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結構方程模型在
學術研究的應用
謝章升
IBM-SPSS
統計工程師
[email protected]
2
探索式因素分析
 研究人員一開始並未有特定數量的潛在因
素被萃取出來。
e1
e2
e3
e4
e5
e6
x1
x2
x3
x4
x5
x6
F1
Charles Spearman
F2
3
驗證式因素分析

CFA需要研究人員事先指定預期的結果
1.
2.
3.
因素的個數
每個因素所反應的變數(指標)
因素之間是否相關
Karl Joreskog
e1
e2
e3
e4
e5
e6
x1
x2
x3
x4
x5
x6
1
1
F1
F2
4
結構方程模型於學術上的應用大綱
1.
SEM分析流程
2.
SEM的基本原理
3.
結構模式與測量模式
4.
驗證各個構面的有效性
5.
驗證式因素分析(CFA 模式)
6.
構面組成信度與變異數萃取量的計算
5
SEM基本流程
理論
模型建構
衡量工具
解釋
資料蒐集
模型測試
結果
6
•SEM具有理論
先驗的特性，
•SEM模型建立
需經過觀念
釐清、文獻
回顧與推導。
•以驗證理論
為主。
理論
模型建構
衡量工具
解釋
資料蒐集
模型測試
結果
7
理論

根據理論的
基礎及研究
人員個人的
知識與經驗，
建立SEM分
析路徑圖。
模型建構
衡量工具
解釋
資料蒐集
模型測試
結果
8
理論
•橫斷面資料
•通常採問卷設計
調查。
•次級資料。
•縱斷面資料
•時間序列調查
•重複量數實驗設
計
模型建構
衡量工具
解釋
資料蒐集
模型測試
結果
9
理論
模型建構
簡單隨機抽樣
衡量工具
解釋
資料蒐集
模型測試
結果
10
理論
•樣本規模大小
•遺漏值處理
•常態及例外值檢定
•模型估計
•CFA
•SEM
•模型信度
•模型配適度
•模型修正
模型建構
衡量工具
解釋
資料蒐集
模型測試
結果
11
理論
模型建構
模型配適
度不差是
報告結果
的必要條
件之一。
衡量工具
解釋
資料蒐集
模型測試
結果
12
理論
模型建構
衡量工具
資料蒐集
模型測試
與理論假設
模型做比較，
解釋
並予推論，
如有不符可
以探討原因，
回頭修正理
論的正確性。
結果
13
SEM的基本原理
 結構方程式模型分析法
是種以迴歸為基礎的多變量技術，並結合路徑
分析及因素分析，屬於驗證性實證研究的資料
分析法，能同時處理多組變項間的關係，其目
的在探究變數間的因果關係以驗證理論，故又
可稱為因果模式分析技術。
 因此，在使用驗證性研究方法時，研究者所提
的研究模式必須具有理論基礎，由理論來引導。

14
變項與符號
意義
潛在變項
關係類型
又稱為因子(factor)
觀察變項
可以是X或Y
X與Y為共變關係
X
Y
相關 (共變)
X
Y
單向因果關係 X對Y的直接效果
X
Y1
X
Y2
Y
Y1 Y2 Y3 Y 1
單向因果關係 X對Y1為直接效果X對Y2
為問接效果Y1為中介變數
回溯因果關係 X與Y互為直接效果, X與
non-recursive Y具有回饋循環效果
循環因果關係 Y1對Y2、Y2 對Y3、Y3對Y1
均為直接效果，Y1、Y2、
(feedback)
Y3 為間接循環效果
15
SEM分析常用的軟體

