributivitás
A ∙ (B + C) = (A ∙ B) + (A ∙ C)
A + (B ∙ C) = (A + B) ∙ (A + C)
29
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Alaptételek:
• Abszorbciós tétel
• De-Morgan tételek
– Több változó esetén is igaz
30
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Logikai függvények
• A független változók és a függő változók is logikai jelek (csak 0 vagy 1 értékűek lehetnek)
• A változókkal VAGY, ÉS ill. Invertálás műveleteket végzünk.
• Az alapműveletek definícióinál két, ill. egyváltozós függvényeket definiáltunk
– Y = A+B
– Y = AB
–
– Y=A
• A független változók számának ismeretében meghatározhatjuk az összes lehetséges különböző
logikai függvényt
– n független változó esetén 2n változó kombináció
– Minden változókombinációnál a függvény értéke 0 vagy 1 lehet
n
– Összesen 2 2
– Pl:
» Egyváltozós függvények száma 4
» Kétváltozós függvények száma 16
» …..
» Ötváltozós függvények száma 4 294 967 296
31
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Logikai függvények
• Kétváltozós logikai függvények táblázatos formában
• Bal oldalon a független változók
• A 16 lehetséges logikai függvény Y1-Y15-ig
13 = 1·23+1·22+0·21+1·20
←20
←21
←22
____
0 VAGY
–
A
–
B
__
ÉS
←23
ÉS
Egyargumentumos
Egyargumentumos
Logikai konstansok
32
B
A
VAGY 1
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Logikai függvények
–
Logikai konstansok:
ÉS-VAGY:
Y0 = 0
Y15 = 1
Y8 = AB
Y14 = A+B
Egyargumentumos:
NEM-VAGY, NEM-ÉS:
Y3 = –A
–
Y5 = B
Y10 = B
Y12 = A
___
Y1 = A+B
__
Y7 = AB
Antivalencia, Ekvivalencia:
(AND)
(OR)
(NOR)
(NAND)
Univerzális műveletek:
Minden más logikai
függvény felépíthető
belőlük
33
–
Y6 = A O
+ B = –AB+AB
–
–
Y9 = A O
· B = AB+AB
Inhibíció:
Y2 = –AB
–
Y4 = AB
Implikáció:
–
Y11 = A+B
–
Y13 = A+B
(XOR)
(XNOR)
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Logikai kapuk jelképi jelölései
VHDL operátor
Y <= A or B
Y <= A and B
Y <= not A
Y <= A nor B
Y <= A nand B
Y <= A xor B
34
A Bool-algebra alapjai
• Logikai (Bool) algebra
– Gyakorló feladatok 1.
• Számrendszerek
• Bool algebra
– Alaptételek
– Műveleti szabályok
35
Logikai hálózatok
• Logikai hálózatnak nevezzük azokat a rendszereket
– melyeknek bemeneti illetve kimeneti jelei logikai jelek,
– a kimeneti jeleket a bemeneti jelek függvényében többé-kevésbé bonyolult logikai
műveletsorozat eredményeként állítják elő.
• A logikai hálózatok két nagy csoportja
– Kombinációs hálózatok
•
•
Kombinációs hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyeknek kimeneti jelei csak a bemeneti
jelek pillanatnyi értékétől függnek
„Emlékezet” nélküli hálózat
– Sorrendi hálózatok
•
Sorrendi (szekvenciális) hálózatoknak nevezzük azokat a logikai hálózatokat, melyek kimeneti jelei nemcsak a
pillanatnyi bemeneti jelkombinációtól függnek, hanem attól is, hogy korábban milyen bemeneti jelkombinációk
voltak
36
Kombinációs hálózatok
• Tulajdonságok
– A bemenetek pillanatnyi állapota (a tranziensektől eltekintve egyértelműen
meghatározza a kimenetek állapotát, függetlenül attól, hogy korábban milyen bementi
állapottal vezéreltük a hálózatot
– A kombinációs hálózatokban minden bemeneti kombináció egyértelműen és
kizárólagosan meghatározza a kimeneti kombinációt
– A kimeneti kombinációból viszont általában nem tudjuk egyértelműen meghatározni az
azt előidéző bemeneti kombinációt, mert nem követelmény, hogy különböző bemeneti
kombinációk minden esetben más-más kimeneti kombinációt hozzanak létre
37
Kombinációs hálózatok
• Példa: Szavazatszámláló
– A bizottság 3 tagból áll, többségi szavazással döntenek. A szavazás eredménye IGEN, ha
legalább 2 tag IGEN-nel szavaz
– A működést leíró igazságtáblázat
38
Kombinációs hálózatok
• Példa: Szavazatszámláló
– Leírás Bool-algebrai összefüggésekkel (logikai függvénnyel)
– Az egyenlet egyszerűsíthető
– Felhasználva hogy
