Transcript 熱平衡曲線
Steady Models of Optically Thin, Magnetically Supported Black Hole Accretion Disks 磁気圧で支えられた 光学的に薄いブラックホール降着円盤の 定常モデル 自然科学研究科理化学専攻 博士前期課程２年 宇宙物理学研究室所属 04UM1103 小田 寛 ©オーム社 概要 イントロダクション １次元軸対称定常モデルと計算方法 （一温度ローカル＆グローバルモデル） 二温度ローカルモデル 結果 降着円盤とは ブラックホール候補天体の観測と理論 ３次元磁気流体シミュレーション （Machida et al. 06) 観測を説明？ 考察 まとめ ©JAXA •降着円盤とは 軟Ⅹ線 硬Ⅹ線 質量降着 Black Hole Candedates (BHC) 伴星 ガスの重力エネルギー → 放射エネルギー 光度＝変換効率×質量降着率×c2 ブラックホール降着円盤の想像図 ©JAXA BHCからのX線スペクトル 概念図 • Steep Power Law – Power Law ? – ???? • high/soft (thermal) – 軟X線（黒体放射） – 光学的に厚い円盤 • low/hard – 硬X線（Power Law） – 光学的に薄い円盤 Remillard 05 ? 理論モデル：光学的に厚い円盤 標準円盤 high/soft (Thermal) 粘性加熱～放射冷却（熱的） T～107 K ガス圧優勢 スリム円盤 SPL? 粘性加熱～移流冷却 T ≳107 K 熱平衡曲線 放射圧優勢 透明 L M c 2 質 量 降 着 率 不透明 スリム 軟X線 硬X線 標準 (変換効率 =0.1) 表面密度 Abramowicz et al.95 理論モデル：光学的に薄い円盤 移流優勢円盤（ADAF) low/hard 粘性加熱～移流冷却 T～109 K ガス圧優勢 SLE円盤 （熱的に不安定） 粘性加熱～放射冷却（光学的に薄い） T～109 K 熱平衡曲線 ガス圧優勢 不透明 透明 L M c 2 質 量 降 着 率 軟X線 硬X線 ADAF SLE (変換効率 =0.1) 表面密度 Abramowicz et al.95 GX339-4:光度曲線 Hard ↓ Soft の状態 遷移 ~ 0.1LEdd SPL TD (Soft) Hard (Intermediate) 単位：日 透明 L M c 2 質 量 降 着 率 熱平衡曲線 ~ 0.001LEdd Remillard 05 不透明 スリム 軟X線 硬X線 ADAF 標準 SLE (変換効率 =0.1) 表面密度 Abramowicz et al. 95 三次元磁気流体シミュレーション(Machida et al. 06) 初期： 光学的に薄いトーラス 放射冷却として制動放射 弱い方位角磁場 磁気圧優勢な準定常円盤 磁気圧優勢な安定ブランチが存在？ 計算結果 b=100 b 10 b 1 t=24100 ADAF 三次元磁気流体シミュレーション(Machida et al. 06) 熱平衡曲線 質 初期： 量 降 光学的に薄いトーラス 着 率 放射冷却として制動放射 ADAF スリム 標準 SL 弱い方位角磁場 E Abramowicz et al. 95 磁気圧優勢な準定常円盤 表面密度 磁気圧優勢な安定ブランチが存在？ 計算結果 b=100 b 10 b 1 t=24100 ADAF 三次元磁気流体シミュレーション(Machida et al. 06) 熱平衡曲線 質 初期： 量 降 光学的に薄いトーラス 着 率 放射冷却として制動放射 ADAF 研究目的 スリム 磁場を含めた一次元軸対称モデル 標準 SL 弱い方位角磁場 磁気圧優勢な安定ブランチは存在するのか？ E Abramowicz et al. 95 磁気圧優勢な準定常円盤 表面密度 そのブランチは～ 0.1L eddを説明できるのか？ 磁気圧優勢な安定ブランチが存在？ より現実的な冷却機構 b=100 計算結果 放射冷却は主に電子→二温度化 b 10 b 1 t=24100 磁場を考慮→シンクロトン放射 高エネルギー電子 ＋ 低エネルギー光子 →逆コンプトン散乱 ADAF 一次元軸対称定常モデル 一温度 (Te = Ti) 二温度 (Te ≠ Ti) ローカル グローバル ブランチ有 ブランチ有 0.1Ledd説明可 0.1Ledd説明可 ブランチ有 Future Work 0.1Ledd説明可 軸対称、ｚ方向に静水圧平衡 z ローカル：微分量を近似 v グローバル：連立微分方程式を解く 円筒座標系 v , , z 基礎方程式（定常状態） 質量保存 v 0 粘性力 運動方程式 v v pgas J B N エネルギー式 誘導方程式 rad ie 0 q q qadv qvis q ie （電子） GM r rg B J 4 tv pgas pmag pgas ni kTi ne kTe mi ni me ne （イオン） 0 v B 2B dynamo B n n i n e p b gas pmag 軸対称、ｚ方向に静水圧平衡、方位角磁場を仮定、ｚ方向に積分 Machida et al. 06 の結果より、 0 vv B dz v を仮定 0 ㊟あくまで 定常流 円筒座標系 v , , z 基礎方程式（定常状態） 質量保存 v 0 粘性力 運動方程式 v v pgas J B N エネルギー式 誘導方程式 rad rad ieie 0Q q qQ Q Q qQ qadv qvis vis ie ie （電子） （イオン） 