Transcript de un gas ideal es - Investigadores CIQA

TEMAS SELECTOS DE FISICOQUÍMICA
Maestría en Ciencia e Ingeniería de Materiales.
PEÑOLES
¡¡BIENVENIDOS!!
Dr. René D. Peralta.
Dpto. de Procesos de Polimerización.
Correo electrónico: [email protected]
Tel. 01 844 438 9830 Ext. 1260.
CONTENIDO DEL CURSO
1. Introducción.
2. Motivación. ¿Por qué un curso de
fisicoquímica?
3. Principios fundamentales.
4. Gases.
5. La primera ley de la termodinámica.
GASES
CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
i.
ii.
Gases ideales.
Gases reales.
Los gases ideales son aquellos que obedecen ciertas leyes (ver después).
Los gases reales obedecen las mismas leyes pero solo a presiones bajas.
GASES
CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
Un Gas Ideal se modela en la Teoría Cinética de los Gases la cual tiene
cuatro postulados básicos:
i. Los gases consisten de partículas pequeñas (moléculas) las cuales están
en movimiento continuo aleatorio.
ii. El volumen de las moléculas presentes es despreciable comparado con
el volumen total ocupado por el gas.
ii. Las fuerzas intermoleculares son despreciables.
iv. La presión se debe a que las moléculas de gas colisionan con las
paredes del recipiente que las contiene.
GASES
CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
Un Gases Real se desvía del comportamiento de un Gas Ideal
debido a:
i. A bajas temperaturas las moléculas de gas tiene menos energía
cinética (se mueven menos) así que se atraen una a la otra.
ii. A altas presiones las moléculas de gas son forzadas a unirse
más estrechamente de manera que el volumen de las moléculas
de gas se hace significativo comparado con el volumen que
ocupa el gas.
GASES
CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
Un Gases Real se desvía del comportamiento de un Gas Ideal
debido a:
iii. Bajo condiciones ordinarias, las desviaciones del
comportamiento de un Gas Ideal son tan leves que pueden ser
despreciadas.
Un gas que se desvía del comportamiento de un Gas Ideal es
llamado un gas no ideal.
GASES
CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
NOMENCLATURA
P = Presión.
V = Volumen.
n = Moles de gas.
R = Constante universal de los gases ideales.
T = Temperatura absoluta.
GASES
CLASIFICDACIÓN DE LOS GASES
MEDICIONES.
Termómetro de gas ideal - termómetro que mide la temperatura
mediante cambios en la presión de un gas mantenido a volumen
constante.
¡Yo soy uno de
esos!
GASES
MEDICIONES.
Termómetro de gas ideal - termómetro que mide la temperatura
mediante cambios en la presión de un gas mantenido a volumen
constante.
¡Yo soy uno de
esos!
¡Mentiroso, yo
soy el bueno!
GASES
CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
Termómetro de gas ideal.
El estándar adoptado en el sistema SI de unidades es la temperatura del
punto triple del agua, la temperatura a la cual el agua, hielo, y vapor de
agua coexisten cuando son colocados en un vaso cerrado. La Figura 19.3
muestra una celda de punto triple usada para lograr la temperatura
estándar.
GASES
CLASIFICACIÓN DE LOS GASES
DESCRIPCIÓN MICROSCÓPICA DE UN GAS IDEAL.
http://www.lightandmatter.com/bk2d.pdf
Pasar al archivo pdf que corresponde a la referencia arriba y
continuar allí.
GASES
i.
ii.
iii.
iv.
v.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Boyle (Boyle – Mariotte), 1662.
Ley de Charles (o de Gay – Lussac), 1787;1802.
Ley de Dalton de las presiones parciales, 1801.
Ley de la difusión de Graham , 1829.
Ley de Avogadro, 1811.
Unas más conocidas que otras, pero todas se cumplen (a pesar
de los políticos, corrupciones, etc.).
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Boyle (Boyle – Mariotte), 1662.
También llamado proceso isotérmico.
Afirma que, a temperatura y cantidad de gas constante, el volumen de
un gas es inversamente proporcional a su presión:
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Charles y de Gay – Lussac, 1787: 1802.