– A működést leíró egyszerűsített logikai egyenlet:
– VHDL leírás
Y <= (B and A)or(C and A)or(C and B)
39
Kombinációs hálózatok
• Példa: Szavazatszámláló
– Leírás kapcsolási rajzzal (kapcsolási rajzjelekkel)
• Az egyszerűsítéssel kevesebb kapuval, és kevesebb kapubemenettel realizálható a hálózat
– Egyszerűsítés nélkül: 4 db 3 bemenetű AND és 1 db 4 bemenetű OR kapu kell
– Egyszerűsítéssel: 3 db 2 bemenetű AND és 1 db 3 bemenetű OR kapu kell
40
Kombinációs hálózatok
• A feladat megoldás menete
– A szöveges megfogalmazás alapján értéktáblázat készítése
– A függvény 1 értékéhez tartozó változókombinációk kikeresése
– Ezeknél a kombinációknál a változók ÉS kapcsolatát (logikai szorzatát) vesszük
• A változók a kombinációnak megfelelően eredeti vagy negált értékükkel szerepelnek
– A működést leíró logikai függvénykapcsolatot a változókombinációk szorzatának VAGY
kapcsolata (logikai összege) adja meg
41
Kombinációs hálózatok
• Logikai függvények normál (kanonikus) alakjai
– Diszjunktív normál alak
• Logikai változó szorzatok összege, ahol a függvény 1 értékű
• Minden szorzatban minden változó pontosan egyszer szerepel (eredeti vagy negált formában)
– Diszjunktív teljes normál alak
– Pl: előző példa
• Ha nem minden szorzatban szerepel minden változó
– Diszjunktív normál, de nem diszjunktív teljes normál alak
– Pl: előző példa egyszerűsített alakja
• A diszjunktív teljes normál alakban szereplő szorzatok: mintermek
– Jelölésük
mni
– n: változók száma
– i: a függvény melyik mintermje
– A mintermek megfelelő összeadásával bármelyik függvény előállítható
• A diszjunktív teljes normál alak rövidített jelölésére
– Az i indexek felsorolása S jel után
42
Kombinációs hálózatok
• Logikai függvények normál (kanonikus) alakjai
– Diszjunktív normál alak
232 = 27+26+25+23 = 1110 10002
• Szavazatszámláló példa
←20
←21
←22
←23
←24
←25
←26
←27
m33
m35
m36
3
Y = S (3,5,6,7) = F3232
43
m37
Kombinációs hálózatok
• Logikai függvények normál (kanonikus) alakjai
– Konjuktív normál alak
• Logikai változó összegek szorzata, ahol a függvény 0 értékű
• Minden összegben minden változó pontosan egyszer szerepel (eredeti vagy negált formában)
– Konjuktív teljes normál alak
– Pl:
3
= P (3, 5, 7)
• Ha nem minden összegben szerepel minden változó
– Konjuktív normál, de nem konjuktív teljes normál alak
– Pl:
• A konjuktív teljes normál alakban szereplő szorzatok: maxtermek
– Jelölésük
Min
– n: változók száma
– i: a függvény melyik maxtermje
• A konjuktív teljes normál alak rövidített jelölésére
– Az i indexek felsorolása P jel után
• A konjuktív normál alak algebrai átalakításokkal megkapható a diszjunktív normál alakból
– És fordítva is igaz
44
Kombinációs hálózatok
• Logikai függvények normál (kanonikus) alakjai
– Átalakítások a normál alakok között
• Algebrai átalakításokkal, a De-Morgan azonosságok felhasználásával
• Pl:
• Minterm alak:
• Az inverz függvény:
• Algebrai átalakítások:
• Maxterm alak:
45
Kombinációs hálózatok
• Feladatmegoldás menete
– Pl. diszjunktív normál alak felírása az igazságtáblából
– Egyszerűsített függvényalak keresése
• A hálózat minél egyszerűbb legyen
• Minél kevesebb kapu
• Minél kevesebb kapubemenet
– Minimalizálási eljárások
• Algebrai átalakítások
– Keressünk olyan logikai szorzatokat amelyekben a szorzat egy része megegyezik
– Pl:
– A közös részt kiemeljük, a zárójelben maradó rész 1 lesz
– A változó és negáltjának összege marad
• Minél bonyolultabb, minél több változós egy logikai függvény, annál nehezebb megtalálni
milyen algebrai összevonások lehetségesek
• További egyszerűsítési eljárások
46
Kombinációs hálózatok
A
• Példa: Digitális komparátor
– Az A1A0 és B1B0 két kétbites bináris szám
összehasonlítása
– Négy bemenet, három kimenet
– A = A1·21+A0·20
– B = B1·21+B0·20
A = 0,1,2,3
B = 0,1,2,3
