Transcript Osnovi_elektronike-p11

Kola za konverziju signala
• Odmeravanje i kvantizacija signala
• Prati-pamti kolo
• D/A konvertori (osnovne karakteristike, D/A
konvertor sa težinskom mrežom, D/A
konvertor sa lestvičastom mrežom)
• AD konvertori (paralelni A/D konvertor,
brojački A/D konvertor, A/D konvertor sa
sukcesivnim aproksimacijama)
Analogni i digitalni signali
• U elektronici analogni signali su kontinualno promenljivi napon ili
struja.
• Digitanlna obrada signala ima brojne prednosti nad analognim
metodama:
 manji je uticaj šuma i temperaturnih varijacija
 obrada, prenos i čuvanje su uglavnom jednostavniji
• Većina signala koji se generišu i koriste su analogni
• Često je neophodno prevesti signale iz analognog u digitalni
oblik i obrnuto
Prikupljanje podataka i kontrola
Merenje fizičke
veličine
Pretvarač
Analogno
- digitanlni
konvertor
(ADC)
Digitalni
logički
sistem
Analogni
električni
prikaz fizičke
veličine
Digitalno
-analogni
konvertor
(DAC)
Kontrola fizičke
veličine
Kontrolni
sistem
Analogni
električni
kontrolni
signal
• Sistemi za akviziciju podataka
• SCADA (Supervisory Control and Data Acquisition) sistemi
Odmeravanje analognih signala
“stepeničasta”
aproksimacija
originalnog signala
uzorak
nivo
više uzoraka omogućava veću tačnost
vreme
vreme pamćenja signala
Prati-pamti kolo (sample and hold)
• Trenutna akvizicija
V(t)
• Beskonačan
propusni opseg
0
T
2T
T
t
V(t)
• Nemoguće za
realizaciju
• T/2 vreme akvizicije
• Konačan propusni
opseg
PA PR PA PR PA PR PA PR PA PR
0
T
2T
T/2
t
• Jednostavno
realizovati
Prati-pamti kolo
Vu
P
t
RS
Vi
Vu
C
Vp
t
P
RS
Vi
Vu
Vi
C
t
Klonuće
Prati-pamti kolo
Ulazni signal
Ts
Idealizovan
izlazni signal
Ta
Tp
Izlazni signal
Pamti režim
Prati režim
Pamti režim
t
Ta = vreme akvizicije
Tp = kašnjenje kola
Ts = vreme smirivanja
Prati-pamti kolo i vreme akvizicije
P
RS
RS
RP
Vi
Vu
C
• Propusni opseg praćenja
TBW (Tracking bandwidth)
određuje koliko brzo Vi može
pratiti Vu
• Tipično TBW je mnogo veće
od maksimalnog propusnog
opsega signala
τ
1
 RS  RP C
TBW

Vu
C
Tačnost
Ta
1% (7b)
≥ 5τ
0.1% (10b)
≥7τ
0.01% (13b)
≥ 9τ
Vi
Rekonstruisanje signala
Posmatramo sat sa jednom kazaljkom
Kvantizacija
• Rezultati uzorkovanja predstavljaju niz
impulsa različite amplitude čije vrednosti se
kreću između dve granice: min i max.
• Vrednosti amplituda mogu zauzeti
beskonačno mnogo vrednosti između ove
dve granice.
• Potrebno je mapirati beskonačno mnogo
vrednosti na konačan broj poznatih vrednosti.
• Ovo se postiže podelom razdaljine između
minimalne (min) i maksimalne (max)
vrednosti u L zona, svake visine 
 = (max - min)/L
Kvantizacioni nivoi i zone
• Sredini svake zone se dodeljuju vrednosti od 0 do L-1
(što daje L vrednosti )
• Svakom uzorku koji upada u zonu se dodeljuje vrednost
sredine zone.
• Pretpostavimo da imamo naponski signal amplitutde
između Vmin=-20 V and Vmax=+20 V.
• Želi se korišćenje L=8 kvantizacionih nivoa.
• Širina zone je = (20 – (-20))/8 = 5
• Osam zona su: -20 do -15; -15 do -10; -10 do -5; -5 do 0;
0 do +5; +5 do +10; +10 do +15; +15 do +20
• Srednje vrednosti su: -17,5; -12,5; -7,5; -2,5; 2,5; 7,5;
12,5; 17,5
Dodeljivanje kodova zonama
• Svakoj zoni se dodeljuje binarni kod.
• Broj bita neophodan za kodiranje zona,
odnosno broj bita po uzorku se dobija iz izraza:
nb = log2 L
• Ukoliko nb nije ceo broj vrši se zaokruživanje na
veću vrednost.