En 1802, Louis Gay – Lussac publica los resultados de sus
experimentos, basados en los que Jacques Charles hizo en el 1787.
Se considera así al proceso isobárico para la Ley de Charles, y al
isocoro (o isostérico) para la ley de Gay – Lussac.
Proceso isobaro (de Charles)
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Charles y de Gay – Lussac, 1787: 1802.
Proceso isocoro (de Gay Lussac)
GASES
i.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Dalton de las presiones parciales.
Establece que la presión total ejercida por una mezcla gaseosa es
igual a la suma de las presiones parciales de cada componente
individual en una mezcla gaseosa. Esta ley empírica fue observada
por John Dalton in 1801 y está relacionada con las leyes de un gas
ideal.
GASES
i.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Dalton de las presiones parciales.
Matemáticamente, la presión de una mezcla de gases puede ser
definida como la sumatoria:
En donde pi representa la presión parcial de
cada componente, i.
Se supone que no hay reacción entre los
componentes de la mezcla.
GASES
i.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Dalton de las presiones parciales.
Pi = Ptotalyi
En donde yi representa la fracción molar del componente, i en la
mezcla total de n componentes.
Blowing up the tiers in your car, your bike, a basketball, etc., as
the number of gas molecules increase so does the volume!!!! simple
as that!
GASES
i.
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Dalton de las presiones parciales.
La siguiente relación proporciona una forma para calcular la
concentración basada en volumen de cualquier componente gaseoso
individual.
En donde Ci representa la concentración del componente, i expresada
en ppm.
GASES
i.
Ley de Dalton de las presiones parciales.
En donde Ci representa la concentración del componente, i expresada
en ppm.
Hacer problemas.
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de la difusión de Graham , 1829.
Only a few physical properties of gases depends on the identity of the gas.
Diffusion - The rate at which two gases mix. Effusion - The rate at
which a gas escapes through a pinhole into a vacuum.
Thomas Graham
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de la difusión de Graham , 1829.
Ley de Graham: “La velocidad de difusión de un gas a través
de otro es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad
del gas”
Aquí V es velocidad.
GASES
Ley de la difusión de Graham , 1829.
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de la difusión de Graham , 1829.
Ley de Graham: “La velocidad de difusión de un gas a través
de otro es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad
del gas”
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de la difusión de Graham , 1829.
Ley de Graham: “La velocidad de difusión de un gas a través
de otro es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad
del gas”
Volumen molar ⇒ Vm = V/n
Al ser Vm = constante:
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de la difusión de Graham , 1829.
Ley de Graham: “La velocidad de difusión de un gas a través
de otro es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la densidad
del gas”
1: gas 1.
2: gas 2.
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de la efusión de Graham , 1829.
EFUSIÓN.”
The rate of effusion of a gas is inversely proportional to the square root of
either the density or the molar mass of the gas.
Pasar al archivo pdf con revisión general:
Tema_2-Gases web.pdf
http://www.educaplus.org/gases/lab_graham.html
GASES
Ley de la efusión de Graham , 1829.
El tiempo requerido para difundir
muestras de 25-mL de diferentes
gases a través de un hoyito hacia el
vacío.
GASES
Ley de la difusión de Graham , 1829.
Graham's law is useful in:
• Separation of gases having different densities by diffusion.
• Determining the densities and molecular masses of unknown gases by
comparing their rates of diffusion with known gases.
• Separating the isotopes of some of the elements.
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Avogadro, 1811.
La Ley de Avogadro fue expuesta por Amedeo Avogadro en 1811 y
complementaba a las de Boyle, Charles y Gay-Lussac.
“Volúmenes iguales de gases ideales o perfectos, a la misma
temperatura yd presión, contienen el mismo número de moléculas."
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Avogadro, 1811.
Asegura que en un proceso a presión y temperatura constante
(isobaro e isotermo), el volumen de cualquier gas es proporcional al
número de moles presente, de tal modo que:.
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Avogadro, 1811.