– Y0 = 1 ha A > B egyébként 0
– Y1 = 1 ha A = B egyébként 0
– Y2 = 1 ha A < B egyébként 0
47
B
Kombinációs hálózatok
• Példa: Digitális komparátor
– Y0 = 1 ha A > B egyébként 0
–
_
__
__ _
Y0 = A1·A0·B1·B0
_ _ + A1·A0·B1·B0
_ _+
A1·A0·B1·B0 + A1·A0·B1·B0 +
_
_
A1·A0·B1·B0 + A1·A0·B1·B0
– A fenti logikai függvény egyszerűsítése, már sokkal
nehezebb feladat
_
_ _
_
– Y0 = A1·B1 + A0·B1·B0 + A1·A0·B0
48
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
–
–
–
–
Grafikus leírási mód
Az igazságtáblázat célszerűen átalakított változata
Előnye: gyorsabb, biztosabban jó eredményt adó, kevesebb munkát igénylő módszer
Hátránya:legfeljebb 4 (esetleg 5) változóig használható
• 2 változós Karnaugh tábla
– A változókat a tábla szélein tüntetjük fel
– A változókhoz tartozó 0 illetve 1 értékek a mellettük lévő sorokra, ill. oszlopokra
vonatkoznak
– Az egyes cellákhoz az adott változókombinációnak megfelelő minterm tartozik
• Minden mintermnek egy és csak egy helye van a Karnaugh-táblán
• Az egymás melletti mintermek egyetlen változóban térnek el egymástól
– Az algebrai egyszerűsítéseknél is ilyen szorzatokat kerestünk
49
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
– 3 változós Karnaugh tábla
– Az egymás melletti mintermek egyetlen változóban térnek el egymástól
• Egylépéses Gray-kód szerint számozzuk a sorokat oszlopokat
• A függvényt úgy ábrázoljuk a táblán, hogy a függvényben szereplő minterm cellájába 1-est
írunk
50
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
– Az egyszerűsítés elve
• Az algebrai egyszerűsítéseknél is használt közös tényező kiemelés
• A táblában egymás melletti (alatti) cellában olyan mintermek vannak amelyek csak 1
változóban térnek el
• Az azonos részt kiemelhetjük, a megmaradó változó és negáltja kiesik
• Az összevonandó 1-eseket egy hurokkal vesszük körül és ezután már csak ennek a huroknak az
eredményt tüntetjük fel
– A példában a hurokkal körülvett mintermekben A = 1 és C = 1 állandó
– Másképpen a hurokban B 1-essel és 0-ával is szerepel (nem állandó), ezért kiesik
– Az összevonás eredménye AC
• Előny: a szomszédos mintermek, vagyis az összevonási lehetőségek azonnal észrevehetők
51
Kombinációs hálózatok
•
Karnaugh-táblás egyszerűsítés
– Az egyszerűsítés elve
•
Tövábbi egyszerűsítési lehetőségek
BC
AC
•
•
•
AB
Az egyszerűsítés eredménye AC mert ez a két változó ebben a hurokban állandó
Az egyszerűsítés eredménye AB mert ez a két változó ebben a hurokban állandó
Az egyszerűsítés eredménye BC mert ez a két változó ebben a hurokban állandó
Y = AB + BC + AC
•
•
Egy logikai függvényben egy tagot tetszés szerint ismételhetünk az egyszerűsítés érdekében, így a
Karnaugh-tábla bármely 1-esét is akárhány hurokba bevonhatjuk
Minden 1-est legalább egyszer be kell vonni legalább egy hurokba
–
•
Ha nem tudjuk összevonni semmivel, egyetlen cella alkotja a hurkot (nem lehet egyszerűsíteni)
Nemcsak 2, hanem 2 bármely egész számú hatványa darabszámú szomszédos minterm összevonható
52
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
– 4 változós Karnaugh-tábla
•
Összevonási lehetőségek
__
__
Y = ABD + ABD
_
Y = BD + BD
_
ABD
–
BD
__
_
BD
CD
A
Egymás mellettinek ill. alattinak számítanak a sorok, ill. oszlopok két végén levő 1-esek is
4db négyzet alakban elhelyezkedő 1-es összevonható
•
–
–
–
__
ABD
A tábla a széleken összefügg
•
–
_
Y = A + CD
A négy sarokban lévő 1-es is négyzet alaknak számít
Teljes sorok valamint teljes oszlopok összevonhatók
Két szomszédos teljes sor vagy oszlop összevonható
Minél nagyobb hurkokat képzünk, annál több változó esik ki, annál egyszerűbb term a végeredmény
•
Erre kell törekedni
53
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
D
C
B
A
A
B
C
54
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
D
C
B
A
A
B
C
55
