Transcript métodos astronómicos de determinación de acimut, latitud y longitud.

Determinaciones astronómicas de
Acimut, Latitud y Longitud
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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL)
FORMULA:
AR= As - Ls + LR
Tema 8
(sol)
LS se observa, lectura acimutal al sol
LR se observa lectura acimutal a la referencia
cos(As)=f(,,h)
h se observa, altura observada
 se toma de un mapa
 se toma de un anuario. Tabulada día a día a las 0h TU
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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (SOL)
INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:
• Primer vertical o próximo a él.
CORRECCIONES:
•h, eclímetro y refracción, semidiámetro solar
•LS, semidiámetro solar
•, interpolación lineal, (paralaje y aberración diurna)*
PRECISIÓN DEL MÉTODO:
•30” (1.4 cm en 100 metros)
* debido a la precisión del método puede suprimirse
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Tratamiento de datos y correcciones en práctica del SOL
•Unificar unidades
•Corrección de eclímetro a las lecturas verticales
•Pasar todas las observaciones a círculo directo
•corrección por semidiámetro
•corrección por refracción
•determinar el acimut del sol en cada observación
•determinar el acimut de la referencia en cada observación
•Calcular el acimut de la referencia definitivo como media de
los anteriores estimando los errores medios cuadráticos.
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Estadillo práctica Sol
• http://www.webs.ulpgc.es/astrogeo/cacimuti
.pdf
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Leyenda estadillo anterior
• LA: lectura acimutal.
LV: lectura vertical.
Acd: lectura acimutal en CD.
ze: zenitales corregidas de eclimetro
hcd: alturas en CD
Ad: lectura acimutal corregida de semidiametro
hd: alturas corregidas de semidiametro
hr: alturas corregidas de refracción
As: acimut del sol
: desorientación (As-Ad)
AR: acimut de la referencia
m: media de todas las desorientaciones
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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella en M.D.)
FORMULA:
AR= A* - L* + LR
(Estrella)
L* se observa, lectura acimutal a una estrella cualquiera
LR se observa lectura acimutal a la referencia
sin(A*)=f(,)
 se toma de un mapa
 se toma de un anuario o catálogo,
en este caso hay que tener en cuenta la definición del
catálogo, a que época está referida la coordenada. Si no
es del mismo año habría que tener en cuenta
correcciones de Precesión y Nutación.
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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Estrella)
INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:
• Unicamente en máxima digresión
CORRECCIONES:
•, aberración diurna*
PRECISIÓN DEL MÉTODO:
30 “
* debido a la precisión del método puede suprimirse
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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar)
FORMULA:
AR= AP - Lp + LR
LP se observa, lectura acimutal a la polar
LR se observa, lectura acimutal a la referencia
tan(AP)=f(H,,)
 se calcula con un método de 1er orden (Litrow)
 se toma de un anuario. Tabulada día a día a 0h TU
H= -
= G-Ll.p.
G= 0+TU*1.0027379 TU=TL-A+N
0 ,, Ll.p. se toman de un anuario.
TL se observa, lectura del reloj
A adelanto estacional, N número de huso de Las Palmas
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DETERMINACIÓN DE ACIMUT (Polar)
INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:
• Culminación o próximo a ella.Si la latitud se conoce con
precisión entonces el mejor momento es en máxima
digresión
• Puede usarse otra estrella de alta declinación.
CORRECCIONES:
•, ,, aberración diurna
PRECISIÓN DEL MÉTODO:
•1” (4mm en 1 Km)
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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow
Formula de litrow:
cos(z)=cos(z-x)cos(p)+sin(z-x)sin(p)cos(H)
p,x infinitésimos. Por tanto debe usarse la estrella polar
para poder aplicar el desarrollo de Taylor
xi=f(p,x,z,H)
90- =z-x
z se observa, distancia cenital
 se toma de un mapa
p se toma de un anuario, distancia polar
H como en el caso de la polar se determina a través del tiempo
( intervienen 0 ,, Ll.p.TO )
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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Litrow
INTERVALOS DE OBSERVACIÓN:
• observación a la polar en Culminación o próximo a ella.