Consecuencia:
El volumen que ocupa un mol de cualquier gas ideal a una
temperatura y presión dadas siempre es el mismo.
GASES
LEYES DE LOS GASES IDEALES
Ley de Avogadro, 1811.
GASES IDEALES
La ecuación de estado
La ecuación que describe normalmente la relación entre la presión, el
volumen, la temperatura y la cantidad (en moles) de un gas ideal es:
PV = nRT
GASES IDEALES
Tabla de valores de R.
GASES IDEALES
Standard Temperature and Pressure (STP)
STP is used widely as a standard reference point for expression of the
properties and processes of ideal gases. The standard temperature is the
freezing point of water and the standard pressure is one standard
atmosphere. These can be quantified as follows:
Standard temperature: 0°C = 273.15 K
Standard pressure = 1 atmosphere = 760 mmHg =
101.3 kPa
Standard volume of 1 mole of an ideal gas at STP:
22.4 liters
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
En general, los gases no exhiben comportamiento ideal.
Razones:
i.
Las moléculas, aún para un sistema disperso, tal como un gas, ocupan
un volumen finito.
ii.
Se ejercen fuerzas intermoleculares entre las moléculas.
iii.
Las colisiones moleculares nunca son perfectamente elásticas.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Desviaciones del comportamiento ideal: dependen del tamaño de las moléculas.
i.
Los gases más pesados se desvían más debido al tamaño más grande de
sus moléculas.
ii.
La mayoría de los gases se comprimen más que un gas ideal a
presiones bajas (ocurre lo opuesto a presiones altas).
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Correcciones para las desviaciones del comportamiento ideal.
i.
Factor de compresibilidad.
ii.
Ecuaciones modificadas.
“Las substancias en estados correspondientes se comportan de manera
semejante.”
GASES REALES
Estados correspondientes.
El factor acéntrico “ω” es un concepto que fue introducido por Pitzer en
1955, y ha demostrado ser muy útil en la caracterización de substancias.
Para gases nobles, ω = 0.0 (son la referencia).
Substances with an acentric factor of zero are called “simple” substances.
The acentric factor is said to be a measure of the non-sphericity
(acentricity) of the molecules.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
i.
Factor de compresibilidad, Z.
La ecuación mas simple para corregir la no – idealidad usa un factor de
corrección: PV = nZRT
El factor Z se puede considerar entonces como la relación entre el volumen
ocupado por un gas real al volumen ocupado por él bajo las mismas condiciones
de temperatura y presión si fuera ideal.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
i.
Factor de compresibilidad, Z.
Es la ecuación de estado para gases reales más utilizada.
Limitación principal: el factor Z no es constante (varía con la composición
del gas, la presión y la temperatura). Debe determinarse
experimentalmente.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
i.
Factor de compresibilidad, Z.
En general, los gases reales exhiben desviaciones negativas de la idealidad a
presiones más bajas y desviaciones positivas a presiones más altas.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Z
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Al aumentar la temperatura, los gases reales tienden a comportarse más
idealmente y el factor de compresibilidad permanece cercano a 1 en un
intervalo de presiones más amplio.
Z
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Al aumentar la temperatura, los gases reales tienden a comportarse más
idealmente y el factor de compresibilidad permanece cercano a 1 en un
intervalo de presiones más amplio.
La ley de los estados correspondientes expresa que todos los gases
puros tienen el mismo factor de compresibilidad a los mismos
valores de presión reducida y temperatura reducida.
Esta ley se ha extendido para cubrir mezclas de gases que están
relacionados químicamente de manera estrecha, por ejemplo, gas
natural.
Compressibility factor for natural gas.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
La ley de los estados correspondientes expresa que todos los gases
puros tienen el mismo factor de compresibilidad a los mismos
valores de presión reducida y temperatura reducida.
Es algo difícil obtener el punto critico para mezclas multicomponentes, por lo tanto, se han concebido las cantidades de
temperatura y presión pseudocriticas:
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Respecto a la compresibilidad de los gases, el principio de los
estados correspondientes indica que cualquier gas puro a la misma
temperatura reducida, Tr, y presión reducida, Pr, debe de tener el
mismo factor de compresibilidad.
