Transcript 第六章同步电机的稳态分析

第六章 同步电机的稳态分析
60 f
n  ns 
转子转速与电网频率之间具有固定不变的关系：
p
第一节 同步电机的基本结构和运行状态
第二节 空载和负载时同步发电机的磁场
第三节 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路
第四节 凸极同步发电机的电压方程和相量图
第五节 同步发电机的功率方程和转矩方程
第六节 同步电机参数的测定
第七节 同步发电机的运行特性
第八节 同步发电机与电网的并联运行
第九节 同步电动机与同步补偿机
第十节 同步发电机的不对称运行
第十一节 同步发电机的三相突然短路
第一节 同步电机的基本结构和运行状态
一、同步电机的基本结构
同步电机
旋转电枢式
旋转磁极式
凸极式
隐极式
旋转电枢式同步电机
N
S
S
N
隐极式同步电机
凸极式同步电机


1、隐极式同步电机
一般用于高速汽轮发电机，以及少数两极的高速同步电动机。
汽轮发电机均为卧式结构。
1）定子：由定子铁心、定子绕组、机座、端盖等组成。定子铁心一般
用0.5mm硅钢片叠装而成，轴向每叠厚度3～6cm，叠与叠间为0.8～
1cm。
1）转子：细而长的圆柱形，一般由高机械强度和导磁性较好的整块
合金钢锻成，和转轴做成一个整体。励磁绕组是扁铜线绕成的同心式
线圈。
2、凸极同步电机
一般用于低速水轮发电机，同步电动机、由内燃机拖动的同步发电
机以及同步补偿机。
1）卧式同步电机结构
2）立式同步电机结构
10000kW水轮机转子
悬吊式水轮发电机：结构稳定性好，用在转速较高的水轮发电机里。
悬式水轮发电机结构
伞式水轮发电机：可以降低厂房的高度，用于低速的水轮发电机里。
伞式水轮发电机结构
3) 阻尼绕组
在同步发电机中，起抑制转子机械震荡的作用。
在同步电动机和补偿机中为起动绕组用。
转子磁极阻尼绕组左右视图
发电环节——各种电机
600MW汽轮发电机
国产300MW汽轮发电机
国产200MW汽轮发电机定子
国产200MW汽轮发电机定子铁心
现场运行的水轮发电机
二、同步电机的运行状态
定子电枢反应磁场、定子绕组漏磁场和转子主极磁场的合成磁场
叫做定子合成磁场，定子合成磁场与转子主极磁场之间的夹角称
为功率角δ。
1、发电机运行状态
转子主极磁场超前于定子合成磁场，δ>0。
S
ns
No
主极
N
Te
So
主极

发电机
2、补偿机或空载运行
转子主极磁场与定子合成磁场的轴线重合，δ=0。
S
ns
No
Te  0
So
补偿机
3、电动机运行状态
转子主极磁场滞后于定子合成磁场，δ<0。
S
N

ns
Te
No
So
电动机
三、同步电机的励磁方式
供给同步电机励磁电流的
装置，称为励磁系统。
励磁系统应满足的要求：
（1）能够稳定地提供同步电机从空载到满载以及过载时所需的励磁
电流；
（2）当电力系统发生故障而使电网电压下降时，励磁系统应能快速
强行励磁；
（3）当同步电机内部发生短路故障时，应能快速灭磁；
（4）励磁系统应能长期可靠地运行，维护要方便，且力求简单、经济。
１、直流励磁机励磁
主励磁机
G
同步发电机
G
并励直流发电机励磁，励磁功率较小
主励磁机
副励磁机
G
G
带副励磁机的直流励磁系统
励磁功率较大，但受换向器的限制
同步发电机
G
２、静止整流器励磁
1）他励：励磁机为交流发电机，容量可以做大，用于容量较大
的汽轮发电机中
交流主励磁机
交流副励磁机
不可控整
流起器
自励恒
压器
主发电机
电流互感器
电
压
互
感
器
可控整
流起器
电压调
整器
2）自励：系统便于维护，简单。用于中小型发电机中。
可控
整流器
主发电机
电流互感器
～
电压
互感器
电压
调整
器
自励式静止整流器励磁系统
３、旋转整流器励磁
励磁可靠，适合于防燃防爆的场合，但励磁回路灭磁时间常
数较大。多用于大、中容量的汽轮发电机、补偿机及在特殊环境
中工作的同步电动机。
电枢旋转式交流
交流副励磁机
不可控
主发电机
主励磁机

整流器
电流互感器
～
～
～

自励
恒压
器
可控
整流器
旋转部分
电压
调整器
旋转式整流器励磁系统
电压
互感器
四、额定值
同步电机的额定值
（1）额定容量SN （或额定功率PN） ：指额定运行时电机的输出功率。
（2）额定电压UN：指额定运行时定子的线电压。
（3）额定电流IN：指额定运行时定子的线电流。
（4）额定功率因数cosψN：指额定运行时电机的功率因数。
（5）额定频率fN ：指额定运行时电枢的频率。我国标准工频规定为
50Hz。
（6）额定转速nN。指额定运行时电机的转速。
额定负载时的温升θN，额定励磁电流和电压IfN、UfN等。
第二节 空载和负载时同步发电机的磁场
一、空载运行
空载：转子以同步转速旋转，转子励磁绕组通入直流励磁电流，
电枢绕组开路或电枢电流为零。
空载时,电枢电流Ia=0,电机内只有转子主极磁场
主极磁通分为主磁通  0 和漏磁通  f ,主磁通与定子绕组铰连,漏
磁通只与转子励磁绕组铰链。
C
Y
0
主极磁场随转子以同步速旋转，切割对称三相
A
定子绕组，在定子绕组中感应频率为f1的一组
n
If X
对称三相激磁电动势。
A
激磁电动势E0：主磁极磁场在定子绕组  f
内感应的电动势。
Z  0 B
E 0 A  E000 , E 0 B  E0  1200 , E 0C  E0  2400 同步电机的空载磁路
不计高次谐波，每相激磁电动势有效值：
E0  4.44 fN1k w1 0
改变激磁电流，可得到不同的主极磁通和相应的激磁电动势，从
而得到电机的空载特性： E0  f ( I f )
E0 , 0
气隙线
空载特性
U N
气隙线是磁路饱和时的空载特性
0
If0
同步电机空载特性
I f ,Ff
二、对称负载时的电枢反应
负载后，定子电枢绕组流过三相对称电流，产生电枢磁动势和电枢
磁场，电枢基波磁场与转子磁场同速旋转，产生气隙合成磁场Bm
m 。
和合成磁通
电枢反应：电枢磁动势的基波在气隙中所产生的磁场对主极磁场的
影响。电枢反应使气隙磁场发生畸变，从而产生机电能量的转换。
同时对主极磁场有去磁或增磁的作用。
Ff
Y
0
C
 0
A
A
n
If
1  m
X
 f
Faq
Z
 0 B
同步电机的空载磁路
0 
I
Fad
E 0
Fa
电枢反应性质：（对主极是去磁、增磁、还是交磁）取决于电枢
磁动势和主极磁场在空间的相对位置。
电枢磁动势和主极磁场在空间的相对位置就是激磁电动势和负载
0
电流之间的相位差
加
900
。
Ψ0---内功率因数角，激磁电动
势 E 0 和负载电流 I 之间的
Ff
 0
1  m
相位差。
Faq
根据不同的Ψ0，分情况分析
0 
I
Fad
E 0
Fa
1、电枢电流与激磁电动势同相位时  0  00
若t=0时刻转子直轴与A相绕组轴线正交，则瞬间矢量和相量:
A相铰链磁通为零，感应电动势最大，电流最大。定子电枢反应合
成磁动势与A相轴线重合。
Fa与Ff均以同步转速旋转，其他瞬间，Fa的轴线恒与转子交轴重合，
00 a是一个交轴磁动势。
可见，  0 
时，F
Ff
A B0
Y
Z
ns
N
S
B
 0 A
E 0C
IC
ns A相轴线
Fa
3
C Fa  2 F
X
A、t=0定子绕组内电动势、电
流和磁动势的空间矢量图
 0C
1
 0  00
I A 时间参考轴
E 0 A
IB
E 0 B
 0 B
B、时间相量图
Faq  F

a  0 0o

N 1 I1
 1.35
k w1
p
交轴电枢磁动势所产生的电枢反应称为交轴电枢反应。
交轴电枢反应作用：电枢反应磁场Ba与主磁场B0形成一定的空间
相角差，从而产生一定的电磁转矩，主磁场
超
Ff
前于气隙合成磁场，电机为发电机状态。
E 0C  0 A
1
A B0
Y
Z
ns
N
S
B
IC
ns A相轴线
Fa
3
C Fa  2 F
X
A、t=0定子绕组内电动势、电
流和磁动势的空间矢量图
 0C
 0  00
I A 时间参考轴
E 0 A
IB
E 0 B
 0 B
B、时间相量图
空间矢量图和时间相量图都比较复杂，寻求用一个较简单的时空
统一矢相量图来表示相位关系。
Ff
A B0
Y
Z
ns
N
S
B
 0 A
E 0C
IC
ns A相轴线
Fa
3
F

