Transcript frekans tabloları (devam)

Sayısal Verilerin Sınıflandırılması
Sayısal veriler için elde edilecek en kolay
sınıflandırma, basit frekans dağılımlarının elde
edilmesidir.
Bunun için:
veriler küçükten büyüğe (ya da büyükten
küçüğe) doğru sıralanarak her bir gözlemden
kaçar tane olduğu gözlemlerin karşısına yazılır.
Canlı ağırlık
Sayı
%
21,3
21,4
21,8
21,8
23,0
24,1
24,2
24,6
26,8
27,3
28,2
30,3
32,0
32,0
32,4
3,0
1,0
4,0
2,0
1,0
1,0
4,0
1,0
1,0
2,0
1,0
1,0
1,0
1,0
1,0
12,0
4,0
16,0
8,0
4,0
4,0
16,0
4,0
4,0
8,0
4,0
4,0
4,0
4,0
4,0
Toplam
25
100
Ancak dağılım aralığı
(en büyük değerle en küçük değer
arasındaki fark) büyüdükçe
basit frekans dağılımları kullanışsızlaşır.
Bu durum gözlem sayısının arttığı durumlarda
daha da belirginleşir. Bu nedenle veriler
sınıflandırılır.
Sınıflandırma işlemlerinin belli adımları vardır.
Sınıflandırmada kullanılan tanımlar:
1. Sınıf Sayısı: Oluşturulacak sınıf sayısıdır.
Örnek:
50-54
55-59
60-64
65-69
70-74
Burada sınıf sayısı 5’tir
2. Sınıf Sınırı: Oluşturulacak her sınıfın bir alt
ve bir üst sınırı vardır. Bu sınırlara sınıf sınırları
denir. Örneğin 50-54 sınıfının alt sınırı 50 üst
sınırı 54’tür.
3. Sınıf Aralığı (c): Ard arda gelen iki sınıfın üst
sınırları ya da alt sınırları arasındaki farka sınıf
aralığı denir.
Yukarıdaki örnek için
sınıf değeri= 2. Sınıfın alt sınır değeri ile 1.
Sınıfın alt sınır değeri arasındaki fark
55-50=5’tir.
4. Sınıf Değeri: Her sınıfın alt ve üst sınır
değerlerinin toplamının yarısıdır.
Örneğin herhangi bir sınıfın alt sınırı 50
üst sınırı 54 ise
Sınıf Değeri=(50+54)/2=52
5. Dağılım Aralığı: Dağılımdaki en büyük
değerden en küçük değerin çıkartılması
ile bulunur.
Sınıflandırma İşleminde Dikkat Edilecek
Noktalar
Sınıflandırma sonucunda, dağılımdaki bütün değerler
sınıflara dağıtılabilmeli ve hiçbir değer sınıflama
dışında kalmamalıdır. Örneğin canlı ağırlık verileri
20-25
26-30
31-35
biçiminde olsaydı sınıflandırma işlemi yanlış olurdu.
Çünkü 25-26 ve 30-31 arasında değerler varsa bu
gözlemlerin hangi sınıfta yer alacağı belli değildir ve
sınıflama yapıldığında bu değerler dışarıda kalır.
Eğer virgülden sonra basamak varsa sınıflama
işlemi yapılırken virgülden sonraki haneler
dikkate alınmalıdır. Örneğin bu sınıflandırma
aşağıdaki gibi yapılabilir.
20,0-24,9
25,0-29,9
30,0-34,9
Sınıflama yaparken sınıflar birbirinin içine
girmemelidir. Örneğin sınıfları
50-54
54-59
59-64
biçiminde oluşturmak hatalıdır. Çünkü 54 ve 59
değerleri iki ayrı sınıfta yer almaktadır.
Doğru olanı
50-54
55-59
60-64
olmalıdır.
Sınıf aralıklarının birbirine eşit şekilde
düzenlenmesi, istatistiksel çözümlemede
kolaylık sağlar. Ancak gerektiğinde sınıf aralıkları
eşit olmayabilir.
Dağılım hakkında yeterli bilgiye sahip olabilmek
için oluşturulacak sınıf sayısının 8-15 arasında
olması önerilmektedir. Sınıf sayısının az olması
dağılım hakkında ayrıntılı bilgi elde etmemize
engel olur.
Örnek : Canlı ağırlık için 25 koyuna
ilişkin verileri sınıflandıralım
Canlı ağırlık verilerinde
En Küçük Değer (EKD)=21.3
En Büyük Değer (EBD)=32.4 ‘tür
Dağılım Aralığı (DA) bulunur.
Bu örnek için
DA = EBD-EKD = 11.1’dir.
Dağılım aralığı değeri belirlediğimiz sınıf sayısına
bölünerek sınıf aralığı (C) bulunur. Örneğin veriyi
4 sınıfta toplamak istersek
C=11,1/4=2,75 3
olur.
(Sonuç tamsayı olacağı için yuvarlama yapılır).
Buna Göre sınıflar, dağılımdaki en küçük
değerden başlamak üzere aşağıdaki gibi
oluşturulur.
EKD
21,3
24,3
27,3
30,3
EBD
24,2
27,2
30,2
33,2
Daha sonra her sınıfa düşen frekanslar
1 no’lu hayvandan başlamak üzere
çeteleme yapılır ve sayısı yazılır.
Canlı
ağırlık
21,3 24,2
24,3 27,2
27,3 30,2
30,3 33,2
Çetele
Sayı
////////////////
//
///
////
16
2
3
4
Canlı
ağırlık
21,3 24,2
24,3 27,2
27,3 30,2
30,3 33,2
Toplam
Frekans
(Sayı)
16
2
3
4
25
%
64.0
8.0
12.0
16.0
100.0
Yığılımlı
Frekans
16
18
21
25
Yığılımlı
%
64.0
72.0
84.0
100.0
Sınıflandırma Örneği sy 9
75 çocuğun boy uzunlukları ölçülmüş, veriler doğrultusunda sınıflandırma
örneği
Max=115
Min=90
DA=115-90=25
25/15<c<25/8
1,7<c<3,1
115
94
110
103
92
104
114
106
100
102
113
98
101
99
103
93
107
96
113
110
90
100
103
114
111
105
99
102
98
97
114
108
103
100
98
101
104
110
114
113
105
103
111
109
112
104
104
102
107
106
94
96
101
101
106
107
105
113
112
99
100
95
97
108
102
104
93
91
99
109
108
106
109
105
96
Çocukların Boy Uzunluğuna İlişkin
Frekans Tablosu
Sınıflar
Çetele
90-92
///
3
93-95
/////
5
96-98
///// ///
8
99-101
///// ///// //
12
102-104
///// ///// ////
14
105-107
///// ///// /
11
108-110
///// ////
9
111-113
///// ///
8
114-116
/////
5
Toplam
Frekans
75