Transcript Bir Boyutlu Hareket

Bölüm 3
BİR BOYUTLU HAREKET
Hareketi oluşturan öğelere bakılmaksızın hareketi uzay
ve zaman cinsinden ifade ederek inceleyen fizik dalına
kinematik denir.
Bu bölümde bir boyutta hareket eden bir cismin
hareketini tanımlayan denklemler elde edilecektir.
Genel olarak üç tür hareket vardır.
Ötelenme Hareketi ----Dönme Hareketi ----Titreşim Hareketi -----
1
Yer değiştirme, HIZ, Sürat
Bir parçacığın konumundaki değişim onun yer değiştirmesi olarak tanımlanır ve bir
boyutlu hareket için x olarak gösterilir.
xi
xs
x=xs-xi
Parçacığın yerdeğiştirmesi olan x in, bu yer değiştirme süresi olan t=ts-ti ye oranı olarak tanımlanır.
Sürat: =
Alınan toplam yol
Geçen toplam süre
2
Ani Hız, İvme
Parçacığın herhangi bir andaki hızı, ani hız olarak tanımlanır
Parçacığın hızındaki vx in, bu değişim için geçen süresi olan t=ts-ti ye oranı ortalama ivme
olarak tanımlanır.
3
Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket
Buraya kadar olan kısımda hareketi ifade etmek için kullanılacak olan fiziksel nicelikler
tanımlanmıştır.
Şimdi ise yukarda bahsedilen niceliklerin tanımlarından yola çıkılarak zamanla
değişmeyen yani sabit bir ivme ile hareket eden bir cismin hareketinin matematiksel
olarak nasıl tanımlanabileceği tartışılacaktır.
ivme sabit  a x  a x
ax 
v x v xs  v xi

t
ts  ti
t i  0 ve ts  t olmak üzere
vxs  v xi  a x t
ivme sabit  a x  a x
t i  0 ve ts  t olmak üzere
v  v xi
x  xi
v x  xs
ve v x  s
ve vxs  v xi  a x t
2
t
1
x s  x i  v xi t  a x t 2
2
Yukarıdaki çıkarımlar
kullanılarak
zamana bağlı hız ifadesi
v 2xs  v 2xi  2a x ( x s  x i )
zamana bağlı konum ifadesi
zamansız hız ifadesi de elde edilebilir.
Bu işlemi siz yapınız
4
Serbest Düşen Bir Cismin Hareket Denklemleri
Burada amaç h yüksekliğinden t=0 anında vo hızı ile serbest düşen bir cimin hareket denklemlerini
yazmaktır.
y
1. Koordinat sistemi çizilir. Bu koordinat sistemine göre başlangıç
koşulları yazılır.
ay= -g
ti=0 , yi=h ve vyi=vo
h
2. Hareket doğrultusuna uygun hareket denklemleri yazılır. (y-ekseni)
x
y
3. Denklemlerdeki bilinen nicelikler ve t anındaki değerleri belirlenir.
ts=t , ys=y, vys=vy ve ay=-g
y
x
4. Bilinen nicelikler denklemlerde yerlerine konur.
Burada izlenen adımlar herhangi bir parçacığın hareket denklemlerini elde etmek ve
5
problem çözümünde uygulanabilir yararlı bir yöntemdir.