F
a
C
2
X
A、t=0定子绕组内电动势、电
流和磁动势的空间矢量图
 0C
1
 0  00
I A 时间参考轴
E 0 A
IB
E 0 B
 0 B
B、时间相量图
空间适量图与时间相量图的特点：
用电角度表示，主磁场B0与电枢磁动势Fa之间的空间相位关系，恰好与
铰链A相的主磁通  0 A与A相电流 I A 之间的时间相位关系相一致，且空
间相量与时间相量均以同步旋转。
把时间参考轴与A相绕组轴线取为重合，即得时--空统一矢相量图。
Ff
A B0
Y
Z
ns
N
S
B
 0 A
E 0C
IC
ns A相轴线
Fa
3
F

F
a
C
2
X
A、t=0定子绕组内电动势、电
流和磁动势的空间矢量图
 0C
1
 0  00
I A 时间参考轴
E 0 A
IB
E 0 B
 0 B
B、时间相量图
时空统一矢相量图画法：
三相相量对称，在统一矢量图中只画出A相相量，并省略下标A，写
 0 、
 0。
成 I 、E
 0 的相位；I 既
Ff既代表主极基波磁动势空间矢量，也表示时间相量 
代表A相电流相量，又表示电枢磁动势Fa的空间相位。
Ff
A B0
Y
Z
ns
N
S
B
X
 0 A
E 0C
ns A相轴线
Fa
3
F

F
a
C
2
 0C
A、t=0定子绕组内电动势、电
流和磁动势的空间矢量图
IC
Ff
1
0  0
B0  0 
0
1
I A 时间参考轴
E 0 A
IB
E 0 B
 0 B
B、时间相量图
0
E
I
Fa  Faq 
C、时-空统一矢量图
2、电枢电流与激磁电动势不同相时 0  0
 0A

1
t=0时A相绕组激磁电动势 E 0 达到最大值。但
时间参考轴
0
IA
电枢电流滞后于激磁电动势 0 ，则 t   0 1
E 0 A
时 A相电流达到最大值，
即从t=0开始， 0 1 秒后，Fa的幅值才与A
A相时间相量图
Ff
A
B0
Z
ns
N
SFad
B
900   0
相绕组轴线重合，而图中瞬间，电枢磁动势
Y
0
E
Faq
 0 ns
C
于Ff以 900  0 电角度。
Fa与Ff同向、同速旋转，相对位置保持不变。
Fa
X
A、电枢电流滞后激磁
电动势时空间矢量图
矢量在距离A相轴线  0 电角度处，即Fa滞后
0
Fa  Fad  Faq  Fa sin 0  Fa cos 0
Fa  Fad  Faq  Fa sin 0  Fa cos 0
交轴电枢反应作用：产生电磁转矩。
直轴电枢反应：电枢电流 I 滞后于激磁电动势 E 0 ，直轴去磁；
电枢电流 I 超前于 E 0 ，则直轴反应是增磁的。
Ff
1
0

Faq
Fad
I
0
直轴反应将使电枢激磁电动势发生变化，影响功率因
数或端电压。
Ff
交

1
0

E 0
Fa
Fad
I
0
Fa
轴
m
E 0
Faq
电枢电流超前激磁电动
B、电枢电流滞后激磁电 势时的时-空统一矢量图
动势时时-空统一矢量图
 0直轴
隐极同步发电机负载
时的磁场分布
第三节 隐极同步发电机的电压方程、相量图和等效电路
一、不考虑磁饱和时电压方程、相量图、等效电路
1、不考虑磁饱和时电压方程
负载时，气隙磁通为主极磁动势和电枢磁动势合成激励的合成磁
通，气隙磁通在一相绕组中感应的电动势称为气隙合成电动势E ：
电流、磁动势和电动势的关系：
电枢绕组端电压 U ：
 0  E 0
转子 I f  F f  
m
 a  E a
定子 I  Fa  
E
   E ( E   jIX  )

e  e  u  iRa
e0  ea  e  u  iRa
E  IRa  jX    U
E 0  E a  IRa  jX    U
电枢绕组端电压 U ：
E  IRa  jX    U
E 0  E a  IRa  jX    U
不计磁饱和
Ea   a  Fa  I  Ea  I
电枢反应电动势写成电抗压降形式（不计定子铁耗）
E a   jIX a
X a 为电枢反应电抗。
整理：
E0  U  E a  I Ra  jX  
 U  jIX a  IRa  jIX   U  IRa  jIX s
X s  X a  X 隐极同步电机同步电抗。
同步电抗是表征对称稳态运行时电枢反应和电枢漏抗的综合参数。
2、不考虑磁饱和时相量图
E  IRa  jX    U
E 0  E a  IRa  jX    U
0

E0  U  IRa  jIX s
a

E 0
E 0


900
E

I
E a 
jIX a
U IR jIX 
a
隐极同步发电机相量图


I
jIX s
U
0
IRa
3、不考虑磁饱和时等效电路
E0  U  IRa  jIX s
Xs
X a X Ra
E 0  ～

I
E
隐极发电机等效电路
U
二、考虑磁饱和时电压方程相量图
1、考虑磁饱和时电压方程
电枢端电压： U  E  I Ra  jX  
气隙合成电动势的求解
1) 先求出合成磁动势F，
E0
, E
空载曲线
2) 利用空载特性曲线求出气隙磁
 和气隙电动势 E 。
通
即：
Ff
ka Fa
  E
F 
0
F Ff , I f
由磁动势确定电动势
电枢磁动势乘以换算系数的原因：
1) 电枢反应磁动势为正弦;
2) 而主极磁动势以及空载特性曲线中磁动势为梯形波磁动势;
因此求合成磁动势时电枢磁动势需乘以换算系数换算成梯形波。
ka ——一安匝的基波电枢磁动势相当于多少安匝的梯形波主极
磁动势。
F
Ff
一般汽轮发电机：
ka  0.93  1.03
0

气轮发电机主极磁动势的分布
x
2、考虑磁饱和时统一矢相量图（已知 U , I , cos  及电机的参数 Ra , X ）
1）先用相量图求出一相气隙电动势E 。E  U  I Ra  jX  
2）利用空载特性求出合成磁动势F。 E  4.44 fNk w   F
ka Fa
Ff
E0
, E
E 0
F
E

I
U IRa
空载曲线
jIX 
磁动势的矢量图和电动
势的相量图
0
F Ff , I f
由磁动势确定
电动势
2、考虑磁饱和时统一矢相量图（已知 U , I , cos  及电机的参数 Ra , X ）
N1 I
k w1
3）求出电枢反应磁动势Fa 。 ka Fa  ka  1.35
p
4）求出励磁磁动势空间矢量 F f 。 F f  F  ka Fa
5）求出同步发电机空载电动势 E 0 。
E0
, E
ka Fa
Ff
E 0
F
E

I
U IRa
空载曲线
jIX 
磁动势的矢量图和电动
势的相量图
0
F Ff , I f
由磁动势确定电动
势
第四节 凸极同步发电机的电压方程和相量图
一、双反应理论
凸极同步电机，气隙不均匀，交直轴磁阻不相等，
同样的磁动势作用在交轴和直轴时激发的磁场不一样。
C
Y
A
n
If
A
Z
FaqFa
 0
B
X
N

Fad
S
0
电枢磁动势分成直轴和交
轴
交轴
d轴
2
交轴磁场baq a 
d轴
q轴
交轴基波磁场baq1a 
baq1
直轴bad a 
bad 1
0
单位面积的气隙磁导
0

直轴
直轴基波 bad1a 
直轴
直轴和交轴电枢反应
一个相同幅值的磁动势作用在交轴和直轴时激励的磁场波形不相
同，直轴磁密幅值大于交轴磁密幅值，且交轴磁密基波幅值与交
轴磁密幅值相差较大，直轴磁密基波幅值与直轴磁密幅值相差较
小。
若电枢磁动势在空间任意位置时：
1）把电枢磁动势分解成直轴和交轴两个分量；
2）再用对应的直轴磁导和交轴磁导分别算出直轴和交轴电枢反应；
3）最后再把它们的效果叠加起来。
这种考虑到凸极电机气隙的不均匀性，把电枢反应分成直轴和交轴电
枢反应来分别处理的方法，就称为双反应理论。
利用空载特性曲线求取电枢反应电动势时需要对相应的磁动势进
行波形换算，
直轴换算系数：kad  kad  Fad
kaq  kaq  Faq
交轴换算系数：
二、不计磁饱和时凸极同步发电机的电压方程和相量图
1、不计磁饱和时凸极同步发电机的电压方程
 0  E0
 Fad   ad  E ad
0

I f  Ff
I  Fa
E
Iq
 aq  E aq
 Faq  
   E   jIX 

Id
采用发电机惯例：
E 0  E ad  E aq  I Ra  jX    U

0
U
I IRa
E 0
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机相量图
电枢电流与激磁电动势的相位差就是电枢电流与转子交轴的相位差。
I d  I sin  0 , I q  I cos 0 , I  Id  Iq
采用发电机惯例： E 0  E ad  E aq  I Ra  jX    U
不考虑磁饱和：
Ead   ad  Fad  I d Eaq   aq  Faq  I q
E ad   jId X ad , E aq   jIq X aq
X ad  Ead I d ：直轴电枢反应电抗，
X aq  Eaq I q ：交轴电枢反应电抗。
整理：
E 0  U  I Ra  jX    jId X ad  jIq X aq
 U  IRa  j Id  Iq X   jId X ad  jIq X aq
 U  IRa  jId  X   X ad   jIq X   X aq 
 U  IRa  jId X d  jIq X q
0

