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ALMA workshop「ALMAミリ波サブミリ波観測で
押さえる銀河の基本観測量とその理解」
2013年2月25日-26日 於・国立天文台
分子スペクトル線の観測で得ら
れる銀河の基本物理量
河野孝太郎
東京大学 天文学教育研究センター
[email protected]
Radio to IR spectrum of
the starburst galaxy M82
Wavelength: 10μm
104
100μm
[CI](3P1-3P0)
Polyaromatic Hydro-Carbon
(PAH)
CO(J=2-1)
CO(J=1-0)
13CO(J=1-0)
HCO+(1-0)
HCN(1-0)
Brγ
0.1
Frequency: 100THz
10cm
C S
13CO(J=2-1)
[CI](3P2-3P1)
CO(J=3-2)
CO(J=4-3)
Flux density [Jy]
Brα
H2
1
[SiII]
[CII](2P3/2-2P1/2)
102
10
[NIII]
CO(J=7-6)
[SIII]
[NeII]
1cm
[OIII]
[OI]
103
1mm
L(IR)=5x1010 Lo
SFR ~ 8 Mo/yr
HI
OH
H53α
H2O
CS(2-1)
10THz
1THz
100GHz
10GHz
CO分子の回転遷移
http://www.strw.leidenuniv.nl/~moldata/datafiles/co.dat
各エネルギー準位の
エネルギーレベル
Erot = hBJ(J+1)
J=6 E/k = 116.2K
J=5 E/k = 83.0K
νJ=4→3=461.0407682GHz
20hB
νJ=4→3=8B
J=4 E/k = 55.3K
J=3 E/k = 33.2K
12hB
裳華房 「宇宙スペクトル博物館」
http://www.shokabo.co.jp/sp_radio/labo/r_line/r_line.htm
J=2 E/k = 16.6K
J=1 E/k = 5.3K
J=0
Linear moleculesの分子定数
分子
回転定数
B (GHz)
遠心力定数 永久双極子能率
μ (Debye
D (MHz)
= 10-18 e.s.u)
CO (Carbon monoxide/一酸化
57.8975
0.189
0.10
24.58435
0.040
2.0
0.1
3.00
0.00131
0.709
炭素)
CS
(Carbon monosulfide/一硫
化炭素)
HCN (hydrogen cyanide/シアン 44.31597
化水素)
OCS (Carbonyl sulfide/酸化硫
6.08149
化炭素)
HC3N
(Cyanoacetylene/シアノ
アセチレン）
4.54907
3.6
Townes & Schawlow, “Microwave spectroscopy” (1955)
NMA ~10nights
Kohno+
2007
3mm cont.
HCN(1-0)
HCO+(1-0)
ALMA cycle 0 program (PI. K. Kohno)
HCN
HCO+
ALMA
cycle 0
~2 hrs
NGC 1097: First ~100 pc spectral scan
toward a type-1 low-luminosity AGN
HCO+(1-0)
HNCO
C2H(1-0)
SiO(2-1)
H13CO+(1-0)
H13CN(1-0)
HCN(1-0)
LSB (spw0/spw1)
USB (spw2/spw3)
CS(2-1)
SO
HC3N(11-10)
• New detections: H13CN(1-0), C2H(1-0),
HNCO(40,4-30,3), CS(2-1), HC3N(11-10)
• Possibly?: SiO(2-1) (blended with H13CO+(1-0))
• Upper limit?: SO (32-21)
ALMA cycle 0 program (PI. K. Kohno)
High-z Detections of
molecular/atomic lines
Carilli & Walter 2013, in press
Contents
• 銀河の何を知りたい？
– 分子スペクトル線でわかる情報
– 原子スペクトル線との比較
– 水分子の輝線
• 分子スペクトル線の解析
• （分子）スペクトル線の観測量
銀河の何を知りたい？
•
•
•
•
速度場
Disk axis,
Inclination,
質量分布
赤方偏移 分子・原子スペクトル線 redshift
その線幅から
全質量 Mtot ＝ Mstar + Mgas + MDM 力学質量 Mdyn
星質量 Mstar、星形成率 SFRとその分布（面密度）
ガス質量 Mgasとその分布（面密度）
– 分子ガス＝全分子ガス CO分子のスペクトル線積分強度か
ら変換係数Xco or αcoを介してM(H2)
＋高密度ガス（星形成の直接的な材料）
HCN分子など、高密度ガスの
– 原子ガス
– 電離ガス、超高温プラズマ トレーサーとなる分子線
• ダスト質量とその分布（面密度）
銀河の何を知りたい？
• 進化段階
– Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction
Mgas/Mstar
– Abundance （何の？）  gas/dust ratioも関係？
 進化段階の指標？ [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.