Amos

LISREL



EQS
Mplus
SAS Calis

Sepath

MX
e1
e2
e3
D3
x1
x2
x3
e4
x4
e5
x5
e6
x6
Ly1
Lx1
Lx2
F1
b31
F3
Ly3
Lx3
Lx4
cov２１
Lx6
b41
b42
e7
y2
e8
y3
e9
y4
e10
y5
e11
y6
e12
b43
D4
Ly4
F2
Lx5
Ly2
y1
F4
Ly5
Ly6
16
SEM的類別
1.
路徑分析模型
2.
驗證式因素分析模型
3.
結構迴歸模型
4.
潛在成長模型
17
路徑分析模型
 績效與期望是相關
 兩個變數皆會影響滿意度，滿意度又影響
忠誠度。
 績效與期望對忠誠度沒有直接效果
績效
滿意度
忠誠度
期望
18
路徑分析模型
attitude
err
1
subject
norm
percieve
behavior
control
behavior
intention
19
路徑分析模型
e4
e3
e2
e1
1
1
1
1
att8
att5
att4
att3
1
ATT
err
1
e7
e6
e5
1
1
1
1
e12
1
e11
1
e10
1
e9
1
e8
sn5
sn4
sn2
BI
1
pbc6
pbc5
pbc3
pbc2 1
pbc1
SN
1
bi2
bi3
bi4
1
1
1
e13
e14
e15
PBC
20
驗證式因素分析模型
e１
x1
e２
x2
e３
x3
 潛在變數之間
Lx1
Lx2
滿意度
Lx3
cov
e4
x4
e5
x5
e6
x6
Lx4
Lx5
忠誠度
的相關及驗證
觀察變數是否
能被潛在變數
所解釋，亦即
觀察變數是否
真能反應該構
面的真實情形。
Lx6
21
結構迴歸模型
 為CFA的組合，假設構面之間影響關係的
解釋而不是構面相關，主要做為理論的驗
證。
顧客抱怨
知覺價值
整體滿意度
顧客期望
顧客忠誠
22
結構模式與測量模式
外生觀察變項 外生潛在變項
測量殘差 因素負荷量
e１
x1
e２
x2
e３
x3
內生潛在變項 內生觀察變項
結構參數
因素負荷量 測量殘差
D
Lx1
Lx2
Ly1
F1滿意度
b
Lx3
測量(CFA)模式
F2忠誠度
Ly2
Ly3
結構模式
y1
e4
y2
e5
y3
e6
測量(CFA)模式
23
結構模式與測量模式

1
e1
1
e2
1
e3
1
e4
1
e5
1
e6
1
e7
1
e8
1
e9
完整的SEM模型參數圖示
v1
v2
1
e10
e11
e12
1
1
1
v11
v12
v10
F1
w1
v3
v4
F4
v7
v8
w3
cov12
1
v5
v6
cov13
1
F2
w7
1
w2
1
e19
w5
F6
e20
1
w4
cov23
1
w6
e21
1
w8
v16
v17
v18
1
e16
1
e17
1
e18
F5
F3
1
v9
v15
v14
v13
1
1
1
e15
e14
e13
24
SEM參數設定原則
(Raycov & Marcoulides, 2006)
1.
所有獨立變數的變異數均是模型的參數
2.
所有外生變數之間的共變異數都均是模型的
參數
3.
所有與潛在變項有關的因素負荷量均是模型
的參數
4.
所有測量變項之間或潛在變項之間的迴歸係
數都是模型的參數
5.
與內生變項有關的量數都不是模型的參數
6.
對每一個潛在變項，必須給定一個適當的潛
在量尺
25
所有獨立變數的變異數均是模型的參數
1
e1
1
e2
1
e3
1
e4
1
e5
1
e6
1
e7
1
e8
1
e9
v1
v2
1
e10
e11
e12
1
1
1
v11
v12
v10
F1
w1
v3
v4
F4
v7
v8
w3
cov12
1
v5
v6
cov13
1
F2
w7
1
w2
1
e19
w5
F6
e20
1
w4
cov23
1
w6
e21
1
w8
v16
v17
v18
1
e16
1
e17
1
e18
F5
F3
1
v9
v15
v14
v13
1
1
1
e15
e14
e13
26
所有自變數之間的共變異數都是
模型的參數
1
e1
1
e2
1
e3
1
e4
1
e5
1
e6
1
e7
1
e8
1
e9
v1
v2
1
e10
e11
e12
1
1
1
v11
v12
v10
F1
w1
v3
v4
F4
v7
v8
w3
cov12
1
v5
v6
cov13
1
F2
w7
1
w2
1
e19
w5
F6
e20
1
w4
cov23
1
w6
e21
1
w8
v16
v17
v18
1
e16
1
e17
1
e18
F5
F3
1
v9
v15
v14
v13
1
1
1
e15
e14
e13
27
Amos路徑分析與SPSS迴歸比較
C o efficien tsa
Unstandardized
Coefficients
Model
B
Std. Error
1
(Constant)
-.539
.164
ATTavg
.274
.038
SNavg
.216
.045
PBCavg
.590
.046
a. Dependent Variable: BIavg
Standardized
Coefficients
Beta
.224
.185
.471
t
-3.275
7.165
4.763
12.699
Sig.
.001
.000
.000
.000
28
所有潛在變數與觀察變數之間的因素
負荷量均是模型的參數
1
e1
1
e2
1
e3
1
e4
1
e5
1
e6
1
e7
1
e8
1
e9
v1
v2
1
e10
e11
e12
1
1
1
v11
v12
v10
F1
w1
v3
v4
F4
v7
v8
w3
cov12
1
v5
v6
cov13
1
F2
w7
1
w2
1
e19
w5
F6
e20
1
w4
cov23
1
w6
e21
1
w8
v16
v17
v18
1
e16
1
e17
1
e18
F5
F3
1
v9
v15
v14
v13
1
1
1
e15
e14
e13
29
所有的觀察變數或潛在變數之間的
迴歸係數都是模型的參數
1
e1
1
e2
1
e3
1
e4
1
e5
1
e6
1
e7
1
e8
1
e9
v1
v2
1
e10
e11
e12
1
1
1
v11
v12
v10
F1
w1
v3
v4
F4
v7
v8
w3
cov12
1
v5
v6
cov13
1
F2
w7
1
w2
1
e19
w5
F6
e20
1
w4
cov23
1
w6
e21
1
w8
v16
v17
v18
1
e16
1
e17
1
e18
F5
F3
1
v9
v15
v14
v13
1
1
1
e15
e14
e13
30
因變數之間與自變數與因變數之間的
共變異數都不是模型的參數
1
e1
1
e2
1
e3
1
e4
1
e5
1
e6
1
e7
1
e8
1
e9
v1
v2
1
e10
e11
e12
1
1
1
v11
v12
v10
F1
w1
v3
v4
F4
v7
v8
w3
cov12
1
v5
v6
cov13
1
F2
w7
1
w2
1
e19
w5
F6
e20
1
w4
cov23
1
w6
e21
1
w8
v16
v17
v18
1
e16
1
e17
1
e18
F5
F3
1
v9
v15
v14
v13
1
1
1
e15
e14
e13
31
SEM參數設定原則-第6原則探討