X q  X  X aq ：交轴同步电抗，
Iq
X d  X  X ad ：直轴同步电抗。

Id

0
U
I IRa
E 0
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机相量图
2、凸极同步发电机电动势相量图
已知发电机端电压U 、电流 I 、功率因数角  以及电机参数 Ra , X d , X q
1）先确定  0 角。
电枢电流分解成直轴和交轴两个分量：
I  Id  Iq
电压方程： E 0  U  IRa  jId X d  jIq X q


两边同减 jId X d  X q ，并设
E 0  jId X d  X q   EQ ——虚拟电动势
EQ  U  IRa  jId X d  jIq X q  jId X d  X q 
 U  IRa  j Id  Iq X q
 U  IRa  jIX q
E 0  jId X d  X q   EQ
相量 Id 与 E 0 垂直,
tan 0 
EQ  U  IRa  jIX q
jId X d  X q  与E 0 同相位, E Q 和 E 0同相位.
U sin   IX q
EQ
U cos   IRa
  0  arctan
E 0
U sin   IX q
Iq
U cos   IRa
Id

0
U
I
ψ0角的确定
jId X d  X q 
jIX q
IRa
2）根据电压方程画出凸极电机相量图
电压方程： E 0  U  IRa  jId X d  jIq X q
3）等效电路
0

Xq
～
EQ
Ra
I
Iq
U

Id
EQ  U  IRa  jIX q

0
U
I IRa
E 0
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机相量图
三、直轴和交轴同步电抗的意义
 
 ad  ad 
 aq  aq
  
Fad
  
Faq
电枢反应为交轴
电枢反应为直轴
直轴和交轴同步电抗分别代表着电枢反应磁动势作用在具有不同气
隙宽度的转子交、直轴时在电枢中产生的电枢反应电动势的大小。
凸极同步电机中，直轴和交轴下的气隙不等，相应的代表着交、直
轴反应的交轴同步电抗和直轴同步电抗不相等。
N1：绕组每相串联匝数；
 ：电枢漏磁通所经磁路的磁导；
 ad、 aq ：直轴和交轴电枢反应所经磁路的等效磁导；
 d、 q ：稳态运行时直轴和交轴的电枢等效磁导；
X d  N12kw1d  N12kw1  ad 

2
2
X q  N1 kw1q  N1 kw1   aq
凸极电机：

  aq  X ad  X aq  X d  X q
隐极电机： X d  X q  X s
ad
8
例：6-10，有一台400kW、6300V（星形联结）、 cos  N  0.（滞后）的
三相凸极同步电机，若发电机在额定状态下运行，
 0  60o , E0  7400V 相
值，试求该机的Xd和Xq（不计磁饱和与电枢电阻）
解：已知 PN  400kW , U N  6300V , cos N  0.8, 0  60o , E0  7400V
P
400000
sin  N  0.6, I N 

 45.8 A
3U N cos  N
3  6300  0.8
 N  36.7
tan 0 

6300
0

o
U sin   IX q
Iq
U cos   IRa
3  0.6  45.8  X q
6300
 X q  63.4
3  0.9

o Id
 tan 60

0
U
I IRa
E 0
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机相量图
E0  I d X d  U cos 
 E0  I sin  0 X d  U N
3  cos 0   N 
7400  45.8  sin 60o  X d  6300
 X d  102.3

3  cos 60o  36.7o

0

Iq

Id

0
U
I IRa
E 0
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机相量图
第五节 同步发电机的功率方程和转矩方程
一、功率方程
Pe  P1  p  pFe
电磁功率：
P2  Pe  pcua
电枢端点输出功率：
二、转矩方程
Te  T1  T0
发电机转矩方程：
T1  P1  s
:原动机驱动转矩；
T0   p  pFe   s :发电机空载转矩；
Te  Pe  s
：电磁转矩。
三、电磁功率
Pe  mUI cos   mI 2 Ra  mI U cos   IRa 
从凸极电机相量图有：U cos   IRa  EQ cos 0
Pe  mE Q I cos 0
I cos 0  I q , Pe  mE Q I q
E  U  IRa  jIX 
EQ cos 0  E cos
 Pe  mEI cos
对于隐极电机：
 
Id
X q  X d , EQ  E0 , Pe  mE 0 I cos 0
EQ
E
Iq
E 0
jId X d  X q 
jIX q
jIX aq
X 
j
I

U IR
a
0
I
凸极电机相
量图
上式表明，要进行机电能量转换，电枢电流中必须要有有功分量。
发电机能量转换原理：交轴电枢反应使气隙磁场发生畸变，电枢合成磁
场与主极磁场之间出现相角差  。在发电机中，交轴电枢反应使主极
磁场超前于电枢合成磁场，主极上受到一个制动性质的电磁转矩；在旋
转过程中，原动机克服电磁转矩而做功，并通过在绕组内产生运动电动
势和向电网输出有功功率，使机械能转换为电能。
jId X d
E 0
B0
B
0

EQ
AT
jId X d  X q 
e

Y
q X q jIX q
j
I
Z
q

I
N
E
n
A相轴线
s
ns

Ba Fa
X 
j
I
S
  0

U IR
C
B
a
X
同步电机气隙合成磁场
Id
I
凸极同步电机相量图
凸极电机忽略电枢电阻压降, sin  
Iq X q
U
。
电枢电流交轴分量越大,交轴电枢反应越强,功率角 越大,输出
功率越大。
jId X d
E 0
0

E
Q
Iq
E

jIq X q jIX q
X 
j
I

U IR
a
  0
Id
jId X d  X q 
I
凸极同步电机相量图
第六节 同步电机参数的测定
E0
一、用空载特性和短路特性确定Xd
1、空载特性曲线的测定
下降
上升
电枢开路（空载），发电机拖到同步转
速，改变 I f ，并记取相应的 U 0  E0 , 至到
U 0  1.25U N 左右，得到空载特性曲线：
E0  f I f
b0

一般取下降的曲线作为空载特性曲线,
并将整个曲线向右移到原点的位置。
E0
气隙线
If
空载特性曲线
下降
上升
同步发电机标准空载特性数据
If
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
U0=E0 0.58
1.0
1.21
1.33
1.40
1.46
1.51
b
0
空载特性
If
2、短路特性曲线的测定
同步电机的电枢端点三相短路，拖到同步转速，调节励磁电流If，使
电枢电流 I  0  1.2 I N ，得到短路特性曲线 I  f I f 。
U  0  E 0  IRa  jId X d  jIq X q
 
Ra  X d , X q
   
 0  90o , Iq  0, Id  I  E 0  jIX d
气隙电动势E  U  IRa  jIX   jIX 
一般 X  0.15, I   1时，E   0.15 ,短路时磁路不饱和。 F f
结果：E0  I f , I  E0 X d  I  I f
A
励磁


A
I
短路特性
IN
电枢
I
A
A
0
F E
I fk I f
E 0
jIX 
 0  900
ka Fa
2）饱和Xd值
3、Xd的确定
1）不饱和Xd值
E
X d 不饱和  0
I
E0 , I
E0
气隙线
空载特性
不计漏阻抗压降，磁路饱和程度取决
于电枢端电压。通常就用对应于额定电压
时的 X d为饱和值。
U N
X d 饱和  '
I
气隙线
E0 , I
空载特性
短路特性
U N
短路特性
IN
I'
I
0
If
If
用空载和短路特性来确定不饱和Xd
0
I f 0 I fk I f
Xd饱和值和短路比的确定
二、短路比
Kc：产生空载额定电压所需励磁电流If0与产生短路额定电流所需励磁
电流Ifk之比。 kc  I f 0U U N  I fk  I  I N 
If0
I'
I ' U N U N I N
1
在短路特性图上 kc 




 
I fk I N U N I N
X d 饱和 X d 饱和
气隙线
Kc较大，同步电抗小，短路电流大， E0 , I
U N
△U小，对电力系统稳定性有利。但Xd小，
气隙大，产生一定的磁通时相应的磁动
势要大，增加转子绕组用铜量，提高了
IN
电机造价。 Kc较小， △U大，但电机造
'
I
价低。
空载特性
短路特性
凸极同步电机，选较大的短路比，有时可以超1；
隐极同步电机，短路比一般小于1，随容量增加，
0
短路比逐步降低。
I f 0 I fk I f
Xd饱和值和短路比的确定
三、用零功率因数负载试验确定定子漏抗和直轴电枢等效磁动势
1、试验方法
把同步电机驱动到同步转速，电枢接可调三相对称纯感性负载，使
负载功率因数 cos   0 ，改变励磁电流，同时调节负载电抗的大小，使
电枢电流保持为常值，一般 I  I N ，记录不同励磁下发电机端电压，得
发电机零功率因数负载特性：
cos   0, I  常值时的U  f I f
励磁
同步发电机