• 星形成の「モード」、活発さ・激しさ
– 星形成効率 star formation efficiency SFE
– SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc
• 活動性
– 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)
–  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」
11
CO velocity fields of disk galaxies at z~1-2
• Daddi・TacconiらのsBzK銀河でのvelocity fieldを得た例
• High-zのgas rich disk galaxiesのgas kinematicsがみえはじめ
ている。 ALMAでのさらなる発展！
Mdyn=2x1011Mo
Detected gas clumps:
~1-2mJy@z=1.12
 300-700 Mo/pc2
Tacconi et al.
2010, Nature,
463, 781
12
CO velocity field at z~1-3 galaxies
Evolution of
gas rich (high gas
fraction of ~0.5!)
disk galaxies !?
a.
CO(3-2)
PV diagram
Tacconi et al.
2010, Nature,
463, 781
b.
Gas fraction as a function of redshift
• Massive galaxies
(Mstar>1010Mo)
• Evolution ∝ (1+z)2
Carilli & Walter 2013,
in press
CO images of COSMOS-AzTEC3 (z=5.3)
PdBI
91.5GHz
PdBI
109.8GHz
EVLA
36.6 GHz
Riechers et al. 2010,
ApJL, 720, 131
Source size constraints:
• 1”.0±0”.7 (~6±4 kpc) from CO(5-4)&CO(6-5)
• 1”.3 +0”.9 -1”.3 (~8 +5-8 kpc) from CO(2-1)
Properties of z=5.3 SMG
Riechers et al. 2010,
ApJL, 720, 131
• LFIR = (1.7±0.8) x 1013 Lo or SFR ~ 1800 Mo/yr
• Mstar = (1.0±0.2) x 1010 Mo cf. Mstar ~ 1011 Mo
in SXDF860.6
10
2
• L’co = 6.6 x 10 K km/s pc
Hatsukade 2010, ApJ, 711, 974
 SFE = LFIR/L’co = 260 Lo/(K km/s pc2)
– Comparable to typical z>2 SMGs (Greve et al. 2005) and
quasar host galaxies (Riechers et al. 2006)
• Mgas = 5.3x1010 Mo  Mgas/Mstar ~ 5 (!)
• CO source size: < 1” or <6.2 kpc
• Σgas > 1.7x 109 Mo/kpc2 or 1.7x103 Mo/pc2
– Comparable to z>2 SMGs
• t_SF (duration) ~30 Myr  Mstar can be x6
Constraints on gas mass fraction
et al. 2010,
& baryonic mass fraction Riechers
ApJL, 720, 131
Eddington-limit SB:
Σ(LFIR)
= 1013 Lo/kpc2
↓
r>0.7 kpc
fDM = 1- fbary
no SMGs with v(co) = v (sin i)-1
> 1200 km/s are observed.  i >24 deg
(edge-on)
CO/Starburst disk radius
Gas rich system at z=5.3
• Dark matter fraction (fDM = 1-fbary)
– A survey of local spiral galaxies: 20 – 25% (Pizagno
et al. 2005, ApJ, 633, 844
– Massive galaxies: similar fractions (Padmanabhan et
al. 2004, New Astron, 9, 329)
– A mass model of Milky Way: 23% (Xue et al. 2008,
ApJ, 588, 771)
•  i > 44 deg ± 4 deg, r < 1.5 ± 0.2 kpc
• fgas ~ 0.3 – 0.8, fbary ~ 0.84 x fgas
Validity of these assumptions/estimations will be
verified with ALMA !!
18
CO(1-0)
in LMC
270 CO clouds
identified
(M > 104 Msun)
Total molecular
mass
~ 7×107 Msun
Fukui et al.
NANTEN
19
Velocity field traces underlying
potential
• Example:
HI observations of
LMC
– HI観測により得ら
れたvelocity field
のkinematical
center
⇔ opticalでみえる
Kim et al. 1998,
銀河の様子と異な
ApJ, 503, 674
る（いわゆる
銀河の何を知りたい？
• 進化段階
– Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction
Mgas/Mstar
– Abundance （何の？）  gas/dust ratioも関係？
 進化段階の指標？ [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.