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
0
1
3
2
A függvény diszjunktív teljes normál alakja
a táblából könnyen kiolvasható
4
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
Y = S (5,7,8,10)
56
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
– Közömbös függvényértékek kezelése (Dont’t care)
• Biztos, hogy az adott változókombináció nem következik be
– pl. BCD kód
• Nem lényeges, hogy az adott változókombinációnál hogy viselkedik a rendszer
–
Pl. olyan memória cím, ahol nincs fizikailag semmilyen eszköz
• Kikötjük, hogy nem szabad az adott változókombinációt a bemenetre kötni (pl. Reserved)
C
• Minél több 1-est, minél nagyobb hurokba bevonni
• Az X-eket nem kötelező de be lehet vonni hurokba
ha kell X-ek felhasználásával
C
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
BD
A
4
Y = S (0,2,3,5,6,7,8,9,(10),(11),(12),(13),(14),(15))
B
__
Y = A + C + BD + BD
__
8
A
9
11
10
BD
D
57
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
– Több kimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítése
• Kettő vagy több kimenettel rendelkező kombinációs hálózatok minimalizálásánál
– A kimeneti függvényeket külön-külön egyszerűsítjük, független de közös bemenetekkel rendelkező
alhálózatokra bontva a rendszert
– A függvényeket külön-külön írjuk fel, de az esetleges közös elemeket csak egyszer valósítjuk meg
D
A
D
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
C
58
B
A
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
C
B
Kombinációs hálózatok
• Karnaugh-táblás egyszerűsítés
– Több kimenetű kombinációs hálózatok egyszerűsítése
• Kettő vagy több kimenettel rendelkező kombinációs hálózatok minimalizálásánál
– A kimeneti függvényeket külön-külön egyszerűsítjük, független de közös bemenetekkel rendelkező
alhálózatokra bontva a rendszert
– A függvényeket külön-külön írjuk fel, de az esetleges közös elemeket csak egyszer valósítjuk meg
» Az azonos termeket lehetőség szerint ugyan úgy egyszerűsítjük, közös hurkokat keresünk
A
B
D
D
B
_
C
A
C
D
A
B
D
P
Q
A
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
A
_
B
C
C
59
B
P
B
_
C
A
_
B
C
Q
Kombinációs hálózatok
– Gyakorló feladatok 2.
• Kombinációs hálózatok
• Logikai függvények normál (kanonikus) alakjai
– Diszjunktív normál alak
– Konjuktív normál alak
– Minterm-maxterm átalakítások
• Karnaugh-tábla
– 7 szegmenses kijelző
• Kapcsolási rajz
60
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok átmeneti tulajdonságai
– Ideális helyzet
• Egy kombinációs hálózat kimeneti jele csak a bemeneti jelek aktuális, pillanatnyi értékétől függ
• A hálózat a bemeneti jelre időkésés nélkül reagál
– Valóságos helyzet
• A jelek terjedési sebessége véges
– Az elektromágneses hullámok véges terjedési sebessége
– Szórt kapacitások és induktivitások okozta késleltetés
• Az egyes hálózati elemek (pl. kapuk) kimeneti jele csak késéssel reagál a bemenet változására
– A késleltető hatások átmenetileg hibás kimeneti kombinációkat hozhatnak létre
– A hibák előfordulása a környezeti változóktól: hőmérséklet, öregedés, stb. függhet
– Az ilyen véletlenszerű, rendszertelen hibajelenség neve hazárdjelenség
• A hazárd általában káros jelenség
– Tervezéskor arra kell törekedni, hogy a kombinációs hálózat működése a lehető legnagyobb mértékben
független legyen a késleltetési viszonyok alakulásától
– Megfelelő tervezési módosításokkal meg kell szüntetni
– „Hazárdmentesítés”
61
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok átmeneti tulajdonságai
– Példa:
• A = B = 1 állandó, C hirtelen 1-ről 0-ra változik
• Minden kapu késleltetése azonosan legyen tpd
–
–
–
–
C változása az inverter kimenetén és a K1 kimeneten csak tpd elteltével jelenik meg
Mivel K1 megváltozott az Y kimenet tpd elteltével szintén megváltozik
Ugyan így K2 kimenet is megváltozik az inverter kimenetének változása miatt