A
纯电感负载
A
A
A
2、零功率因数负载试验确定定子漏抗和直轴电枢等效磁动势的原理
1）零功率因数负载特性分析
负载接近纯感性，电机 Ra  X ，
总阻抗接近于纯感性， 0  90o Id  I
Ff
kad Fa
F f  F  kad Fa
磁动势在一条线上相加减
E  U  jIX 
F
U E E 0
电压在一条线上相加减
E 0  U  jIX d
 U  jI X   X ad   E  jIX ad
jIX 
I
零功率因数负载时相量图
在空载特性和零功率因数特性曲线上 特性三角形：
取额定电压时的交点，得到空载时的
在空载特性曲线和零功率因数
磁动势BC和零功率因数负载时的磁动
特性曲线之间IX  垂边 和kad Fa
势BF（励磁电流）；
在空载特性曲线上找出气隙电动势E， 水平边 组成直角三角形。
空载特性
过E作BF垂线EA；
U
IX  E
G
磁动势CA是为保持端电压不变而增加
C
B
用以抵消漏抗压降的励磁磁动势；
U N F A kad Fa F
磁动势AF为抵消电枢反应直轴去磁磁
零功率因数特性
动势 kad Fa 而增加的励磁磁动势。
只要保持电枢电流不变，漏电抗压降
IX  和电枢反应去磁磁动势 kad Fa 保
持不变，三角形EAF不变。
0
K
Ff
If
零功率因数负载特性与空载特性之间的联
系
2）电枢漏抗Xσ和电枢等效磁动势kadFa的确定
在零功率因数特性上取两点，一点为额定电压附近的点F，另一
点为短路点K，过F做平行于横坐标的水平线，截取线段o' F  0 K ，
从 o '点做气隙线的平行线与空载特性交于E点，过E点做垂线交于点A，
空载特性
则△AEF为发电机特性三角形。
U
气隙线
E
EA相电压值
U N
I
电流 I为零功率因数负载特性试验
电枢电流。
o A
电枢电流I产生的直轴电枢等效磁动势
为： kad Fa  AF
0
K
电枢电抗：X 
'
F
零功率因数特性
If
电枢漏抗和直轴电枢等效磁动势的确定
3）波梯电抗
用实测的零功率因数特性和空载特性所确定的漏抗将比实际
的电枢漏抗略大。为了加以区别，通常把由零功率因数特性所确
定的漏抗称为波梯电抗，并用Xp表示。
a、零功率因数负载时,为补偿电枢直轴去磁磁动势,要增加主极
磁动势,相应的转子漏磁将随着增加,增加的转子漏磁将需要消耗
一些主极磁动势。
b、转子漏磁的增加将使转子磁路饱和程度增加，从而磁阻增大，
产生相同的气隙磁场就需增加一些主极磁动势。
四、用转差法测定Xd和Xq
n1
1、试验方法
交
流
电
源
降
压
变
压
器
n略小于n1
n
If
转差法试验
1）被试同步电机用原动机驱动到接近同步转速，励磁绕组开路；
2）在定子绕组上施加约为（2～5）％UN的三相对称低电压，外施
电压的相序必须使定子旋转磁场的转向与转子转向一致；
3）调节原动机的转速，使被试电机的转差率小于1％，但不被牵入
同步，使定子旋转磁场的轴线交替地与转子直轴和交轴相重合；
4）采用录波器录取试验中的电机端电压和电流波形。
2、Xd和Xq计算
当定子旋转磁场与直轴重合时：
U
X d  max
I min
ｄ轴
ｑ轴
ｄ轴
2U max
2U min
当定子旋转磁场与交轴重合时：
Xq 
U min
I max
测出的Xd和Xq均是不饱和值。
t
2I min
2I max
t
转差试验时的端电压和定子电流波形
第七节 同步发电机的运行特性
一、同步发电机的运行特性
cos   常值时的U  f I 
1、外特性 n  ns , I f  常值，
U  E 0  IRa  jId X d  jIq X q   E 0  I Ra  jX s 
纯电阻负载，I  I  Ra  jX s   U 
U
cos   0.8滞后
cos   1
U N
0
cos   0.8超前
同步发电机外特性
IN
I
U  E 0  IRa  jId X d  jIq X q   E 0  I Ra  jX s   E  I Ra  jX 
电感性负载，  0, I  IRa  jId X d  jIq X q   U 
电容性负载，  0,当负向达到一定程度，
则会有 0  0, 可能超前, I  电枢反应增磁  U 
U
0

cos   0.8滞后
cos   1
U N
Iq

Id

0
U
I IRa
E 0
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机相量图
0
cos   0.8超前
同步发电机外特性
IN
I
额定电压调整率：额定励磁电流下的端电压变化率。
调I f  达到I N，
cos  N , U N , I fN
U E0
保持 I fN 不变，I  0 相应端电压为 E0 ，
u
E0  U N
U 
100%
U N
U N I f  I fN 
I f  I fN , cos   cos  N
对于凸极同步电机：
U  18%  30%
对于隐极同步电机：
U  30%  48%
0
IN
从外特性求电压调整率
I
2、调整特性
n  ns , U  U N , cos   常值, I f  f  I 
从调整特性确定发电机的额定励磁电流:
n  ns , U  U N , cos   cos  N , I fN  f  I N 
从调整特性可以知道，发电机运行在一定的功率因数下，维持
端电压不变，励磁电流不超过制造厂的规定时负载电流可以达
到多大。
If
U  UN
0

I fN
cos   0.8滞后
cos   1
Iq

cos   0.8超前
0
Id
IN
同步发电机调整特性
I

0
U
I IRa
E 0
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机相量图
3、效率特性
n  ns , U  U N , cos   cos  N 时的,  f  P2 
同步电机的损耗分为基本损耗和杂散损耗。
基本损耗包括：电枢基本铁耗 pFe
电枢基本铜耗 pcua
100
励磁损耗 pcuf
cos  N  0.875
95
90
机械损耗 p
 /%
杂散损耗包括：漏磁涡流损耗
85
高次谐波表面损耗

总损耗确定后：
  1 
空气冷却时:

p 
  100%
P2   p 
大型水轮发电机:  N  96%  98.5%
80
0
0.2
0.4
P2
0.6
0.8
1.0
300MW双水内冷水轮发电机的效率特性
大型气轮发电机: N  94%  97.8% 。 氢气冷却时相应提高0.8％。
二、用电动势、磁动势图求取额定励磁电流和电压调整率
大型电机，不好带负载，因此用考虑饱和时电动势磁动势矢相量图求。
 
发电机空载特性 E0  f I f ，
电枢电阻Ra、电枢漏抗 XP、
额定电流时电枢等效磁动势
ka Fa 以及电机的额定数据
（ U N , I N , cos  N ）已知。则
测定额定励磁电流和电压调整
率的方法：
U
E
IRa
jIX p
U

F
Ff
 ka Fa
空载特性
E
E0
u
ka Fa
I
F
Ff
Ff , I f
1）求出额定情况下发电机
的气隙电动势。
X p  X
E  U  IRa  jIX p
用电动势-磁动势图确定同步发电机的IfN和△U
2）在空载曲线上查取合成磁动势F。
3）根据 F fN  F  ka Fa 求出励磁磁动势FfN
U
E
4）求额定励磁电流IfN
I fN  F fN N f
IRa
5）求额定励磁下的空载电动势E0
U 
E0  U N
U N  I  I 
f
U

F
Ff
6）求出电压调整率
jIX p
 ka Fa
空载特性
E
E0
u
ka Fa
I
F
Ff
Ff , I f
 100%
fN
用电动势-磁动势图确定同步发电机的IfN和△U
例 6-15、有一台25000 kW 、10k V（星形联结）、cosψ=0.8（滞后）的
汽轮发电机，其空载、短路试验的数据如下：
UL/kV
U N
If/A
空载曲线
6.2 10.5 12.3
0.62 1.05 1.23
77.5 155 232
13.46
1.346
310
14.1
1.41
388
短路曲线
I/A 1718
I* 0.952
If/A 280
已知发电机的波梯电抗 X p  0.432 ，基本铁耗 pFe U U N   138kW ，
定子基本铜耗 R f 75o  0.461 杂散损耗 p  100kW ，机械损耗
p  260kW ，励磁绕组电阻 pcua 75o  I  I   147kW，试求发电机的额
N
定励磁电流、电压调整率和额定效率。
解：画出空载曲线和短路曲线
1.5
隐极电机 cos  N  0.8滞后，
sin  N  0.6
 N  36.87o
空载曲线
1.42
1.4
1.1
E
P2
  1.01.085
E
IN 
 1804.2 A
3U N cos  N
U N 


3
I
pcua
147  10
N
Ra  2 

0
.
01505

0.5
3 I N 3  1804.22
额定气隙电动势：
E  U N  IN Ra  jIN X p
o
短路曲线
0.2
0.1
0
100
200
300 400 500 I f
o
100000

 1804.2  36.87 o  0.01505  j1804.2  36.87  0.432
3
 6292.25.54o
从短路曲线知：
1.5
空载曲线
1.42
1.4
I  1718 A, I f  280 A
 I N  1804.2 A, I fk  294 A
漏磁磁动势：
1.1
E
E  1.01.085
U N 
IN
0.5
短路曲线
空载曲线上取一点R，使
* * 1804.2  0.432
RT  I N X p 
 0.135
10000
3
0.2
0.1
0
对应的漏磁磁动势励磁电流为18A。
R
T
100
200
300
400 500 I f
从短路特性求得的额定短路电流时
电枢等效励磁磁动势对应的励磁电
流包括主极励磁电流和漏磁励磁电
流，因此额定电流时电枢等效磁动
势对应励磁电流：
kad Fa  I f  294  18  276 A
1.5
1.4
1.1
E
E  1.01.085
U N 
IN
0.5
E  U  IRa  jIX p
U   1 ，在空载曲线上画出 E  ，
查出合成磁动势F对应励磁电流，
F  165 A
空载曲线
1.42
短路曲线
0.2
0.1
0
R F
T
100
200
300
400 500 I f
F fN  F  kad Fa   F  kad Fa 
1.5
额定主极励磁磁动势对应的额定励磁电流： 1.4
I fN  412 A
1.1
额定激磁电动势：E0  1.42
E
E0  U N
电压调整率：
u 
 100 0
0
U N I f  I fN 