軸対称、ｚ方向に静水圧平衡、方位角磁場を仮定、ｚ方向に積分 0 vv B dz v B J 4 tv pgas pmag pgas ni kTi ne kTe mi ni me ne 22 v B dz dynamo B dz 0 v B BB dynamo B Machida et al. 06 の結果より、 GM r rg を仮定 n n i n e p b gas pmag dz W p gas pmag dz 0 ㊟あくまで 定常流 円筒座標系 v , , z 基礎方程式（定常状態） 質量保存 v 0 粘性力 運動方程式 v v pgas J B N エネルギー式 誘導方程式 rad rad ieie 0Q q qQ Q Q qQ qadv qvis vis ie ie （電子） （イオン） 軸対称、ｚ方向に静水圧平衡、方位角磁場を仮定、ｚ方向に積分 0 vv B dz v B J 4 tv pgas pmag pgas ni kTi ne kTe mi ni me ne v22 B B B dynamo B dz vdz B out 0 v dynamo B v out Machida et al. 06 の結果より、 GM r rg を仮定 n n i n e p b gas pmag dz W p gas pmag dz 0 ㊟あくまで 定常流 エネルギーバランス e 移流冷却 クーロン衝突によるイオンから 電子へのエネルギー輸送 ion 粘性加熱 Q M （イオン） Qrad Qbr Qbr ,C Qsy Qsy ,C 放射冷却 adv rad （電子） ie 0 Q Q Qadv Qvis Q ie kTi 2 2v m 1 (Entropy gradient parameter) Qvis v W d K dv Q ie 様々な放射冷却 （相対論的）制動放射 B シンクロトロン放射 Qrad Qbr Qbr ,C Qsy Qsy ,C 逆コンプトン散乱 ※ νc以下、h/kTe以上は 逆コンプトンされないと 近似 ※ νc以下は自己吸収→黒体放射で近似 熱平衡曲線： M ~0.1LEdd 0 v5rg 1 熱平衡曲線： T 0 v5rg 1 rad ie 0 Q Q エネルギーバランス Q Q Q adv vis ie 0 v5rg （電子） （イオン） 1 考察１：磁気圧優勢解が得られた理由 今回仮定した粘性（α粘性） Q vTv vis d K dv （剪断応力テンソル： Tv W ） Q 磁気圧を考慮しない場合 vis W Wgas ガス圧が下がると放射冷却と釣り合いが取れなく なる Q 磁気圧を考慮する場合 vis W Wgas Wmag 磁気圧が強ければ放射冷却と釣り合いが取れる 放射冷却 rad Q 0 v5rg br br ,C Q Q sy sy ,C Q Q 1 考察２：優勢な放射冷却は何か？ 磁場が弱い場合 どのブランチも制動放射が優勢 磁場が強い場合 降着率が高く、温度がある程度高 い領域ではシンクロトロンセルフコ ンプトンが優勢 予測されるスペクトル 考察２：優勢な放射冷却は何か？ 磁場が弱い場合 どのブランチも制動放射が優勢 磁場が強い場合 降着率が高く、温度がある程度高 い領域ではシンクロトロンセルフコ ンプトンが優勢 予測されるスペクトル まとめ 方位角方向の磁場を含めた二温度、一次元 軸対称定常モデルを計算 相対論的制動放射、シンクロトロン放射、 コンプトン散乱の効果を考慮 熱平衡曲線において磁気圧優勢ブランチが 得られた 観測される、スペクトルがハードで光度が ～0.1LEddの状態を説明できる 今後の課題 二温度グローバルモデル 微分量を近似せずに、外側から積分 放射冷却項を円盤全体で積分することで、直接 光度が算出できる スペクトルもより正確に予測できる 光学的に厚い場合にも対応できる放射冷却 光学的に薄いブランチと厚いブランチを繋ぐ？ 光学的に厚い場合にも磁気圧優勢ブランチがあ るかもしれない 基礎方程式 質量保存 v 0 t GM r rg J B 4 v v v pgas J B N 運動方程式 t エネルギー式 誘導方程式 n n i n e e e e e pe v v pe q ie qbr t i i i i pi v v pi qvis q ie t （電子） （イオン） B v B 2 B dynamo B t mi ni me ne p pgas pmag 1 b 1 pgas pgas ni kTi ne kTe e 3 k Te 2 me i b 3 k Ti 2 mi pgas pmag tv pgas pmag 基礎方程式：定常 質量保存 運動方程式 エネルギー式 誘導方程式 v 0 GM r rg J B 4 v v pgas J B N e e pe v v pe qie qbr （電子） i i pi v v pi qvis qie （イオン） 0 v B 2B dynamo B 基礎方程式：定常＋軸対称 質量保存 運動方程式 エネルギー式 1 v vv 0 v v 2 2 vv v pgas pmag B vv v v v v 4v 2 v vv v 1 v pgas pmag vv 2 v v v v 1 pgas pmag 0 z z GM r rg J B 4 （ｘ成分） （ｙ成分） （ｚ成分） e e pe vv vv e e pe e e pe vz vv pe vz pe q ie qbr v v z v z （電子） vv pi pi i i pi vv i i pi i i pi vz vv vz qvis q ie v v z v z （イオン） 誘導方程式 0 v B 2B dynamo B