• 星形成の「モード」、活発さ・激しさ
– 星形成効率 star formation efficiency SFE
– SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc
• 活動性
– 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)
–  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」
Low (sub-solar) metallicity in SMGs !?
• Sub-solar metallicity in (some of) SMGs !?
 inflow of metal-poor gas boosting the star
formation (e.g. Montuori et al. 2010, A&A,
518, 56) ?
• N2 index: contaminated
by AGN?
• Highly obscured?
Some metallicity measurements of SMGs:
Swinbank et al. 2004, ApJ, 617, 64
Santini et al. 2010,
A&A, 518, L154
Observed Mdust/Mgas in SMGs are
inconsistent with metallicity
• Too high Mdust/Mgas ratios in SMGs for their
sub-solar nature !
Santini et al. 2010, A&A, 518, L154
Can we have a coherent picture on gas, dust, star
formation, and metallicity in SMGs?
• Assuming that SMGs and BzK also folllow the known
Mgas/Mdust – metallicity trend  constraint on α_co
(with Mdust & CO measurements.) Magdis et al. 2011, ApJ, 740, L15
□：galaxies in the
Local Group (Leroy
et al. 2011)
★: local ULIRGs
(Solomon et al. 1997)
CO-H2 conversion factor
• 銀河における、CO luminosityと、molecular gas massの比 =
α_co = Mgas/L’co の決定は、なおopen issue：金属量や、
radiation fieldの強度により変わるというevidenceがある。
– Local ULIRGsでは、local spiralsと比較して、～6倍小さい（
Downes & Solomon 1998）
– High-zでも、SMGが同様の傾向：小さいα_co、高いstar formation
efficiency SFE = L_IR/Mgas （Tacconi et al. 2008; Daddi et al.
2010a, 2010b, Genzel et al. 2010, Narayanan et al. 2011）
• z～1.5くらいのstar forming disk galaxiesでは、α_co =
3.6±0.8（天の川銀河と同程度）を得ている（kinematic
analysisによる；Daddi et al. 2010a, 2010b）
• High-z SMGでは、α_coの上限値～0.8を得ている（Tacconi
et al. 2008; Carilli et al. 2010）
銀河の何を知りたい？
• 進化段階
– Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction
Mgas/Mstar
– Abundance （何の？）  gas/dust ratioも関係？
 進化段階の指標？ [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.
• 星形成の「モード」、活発さ・激しさ
– 星形成効率 star formation efficiency SFE
– SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc
• 活動性
– 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)
–  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」
2つの星形成モード？： “burst” vs “disk”
Daddi et al. 2010
ApJ, 714, L118
• その後の観測の進
展により、ガスが多
量にある割には、星
形成率の低い銀河
種族も高赤方偏移
の宇宙で発見される
ようになってきた
– z～1-2
•  「ガス量 vs 星形
成率」の関係には2
つのsequenceがある
？
• ただ単にガス量の
導出の問題！？
星形成効率 vs 赤外線光度（星形成率）
• 赤外線光度が高
いほど、星形成
効率も上昇して
いる。
• ただし！赤外線
光度の高い銀河
は・・・
– より多量のダスト
をもっている。
– AGNをもってい
る傾向が強い。
Daddi et al. 2010
ApJ, 714, L118
28
星形成効率の違い＝高密度ガスの割合の違い
• Linear and tight correlation between L_HCN & L_FIR over 8orders
• Correlation between dense gas fraction & star formation efficiency
Gao & Solomon 2004, ApJ, 606, 271
Galactic
Extragalactic
(including
high-z QSOs)
L_HCN or dense gas mass
Star formation efficiency
L_FIR [Lsun] or SFR
Wu et al. 2005, ApJ, 635, L173
HCN/CO ratio or dense gas fraction
サブミリ波高励起輝線（CO J=3→2）でトレースさ
れる高密度ガスと星形成分布のよい対応
Muraoka, et al., 2009, ApJ, 706, 1213
Star formation in M83: Schmidt law in CO(3-2)
• “Schmidt law” in CO(3-2)
L_FIR [Lsun] or SFR
 傾きがCO(1-0)での関係と比較して有意に変化！「線形」な関係に。
– LHCN – LFIR の関係とよく似ている。
– Komugi et al., 2007,
PASJ, 59, 55でも同様の傾向
（これは多数の銀河で）
M83 disk
Wu et al. 2005,
ApJ, 635, L173
L_HCN or dense gas mass
Muraoka et al.
