Transcript Définitions

3. Théorème des moments:
• Par Toutatis ! Sans potion magique,
comment Astérix va t’il s’y prendre pour
soulever Obélix ?…
A. Calcul du poids d’Obelix
• La masse d’Obelix est de 120 kg
• Son poids
est donné par la formule
P
P  mg
application numérique
P  120.10  1200
Newton
B. Calcul du Moment du poids d’Obelix

POb
• on admettra que
est perpendiculaire à
la planche)

Pob
M P / = P.d
1
= 1200 . 0,4 = 480
N.m
(newton . mètre.)

Pob
d=40cm
C. Calcul du poids d’Astérix
• La masse d’Astérix est de 60 kg
• Son poids
P
est:
P  m g  60.10  600 N
newton
D. Calcul moment du poids d’Astérix
• Selon-vous, quelle valeur minimum doit
avoir le moment du poids d’Astérix pour
qu’il puisse soulever Obélix ?
• Les 2 Moments doivent s’équilibrer donc
M ast = M ob = 480 N.m
Newton . mètre
E. Calcul de la distance d’astérix à l’axe de
rotation
• A l’équilibre:
M ast = M obé = 480 N.m
• Or: M ast =
da?
Past . da
Soit da = M ast / Past
Application numérique
da = 480 / 600
da = 0,8 mètre
= 0,8 m
 d=40cm
Pob
da?
80 cm

Pas
F. Enoncé du théorème des moments
F2
d1
d2
F1
d3
F3
• Pour qu’un solide mobile autour d’un axe soit à
l’équilibre, il faut que la somme des moments qui
tendent à le faire tourner dans un sens
soit égale à la somme des moments qui tendent à
le faire tourner dans l’autre sens
Μ1  Μ 2  Μ 3
F 1.d 1  F 2.d 2  F 3.d 3
4. Couple de force
• Définition :
• L'ensemble de 2 forces opposées,
de droites d'action parallèles ,
constitue un couple de forces
Moment d'un couple :
• Le moment d'un couple
est égal au produit de la
valeur commune F des 2
forces par la distance d
entre leur 2 droites
d’actions
F
O
d
Μ
F.d