Mivel K2 megváltozott az Y kimenet tpd elteltével újból 1-esbe vált
• A bemeneti C jel változása a jelkésleltetések miatt átmenetileg megváltoztatta a kimeneti jelet
– A logikai függvényből ez nem kellene hogy bekövetkezzen
tpd
A 1
C
0
1
K1
1
C 0
B 1
1
0
K2
10
1
0
Y
_
C
K1
K2
Y
62
t
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok átmeneti tulajdonságai
– Statikus hazárd
• A logikai működés alapján a kimeneti jelnek a bemenet változásakor nem szabadna változnia,
átmenetileg, rövid időre mégis megváltozik
• a kimeneten „0” vagy „1” impulzus nem a logikai feltétel hatására keletkezik
– Statikus hazárd megszüntetése
• A logikai függvényből a rendszer Karnaug-táblája könnyen felrajzolható
– A kritikus átmenet akkor keletkezik ha a bemeneteken (A=1, B=1,C=1) → (A=1, B=1,C=0) változás van
– Ha ezt az átmenetet is lefedjük egy hurokkal a hazárd megszüntethető
C
A
Y
C
B
B
63
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok átmeneti tulajdonságai
– Statikus hazárd megszüntetése
• Meg kell akadályozni a kritikus átmenet hatását
• Bármely két szomszédos mintermhez találni kell legalább egy olyan hurkot, amely mindkét
mintermet lefedi
– Példa: (az előző többkimenetű hálózategyszerűsítés)
A
B
D
P
D
B
_
C
A
C
D
A
B
D
Q
A
0
1
3
2
4
5
7
6
12
13
15
14
8
9
11
10
A
_
B
C
C
64
B
P
B
_
C
A
C
D
A
_
B
C
Q
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok átmeneti tulajdonságai
– Statikus hazárd megszüntetése
• Meg kell akadályozni a kritikus átmenet hatását
• Bármely két szomszédos mintermhez találni kell legalább egy olyan hurkot, amely mindkét
mintermet lefedi
– Példa: (az előző többkimenetű hálózategyszerűsítés)
– Dinamikus hazárd
• A bemeneti jel változásakor a kimeneti jelnek is változnia kell
• De a vártól eltérően nem csak egyszer, hanem többször is megváltozik
• A jelenség három vagy többszintű hálózatokban léphet fel, és csak akkor, ha valamelyik szinten
statikus hazárd van
• Az egyes szinteken fellépő statikus hazárdok kiküszöbölésével a dinamikus hazárd is
megszüntethető
X
Y
t
65
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Tervezés univerzális műveleti elemekkel
• Eddig a logikai függvények megvalósításánál ÉS, VAGY kapukat ill. INVERTER-eket alkalmaztunk
• Építkezhetünk univerzális logikai elemekből is (minden művelet előállítható velük)
– Előny
» Csak egyfajta építőelemre, kapuáramkörre van szükség
» Az IC gyártóknak nem kell többféle kapu gyártástechnológiáját egyetlen chipen belül kombinálni
• Belátható, hogy NAND kapukkal és NOR kapukkal is
helyettesíthető mindhárom alapművelet
–
–
–
–
Egy OR kapu 3 NAND-al valósítható meg
Ellentmond az egyszerűség követelményének
Szerencsére van jobb megoldás, mint a közvetlen
helyettesítés.
Diszjunktív alakból kiindulva pl.:
–
Kettős negálás:
_
A
___
A
B
A
–
–
De-Morgan:
B
Csak NAND művelet marad:
66
A
A·B
A·B
_
A
_
B
A+B
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Tervezés univerzális műveleti elemekkel
• Ekvivalens megvalósítás azonos kapuszámmal
ÉS-VAGY megvalósítás:
NAND kapus megvalósítás:
_
_
A
B
A
B
Y
Y
_
C
C
Második szint
Második szint
Első szint
Első szint
– A kombinációs hálózat szintjeinek száma
• A bemenetről maximálisan hány kapun keresztül haladva jutunk el a kimenetre
– A szintek számozását a kimenetről kezdjük
• A szintek fogalmát felhasználva a NAND kapus megvalósításnál
– A diszjunktív normál alakból közvetlenül megépített ÉS-VAGY hálózat kapuit NAND kapukra cseréljük
– A közvetlenül az első szintre kapcsolódó bemeneteket az eredeti negáltjával helyettesítjük
67
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Tervezés univerzális műveleti elemekkel
• Konjuktív alakból kiindulva
• Ekvivalens megvalósítás azonos kapuszámmal
VAGY-ÉS megvalósítás:
NOR kapus megvalósítás:
_
_
A
B
A
B
Y