2009, ApJ,
706, 1213
銀河の何を知りたい？
• 進化段階
– Gas fraction Mgas/Mtot or baryonic gas fraction
Mgas/Mstar
– Abundance （何の？）  gas/dust ratioも関係？
 進化段階の指標？ [CII]/[NII] ratio etc. Nagao et al.
• 星形成の「モード」、活発さ・激しさ
– 星形成効率 star formation efficiency SFE
– SFR/Mgas, L(IR)/M(H2), L(IR)/L’co, etc
• 活動性
– 加熱源（AGN? Starburst? Cosmic ray? Shock? etc.)
–  分子の存在量、励起状態（物理状態）に「刻印」
M82 submm –
THz spectrum
using
SPIRE/Herschel
• Very high-J CO lines
trace a higher
temperature (~500K),
less massive component
than the low-J CO lines.
• Shocks and turbulent
heating are likely
required to explain the
bright high-J lines?
Kamenetzky et al. 2012,
ApJ, 753, 70
NGC 1068
SPIREFTS
spectrum
Spinoglio et al.
2012, ApJ,
758, 108
Mkn 231 Herschel/SPIRE-FTS
Van der Werf et al. 2010, A&A, 518, L42
~ 1200 GHz coverage !!!
R ~ 400
- 1200
• Very high-J CO
lines up to J=1312 are still well
excited !!!
• Very rich in
species; many
bright H2O,
H2O+, OH+ lines
Redshift determination of bright SMGs
Observing frequency [GHz]
PdBI
Omont et al. 2011,
A&A, 530, L3
Z-Spec/CSO
Lupu et al. 2012,
ApJ, 757, 135
SDP.17b, z=2.305
H2O 20,2-11,1
Water vapor
at z=3.91
Bradford et al. 2011,
ApJ, 743, 167 
z=3.911
Z-Spec/CSO
Van Der Werf et al. 2011,
A&A, 741, L38 ↓ PdBI
Observing frequency [GHz]
Para H2O 22,0-21,1
PdBI
Lis et al.
2011, ApJ,
738, L6
Waters in the universe
• One of the most abundance molecules
• In cold molecular clouds, water is in the form of icy mantles
on dust grains
– H2O abundance: up to 10-4 w.r.t. hydrogen nuclei (Tielens et al.
1991, ApJ, 381, 181)  containing up to ~ 30% of the available
oxygen atoms.
• In warm molecular clouds, water is in gas phase
– evaporation from the grains if Tdust is high enough
– Photodestruction by UV, destruction induced by cosmic rays and
X-rays (Hollenbach et al. 2009, ApJ, 690, 1497), sputtering of
grains in shocks
– Gas phase H2O formation by Ion-neutral chemistry if high
fractional ionization, or by neutral-neutral chemistry if sufficiently
warm
• Large Einstein A values of H2O rotational transitions  high
critical densities (>10^8 cm-3): collisional excitation is only
effective in very dense gas !
Level diagram of water lines
スピン平行
スピン反平行
Van Der Werf et al.
2011, A&A, 741, L38
f=1208GHz
Eu/k=454K
f=1163GHz
Eu/k=305K
f=1229GHz
Lis et al. 2011
f=988GHz
Eu/k=101K
f=557GHz
Eu/k=61K Not detected
Tdust =220K
Weiss et al. 2007,
A&A, 467, 955
Riechers et al. 2009,
ApJ, 690, 463
f=752GHz
Eu/k=137K
Cricital densities ~ 10^8 cm-3 !!
Radiative excitation of water lines
in APM08279+5255
21,1-20,2/11,0-10,1 ratio > 8 !!!
Collisional excitation is unlikely..
• Very different from water
lines from UV irradiated gas
(PDRs)
– thermal level populations:
21,1-20,2/11,0-10,1 ratio is 0.6 in
Orion bright bar (PDR): White
et al. 2010, A&A, 518, L114; Habart
et al. 2010, A&A, 518, L116
– much fainter than CO lines in
the same freq. range: H2O
Populated
21,1-20,2 /CO(6-5) luminosity
ratio is 0.026 in Orion bar ⇔
by the absorption
0.6 ! in APM08279
of FIR photons
Excited by collision
Radiative pumping
Unimportant as a coolant
of warm dense gas?
Red component
 AGN?
