Transcript 熱平衡曲線
Steady Models of Optically Thin, Magnetically Supported
Black Hole Accretion Disks
磁気圧で支えられた
光学的に薄いブラックホール降着円盤の
定常モデル
自然科学研究科理化学専攻
博士前期課程2年
宇宙物理学研究室所属
04UM1103
小田 寛
©オーム社
概要
イントロダクション
1次元軸対称定常モデルと計算方法
(一温度ローカル&グローバルモデル)
二温度ローカルモデル
結果
降着円盤とは
ブラックホール候補天体の観測と理論
3次元磁気流体シミュレーション
(Machida et al. 06)
観測を説明?
考察
まとめ
©JAXA
•降着円盤とは
軟Ⅹ線
硬Ⅹ線
質量降着
Black Hole Candedates (BHC)
伴星
ガスの重力エネルギー → 放射エネルギー
光度=変換効率×質量降着率×c2
ブラックホール降着円盤の想像図 ©JAXA
BHCからのX線スペクトル
概念図
• Steep Power Law
– Power Law ?
– ????
• high/soft (thermal)
– 軟X線(黒体放射)
– 光学的に厚い円盤
• low/hard
– 硬X線(Power Law)
– 光学的に薄い円盤
Remillard 05
?
理論モデル:光学的に厚い円盤
標準円盤
high/soft (Thermal)
粘性加熱~放射冷却(熱的) T~107 K
ガス圧優勢
スリム円盤
SPL?
粘性加熱~移流冷却 T ≳107 K
熱平衡曲線
放射圧優勢
透明
L M c 2
質
量
降
着
率
不透明
スリム
軟X線
硬X線
標準
(変換効率 =0.1)
表面密度
Abramowicz et al.95
理論モデル:光学的に薄い円盤
移流優勢円盤(ADAF)
low/hard
粘性加熱~移流冷却 T~109 K
ガス圧優勢
SLE円盤 (熱的に不安定)
粘性加熱~放射冷却(光学的に薄い) T~109 K
熱平衡曲線
ガス圧優勢
不透明
透明
L M c 2
質
量
降
着
率
軟X線
硬X線
ADAF
SLE
(変換効率 =0.1)
表面密度
Abramowicz et al.95
GX339-4:光度曲線
Hard
↓
Soft
の状態
遷移
~ 0.1LEdd
SPL
TD (Soft)
Hard
(Intermediate)
単位:日
透明
L M c 2
質
量
降
着
率
熱平衡曲線
~ 0.001LEdd
Remillard 05
不透明
スリム
軟X線
硬X線
ADAF
標準
SLE
(変換効率 =0.1)
表面密度
Abramowicz et al. 95
三次元磁気流体シミュレーション(Machida et al. 06)
初期:
光学的に薄いトーラス
放射冷却として制動放射
弱い方位角磁場
磁気圧優勢な準定常円盤
磁気圧優勢な安定ブランチが存在?
計算結果
b=100
b 10
b 1
t=24100
ADAF
三次元磁気流体シミュレーション(Machida
et al. 06)
熱平衡曲線
質 初期:
量
降 光学的に薄いトーラス
着
率 放射冷却として制動放射
ADAF
スリム
標準
SL
弱い方位角磁場
E
Abramowicz et al. 95
磁気圧優勢な準定常円盤
表面密度
磁気圧優勢な安定ブランチが存在?
計算結果
b=100
b 10
b 1
t=24100
ADAF
三次元磁気流体シミュレーション(Machida
et al. 06)
熱平衡曲線
質 初期:
量
降 光学的に薄いトーラス
着
率 放射冷却として制動放射
ADAF
研究目的
スリム
磁場を含めた一次元軸対称モデル
標準
SL
弱い方位角磁場
磁気圧優勢な安定ブランチは存在するのか?
E
Abramowicz et al. 95
磁気圧優勢な準定常円盤
表面密度
そのブランチは~
0.1L
eddを説明できるのか?
磁気圧優勢な安定ブランチが存在?