空载曲线
1.42
E
1.085
1.0
U N 
IN
0.5
短路曲线
 Ff
1.42  1

 100 0  42 0
0
0
1
0.2
额定效率：
R F
P2
P2
0.1
N 

P1 P2  pcua  pFe  p  p  p f 0 T 100 200 300 400 500 I f

25000  10 3
3
3
3
3
3
2
25000  10  147  10  138  10  260  10  100  10  412  0.461
 0.972
第八节 同步发电机与电网的并联运行
一、同步发电机投入并联的条件和方法
1、投入并联的条件
1）发电机相序应与电网一致；
pn
f

2）发电机频率应与电网相同；
60
3）发电机激磁电动势E 0 应与电网电压U 大小相等，相位相同；
U  E0  U  0
E0  4.44 fN1k w1 0 调励磁调大小，调转子瞬时速度调相位。
U
电网
V
Q
E 0
～
发电机投入并联时的情况
E 0 U
U
U
E 0
U
2、投入并联的方法
整步方法：准确整步法（准确同步法）和自整步法（自同步法）
1）准确整步法: 把发电机调整到完全合乎投入并联的条件后投入电网。
根据组成同步器的三个同步指示灯的联结方法不同，分为：
a 、直接接法（灯光黑暗法）
b 、交叉接法（灯光旋转法）
准确同步法的优点：投入瞬间没有电网和电机之间的电流冲击。
缺点：同步手续比较繁杂，不适合快速并网。
2）自整步法（自同步法）
优点：投入迅速，不需要增添复杂装置。
缺点：投入时定子冲击电流稍大。
a 、直接接法（灯光黑暗法）
三个同步指示灯分别跨接在电网和发电机的对应相之间。
若相序不同，三个灯将轮流暗亮．
若频率 f  f ' ，三个灯将同时亮暗．
若频率 f  f ' ，三个灯将不再闪烁．
调发电机相序和转速、电压、相位到
三个灯同时熄灭，且电压表指示为０
时，发电机满足投入并联条件。
1
U A
'

UA


'

U CB
3
2
U C
3
'

A
V '
A B' C '
'
U B
U CB'
B C
A
A
Y
C
n
If
Z
2
直接接法的接线和相量图
电网 f
Q
2
1
3
X
待投入的发电机f '
B
b 、交叉接法（灯光旋转法）
灯１接在Ａ和Ａ‘之间，灯２接在Ｂ和Ｃ’之间，灯３接在Ｃ和Ｂ‘之间
若频率 f  f ' ，三个同步指示灯交替暗亮，形成灯光旋转．
若频率f '  f , 三灯按1  2  3顺序旋转。
电网 f
若频率f '  f , 三灯按1  3  2顺序旋转。
V
U A
1
A'
B' C '
U A'
Y
U B
2
U C
B
'

U C'
A
3
U B'
A
A
n
Z
交叉接法的接线和相量图
C
Q
2
1
3
C
If
X
待投入的发电机
f'
B
b 、交叉接法（灯光旋转法）
调发电机转速、电压、相位到灯１灭，灯
２灯３亮度相同，且电压表指示为０时，
发电机满足投入并联条件．
电网 f
优点：能看到电机频率比电网频率的高低。
V
U A
1
U C'
3
A'
B' C '
Y
U B
2
U C
B
C
Q
U B'
A
A
n
Z
交叉接法的接线和相量图
2
1
3
U A'
'

A
C
If
X
待投入的发电机
f'
B
2、自整步法（自同步法）
自同步法步骤： 1）检验发电机相序
2）按规定方向把发电机拖到接近于同步转速，励
磁绕组经限流电阻短接。
3）把发电机投入电网，后立即加上直流励磁。依靠
定转子间形成的电磁转矩把转子自动牵入同步。
Y
N
励磁
电源
C
ns
A
n
Z
If
Y
I f ns
X
A
n
S
C
If
N0
Z
B
N
S0
S
B
待投入的发电机
待投入的发电机
自整步法的接线示意图
X
二、与电网并联时同步发电机的功角特性
1、功角特性
激磁电动势 E 0和端电压U 之间夹角δ叫功率角，当E0和U保持不变
时，发电机发出的电磁功率与功率角之间的关系Pe  f   为功角
特性。
通过功角特性可以分析同步电机接在电网上运行时发出的有功功率、
机组的稳定性，还可以说明发电机与电动机之间的联系和转化。
电磁功率：
Pe  mUI cos   mI 2 Ra , 大中型电机，Ra  X s X d , X q 
Pe  mUI cos  输出电功率
1）凸极同步电机
  0  
Pe  mUI cos 0   
0

E 0  U  jId X d  jIq X q
 mUI cos 0 cos   sin  0 sin  
 mU I q cos   I d sin  
而:
I q X q  U sin   I q  U sin  X q
I d X d  E0  U cos 
 I d   E0  U cos   X d
Iq

Id

E 0
0
U
I
jId X d
jIq X q
不计电枢电阻时凸极同步发电机相量图
从而有： P  mU U sin  cos   mU E0  U cos  sin 
e
Xq
Xd
E0
1
1 
2  1
 mU
sin   mU

sin 2


Xd
2
 Xq Xd 
同步电机的功角特性：
E0
1
1 
2  1
Pe  mU
sin   mU

sin 2


Xd
2
Xq Xd 

E0
Pe1  mU
sin  , 基本电磁功率；
Xd
1
1 
2  1
Pe 2  mU

sin 2，附加电磁功率


2
 Xq Xd 
磁阻功率。
0o    180o , Pe  0, 发电机状态
 180o    0o , Pe  0,电动机状态
发电机
Pe
Pe
Pe1
Pe 2
 180
0
0 0 45 90 0
0
180 0 
  90o , Pe1max   m E0U X d
2

U
1
1
o


  45 , Pe 2max   m

2  X q X d 
电动机
同步电机的功角特性
E0
1
1
2  1
Pe  mU
sin   mU

 Xq Xd
Xd
2

令： q 

 sin 2


Pe 2max 
Pe1max 
发电机
dPe
E0
1
2  1
 mU
cos   mU

 Xq Xd
d
Xd


 cos 2  0


得：
2
 1

1
 max  arccos     0.5 
8q 
 8q




Pe
Pe
Pe1
Pe 2
 180
0
0 0 45 90 0
0
Pemax   Pe1max  sin  max 1  2q cos  max 
电动机
180 0 
同步电机的功角特性
发电机
Pe
Pe
2）隐极电机
 180
00
0
90 0
180 0
Xd  Xq  X s
电动机
E0
1
1
2  1
Pe  mU
sin   mU

 Xq Xd
Xd
2

E
 mU 0 sin 
Xs

 sin 2


同步电机的功角特性

2、功率角δ的含意
功率角是时间相量 E 0 与 U 之间的相角差。
激磁电动势 E 0 由主磁场 B0 感应产生;
电枢端电压 U （电网电压）可认为
由电枢合成磁场 BU（包括主磁场、
0

B0
 BU
电枢反应磁场和电枢漏磁场）感应
Iq
产生；
在时-空统一矢量图中，B0 和 BU 分
别超前于 E 0 和 U 以 900 电角度；
于是可近似认为功率角δ是主极磁场
B0
与电枢合成磁场
差。
之间的空间相角
BU

Id

E 0
0
U
I
IRa
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机时-空统一矢量图
功率角δ的含意
0

表征定子合成磁场的等效磁极
B0
S
 BU

Iq

Id

N
E 0
0
U
I
IRa
jId X d
jIq X q
凸极同步发电机时-空统一矢量图
ns
N0
主极
Te
S0
主极
发电机功率角的近似空间表达
三、有功功率的调节和静态稳定
1、有功功率的调节（以隐极电机为例）
把容量极大的恒频恒压的交流电网叫作无穷大电网 。
同步发电机并联到无穷大电网后，其频率和端电压将受到电网
的约束而与电网相一致。
开始投入并联时： E 0  U ,   0, P2  Pe  m E0U sin   0, Te  0, T1  T0
Xs
U
E 0 U
E 0，X s
  00
～
a）
b）
同步发电机与电网并联时有功功率的调节
增加原动机输入功率，转子磁场瞬间加速，转子磁场将超前，从而
E0U



E0超前U ,   0, 产生I , 输出有功功率P2  Pe  m
sin   Te  T1  T0
Xs
jIX s
E 0
U
I


Pe
Pe A
0 
c）
可见，要增加发电
机输出有功功率，必须
增加原动机的输出功率，
Pe max 
90 0
d）
180 0
使功率角δ增大，电磁
功率和输出功率相应增
加；直到
 时，电
900
磁功率达到极限值。
2、静态稳定（以隐极电机为例）
E0U
Pe  m
sin 
Xs
发电机运行在A点（  A  900 ）能抗干扰，运行稳定。
0
运行在B点（  B  90 ），受扰动影响时运行不稳定。
dPe
E0U
m
cos 
d
Xs
dPe
d
dPe
d
dPe
d
dPe
d
 0运行稳定，
 0运行不稳定，
Pe
dPe
0
d
dPe
0
d
稳定
Pe  Pe
Pe
A'
A
不稳定
Pe
dPe
d