潛在變項與一般量測變項最大的不同在其「不可直
接量測」的特性，因此潛在變項缺乏一個自然存在
的尺度，而必須以人為的手段設定尺度

SEM最常使用的方法是將「外生潛在變項」變異數
設為1;或將潛在變項其中的一個「測量變項與潛在
變項」的因素負荷量設為1。

兩種方法結果一樣，若目的為理論驗證，採第二種
方法較為適宜。
e１
D１
x1
L1
L2
e２
x2
1 標準化設定
W
滿意度
1
忠誠度
y1
e3
未標準化設定
L4
y2
e4
32
SEM的重要矩陣
S


矩陣
樣本共變異數矩陣
調查的資料
 Σ(θ)

矩陣
模型再製(預測)矩陣
(model implied covariances)
 殘差共變異數矩陣
 S－Σ (θ)
 (SEM的H0假設)
33
估計方法 (ML, ADF, WLS, ULS)



CFA的目的是用來估計測量模型
(因素負荷量、因素變異數及共變異數、
誤差項共變異數) 。
運用疊代的方式使得S矩陣與Σ(θ)
矩陣儘可能的接近，亦即愈接近，
模型配適度愈好。
疊代運算停止的兩個充份條件
1.
2.
達到電腦預計的疊代次數，如25次
模式收斂完成，亦即達到電腦預設標準
34
疊代到底是蝦米碗榚呢?
樣本矩陣S
模型預測矩陣Σ
估計方法(ML)
35
資料型態
 原始資料
(raw：subjects；column：variables)
 共變異數矩陣
 相關矩陣含平均數、標準差
36
樣本規模大小