Y
_
C
C
Második szint
Második szint
Első szint
Első szint
• A szintek fogalmát felhasználva a NOR kapus megvalósításnál
– A konjuktív normál alakból közvetlenül megépített VAGY-ÉS hálózat kapuit NOR kapukra cseréljük
– A közvetlenül az első szintre kapcsolódó bemeneteket az eredeti negáltjával helyettesítjük
68
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Tervezés univerzális műveleti elemekkel
• Kapuáramkörök
–
–
–
–
–
–
7400: NAND
7402: NOR
7404: NOT
7408: AND
7432: OR
7486: XOR
7402
7400
69
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Gyakran használt funkcionális egységek
• Kódolók, Dekódolók
– Bináris → BCD átalakító (kódoló)
– BCD → 7 szegmenses kijelző meghajtó (dekódoló)
• Adatút-választók
– Multiplexer
– Demultiplexer
• Aritmetikai egységek
– Digitális komparátor
– Összeadó, kivonó
70
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Adatút választók
• Multiplexer
– A kiválasztó-vezérlő jel (SELECT) függvényében a bemeneti jelek (DATA) közül az egyiket a kimenetre
irányítja
– n számú SELECT jel értelem szerűen 2n adatbemenet közül választhat
– Az egység általában a működést engedélyező bemenettel is rendelkezik
71
Kombinációs hálózatok
74LS251
72
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Adatút választók
• Multiplexer
– Alkalmazás: a különböző helyekről érkező digitális jelek közül a kívántak kiválasztása és a kimenet felé
továbbítása
adatforrás 1
adatforrás 2
MUX
.
.
.
.
.
.
adatforrás 2n
...
Sn
73
S1 S0
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Adatút választók
• Demultiplexer
– A kiválasztó-vezérlő jel (SELECT) függvényében a bemeneti jelet (DATA) a kimenetek egyikére irányítja
– n számú SELECT jel értelem szerűen 2n adatkimenet közül választhat
– Az egység általában a működést engedélyező bemenettel is rendelkezik
74
Kombinációs hálózatok
74LS138
75
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Adatút választók
• Demultiplexer
– Alkalmazás: adat vagy vezérlő jelek különböző helyekre történő szétosztása
– Pl.: Több egység közül az egyik működésének engedélyezése
Be/Ki
Engedélyező jel
DEMUX
.
.
.
Be/Ki
egység 1
egység 2
.
.
.
...
Sn
S1 S0
Be/Ki
76
egység 2n
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Digitális komparátor
• Bináris számok összehasonlítása
74LS682
77
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Összeadó
• Decimális számok összeadása
– Papíron végzett összeadásnál, jobbról balra haladva sorra összeadjuk az egyes számjegyeket
– Ahol kilencnél nagyobb eredményt kapunk, ott hozzáadjuk a maradék egyest az egyel nagyobb
helyiértékű számjegyekhez
2
+ 3
5
5
6
1
7
7 (1)3
• Bináris számok összeadása
– Kettes számrendszerben ugyan így járunk el, csak a felhasználható számjegyek 0 és 1
– Ahol 1-nél nagyobb eredményt kapunk, ott hozzáadjuk a maradék egyest az egyel nagyobb helyiértékű
számjegyekhez
1
+
1
1 (1)0
0
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1 (1)1 (1)0 (1)0
78
0
1
1
(74)
+(79)
(153)
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Összeadó
• Egybites teljes összeadó
–
–
–
–
–
Két bináris szám egy-egy bitjét adja össze
Figyelembe veszi az egyel kisebb helyiértékről érkező átvitelt
Ha nála is keletkezik átvitel, akkor továbbítja azt
Több egybites összeadót összekapcsolva két bármilyen hosszú bináris számot összeadhatunk
Kettes komplemens kóddal kivonóként is használható, az utolsó átvitel használata nélkül
A
B
Cin
Cout
S
1
1
A
B
Cin
1
1
(1)
Cout
S
0
79
A
B
Cin
0
1
(1)
Cout
1
1
5
+7
0
S
0
12
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Összeadó
• Pl.: 4-bites teljes összeadó
74LS83A
80
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Kombinációs hálózatok tervezése ROM felhasználásával
• Állandó tartalmú memória (Read Only Memory)
– Pl.: 7 bemeneti változó, 4 kimenet