Se realiza conjuntamente con la determinación de Acimut
CORRECCIONES:
•, ,, aberración diurna
•z de eclímetro y refracción
PRECISIÓN DEL MÉTODO:
•1” (30 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).
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DET. DE LATITUD. Alturas absolutas
FORMULA:
cos( -n)=sin(h)/m
tan(n)=f(,H)
tan(m)=f(,H,n)
 se toma de un anuario o catálogo.
h se observa, altura observada corregida de eclímetro y
refracción.
H como en otros casos se determina a través del tiempo
( intervienen 0 ,, Ll.p.TO )
POCO PRECISO, no es necesario corregir de aberración
diurna
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DET. DE LATITUD. Culminaciones
FORMULA:
 = ±z
sur(+) o norte(-) del zenit
 se toma de un anuario o catálogo.
z se observa, zenital observada corregida de eclímetro y
refracción.
Estacionamiento en el meridiano
POCO PRECISO
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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck
FORMULA:
 = ±z
sur(+) o norte(-) del zenit
 se toma de un anuario o catálogo.
z se observa, zenital observada
- Debe conocerse el meridiano para dirigir el instrumento.
- Se plantean varias ecuaciones para distintas estrellas
y se resuelve por mínimos cuadrados para dos incognitas.
0+d = ±zc+dz
Donde 0 es un valor aproximado
zc zenital corregida de algunos efectos
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Correcciones por desvio acimutal en el metodo de Sterneck
Por Refraccion Zr=Zo+Refracc.
Por Desvio acimutal: Al girar el anteojo alrededor del eje
de muñones el instrumento no recorre perfectamente el
meridiano. Se forma un triangulo con un angulo
muy pequeño H’
cosz=cos cos+sen sencos H’
Desarrollando por Taylor se obtiene
Desvio= -1/2coscos (H’)2.
H’= - se calcula a través de 0 ,, Ll.p.TO toma de tiempo
Zc=Z+Desvio
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DETERMINACIÓN DE LATITUD. Sterneck
MOMENTO DE OBSERVACIÓN:
•En las culminaciones
CORRECCIONES:
•,  aberración diurna.
•z de eclímetro refracción y desvío acimutal.
PRECISIÓN DEL MÉTODO:
•0.45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).
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DET. DE LONGITUD (Culminaciones)
Longitudes de 0-1800positivas al E y negativas al W
l.p.=g+longitudl.p.  longitudl.p.= l.p.- g
l.p =  se toma de un anuario o catálogo
g =0 + TU*(366.2422/365.2422)
0 se toma de un anuario
TU =TL-A+N (TL se observa, lectura del reloj)
Estacionamiento en el meridiano
POCO PRECISO
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DET. DE LONGITUD. Posición cualquiera
FORMULA:
cos H 
cos(H)=f(h,,)
senh sen  sen 
cos cos
h , altura observada corregida de refracción y eclímetro
 se toma de un mapa
,  se toma de un anuario o catálogo.
Con H calculamos l.p. = H+
Procedemos como en el caso anterior
POCO PRECISO
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DET. DE LONGITUD. Culminaciones M. Mayer
l.p.=g+longitudl.p.
(1)
Puesto que el estacionamiento en el meridiano no es
perfecto se considera l.p.=  + dH
sustituyendo en (1) y considerando longitudl.p.= L0+dL
 + dH=g+ L0+dL
g =0 +TU* 1.0027379
Ecuación de observación del método. Se plantean varias
para distintas estrellas y se resuelve por mínimos
cuadrados con incógnitas dH y dL
La fórmula de Mayer da una expresión para dH
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DETERMINACIÓN DE LONGITUD. Mayer
MOMENTO DE OBSERVACIÓN:
•En las culminaciones
CORRECCIONES:
•,  aberración diurna.
•Aplicar dH=f(,  ,a) formula de mayer
dH  a
sen(    )
cos 
• a desvío en el acimut del extremo de eje de muñones
PRECISIÓN DEL MÉTODO:
•0.45” (13 m para 6376 Km de radio terrestre aproximado).
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