より現実的な冷却機構
b=100
計算結果
放射冷却は主に電子→二温度化
b 10
b 1
t=24100
磁場を考慮→シンクロトン放射
高エネルギー電子 + 低エネルギー光子
→逆コンプトン散乱
ADAF
一次元軸対称定常モデル
一温度
(Te = Ti)
二温度
(Te ≠ Ti)
ローカル
グローバル
ブランチ有
ブランチ有
0.1Ledd説明可 0.1Ledd説明可
ブランチ有
Future Work
0.1Ledd説明可
軸対称、z方向に静水圧平衡
z
ローカル:微分量を近似
v
グローバル:連立微分方程式を解く
円筒座標系 v , , z
基礎方程式(定常状態)
質量保存
v 0
粘性力
運動方程式
v v pgas J B N
エネルギー式
誘導方程式
rad
ie
0 q q
qadv
qvis
q
ie
(電子)
GM
r rg
B
J
4
tv pgas pmag
pgas ni kTi ne kTe
mi ni me ne
(イオン)
0 v B 2B dynamo B
n n i n e
p
b gas
pmag
軸対称、z方向に静水圧平衡、方位角磁場を仮定、z方向に積分
Machida et al. 06 の結果より、
0
vv B dz v
を仮定
0
㊟あくまで
定常流
円筒座標系 v , , z
基礎方程式(定常状態)
質量保存
v 0
粘性力
運動方程式
v v pgas J B N
エネルギー式
誘導方程式
rad
rad
ieie
0Q
q qQ
Q
Q
qQ
qadv
qvis
vis
ie
ie
(電子)
(イオン)
軸対称、z方向に静水圧平衡、方位角磁場を仮定、z方向に積分
0
vv B dz v
B
J
4
tv pgas pmag
pgas ni kTi ne kTe
mi ni me ne
22
v
B
dz
dynamo
B dz
0
v
B
BB
dynamo B
Machida et al. 06 の結果より、
GM
r rg
を仮定
n n i n e
p
b gas
pmag
dz
W p gas pmag dz
0
㊟あくまで
定常流
円筒座標系 v , , z
基礎方程式(定常状態)
質量保存
v 0
粘性力
運動方程式
v v pgas J B N
エネルギー式
誘導方程式
rad
rad
ieie
0Q
q qQ
Q
Q
qQ
qadv
qvis
vis
ie
ie
(電子)
(イオン)
軸対称、z方向に静水圧平衡、方位角磁場を仮定、z方向に積分
0
vv B dz v
B
J
4
tv pgas pmag
pgas ni kTi ne kTe
mi ni me ne
v22
B
B
B
dynamo
B dz
vdz
B
out
0 v
dynamo B
v out
Machida et al. 06 の結果より、
GM
r rg
を仮定
n n i n e
p
b gas
pmag
dz
W p gas pmag dz
0
㊟あくまで
定常流
エネルギーバランス
e
移流冷却
クーロン衝突によるイオンから
電子へのエネルギー輸送
ion
粘性加熱
Q
M
(イオン)
Qrad
Qbr Qbr ,C Qsy Qsy ,C
放射冷却
adv
rad (電子)
ie
0 Q Q
Qadv Qvis Q
ie
kTi
2
2v m
1 (Entropy gradient parameter)
Qvis
v W
d K
dv
Q ie
様々な放射冷却
(相対論的)制動放射
B
シンクロトロン放射
Qrad
Qbr Qbr ,C Qsy Qsy ,C
逆コンプトン散乱
※ νc以下、h/kTe以上は
逆コンプトンされないと
近似
※ νc以下は自己吸収→黒体放射で近似
熱平衡曲線: M
~0.1LEdd
0
v5rg
1
熱平衡曲線: T
0
v5rg
1
rad
ie
0 Q Q
エネルギーバランス Q Q Q
adv
vis
ie
0
v5rg
(電子)
(イオン)
1
考察1:磁気圧優勢解が得られた理由
今回仮定した粘性(α粘性)
Q vTv
vis
d K
dv
(剪断応力テンソル: Tv W )
Q
磁気圧を考慮しない場合 vis W Wgas
ガス圧が下がると放射冷却と釣り合いが取れなく
なる
Q
磁気圧を考慮する場合 vis W Wgas Wmag
磁気圧が強ければ放射冷却と釣り合いが取れる
放射冷却
rad
Q
0
v5rg
br
br ,C
Q Q
sy
sy ,C
Q Q
1
考察2:優勢な放射冷却は何か?
磁場が弱い場合
どのブランチも制動放射が優勢
磁場が強い場合
降着率が高く、温度がある程度高
い領域ではシンクロトロンセルフコ
ンプトンが優勢
予測されるスペクトル
考察2:優勢な放射冷却は何か?
磁場が弱い場合
どのブランチも制動放射が優勢
磁場が強い場合
降着率が高く、温度がある程度高
い領域ではシンクロトロンセルフコ
ンプトンが優勢
予測されるスペクトル
まとめ
方位角方向の磁場を含めた二温度、一次元
軸対称定常モデルを計算
相対論的制動放射、シンクロトロン放射、
コンプトン散乱の効果を考慮
熱平衡曲線において磁気圧優勢ブランチが
得られた
観測される、スペクトルがハードで光度が
~0.1LEddの状態を説明できる
今後の課題
二温度グローバルモデル
微分量を近似せずに、外側から積分
放射冷却項を円盤全体で積分することで、直接
光度が算出できる
スペクトルもより正確に予測できる
光学的に厚い場合にも対応できる放射冷却
光学的に薄いブランチと厚いブランチを繋ぐ?
光学的に厚い場合にも磁気圧優勢ブランチがあ
るかもしれない
基礎方程式
質量保存
v 0
t
GM
r rg
J
B
4
v
v v pgas J B N
運動方程式
t
エネルギー式
誘導方程式
n n i n e
e e
e e pe v v pe q ie qbr
t
i i
i i pi v v pi qvis
q ie
t
(電子)
(イオン)
B
v B 2 B dynamo B
t
mi ni me ne
p pgas pmag 1 b 1 pgas
pgas ni kTi ne kTe
e
3 k
Te
2 me
i
b
3 k
Ti
2 mi
pgas
pmag
tv pgas pmag
基礎方程式:定常
質量保存
運動方程式
エネルギー式
誘導方程式
v 0
GM
r rg
J
B
4
v v pgas J B N
e e pe v v pe qie qbr
(電子)
i i pi v v pi qvis
qie
(イオン)
0 v B 2B dynamo B
基礎方程式:定常+軸対称
質量保存
運動方程式
エネルギー式
1
v vv 0
v v
2
2
vv v
pgas pmag B
vv
v v
v
v
4v
2
v vv v
1 v pgas pmag
vv
2
v
v
v
v
1 pgas pmag
0
z
z
GM
r rg
J
B
4
(x成分)
(y成分)
(z成分)
e e pe vv vv e e pe e e pe vz vv pe vz pe q ie qbr
v
v
z
v
z
(電子)
vv
pi
pi
i i pi vv i i pi i i pi vz vv vz qvis q ie
v
v
z
v
z
(イオン)
誘導方程式
0 v B 2B dynamo B