A gravitationally
lensed Herschel
galaxy at z=5.2
with [NII] 205μm
and water lines
Blue component
 Ionized gas wind?
Combes et al. 2012, A&A, 538, L4
Water is ubiquitous among ATLAS
sources?
Omont et al.
2013, A&A
in press.
分子スペクトル線の解析
スペクトル線データからの物理量抽出
• LTE解析
– 分子は各エネルギー準位にBoltzmann分布
– Rotation diagram（level diagram）： 回転温度、柱密度
 分子のabundance
– 光学的に薄い分子線の解析で広く用いられる
• Non-LTE解析
– 分子のエネルギー準位に関する統計的平衡式とスペ
クトル線に対する放射輸送方程式とを同時に考慮す
る必要あり（独立には解けない）
– 光学的に厚い分子線の解析
– RADEX（van der Tak et al. 2007, A&A, 468, 627）など
Rotation diagram
• レベル分布がBoltzmann分布（平衡温度T）に従う
スペクトル線の柱密度は
gu
 Eu 
Nu  N tot
exp  

Q(T )
 kT 
 Ei  ：全ての準位における状態数
ここで Q(T )  i gi exp  
 E が一つの状態のエネルギー
kT

 i
• 両辺をguで割って自然対数を取ると
 Nu 
 Ntot  Eu
  ln 
 
ln 
 Q(T )  k BT
 gu 
いろいろな遷移で、その遷移での
柱密度を測定し、Euの関数として
プロット グラフの傾きからTが、
切片から全粒子数（Ntot）がわかる
rotation diagrams
OMC-1
2-1
CS
3-2
4-3
5-4
7-6
J=3-2
CS
Black et al. 1987,
ApJ, 315, 621
5-4
7-6
Bayet et al. 2009,
ApJ, 707, 126
Normalized intensity
Molecular absorption line survey @z=0.89
toward PKS1830-211 (z=2.5)
Obs: 7mm
(rest-frame
4mm)
Muller et al.
2011, A&A,
535, 103
PKS1830-211レンズ天体：
分子吸収線探査によるredshiftの決定
• 重力レンズ天体PKS1830211のレンズ天体探査
– B, V, R, I, Kいずれのバン
ドにおいても同定できず
• SEST15m鏡によるミリ波
吸収線探査
– 速度方向にmosaic、14
GHz（～40000km/s＠
λ=3mm）をカバー
– HCN, HCN, HCO+,
H13CO+, N2H+のJ=2-1お
よびJ=3-2、CSのJ=3-2と43遷移などを検出
– z = 0.88582±0.00001
Wiklind & Combes 1996,
Nature, 379, 139
Rotation temperatures of molecules
at z=0.89
• High dipole moment molecules
 high critical density（n(H2) > 103cm-3） が必要
• 比較的低密度のガス（n(H2)~103cm-3）では各エネルギー準位におけ
る粒子のレベル分布が衝突では充分に熱化されない
• 回転温度は、背景か
らの放射で決まる平
衡温度になる。
Tcmb =2.73(1+z)と整
合する回転温度
Muller et al.
2011, A&A,
535, 103
Molecular abundances in galaxies
• Diffuse and translucent cloudsに似ている
• Dark clouds (TMC-1)やdense star-forming clouds (SgrB2)
とは異なる
Muller et al.
2011, A&A,
535, 103
Variation of a fundamental constant?
Proton-to-electron mass ratio (μ)
• ある分子（CH3OH、
NH3など）では、視線
速度が他の分子に対
して系統的にオフセッ
トしている？
• CH3OH: μの変化に敏
感な分子の一つ
– Jansen et al. 2011, Phys.
Rev. Lett., 106, 0801
• |Δμ/μ| < 4x10-6
Non-LTE modeling of molecular lines
• Input parameters:
–
–
–
–
水素分子ガスの体積密度 n(H2),
水素分子ガスの運動温度 Tkin,
観測している（着目している）分子の柱密度 N(molecule)
観測している（着目している）分子のH2に対する存在量を仮定
実線： 12CO(3-2)/12CO(1-0)
破線： 12CO(1-0)/13CO(1-0)
Tosaki et al. 2007, PASJ, 59, 33
臨界密度が異なる輝線の
組み合わせ両方が臨界
密度を越えるまで、比は
主に密度に応じて変わる。
両方が臨界密度を越えると、
エネルギー準位の温度差に
応じて温度プローブになる
Modeling multi-J CO lines
• asdf
CO ladder of COSMOS-AzTEC3 at z=5.3
COSMOS-AzTEC3: uncovered by 1.1 mm deep surveys !