資料符合常態、無遺漏值及例外值(Bentler &
Chou, 1987)下，樣本比例最小為估計參數的5
倍，10倍則更為適當。

當原始資料違反常態性假設時，樣本比例應提
升為估計參數的15倍。

以ML法評估，Loehlin (1992)建議樣本數至少
為100，200較為適當。

當樣本數為400~500時，此法會變得過於敏感，
而使得模式不適合。
37
SEM實務上的基本要求
1.
模型中潛在因素至少應為兩個 (Bollen, 1989)
2.
量表最好為七點尺度 (Bollen, 1989)
3.
每個潛在構面至少要有三個題目，
五~七題為佳 (Bollen, 1989)
4.
每一指標不得橫跨到其它潛在因素上
(Bollen, 1989)
5.
問卷最好引用自知名學者，儘量不要自己創造
6.
理論架構要根據學者提出的理論作修正
7.
模型主要構面維持在5個以內，不要超過7個
38
一階(初階)驗證式因素分析
e1
e2
e3
e4
e5
e6
x1
x2
x3
x4
x5
x6
1
1
F1
F2
39
二階(高階)驗證式因素分析
e1
e2
e3
e4
e5
e6
x1
x2
x3
x4
x5
x6
1
1
F2
F1
F3
1
40
CFA模型設定的考量
1
1
1
1
親和性
移轉型
1
1
1
1
1
1
1
1
勤勉審慎
1
1
交易型
1
1
1
1
1
1
領導
1
人格特質
外向性
1
1
1
1
民主式
1
1
1
1
1
1
情緒穩定
1
1
1
1
1
1
獨裁式
1
1
經驗開放
1
1
1
41
以下這個又如何呢?
e6
e5
e4
e3
e2
e1
1
1
1
1
1
1
age
sex
marriage
人口統計
特性
education
1
income
job
position
42
EFA V.S. CFA
EFA
CFA
探索式 (data-driven)
驗證式 (theory-driven)
因素個數由資料決定
因素個數由研究者指定
問卷設計的前端
問卷應用的後端
PCA是常用的估計法
ML法是常用的估計法
不考慮共線性問題
考慮模型配適度
只提供標準化結果
提供標準及非標準化結果
沒有loading 顯著性報告
有loading 顯著性報告
EFA無法做額外的設定
CFA模型設定有彈性
無法執行跨群組比較
可執行跨群組(時間)的比較
43
一階有相關CFA模型v.s.二階CFA模型
44
一階CFA模型和EFA的比較
e1
1
LOYAL1
e2
1
LOYAL2
e3
e4
1
LOYAL3
e5
1
1
LOYAL4
LOYAL5
e6
1
LOYAL6
1
LOYALTY
T o t al Va ria n c e E x p l a i n e d
Initial Eigenvalues
Component
Total
% of Variance Cumulative %
1
4.425
73.751
73.751
2
.597
9.947
83.698
3
.396
6.601
90.299
4
.239
3.991
94.290
5
.193
3.212
97.502
6
.150
2.498
100.000
Extraction Method: Principal Component Analysis.
Extraction Sums of Squared Loadings
Total
% of Variance Cumulative %
4.425
73.751
73.751
45
一階CFA模型(單一群組分析)
修正後 Loyalty CFA
Loyalty CFA
chi-square=.762 degree of freedom=2
chi-square=158.169 degree of freedom=9
norm chi=.381
norm chi=17.574
gfi=.999 agfi=.994
gfi=.830 agfi=.603
rmsea=.000
rmsea=.237
e1
e2
.54
LOYAL1
e3
.68
LOYAL2
.73
e4
.68
LOYAL3
.82
e5
.79
LOYAL4
.82.89
LOYALTY
.86
.75
LOYAL5
.82
e1
e6
.68
LOYAL6
e4
.45
LOYAL1
e5
.75
LOYAL4
.67
e6
.87
LOYAL5
.87.93
.73
LOYAL6
.86
LOYALTY
46
驗證各個構面的有效性

