Thema: Driftkammern + Track Fits Gliederung • Entwicklung von Driftkammern • Funktionsprinzip und Aufbau von Halbleiterdetektoren • Trackfinding und erstellen von Track Fits von Sebastian Hankemeier

Wiederholung: Nachweiß von Teilchenstrahlung • Teilchenstrahlung wird immer durch ihre Wechselwirkung mit Materie nachgewiesen.

• Photonen können durch Photoeffekt, Comptoneffekt und Paarbildung wechselwirken, geladene Teilchen entstehen. • Neutronen erzeugen durch starke Wechselwirkung mit Kernen geladene Teilchen • Geladene Teilchen können dann direkt durch ihre Elektr.-Magn. Wechselwirkung nachgewiesen werden, z.B. Ionisation dann messbarer Spannungspuls.

• Energieverlust kann durch Bethe-Bloch-Formel beschrieben werden:

Proportionalitätszähler

• Zählgasatome werden durch Strahlung ionisiert und wandern zur Kathode, e wandern zur Anode • Nahe der Anode werden die e beschleunigt und ionisieren weitere Gasatome →Lawinenbildung →messb. Spannungspeak • Spannungspeak ist proportional zur primären Ionisation • Daten: Verstärkungsfaktor A im Proportionalitätsbereich: 10 1 -10 4 Anodendrahtdicke: 0.02mm -0.1mm

Zählgas: 90% Ar 10% Methan Gasverstärkung in Ar-Prop-Zähler

Vieldraht Proportionalkammer (MWPC) • viele Anodendrähte ermöglichen eine hohe Ortsauflösung • Kathode ist auch durch Drähte realisiert →xy-Position kann bestimmt werden • Nachteil: Drähte reißen leicht, Reparatur schwierig

Driftkammern

• Driftkammern enthalten eine annähernd konstantes E-Feld → e driften mit v=const. zur Anode →misst man die Zeit zwischen Teilcheneintritt in die Kammer und Spannungspuls, kann man den Ort rekonstruieren

Jet-Driftkammern

• Zylinderförmige Kammer, die in „Tortenstücke“ eingeteilt ist • E-Feld in radialer Richtung, B-Feld in axialer Richtung, Lorenzkraft muss bei der Drift berücksichtigt werden • z-Komponente wird durch Vergleich der Pulshöhe an den beiden Drahtenden bestimmt • Langsames Gas-> höhere Genauigkeit, muss aber auch noch triggerbar sein

Halbleiterdetektoren

• Idee und Entwicklung begann ende der 50er, in den 60ern erste gut funktionierende Det.

• Beim Durchgang von geladenen Teilchen durch einen Halbleiter entstehen e Loch Paare. (Anstatt e -Ion Paare, bei Gasdetektoren) • Halbleiterdet. haben extrem gute Energieauflösung • Ermöglichen kompakte Bauweise • Nachteil: Außer Si, müssen alle Halbleiterdet. mit N 2 gekühlt werden

Detektor min. benötigte Ionisationsenergie

3,6 eV Si-Det.

Ge-Det.

2,8 eV Gas Detektoren 20-40 eV Szintllations -Detektoren 400-1000 eV

Grundlagen Halbleiter

• Energielücke zw. Valenz und Leitungsband ca. 1eV → e können nicht durch thermische Anregung vom Valenz- ins Leitungsband gehoben werden (kT=0.026eV) • durch Dotierung können im Kristallgitter e Überschüsse bzw. Löcher erzeugt werden • In Übergangsschicht verschieben sich die Ladungen → E-Feld bildet sich aus • Dotierung: ca. 10 13 Atome/cm 3 bei 10 22 Si-Atome/cm • Breite der Verarmungszone ca. 0.075 mm 3

np-Detektor

• • • Entlang der Bahn des primären Teilchens bleibt ein „Schlauch“ von e Loch Paaren zurück e können bis zu 20keV Anregungsenergie erhalten, Abgabe an Sekundärelektronen • • e müssen vor Rekombination abgesaugt werden → Ladungsmenge proportional zur Energie des primären Teilchens, wenn alle Energie im HL abgegeben wurde → Tiefe der Verarmungszone entscheidend Gegenspannung erhöht Tiefe der Verarmungszone auf ca. 0.2mm, dies reicht aus um die e rechtzeitig abzusaugen Noch zu wenig für hoch-E. e -

p-i-n Dotierung, Surface Barrier Detector (SSB) • Zwischen der p und n Zone wird eine Schicht erzeugt, in der die Störstellen durch Atome der entgegengesetzten Elektronenaffinität kompensiert wird (intrinsic Layer) • z.B. durch kontrolliertes Eindriften von Li-Ionen in p-Si → Tiefe der Verarmungszone 5-10mm → Detektion von β-Strahlung (0.1 5MeV) und soft x-ray (1MeV) möglich • • • In SSB‘s wird die Verarmungszone durch einen Metall HL Übergang erzeugt, z.B. n-Si mit Aufgedampfter Goldschicht Tiefe der Verarmungszone max. 5mm

• • • • • • Ortssensitive Detektoren – Kontinuierliche Detektoren Kontinuierliche Detektoren bestehen aus einer Diode (Breite ca. 5 cm), bei der die Frontelektrode einen hohen Widerstand aufweist Hintere Elektrode gut leitend Aus dem Quotienten der Spannungspulse kann der Ort bestimmt werden Ortsauflösung bis ca. 250μm Hohe Anforderung an homogenität der Materialien Wenig Kabel