EVLA
36.6 GHz
PdBI
91.5GHz
4.4 hr, 0.52 mJy (1σ)
13 min for 50 ant.
 2.2 hr for 16 ant.
of ALMA
PdBI
109.8GHz
• Velocity width: 487±58 km/s (FWHM)
 Mdyn = 1.4×1011 Mo ÷ (sin i)2
Riechers et al. 2010,
ApJL, 720, 131
CO(Jupper – Jupper-1)/CO(J=1-0) flux ratio
CO excitation of a dusty starburst galaxy
et al. 2010,
at z=5.3 Riechers
ApJL, 720, 131
Estimated CO(1-0) flux:
35% from MW like
65% from ULIRG like
ULIRG like:
Tkin=45K
n = 104.5 cm-3
Weiss et al. 2005, A&A, 440, L45
MW like:
2 components
explain well !
Tkin=30K
n = 102.5 cm-3
Typical excitation parameters of CO
• Factors to calculate L’co(1-0) from higher-J
transitions up to J=5
CSG = Color-selected
Star-forming Galaxies
Carilli & Walter 2013, in press.
Multi-wavelengths view of Arp 220
L(FIR) ～ 2×1012 Lo
Scoville et al. 1998,
ApJ, 492, L107
See also Sakamoto+
For double nuclei
⇒ Numerous SNe ?
Genzel & Tacconi, 1998, Nature, 395, 859
Downes & Solomon
1998, ApJ, 507, 615
SPIRE-FTS spectrum of Arp 220 (1)
• Emission lines from mid-J CO,
Rangwala et al. 2011,
HCN, water related molecules
ApJ, 743, 94
• Absorption: CH+, OH+
SPIRE-FTS spectrum of Arp 220 (2)
• High-J CO; numerous water & water related
lines; absorption in high-J HCN, water, etc..
Rangwala et al. 2011,
ApJ, 743, 94
Arp 220 CO ladder
Rangwala et al. 2011,
ApJ, 743, 94
Brightness (= const if thermalized)
∝ Flux （∝Ｊ２ ｉｆ ｔｈｅｒｍａｌｉｚｅｄ）
※CO(10-9) is blended with a water line.
（分子）スペクトル線による
観測量
「3次元キューブ」
• 位置2次元、速度（あるいは周波数）1次元、合
計3次元の画像データ。
– 干渉計（あるいは単一鏡でも、マッピング）の場合、
各速度チャンネルごとに画像ができる。
– 単一鏡によるマッピング観測の場合、まずスペクト
ルが各点で得られる。それを、各速度チャンネルご
δ
v
との画像にきりなおす。
α
CO回転遷移輝線の例：
スペクトルと速度チャンネル・マップ
• NGC 986（爆発的星形成銀河）の中心部
Kohno et al., 2008, PASJ, 60, 457
3D data cube ⇒ Moment maps
• 0th moment ⇒ integrated intensity map
I  i Si
• 1st moment
⇒ intensity-weighted mean velocity map
 i v i Si
v 
 i Si
• 2nd moment
⇒ intensity-weighted velocity dispersion map
v 
i  v i  v
 i Si

2
Si
CO回転遷移輝線の強度・速度分布
• NGC 986（爆発
的星形成銀河）
の中心部
– Integrated
Intensity Map
– Intensityweighted mean
radial velocity
map
Kohno et al., 2008,
PASJ, 60, 457
Moment maps
強度分布
可視画像
Kohno et al. 2003,
PASJ, 55, 103
速度場
（視線速度の空間分布）
66
位置ー速度図
(銀河の場合なら、回転曲線なども)
Kohno et al. 2003, PASJ, 55, 103
差動回転
v
δ
剛体回転
α
2次のmoment
＝速度分散
• ただし、線幅≠速度分散
– 見かけ上の線幅を大きく
する場合あり
– 回転円盤：短軸方向に速
度成分が「詰まる」
→みかけ上、線幅が広くな
る。（≠速度分散が大きく
なったわけではない）
Kohno et al. 2003,
PASJ, 55, 103
Luminosityの表現について