找出不合適的題目，予以刪除，
原則為負荷量小於0.7的題項。

一個構念最少為一個變數，且需由研究者提出
可信度的評估，兩個變數亦同。

一個構念3個變數是較可接受的。

對於一個構念使用多少變數
並無上限，實務上應用以
5~7個為最適宜。

量表尺度儘量採6點以上量表
47
驗證各個構面的有效性
e7
e6
e5
e4
e3
e2
e1
1
1
1
1
1
1
1
有形 7
有形 6
有形 5
有形 4
有形 3
有形 2
有形 1
err4
1
有形性
e29
e30
e31
e32
e33
e34
e35
1
1
1
1
1
1
1
抱怨 1 抱怨 2 抱怨 3 抱怨 4 抱怨 5 抱怨 6 抱怨 7
1
1
抱怨
1
e13
e12
e11
e10
e9
e8
e16
e15
e14
1
1
1
1
1
1
1
1
1
流程 6
流程 5
流程 4
流程 3
流程 2
流程 1
1
err5
1
err3
流程
1
滿意度
err2
忠誠度
1
1
err6
1
回應 3
回應 2
回應 1
忠誠 1 忠誠 2 忠誠 3 忠誠 4 忠誠 5
回應
1
1
1
1
1
1
e28
e27
e26
e25
e24
48
驗證式因素分析(CFA建模)
1.
模式1為單一因素的一階驗證性因素模
式
2.
模式2為一階且有相關的驗證性因素(潛
在變項間有相關)模式，為驗證性因素分
析的一般模式，
又稱為驗證性因素分析的
多因素模式
3.
模式3為二階驗證性
因素模式。
49
一階驗證性因素模式(模式一)
e16
e15
e14
e13
e12
e11
e10
e9
e8
e7
e6
e5
e4
e3
e2
e1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
回應 3
回應 2
回應 1
流程 6
流程 5
流程 4
流程 3
滿意度
流程 2
流程 1
有形 7
有形 6
有形 5
1
有形 4
有形 3
有形 2
有形 1
50
一階且有相關的驗證性因素
(潛在變項間有相關)(模式二)
e16
e15
e14
e13
e12
e11
e10
e9
e8
e7
e6
e5
e4
e3
e2
e1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
回應 3
回應 2
1
回應性
回應 1
流程 6
流程 5
流程 4
流程
流程 3
流程 2
1
流程 1
有形 7
有形 6
有形 5
有形性
有形 4
有形 3
1
有形 2
有形 1
51
二階驗證性因素模式(模式三)
e16
e15
e14
e13
e12
e11
e10
e9
e8
e7
e6
e5
e4
e3
e2
e1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
回應 3
回應 2
1
回應 1
回應性
1
流程 6
err3
流程 5
1
流程 4
流程
流程 3
流程 2
1
流程 1
滿意度
1
err2
有形 7
有形 6
有形 5
有形 4
有形 3
有形性
1
1
有形 2
有形 1
err1
52
模式配適度分析結果
Model
χ2(df)
χ2/df
GFI
AGFI RMSEA CFI
1. 一階因素模型
426.09(104)
4.1
0.830
0.778
0.108
0.864
2.一階因素模型
(有相關)
263.94(101)
2.61
0.896
0.859
0.078
0.931
3. 二階因素模型
263.94(101)
2.61
0.896
0.859
0.078
0.931
建議值
愈小愈好
<3
>0.9 >0.9
<0.08
>0.9
53
構面組成信度與變異數萃取量的計算

構念的組成信度(Composite Reliability, CR)＝
(Σ標準化因素負荷量)2/
((Σ標準化因素負荷量)2+(Σ各測量變項的測量誤差))
(Jöreskog and Sörbom , 1996)。

CR值是其所有測量變項信度的組成，表示構念指標的
內部一致性，信度愈高顯示這些指標的內部一致性愈
高，0.7是可接受的門檻( Hair,1997),
Fornell and Larcker (1981)建議值為0.6以上。
54
構面組成信度與變異數萃取量的計算
(AVE)=
Σ(因素負荷量2)/((Σ因素負荷量)2+
(Σ各測量變項的測量誤差))
(Jöreskog and Sörbom , 1996)
 平均變異數萃取量
 AVE是計算潛在變項之各測量變數對該潛
在變項的變異解釋力，若AVE愈高，則表
示潛在變項有愈高的信度與收斂效度。
Fornell and Larcker(1981)建議其標準
值須大於0.5。
55
觀察指標
研究變數
因素
負荷量
R2
t value
潛在指標
標準差
有形1
0.747
0.558
有形2
0.726
0.527
11.736
0.087
有形3
0.744
0.554
12.054
0.075
有形4
0.742
0.551
12.009
0.079
有形5
0.767
0.588
12.461
0.073
有形6
0.746
0.557
12.084
0.073
有形7
0.802
0.643
流程1
0.82
0.672
15.039
0.074
流程2
0.693
0.480
12.096
0.067
流程3
0.783
0.613
14.139
0.068
流程4
0.709
0.503
12.435
0.075
流程5
0.727
0.529
12.834
0.086
流程6
0.754
0.569
13.443
0.074
回應1
0.779
0.607
回應2
0.729
0.531
10.138
0.084
回應3
0.589
0.347
8.512
0.09
因素
名稱
因素
負荷量
CR
VE
R2
0.902
0.568
有形性
0.539
0.29
0.884
0.561
服務
流程
0.566
0.32
0.744
0.495
回應性
0.583
0.34
56
Amos結構模型的建模分析
e7
e6
e5
e4
e3
e2
e1
1
1
1
1
1
1
1
有形 7
有形 6
有形 5
有形 4
有形 3
有形 2
有形 1
有形性
e17
1
1
e18
1
e19
e13
e12
e11
e10
e9
e8
e16
e15
e14
1
1
1
1
1
1
1
1
流程 6
流程 5
流程 4
流程 3
流程 2
流程 1
回應 3
回應 2
回應 1
1
e21
1
e22
1
e23
1
抱怨 1 抱怨 2 抱怨 3 抱怨 4 抱怨 5 抱怨 6 抱怨 7
1
1
1
e20
1
1
抱怨
err1
流程
1
滿意度
忠誠度
err2
1
1
忠誠 1 忠誠 2 忠誠 3 忠誠 4 忠誠 5
1
1
1
1
1
e28
e27
e26
e25
e24
回應
1
57
參考用書
58
參考用書
59
60