GASES REALES
Factor de compresibilidad para gases reales. Grafica generalizada.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
ii.
Ecuaciones modificadas.
Haciendo una corrección a la ecuación de estado de un gas ideal, es decir,
tomando en cuenta las fuerzas intermoleculares y volúmenes intermoleculares
finitos, se obtiene la ecuación para gases reales, también llamada ecuación de
Van der Waals.
Propuesta en 1873.
GASES REALES
Propuesta en 1873 por Johannes Diderik van der Waals (1837 – 1923).
¡Yo mero!
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Ecuación de Van der Waals.
a y b: constantes determinadas por la naturaleza del gas con el fin de que
haya la mayor congruencia posible entre la ecuación de los gases reales y
el comportamiento observado experimentalmente.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Ecuación de Van der Waals.
La constante a proporciona una corrección para las fuerzas intermoleculares.
La constante b es una corrección para el tamaño molecular finito y su valor
es el volumen de una mol de los átomos o moléculas.
Cálculo o determinación de a y b.
GASES REALES
Una región en donde funciona bien la ecuación
de van der Waals is para temperaturas que están
ligeramente arriba de la temperatura critica, Tc,
de una substancia.
GASES REALES
La ecuación de estado para gases reales.
Ecuación de Van der Waals (otra forma).
n es número de moles.
GASES REALES
Ecuación de Van der Waals (otra forma).
Caso límite cuando a y b tienden a cero.
GASES REALES
La ecuación de estado de van der Waals para gases reales.
van der Waals Coefficients
Gas
a (Pa m3)
b(m3/mol)
Helium
3.46 x 10-3
23.71 x 10-6
Neon
2.12 x 10-2
17.10 x 10-6
Hydrogen
2.45 x 10-2
26.61 x 10-6
Carbon dioxide
3.96 x 10-1
42.69 x 10-6
Water vapor
5.47 x 10-1
30.52 x 10-6
GASES REALES
La ecuación de estado de van der Waals para gases reales.
Seguir esta liga para unos ejercicios.
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/waal.html
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
Redlich – Kwong.
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
Redlich – Kwong.
Es adecuada para calcular las propiedades de una fase gaseosa cuando la
relación de la presión a la presión critica (presión reducida) es menos que
cerca de un-medio de la relación de la temperatura a la temperatura
critica (temperatura reducida):
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
Soave – Redlich – Kwong.
Funciona bien para la presión de vapor de hidrocarburos.
Factor acéntrico, ω.
ω = 0, substancias “simples”.
Se dice que el factor acéntrico es una
medida de la no-esfericidad
(acentricidad) de las moléculas.
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
Peng – Robinson (1976).
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
Benedict – Webb – Rubin.
A diferencia de los modelos previos, no hay una fórmula simple para las
constantes; cada una debe ser determinada experimentalmente para cada
material diferente. Además, la "constante“ C0 es una función de la
temperatura para muchos materiales.
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
Ecuación virial.
B = - Vc
Generalmente, no es la mejor ecuación de estado.
Puede derivarse a partir de la mecánica estadística.
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
Ecuación virial.
Sí se hacen suposiciones apropiadas acerca de la forma matemática de las
fuerzas intermoleculares, se pueden desarrollar expresiones teóricas para
cada uno de los coeficientes. En este caso B corresponde a las interacciones
entre pares de moléculas, C a tripletes, y así sucesivamente.
GASES REALES
Otras ecuaciones de estado para gases reales.
¿Cuál voy a
usar?
Dependerá del problema a la mano y luego tendrás que usar:
a.lo que esté reportado en la literatura para el sistema que estás
manejando;
b. intento y error para encontrar la que mejor te represente los datos
experimentales.
DISEÑAR PROBLEMAS Y EXAMEN PARA ESTA PARTE DEL CURSO.
TEMAS SELECTOS DE FISICOQUÍMICA
http://physics.nist.gov/cuu/Units/index.html
¡Atracciones futuras!
Primera ley de la termodinámica.
Termoquímica.
Segunda ley de la termodinámica.