• A memóriaelemben tárolt adat egy bináris kombináció (D3-D0)
• Az adat a cím megadásával válik hozzáférhetővé, mely szintén bináris kombináció (A7-A0)
ROM
(A7)
(A6)
(A5)
(A4)
(A3)
(A2)
(A1)
(A0)
–
–
–
–
1
0
0
0
1
0
0
0
cím:
0
1
2
…
136
…
255
adat:
0101
0000
1101
…
1100
…
0001
1
1
0
0
(D3)
(D2)
(D1)
(D0)
Minden bemeneti kombinációhoz (címhez) tartozik egy kimeneti kombináció (ROM-ban tárolt adat)
Az igazságtáblázat „le van tárolva” a ROM-ban
Minden mintermet megvalósít, nincs szükség egyszerűsítésre
A címbitek számának megfelelő bemenetű, és a ROM szóhosszának (4-8-16-32 bit) megfelelő kimenetű
kombinációs hálózat valósítható meg
– Look-Up-Table (LUT)
81
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Kombinációs hálózatok tervezése ROM felhasználásával
• A statikus és dinamikus hazárd a ROM-mal felépített kombinációs hálózatoknál nem
értelmezhető a kapuhálózatokhoz hasonló módon
• A kimeneti jel (az adat) a bemeneti jelkombináció (cím) változását követően adott ciklusidő
után áll rendelkezésre
• A ciklusidőn belüli tranziens kimeneti változások zavaró hatását szinkronizációval vagy
vezérléssel lehet kiküszöbölni (pl. engedélyező ENABLE bemenet)
• A ROM-ok tartalmukat a tápfeszültség megszűnése után is megtartják
– OTP – egyszer programozható memória (One Time Programmable)
– EPROM – törölhető memória (UV fénnyel) (Erasable PROM)
– EEPROM – elektromosan törölhető memória (Electrically Erasable PROM)
82
Kombinációs hálózatok
– Gyakorló feladatok 3.
• Kombinációs hálózatok hazárdmentesítése
• Tervezés univerzális elemekkel
• Bináris aritmetika
– Teljes összeadó realizálása
– Bináris számok szorzása
• Mux, Demux
• Kombinációs hálózatok ROM felhasználásával
83
Programozható logikai áramkörök
• PLA (Programmable Logic Array)
– A felhasználó által programozható logikai elrendezés
– Különféle logikai elemeket tartalmaz, melyek közötti összekötetés
többféleképen is kialakítható
• ÉS, VAGY ill. INVERTER kapuk
– Logikai elemek (kapuk) közötti összeköttetéseket „programozható” kapcsolók
biztosítják
Programozható
összeköttetések
– Közvetlenül a logikai függvények
diszjunktív alakját valósítják meg
– Az ÉS kapcsolatok programozhatók a
VAGY kapcsolatok általában rögzítettek
– Az adott számú be- és kimenet, valamint
az ÉS kapuk száma korlátozza a
megvalósítható függvény bonyolultságát
VAGY mező
– Előny:
– Az azonos logikai kapuk
egyszerűen integrálhatók (IC)
– Diszkrét kapuáramkörök helyett
egyetlen tokban (helytakarékosan)
egyszerű logikai áramkörök
84
ÉS mező
Programozható logikai áramkörök
• CPLD (Complex programmable logic device)
– Több, egymással programozható összeköttetésben lévő PLA-t tartalmazó
eszközök
– Egyéb funkcionális elemeket is tartalmaznak
• Órajel kezelő áramkör
• Tároló elemek, multiplexerek
PLA-k közötti
programozható
összeköttetések
Speciális
logikai elemek
(Macrocells)
85
Programozható logikai áramkörök
• CPLD (Complex programmable logic device)
Diszjunktív függvény
előállítása
(szorzatok összege)
Max. 56 term
Tároló elem
86
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Field-Programmable Gate Array)
– Konfigurálható logikai blokkok (CLB-k): logikai függvények és tároló funkció megvalósítására
alkalmas elemek
– Input/Output blokkok (IOB-k): A be- és kimenetek (a külvilág) valamint a belső logika elemek
közötti adatáramlást valósítják meg. Lehetővé teszik a kétirányú és háromállapotú (3-state)
interfészek valamint különböző szabványú és feszültségszintű digitális jelek illesztését.
– Blokk RAM: Adattárolásra alkalmas memória elemek.
– Szorzó blokk (Multiplier): Két 18-bites bináris szám gyors összeszorzására alkalmas egységek.
– Digitális órajel menedzser blokk (DCM): Az órajelek kezelésére szolgáló programozható
egység. Szolgáltatásai: késleltetés, frekvencia szorzás-osztás, fázistolás.