• Za dati primer, nb = 3
• Kodovi za 8 zona (ili nivoa) su dakle: 000, 001,
010, 011, 100, 101, 110, i 111
• Dodeljuju se kodovi zonama:
– 000 se odnosi na zonu -20 do -15
– 001 na zonu -15 do -10, itd.
D=5 V
Kvantizaciona greška
• Pri kvantizaciji signala uvodi
se greška - kodirani signal
predstavlja približnu vrednost
amplitude.
• Razlika između stvarne i
kodirane vrednosti (srednje
vrednosti koju kod
predstavlja) se naziva
kvantizaciona greška.
• Veći broj zona se ogleda u
manjem  a samim tim i
manjom greškom.
• S druge strane, veći broj zona
zahteva veći broj bita za
kodiranje
• Širina zone , odnosno najmanja promena izlaznog napona
odgovara razlici susednih binarnih brojeva, odnosno bitu
najmanje težine LSB (Least Significant Bit)
Rezolucija AD/DA konvertora
– Rezolucija AD/DA konvertora predstavlja broj
kvantizacionih nivoa koji se koriste
– n-bitni konvertor koristi 2n diskretnih koraka
npr. 8-bitni konvertor koristi 28 ili 256 nivoa
10-bitni konvertor koristi 210 ili 1024 nivoa
16-bitni konvertor koristi 216 ili 65536 nivoa
– 8-bitni konvertor daje rezoluciju od otprilike
0.25%
– postoje konvertori sa 24-bitnom ili čak 32bitnom rezolucijom
– nema smisla koristiti rezolucije kod kojih je
kvantizacionog nivo manji od signala šuma
D/A konvertori
• Digitalno-analogni konvertor (skraćeno D/A ili DAC) je
poluprovodnička komponenta koja služi za pretvaranje
digitalnog koda u analogni signal.
• Digitalno-analogna konverzija je osnovno sredstvo kojim
se služe računarski sistemi i digitalni uređaji kako bi
preveli binarni zapis u analogne signale i na taj način
“komunicirali” sa spoljnjim svetom.
• D/A konvertori se koriste i kod digitalne kontrole mašina,
bele tehnike, itd.
• D/A konvertor na izlazu daje analogni naponski ili strujni
signal, proporcionalan ulaznom digitalnom kodu.
• Većina D/A konvertora prima ulazni signal preko više
pinova odjednom, međutim pojedini, primaju ulazni
signal serijski, odnosno bit po bit preko jednog pina.
D/A konvertori
– Proizvode se za veoma širok opseg rezolucija pri čemu se
u opštem slučaju brzina konverzije smanjuje sa
povećanjem rezolucije
– Kod tipičanog 8-bitnog D/A konvertora vreme
uspostavljanja signala je između 100 ns i 1 s
– Tipičan 16-bitni konvertor ima vreme uspostavljanja reda
nekoliko milisekundi
– Za posebne aplikacije konvertori velikih brzina rade sa
vremenom uspostavljanja reda nekoliko nanosekundi
– Video D/A konvertori mogu imati rezoluciju od 8 bita i
maksimalnu frekvenciju uzorkovanja od 330 MHz
D/A konvertor sa težinskom
otpornom mrežom
Rf
Dn-1
D0
Stacionarni registar
D1
MSB
Pn-1
R / 2n-1
Vi
P1
LSB
P0
R / 21
R / 20
Struja u grani u kojoj je uključen prekidač
Ii 
Vref
R
2i
Ukupna struja koju generišu sve grane
n 1
Upis
-Vref
I 
i 0
Kada je Di=0 prekidač je otvoren,
a kada je Di=1 prekidač je zatvoren
Vref
R
2i D i
Napon na izlazu D/A konvertora
I  Rf  I 
R f Vref
R
n 1
2 D
i
i 0
i
D/A konvertor sa lestvičastom
otpornom mrežom
Rf
Dn-1
D0
Stacionarni registar
D1
MSB
Pn-1
2R
2R
Vn-1
Vi
R
P1
2R
V1
LSB
R
P0
Ukoliko je samo prekidač Pi povezan sa -Vref
2R
V0
Upis
2R
-Vref
Koriste se samo dve vrednosti otpornosti R i 2R
Kada je Di=0 prekidač pravi vezu sa masom, a
kada je Di=1 prekidač pravi vezu sa -Vref
Vn 1  
Vref
1
3 2( n 1)i
Napon na izlazu D/A konvertora:
Vi  
Rf
3R
Vref
1
2n
n 1
i
D
2
 i
i 0
Podela A/D konvertora
Generalno diskretizacija signala po amplitudi može da se
obavi upoređivanjem odmerka sa poznatim naponom, koji
se zove referenca, na tri nacina:
– KVANT PO KVANT - Broji se koliko se puta kvant ΔV sadrži u
odmerku s(tn) - brojačka konverzija. Analogno je premeravanju
nepoznate dužine sa pantljikom od 1m bez sitnijih podeoka.