• L [Lo], [erg/sec], [W]
1 Lo = 3.83x10^33 erg/s
1 erg/s = 10^-7 W
– L(FIR), L(Hα)など
• L [W/Hz] : radio continuumなど
電波のライン観測での「方言」
• L’(CO)=Tb・dV・Ωs・(DA)2 [K km/s pc2]
– 問：luminosityの次元になっていることを確かめよ。
– これは（Lと違って）brightness temperatureに比例する
 輝線強度比の議論をする際、L’比で議論したほう
が、直感的に扱いやすいケースがある。
3
– そのconversion: L  8 k rest L  3  1011 3 L
c
3
rest
L’とL、両方を示している例
Walter et al. 2011, ApJ, 730, 18
実用的な式
• Line luminosity L [Lo]
• Line luminosity L’ [K km/s pc2]
※こちらは、brightness temperatureに比例する量
– velocity integrated line flux: Slinedv [Jy・km/s]
– Rest frequency, observing frequency: νrest, νobs
[GHz]
– luminosity distance: DL [Mpc]
Solomon, P., & Vanden Bout, P. 2005, ARA&A, 43, 677
Solomon, P. M., Downes, D., & Radford, S. J. E. 1992, ApJ, 398, L29
Line flux
• [Jy km/s] vs [W/m2]
– 前者はmm/submmで、後者は赤外の業界でよく出て
くる？
– 1 Jy = 10-26 W/m2/Hz
– 1 MHz ⇔ 3 km/s @λ=3mm
 3 Jy km/s = 10-20 W/m2 @λ=3mm
実用的な練習問題
• z=6.6に、L[CII] = 6x10^8 Loの輝線がある。こ
れをALMAで検出するために必要な観測時間
を検討せよ。
期待されるpeak fluxの計算
• z=6.6でのDL = 65816 Mpc = 2.03x10^27 m
1 Lo = 3.83x10^33 erg/s
• L[CII] = 6x10^8 Lo = 2.3x10^42 erg/s
1 erg/s = 10^-7 W
= 2.3x10^35 W
1 Jy = 10^-26 W/m^2/Hz
• S = L/(4π(DL) 2) = 4.45×10^-21 W/m2
• [CII] rest freq. = 1900.5369 GHz  obs. freq = 250.24
GHz or obs. λ = 1.1989 mm
• 線幅は検討・妥当な値を仮定する必要あり。
– 自分が観測したい天体種族での観測例などをもとに、検討する。
 ここでは、仮にdv=200 km/sとする。 観測波長を考慮すると
、df = 166.8 MHz
• Peak flux = integrated flux/frequency width = S/df =
(4.45x10^-21 W/m2) /(166.8x10^6 Hz) = 2.7x10^-27
W/m2/Hz = 2.7 mJy
必要な感度の計算
（ほぼ5時間）
• 2.7 mJyのpeak、線幅200 km/sを検出する。
– どういう情報がほしいか？Line shapeをどのくらい細かく
、正確に知る必要があるか？(detectionできればいいの
か、線幅や形状が大まかにわかればいいのか、
deblendなどのmodelingをするために、非常に高いS/N
でline shapeを知る必要があるのか）
– ここでは、線幅・形状が大まかにわかればよいとする。
たとえば、dv=10km/sで、peakのS/N=5でよいとする。
 1σ=0.534 mJyのnoise levelをdv=10km/sで。
 必要な積分時間は？
http://almascience.nao.ac.jp/call-for-proposals/sensitivity-calculator
Point source vs extended source
• 単一鏡により、total fluxはわかっている天体を、
ALMAで、詳しく解像したい。感度計算は？
Kohno et al., 2008,
PASJ, 60, 457
Tb  flux
• Peak 0.6 K @345 GHz, 25” beam
 36 Jy/ (25”)beam
• 25” beam内にあるfluxを、何画素に解像したいか？
何”スケールで描画したいか？
• 「最悪」のケース：beam内に、べったり一様に分布 =
707平方秒内に、36Jyが均一に分布
bmajbmin
beam 
• たとえば1平方秒なら51mJy/beam
4 ln 2
• 0.94”x0.94”(FWHM)のbeam = 1平方秒のbeamで、
1σ=10 mJy/beamの感度なら、「最悪」の場合でも
S/N=5で検出。
– あとは、レフェリーが納得するような仮定で期待されるflux
を予想・主張する。
まとめ
• 銀河の何を知りたい？
– 分子スペクトル線でわかる情報
– 原子スペクトル線との比較
– 水分子の輝線
• 分子スペクトル線の解析
• （分子）スペクトル線の観測量