87
Programozható logikai áramkörök
• FPGA
– Tipikusan több százezer kapu
– Az FPGA-n belül sűrű vezetékhálózat biztosítja az egyes elemek közötti
kapcsolatot
– A funkcionális blokkok programozható összeköttetéseken (kapcsoló mátrix)
keresztül kapcsolódnak a vezetékhálózathoz
– Az FPGA programja (konfigurációja) a funkcionális blokkok vezérlőjeleit
valamint a kapcsolómátrixok állapotát határozza meg
• Mely egységek kerüljenek egymással összeköttetésbe
– A programot az FPGA-n belül statikus konfigurációs memória (SRAM) tárolja
• A tápfeszültség rákapcsolósa után valamilyen külső forrásból fel kell tölteni
• EEPROM
• Mikroprocesszor
88
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– Az órajelek FPGA-n belüli elosztásáért speciális belső vezetékhálózat felelős
• Az órajel hálózathoz speciális bemeneti blokk (GCLK) és meghajtó-multiplexer
(BUFGMUX) tartozik
• Az órajel hálózatra kerülő jelet is multiplexer választja ki a GCLK bementről vagy a
DCM valamelyik kimenetéről
– Általános felhasználású bemenetről érkező jel vagy belső jel is lehet órajel, a
nagysebességű szinkron működés biztosítása érdekében azonban ez nem
javasolt
89
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– A CLB-k az elsődleges építő elemei az FPGA-ban felépített logikai hálózatoknak
90
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– A CLB-k az elsődleges építő elemei az FPGA-ban felépített logikai hálózatoknak
– A CLB-k egymással összeköttetésben lévő szeletekből (SLICE) épülnek fel
91
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– Két szelet-típustól
• SLICEM: Logikai és memória funkció
• SLICEL : Csak logikai funkció
– Mindkét szelet tartalmazza
•
•
•
•
Két 4-bemenetű LUT (Look-Up-Table)
Két tároló elem
Két multiplexer
Carry és aritmetikai logika
– A SLICEM szeletek további összetevői
• Két 16x1 bit RAM blokk
• két 16-bites shift-regiszter
92
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– Az FPGA erőforrásai közötti kapcsolatot a kapcsoló mátrixok biztosítják
• CLB, IOB, DCM, RAM, szorzó
– A kapcsoló mátrixok a belső vezetékhálózatra kapcsolódnak, ami
horizontálisan és vertikálisan az egész FPGA-t lefedi
• bizonyos megkötésekkel bármely elem bármelyik másikkal összeköttetésbe hozható
93
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– Az FPGA erőforrásai közötti kapcsolatot a kapcsoló mátrixok biztosítják
• CLB, IOB, DCM, RAM, szorzó
– A kapcsoló mátrixok a belső vezetékhálózatra kapcsolódnak, ami
horizontálisan és vertikálisan az egész FPGA-t lefedi
• bizonyos megkötésekkel bármely elem bármelyik másikkal összeköttetésbe hozható
94
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– Az FPGA erőforrásai közötti kapcsolatot a kapcsoló mátrixok biztosítják
• CLB, IOB, DCM, RAM, szorzó
– A kapcsoló mátrixok a belső vezetékhálózatra kapcsolódnak, ami
horizontálisan és vertikálisan az egész FPGA-t lefedi
• bizonyos megkötésekkel bármely elem bármelyik másikkal összeköttetésbe hozható
95
Programozható logikai áramkörök
• FPGA (Xilinx Spartan 3E)
– Az FPGA erőforrásai közötti kapcsolatot a kapcsoló mátrixok biztosítják
• CLB, IOB, DCM, RAM, szorzó
– A kapcsoló mátrixok a belső vezetékhálózatra kapcsolódnak, ami
horizontálisan és vertikálisan az egész FPGA-t lefedi
• bizonyos megkötésekkel bármely elem bármelyik másikkal összeköttetésbe hozható
•
Az FPGA programja (konfigurációja) a funkcionális blokkok vezérlőjeleit
valamint a kapcsolómátrixok állapotát határozza meg
96
Programozható logikai áramkörök
• A tervezés folyamata Xilinx ISE-ben
Xilinx ISE Design Entry/Synthesis:
–
–
–
–
–
Terv létrehozása
Kapcsolási rajz alapon
HDL alapon (hardverleíró nyelv)
Egyéb forrásból (FSM,…)
Kitételek/korlátozások megadása
Design Implementation:
–
–
–
A terv (logikai leírás) konvertálása fizikai
információvá (konfiguráló bitfolyammá)
Mapping(MAP): a terv adaptálása az adott
eszközben, kitételek feldolgozása, tervezési
szabályok ellenőrzése
Placement/Routing(PAR): elemek
elhelyezése, összekötések megvalósítása,
optimalizálás
Design Verification:
–
97
Az elkészült áramkör funkcionális és
minőségi vizsgálata (szimuláció/in-circuit
ellenőrzés)
Kombinációs hálózatok
• Kombinációs hálózatok tervezése
– Kombinációs hálózatok tervezése programozható logikai elemekkel
• Tervezést segítő szoftverek segítségével
98
Házi feladat
• Xilinx ISE projekt
99