Osobine: spor, jednostavan hardver.
– BIT PO BIT - U n uzastopnih trenutaka vremena određuje se
svaka od n binarnih cifara (bita) u digitalnoj reči Dn. Analogija sa
premeravanje nepoznate dužine sa n pantljiki čije su dužine 1m,
2m, 4m, 8m,..., (2n-1)m i koje se porede jedna po jedna sa s(tn).
Osobine: po brzini i složenosti hardvera kompromis između 1. i
3. tipa.
– ODMERAK PO ODMERAK - U jednom trenutku tn, određuje se
digitalna reč Dn. Analogija sa premeravanjem nepoznate dužine
tako što se raspolaže sa sa 2n-1 pantljika dužina 1m, 2m, 3m,
4m, 5m, 6m,..., (2n-1)i koje se istovremeno prislone i uporede
sa s(tn). Osobine: brz (trenutan), složen hardver
A/D konvertori tipa odmerak po
odmerak - fleš A/D konvertori
+
+
+
+
+
C
+
B
+
-
1V
D
-
2V
E
-
4V
3V
000
001
010
011
100
101
110
111
-
5V
Kodiran izlaz
G
0
0
0
0
0
0
0
1
-
A
0
1
1
1
1
1
1
1
Izlazi komparatora
termometarski kod
B C D E F
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
1 1 0 0 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 0
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
6V
F
ulazni signal
A
prioritetni
Ulazni
opseg
konvertora (V)
<1
>1-2
>2-3
>3-4
>4-5
>5-6
>6-7
>7
7V
G
enkoder
• Koristi referentni napon i komparator za svaki
od diskretnih nivoa predstavljenih u digitalnom
izlazu
• Broj komparatora = broju kvantizacionih nivoa
• Svaki dodatni bit rezolucije duplira broj
komparatora
• Nije praktičan za konvertore sa više od 10 bita
• Brz, ali skup
digitalni
izlaz
A/D konvertori tipa odmerak po
odmerak - fleš A/D konvertori
+
Vm
Km
+
A m-1
KODER
V m-1 V ul
+
V2
V1
K2
+
-
d n-1
K1
PRIORITETNI
K m-1
Am
d1
A2
A1
d0
Brojački A/D konvertor - kvant po kvant
tip A/D konvertora
– Sastoji se od D/A konvertora, jednog komparatora,
brojača, generatora takta i kontrolne logike
– Kada je neophodno izvršiti konverziju
• Signal (zahtev za konverzijom) se šalje konvertoru i brojač
se resetuje na nulu
• Signal takta uvećava brojač dok referentni napon koji
generiše D/A konvertor ne postane veći od
analognog ulaza
analogni ulaz
• U tom trenutku izlaz
komparatora ide na
logičku “1”, čime se
kontrolnoj logici šalje
komparator
D/A
signal da je konverzija
konvertor
završena
• Vrednost brojača
Kontrolna logika
prestavlja digitalnu
Brojač
i generator takta
vrednost izlaza
+
-
Brojački A/D konvertor
– Vreme između početka i
kraja konverzije je poznato
kao vreme konverzije
– Mana brojačkog A/D
konvertora je vreme
potrebno da se izvrši
konverzija za veće napone
na ulazu
– Pri proračunu vremena
neophodnog za konverziju
mora se u obzir uzeti
najgori mogući slučaj
zahtev za
konverzijom
izlaz
komparatora
V
ulazni napon
izlaz iz D/A
konvertora
t
0
1
2
3
4
5
6
6
6
6
6
6 izlaz brojača
takt
t
A/D konvertor sa sukcesivnim
aproksimacijama – bit po bit konvertor
– brojač se zamenjuje registrom
– sadržaj registra određuje kontrolna logika i
generator takta
– kada se zahteva konverzija:
• sadržaj registra se briše
analogni ulaz
Vin
• MSB (b3) postaje 1
• Ponavljaju se prethodni
koraci za sve bitove od
MSB (b3) do LSB (b0) redom
Vc
-
– ako je Vc = 0 onda Vd < Vin
=> MSB ostaje 1
– ako je Vc =1 onda Vd > Vin
=> MSB postaje 0
+
– Vd = 0
Vd
D/A
konvertor
4-bit reg.
b3 b2 b1 b0
komparator
Kontrolna logika
i generator takta