 0为临界
0
A
dPe
0
d
90 0
B
B'
Pe

B
180 0

:整步功率系数。
与无穷大电网并联时同步发电机的静态稳定性
对于隐极发电机：
dPe
E0U
m
cos 
d
Xs
  900 运行稳定，  900 运行不稳定，
对于凸极发电机：
E0U
1
1 
2  1
Pe  m
sin   mU

sin 2


Xd
2
 Xd Xq 
dPe
E0U
1 
2  1
m
cos   mU

cos 2


d
Xd
 Xd Xq 
临界功率角在450  900
3、过载能力
P
发电机最大电磁功率与额定功率之比 k p  e max
PN
1
隐极电机：k p 
sin  N
气轮发电机： N  30o  40o , k p  1.6  2.0
水轮发电机： N  20o  30o
 1

E0U
1
1
2
 sin 2
功角特性 Pe  m
sin   mU 

 Xd Xq 
Xd
2


dPe
E0U
1 
2  1
m
cos   mU

cos 2
整步功率系数


d
Xd
 Xd Xq 
从两个公式看出 发电机最大功率和整步系数正比于 E0 ，反比
于 X S ，所以增大励磁、减小同步电抗可提高功率极限和静态稳定性。
四、无功功率的调节
以隐极电机来说明并联在电网上的同步发电机无功功率的调节。
忽略电枢电阻和磁饱和的影响。
1、发电机在理想状态下并联合闸到电网。
理想并网，E 0  U , I  0,   0,
此时 cos   1, I f 为正常励磁电流。
E 0
U
保持原动机功率不变:
'


E

U
'
0
1) I f , E0  U , I  I 
,
jX s
I "
I'滞后U为900 , 为去磁的纯无功，
向电网提供感性电流。
I f 为过励磁电流。
E 0
E 0''
I '
U
''


E

U
'
'
0
2) I f , E0  U , I  I 
,
jX s
I''超前U为900 , 增磁的纯无功，
向电网提供容性电流。
I f 为欠励磁电流。
发电机处于纯无功补偿运行
'

E0
2、发电机带有功负载时无功功率的调节
忽略电枢电阻和饱和影响,根据功率平衡
E U
Pe  m 0 sin   常值
Xs
P2  mUI cos   常值
E 0
U和Xs为定值:
jIX s
E0 sin   常值
I cos   常值
1）正常励磁时
 I
取U与I同相，  0, cos   1时的I f 作为
正常励磁电流, 这时输出全部为有功。
U
以端电压 U 为水平参考相量作相量图，相量 jIX s 垂直于 U 。
过 E 0做水平线AB，过 I 作垂线CD。
E0 sin   常值
I cos   常值
改变励磁电流大小，激磁电
动势将变化，但相量 E 0 端点
只能落在水平线AB上，相量
I 端点只能落在垂线CD上。
E 0
A
C
B
jIX s
E0 sin   常值
U
 I
D
I cos   常值
2）过励磁:
I 'f  I f , E 0'  E 0 ,
减小，I'滞后U , '  00 ,
E 0''
A
输出有功和滞后无功。
E 0
C
jIX s jI' X
s
I''
jI'' X s
U
3）欠励磁:
I 'f'  I f , E 0''  E 0 ,
增大，I''超前U , "  0O ,
输出有功和超前的无功。


 'I
" 
''
'
D
E 0' B
'
I
I cos   常值
E0 sin   常值
五、功率因数变化时发电机的输出能力
1、输出能力曲线
输出能力曲线：当发电
机的端电压保持为额定
值，输出的有功功率为P
时，允许输出的最大无
功功率 Q与有功功率 P
之间的关系 Q=f（P），
就称为发电机的输出能
力曲线。
N点是额定点。
在NA段，励磁电流小
于额定励磁电流，电机受
电枢绕组温升限制。
电枢电流保持为额定
值IN，发电机的功率因数
从cosφN逐步上升到1，从
N点到A点，电枢反应的去
磁作用逐步减少，所需的
励磁电流亦逐步减少。
在NB段，从N点到B
点，受励磁电流（或者
说励磁绕组温升）的限
制，励磁电流保持为IfN，
相对减小正常励磁电流，
即输出有功功率、电枢
电流、视在功率逐步减
少，直到功率因数从
COSφN逐步下降到0。
输出能力曲线对发电
厂和电力系统的调度人员十
分有用，按照此曲线运行，
一方面能使发电机充分发挥
其能力，另一方面又保证了
发电机的安全、可靠运行。
2、输出能力曲线的求取
为简单计，设发电机为隐极
机，且不计电枢电阻和磁饱
和的影响。
1）先确定额定点：从原点起
作直线ON，使ON与横坐标间
的夹角等于额定功率因数角
cosφN，ON的长度等于发电
机的额定容量SN，即可得到N
点。
2）NA段
NA段受制于电枢绕组的温升；
NA段上各运行点的电枢电流始终
保持为额定电流IN。
于是在NA段上，P和Q的关系为
2
P2  Q2  S N
NA段的P－Q曲线是一条以原点0
为圆心、ON为半径的圆弧。
3）NB段
NB段主要受制于励磁绕组的温升；
NB上各运行点的励磁电流保持为IfN
（不计磁饱和时，就是使激磁电动势
保持为 E0N）。
E0N  U  jIX S  U00  jX S I - 
 UN  IX S sin   jIX S cos
从而有
 E0N

 XS
2
2
 UN


  
 Isin    Icos 2

 XS

上式两端分别乘以 3UN 2
得
 3U N E0N 


XS


2
2
 3U2N


 3U N Isin   3U N Icos 2
 XS



2
2 
2

3U
 3E0NUN 

N
2




 
Q  P
 XS

XS



NB段的P－Q曲线为：
以O’点（坐标为 0 ,  3U2N X S ）为
3E 0N UN XS 为半径的圆
圆心，
弧。
第九节 同步电动机与同步补偿机
一、同步电动机的电压方程和相量图
1、沿用发电机惯例，以输出电枢电流为正方向
E0
Pe  mU
sin   mUI cos 
Pe  0,180o    0o ,
Xs
E 0滞后于U，Pe为驱动转矩，
 180o    90o 或90o    180o

U
IRa
I
jIX s
E 0
沿用发电机惯例时隐极同步电动机
的相量图
2、用电动机惯例，以输入电枢电流为正方向
IM   I
1）隐极电机：
发电机惯例 E 0  U  IRa  jIX s
电动机惯例 U  E 0   I Ra  j  I X s  E 0  IM Ra  jIM X s
当 IM 超前 U 时， M 取正值，当 IM 滞后 U 时， M 取负值，
 0 M取负值，
 0 M取正值，当 IM 滞后 E 0 时，
当 IM 超前 E 0 时，
IM   I
U
M
M 
0M
jIM X s
～
E 0
 90o   M  90o
 90o   0 M  90o
Xs
a
E 0
Ra
IM   I
IM Ra
电动机惯例隐极同步电动机相量图和等效电
b
U
2）凸极同步电动机
E 0  U  IRa  jId X d  jIq X q
E Q  E 0  jId X d  X q 
U  IRa  jId X d  jIq X q  jId X d  X q 
 U  IRa  jIX q
U  E 0   I Ra  j  Id X d  j  Iq X q
 E 0  IM Ra  jIdM X d  jIqM X q
 E Q  IM Ra  jIM X q
U  E 0  IM Ra 
 E Q  IM Ra 
jIdM X d  jIqM X q
jIM X q
IdM
I
U sin  M  I M X q
 0 M  arctan
U cos  M  I M Ra
采用电动机惯例后 IM   I,
电枢反应 IM 超前 E 0 为去磁，
IM 滞后 E 为增磁
0
M
IM   I 
U
M  0M
jIqM X q
IqM
jIdM X d
IM Ra
IM X q
jIdM  X d  X d 
E Q
E 0
电动机惯例凸极同步电动机的相量图
二、同步电动机的功角特性、功率方程和转矩方程


 M 表示。
采用电动机惯例，把 E0滞后 U 的功率角规定为正值，
E0
1
1 
2  1
Pe  mU
sin  M  mU

sin 2 M


Xd
2
 Xq Xd 
Pe
E0
mU 2  1
1 
Te 
 mU
sin  M 

sin 2 M


s
s Xd
2 s  X q X d 
从电网输入电功率：P1  pcua  Pe
Pe  pFe  p  P2
转矩方程：Te  T0  T2
Pe
Te 
电磁转矩
s
P2
T2 
输出转矩
s
pFe  p
T0 
s
空载转矩
三、同步电动机的工作特性
1、工作特性
U  U N , I f  I fN 时Te、I M、、cos  M  f  P2 
1）转矩特性 Te  f  P2 
Te , I M , , cos  M
Te  T0  T2  T0  P2  s ,
P2  0时Te  T0
cos  M