Ortssensitive Detektoren – Micro-Strip Detektor - Prinzip • Micro-Strip Detektoren haben hingegen Streifenelektroden in x und y-Richtung • Zeit- und Energieauflösung sind bei Micro-Strip etwas besser, allerdings viele Elektroden und Drähte • Vorverstärker und Kabel für jeden einzelnen Kanal

Ortssensitive Detektoren – Micro-Strip Detektor - Beispiel • Abstände der readout Strips: ca 20μm • Ortsauflösung: delta x = Abstand / √12, hier also ca.6 μm • Operationsspannung: 160V • Energieverlust: 36keV/100 μm → 100 Elektron Loch Paare pro μm → 280000 Elektronen bei Teilchendurchgang • Totzeit: 10 ns

Temperatureffekte und Strahlungsschäden • Für Leckstrom gilt: • Bei Zimmertemp. bedeutet das: Erhöhung der Temp. um 10 °C führt zur Verdreifachung des Leckstromes

Temperatureffekte und Strahlungsschäden Vorsicht bei der Kühlung von Si-Det. auf fl. N Si und Elektroden 0.1eV, Spektrenverschiebung führt zur Verringerung der beweglichen Ladungsträger im Kristall durch höheren Leckstrom und verringerte Energieauflösung 2 → unterschiedliche Ausdehnungskoeffizienten von →bei -210°C erhöht sich die Bandlücke von Si um • Strahlung kann die Gitterstruktur zerstören, dies • Strahlungsschäden machen sich bemerkbar

Trackfinding und erstellen von Track Fits • Verschiedene Detektorschichten und Detektoren eines Experimentes haben Teilchen registriert • Problem: Wie ordnet man Durchtrittspunkte den verschiedenen Teilchen zu?

• Wie kann man dann den Track optimal fitten? Gerade / Kurve

Trackfinding mittels Kalman Filter • Startpunkt wählen: • Äußerste Detektorlage • Oder Track vorgegeben von anderem Detektor

Trackfinding mittels Kalman Filter • Der räumlich nächste Punkt der unteren Det. Lage ist der nächste Punkt

Trackfinding mittels Kalman Filter • Dann Interpolation durch Gerade • Liegen Punkte anderer Det. Lagen auf der Gerade → Trackfit

Trackfinding mittels Kalman Filter • Beim nächsten Startpunkt wird genauso verfahren

Trackfinding mittels Kalman Filter • Leichte Abweichung im dritten Punkt, aber noch in der Fehler toleranz

Trackfinding mittels Kalman Filter • 4. Punkt liegt nicht mehr in der Fehler toleranz • Geladenes Teilchen?

Trackfinding mittels Kalman Filter • Nicht Annährung durch Gerade • Annahme einer Kreisbahn

Trackfinding mittels Kalman Filter • Auf der Kreisbahn liegen Punkte in den anderen Det. Lagen • Abweichung kleiner als bei Gerade → Trackfit

Trackfinding mittels Kalman Filter • Neuer Startpunkt

Trackfinding mittels Kalman Filter • Keine weiteren Punkte auf den nächsten Lagen • Auch nicht wenn Ungenauigkeit berücksichtigt wird (grüne Balken) → 2. Punkt neu wählen

Trackfinding mittels Kalman Filter • Passt etwas besser • Vielleicht durch Kurve annähern?

Trackfinding mittels Kalman Filter • Auf der Kurve fehlen einige Punkte • Doch Annährung durch Gerade

Trackfinding mittels Kalman Filter • Abweichung zu groß → zurück zum 2. Punkt

Trackfinding mittels Kalman Filter • 1.+2.+3. Punkt durch Gerade angenähert, es fehlen Punkte, aber möglich

Trackfinding mittels Kalman Filter • Annährung der ersten drei Punkte durch Kurve

Trackfinding mittels Kalman Filter • Abweichung wesentlich kleiner als bei der Gerade → Trackfit

Trackfinding mittels Kalman Filter • Vollständig rekonstruiertes Event • Fast immer bleiben jedoch Punkte übrig, die man nicht zuordnen kann • Erhaltungs sätze prüfen

Zusammenfassung Kalman Filter • Der Kalman Algorithmus bewerkstelligt Track-Finding und Track-Fitting in einem Schritt • Die maximale Abweichung muss dem jeweiligem Detektor angepasst werden • Track-Daten eines anderen Detektors sind leicht zu berücksichtigen → Startpunkt • Führt auch noch zu einem Ergebniss, wenn einige Punkte fehlen, z.B. durch Detektorschäden • Kann leicht den verschiedensten Detektoren angepasst werden • Energieabnahme der Teilchen im Detektor kann berücksichtigt werden • Vielfachstreuung an Detektor-Atomen kann berücksichtigt werden

Conclusion

• „Datenauswertung ist und bleibt ein dreckiges Geschäft“ C. Jung • Unendlich viele Fehlerquellen, Detektoren Elektronik, Feheler in Programmen etc.

• Trotzdem kommt man zu Ergebnissen, die die Realität erstaunlich gut beschreiben