P2增大时，Te  P2
2）电枢电流特性 I M  f  P2 
cos  M  常值，
P1  mUI cos  M 
2
P2  mI M
Ra
I0
 pFe  p T0
0
忽略电枢电阻，电枢电流与输出功率成正比。
3）效率特性   f  P2 
P2  0时  0，P2    ，过max 后P2   
IM
Te
1.00 
P2
同步电动机工作特性
0.25
0.5
0.75
4）功率因数特性 cos  M  f  P2 
曲线1：保持P2  0、cos  M  1时的励磁电流不变，P2  cos  M  滞后
PN
cos  M
、cos  M  1时的励磁
曲线2：保持P2 
2
0.6
电流不变，P 2  cos  M 由超前变为 超 0.8
滞后。
曲线3：保持P2  PN 、cos  M  1时的励磁
电流不变，P 2  cos  M  超前
前
3
2
1 .0
滞 0.8
后
0.6
1
0.4
5）过载能力
0.2
E0
1
1 
2  1
Pe  mU
sin  M  mU

sin 2 M


Xd
2
 Xq Xd 
0
I f  E0  Pe max  kc 
0.25
0.5 0.75 1.00 P 
2
不同励磁时的功率因数特性
2、有功功率、端电压不变电枢电流与励磁电流关系
U  U N , Pe  常值，I M  f I f
 
电枢电阻和磁饱和忽略不计，调励磁前后输出功率不变,则有：
E0U
Pe  m
sin  M  常值 E0 sin  M  常值
Xs
P1  mUI M cos  M  常值 I M cos  M  常值
I M cos  M  常值
若 cos  M  1 时励磁
C '
IM
为正常励磁，则增大励磁，
IM
jIM X s
U
电枢电流增大且超前，电机
''
输入超前的无功功率，发出
jIM
Xs
'
jIM
Xs
滞后的无功功率。减小励磁，
''
IM
D
E0 sin  M  常值 电枢电流增大且滞后，电机
A  ''
B
输入滞后的无功功率。
E 0
E
E '
0
0
恒功率、变励磁时隐极同步电动机的相量图
3、V形曲线：不同有功功率时电枢电流和励磁电流的关系曲线。
cos  M  1
V形曲线最低点为正常励磁、
的工作点；其右侧为过励状态，功率因
IM
数超前；左侧为欠励状态，功率因数滞
后。
Pe'' '
cos  M  1 Pe
Pe  0
稳定极限
调节励磁电流可调节电动机的无功
电流和功率因数。
滞后
稳定极限：
E0U
Pe max  m
 mUI M cos  M  PL
Xs
0
欠励
超前
正常激励
过励
同步电动机的V形曲线
If
四、同步电动机的起动
1、变频起动
60 f
n
p
用变频器从零频率开始变频起动,当电动机转速达到同步频率
转速时,将电动机投入工频网
2、辅助电动机起动
选用和同步电机极数相同的异步电机（5％～15％P2N）来拖动
同步电动机，当转速接近同步转速时用自整步法牵入同步。
3、异步起动
同步电动机在转子上装有类似异步电动机笼型绕组的起动绕组。
先将同步机异步起动,待转速到接近同步速时投入励磁,电机牵入同步.
异步起动的过程：
1）用电阻短接转子上励磁绕组。
2）定子绕组接通电源，异步起动转速至 n  95%ns 。
3）将励磁绕组与直流励磁电源接通，旋转磁场将转子牵入同步。
异步起动时，当励磁绕组上流过感应电流时，励磁绕组电流与
定子旋转磁场作用，产生转差率为0.5的单轴转矩。
1）励磁绕组短接电阻大，励磁绕组电压高，会损坏绝缘。
2）短接电阻小，单轴转矩影响大，造成电机爬行在0.5ns附近，
无法起动到同步速。
一般短接电阻为励磁绕组电阻的5～10倍。 合成转矩R  R  R
1
2
3
T
T
异步转矩
异步转矩
合成转矩
R3
单轴转矩
1
0.5
0 s
1
TL
R2
R1
0.5
0
单轴转矩
a 
同步电动机异步起动时的转矩曲线
b 
s
五、同步补偿机
用于改善电网功率因数、不带任何机械负载的同步电动机。
同步发电机
1、原理
视为空载运行的同步电动机，过励时，
～
补偿机从电网吸收超前无功电流，欠励时，
从电网吸收滞后的无功功率。
2、同步补偿机的额定容量和结构特点
额定容量：按过励时所能补偿的无功功率来确
定，容量主要受定、转子温升的限
制。
结构特点：没有轴伸端，机械结构要求较低。
允许同步电抗稍大，气隙较小，电
机用铜较少，造价低。
转子装有起动绕组。
Ia
感
I
U
输电线
Ic
补
在电网受电端装设补偿机
Ic
U
I
Ia
在电网受电端装设补偿机后
电网电流相量图
例 6-28、有一台同步电动机接到无穷大电网，电动机在额定电压下运
行，已知电动机的同步电抗 X d  0.8, X q  0.5 ，定子电流为额定电流
时功率角  N  25o，试求：
（1）此时的 E0 和 cos  ；
（2）该励磁下电动机的过载能力；

E
（3）在此负载转矩下电动机能保持同步运行的最低 0 ；
（4）转子失去励磁时电动机的最大电磁功率（标么值）。
dM
I
解：电枢电阻忽略不计
IM   I 
U
M
1）  0 M   M   M
I
M  0M
IM Ra
IqM
jIqM X q
U sin  M  IX q
 0 M  arctan
jIdM X d
U cos   IR
M
tan  M   M  
a
U  sin  M  I  X q
U  cos  M
E 0
电动机惯例凸极同步电动机的相量图
电压、电流、功率角均为额定值


sin  M  0.5
tan  M  25 
cos  M
试探法求得：
o
IdM
M
I
IM   I 
U
IM Ra
jIqM X q
jIdM X d

I M  0 M
qM
 M  7.2o , cos  M  0.992
 0 M   M   M  7.2o  25o  32.2o
电枢电流直轴和交轴分量：

I dM
 I  sin  0 M  sin 32.2o  0.533

I qM
 I  cos 0 M  cos 32.2o  0.846
激磁电动势： E   U  
0

E 0
电动机惯例凸极同步电动机的相量图


IM Ra  jIdM
X d  jIqM
X q 
 1  j 0.53365o  0.8  j 0.846  25o  0.5
 1.2076  j 0.5636  1.333  25o

2）电动机过载能力：

 1

PeM
E0U 
1
2 
 cos 2  0
m
cos


mU

M
M




 M
Xd
 Xq Xd 
1.333  1
1 
 1
3
cos  M  3  

 cos 2 M  0
0.8
 0.5 0.8 
1.666 cos  M  0.75 cos 2 M  0
 M max  700
2 

U
1
1


 sin 2
PeMN
m
sin


m

M
M




2
Xd
 Xq Xd 
E0U 
1.333  1
1 1
1 
o
o
 3
sin 25  3  

sin
2

25
 2.9748

0.8
2  0.5 0.8 

1
.
333

1
1 1
1 

o
o
PeM

3

sin
70

3


sin
2

70
 5.4195


max
0.8
2  0.5 0.8 
PeM max 5.4195
kp 

 1.823
PeN
2.9748
3）最小激磁电动势
令 kc  1
E0U 
U 2  1
1 

PeM  m
sin  M  m
  sin 2 M  2.9748


2  Xq Xd 
Xd


即：
E0  1
1 1
1 
o
o

3
sin 25  3  

sin
2

25

2
.
9748

E

0  0.617
0.8
2  0.5 0.8 
4）转子失去励磁，只有附加转矩
U 2  1
1 
1 1
1 
m

2  X q X d  3  2  0.5  0.8  1.125





PeM

 0.378
max
2.9748
2.9748
2.9748
第十节 同步发电机的不对称运行
一、对称分量法
任何一组不对称的三相电压或电流，总可分解为正序、负
序和零序三组对称电压或电流，分解后的对称电压或电流称为
原来不对称量的对称分量。
对三相不对称电压进行分解（以A相为基准）：
U A  U A  U A  U A0  U   U   U 0
U B  U B   U B   U B0  a 2U   aU   U 0
U C  U C   U C   U C 0  aU   a 2U   U 0
ae
j1200
1
3
 1120   j
2
2
0


1
负序分量：U   U CA  a 2U B  aU C 
3
正序分量： U   1 U A  aU B  a 2U C
3
1 

零序分量： U 0  U A  U B  U C 
3
电机为对称、磁路为线性，若电机端电压不对称，就把不
对称的三相电压分解为正序、负序和零序三组电压，然后应用叠
加原理，分别求出正序、负序和零序三组电压单独作用时电机内
的各序电流和转矩，再把它们叠加，得到总的电流和转矩，这就
是对称分量法。
二、同步发电机的各相序阻抗和等效电路
1、正序阻抗和正序等效电路
转子正向同步旋转，励磁绕组接通，
电枢三相绕组流过对称的正序电流，同步
电机所表现的阻抗为正序阻抗。
正序阻抗： Z   R  jX 
隐极电机：R  Ra , X   X s
同步发电机正序线路示意图
凸极电机： R  Ra
电枢磁动势与直轴重合： X   X d
电枢磁动势与交轴重合： X   X q
同步发电机正序等效电路
正序电压方程：
E   U   I Z 
正序激磁电动势：

 



1 
1 
2

E  E0 A  aE0 B  a E0C  E0  a a 2 E 0  a 2 aE 0   E 0
3
3
2、负序阻抗和负序等效电路
转子正向同步旋转，励磁绕组短
接，电枢三相绕组流过一组对称的负
序电流时，同步电机所表现的阻抗为
负序阻抗。
电枢流过对称负序电流时，电枢
产生反向同步旋转磁场，与转子的相
对速度为2ns，相当于感应电机s=2的
情况。
同步机负序电路接线示意图
R'f
s
转子上仅有励磁绕组时负序阻抗直轴等效电路
1）转子无阻尼绕组
直轴负序阻抗：



jX ad R'f 2  jX 'f
Z d  Ra  jX   '
R f 2  j X ad  X 'f

R'f , X 'f 励磁绕组电阻和漏电抗折算值。



jX ad R'f 2  jX 'f
Z d  Ra  jX   '
R f 2  j X ad  X 'f

当 X ad  X 'f , X ad  R'f 时



jX ad R'f 2  jX 'f
R'f
X ad X 'f

j
'
'
2
R f 2  j X ad  X f
X ad  X 'f

'

X
X
ad f
Z d  Ra  R'f 2  j  X 
'

X

X
ad
f


直轴瞬态电抗：

X 'd
1

  R  R' 2  jX '
a
f
d


 X 
1
1
 '
X ad X f


交轴负序电抗：
Z q  Ra  j X  X aq   Ra  jX q
平均负序阻抗：
1
Z   Z  d  Z  q   R  jX 
2
R  Ra 

R 'f
4
,
1 '
X  Xd  Xq
2

转子上仅有励磁绕组时负序阻
抗交轴等效电路
2）转子直轴和交轴有阻尼绕组
转子上有阻尼绕组时负序阻抗直轴等效电路
X 'D , R'D 阻尼绕组直轴漏电抗和电阻折算值。
直轴负序阻抗：
Z  d  Ra  jX  
1
1
1
1
 '
 '
jX ad R f
RD
'
'

jX
 jX f
D
2
2
1
 Ra  jX  
 R d  jX  d
1
1
1
 '  '
jX ad jX f jX D
直轴负序电抗（直轴超瞬态电抗）：
1
1
交轴负序阻抗：
X d  X  
 X ''d
1
1
 '  '
X ad X f X D
Z  q  Ra  jX  
1
1
1
 '
jX aq RQ
'
 jX Q

2
1
 Ra  jX  
1
1
 '
jX aq jX Q
 R q  jX  q
'
'
XQ
,
R
 Q
转子上有阻尼绕组时负序阻抗
交轴等效电路
阻尼绕组交轴漏电抗和电阻折算值。
交轴负序电抗（交轴超瞬态电抗） ：
1
X q  X  
 X ''q
1
1
 '
X ad X Q
平均负序电抗：

1
1 ''
X   X d  X q   X d  X ''q
2
2

1 ''
''
平均负序阻抗： Z   Ra  X d  X q
2


3）负序电压方程和等效电路
电枢绕组激磁电动势 E 0 为对称正序，无负序，因此激磁电动势
负序分量：
E 0  0
负序电压方程：
0  U   I Z 
同步发电机负序等效电路
3、零序阻抗和零序等效电路
转子正向同步旋转，励磁绕组短接，电枢三相绕组流过一组
零序电流时，同步电机所表现的阻抗为零序阻抗。
Z 0  R0  jX 0
零序电流三相同相位、同大小，空间互差1200，零序基波合成
磁动势为0，所以零序电抗属于漏电抗，零序电阻为电枢电阻。
Z 0  Ra  jX 0
绕组为整距： X 0  X
绕组为短距： X 0  X
电压方程： E  0
00
0  U 0  I0 Z 0
电压方程： E  0
00
0  U 0  I0 Z 0
零序等效电路：
同步发电机零序线路示意图、等效电路
三、同步发电机的单相短路
设同步发电机A相对中心点短路，B、C相为空栽，求A相稳
态短路电流和B、C相开路电压。
A相短路： U A  0
B、C相开路： IB  IC  0
对称分量法给出各相序电流：
I   1 I A  aIB  a 2 IC  1 I A
3
3




I   1 I A  a 2 IB  aIC  1 I A
3
3
I 0  1 IA  IB  IC   1 IA
3
3
1
有： I  I  I0  I A
3
同步发电机单相短路
端电压分为对称分量：
U A  U   U   U 0  0
激磁电动势：
E   E 0 , E   0, E 00  0
单相短路时正序、负序、零序电
路的连接
0
E
相序电流：I  I  I0 
Z  Z  Z0
相电流：
0
3
E
I A  I  I  I0 
Z  Z  Z0
单相短路时正序、负序、零序电
路的连接
各相序电压：
 0 Z
E
Z  Z0
U   E 0  I Z   E 0 
 E 0
Z  Z  Z0
Z   Z  Z0
 0 Z
E
U    I Z   
Z  Z  Z0
E 0 Z 0


U0   I0 Z0  
Z  Z  Z0
各相端电压为：
U A  0
0
E
2
2
2
U B  a U   aU   U 0  a  1 Z 0  a  a Z 
Z  Z  Z0
0
E
2
2
U C  aU   a U   U 0  a  1Z 0  a  a Z 
Z  Z  Z0





 
 
四、同步发电机线间短路
设B、C两相发生线间短路，A相为空载，求稳态短路电流和
A相开路电压。
发电机端点约束条件：
A相开路： I A  0
B、C相线间短路： IB   IC  I
利用对称分量法，找出各相序电流：
I 0  1 I A  IB  IC   0
3

 


 

I   1 I A  aIB  a 2 IC  1 a  a 2 I  j 3 I
3
3
3
I   1 I A  a 2 IB  aIC  1 a 2  a I   j 3 I
3
3
3
I   I
式中： a  a 2  1120o  1240o  j 3,


a2  a   a  a2   j 3
B、C相线间短路： U B  U C
利用对称分量法，找出各相序电压：

 


1 
1 
2


U   U A  aU B  a U C  U A  a 2U B  aU C
3
3
1 

U   U A  a 2U B  aU C
3
U   U 
1 
1 



U 0  U A  U B  U C   U A  2U B 
3
3

把各相序等效电路联系起来
线间短路时正序电路和负序电路的连接
各相序基本方程式： U    I Z 
U   U 
U   E 0  I Z 
U 0   I0 Z 0  0
0
E
由方程解出： I   I 
Z  Z
U   U    I Z   I Z 
实际的各相电压、电流值：
I A  I  I  I0  0


IB   IC  a 2 I  aI  I0  a 2  a I   j
3E 0
Z  Z
 0 Z
2
E
U A  U   U   U 0  2 I Z  
Z  Z
U B  U C  a 2U   aU   U 0


E 0 Z 



 a  a U   U    I  Z   
Z  Z
2
负序和零序参数的测定
1、负序参数的测定
测定方法：在定子的电枢绕组上施加降低了电压的负序
电源，转子绕组短路并由原动机拖动以同步速正向旋转．这
时测量每相的电枢电压U、电流I及输入功率P。
U
Z 
I
P
R  2
I
X 
Z  2  R2
2、零序阻抗的测定
测定方法：同步电机的转子由原动机带至同步速度，转子绕组
短路，电枢绕组上施加降低了电压的单相电源，量测电源电压U、电
流I及输入功率P。
U0
Z0 
3I 0
R0 
X0 
P0
3I 02
Z 0 2  R02
5 不对称运行对发电机的影响
a、负序电流所产生的反向旋转磁场，在励磁绕组、阻尼绕组和汽
轮发电机的实心转子内感生1OOHz的感应电流，引起杂散铜耗和铁
耗，使运行效率降低、转子过热，从而影响发电机的出力，严重的
甚至会造成事故；
b、负序由流还会引起转矩脉振和定子振动；
c、负序谐波则会引起定子绕组的过电压现象。
因此就发电机而言，希望避免不对称运行；但是从保证电力系统的
稳定性和供电的可靠性来看，则希望发电机能忍受较长时间和较大
的不对称负载。
在同步电机的技术标准中，对负序电流的容许值通常有明确的规定，
以使发电机能够长期、安全地运行。
6.11
同步发电机的三相突然短路
同步发电机三相突然短路时：
定于绕组中会出现很大的冲击电流，其峰值可达额定电流的十
倍以上，因而将在电机内产生很大的电磁力和电磁转矩。若果设计
和制造时未加充分考虑，就可能损坏定子绕组的端部，或使转轴发
生有害变形，还可能破坏电网的稳定和正常运行。
同步电机突然短路时，定子电流和相应的电枢磁场发生突变，从
而产生电磁感应过程。
为简化分析，假设：
（l）在整个瞬态过程中，转子始终保持为同步转速；
（2）不计磁饱和，因而可以利用叠加原理来分析；
（3）突然短路前，发电机定空载运行。
1、三相突然短路电流的瞬态电磁过程
三相同步发电机三相突然短路后将出现三相短路电流，在短路瞬
间，每相短路电流中除周期性分量外还包含非周期衰减自由分量。周期
性分量初始值为 I 'm ，稳态值为I m 。
根据磁通连续性原理，三相短路电
流自由分量幅值将相互制约。
短路电流中的周期分量
设空载运行时励磁电流为 I f 0 。
I f 0   0  E0
三相短路时，定子统组内将产生一组对称的三相短路电流，
并形成电枢旋转磁动势和相应的电枢反应。定子绕组的电抗远大
于电阻，所以短路时电枢反应基本为纯直轴的去磁性电枢反应。
突然短路时，直轴去磁性电枢反应将在励磁绕组内产生感应
电流 i f  ，根据磁通不变原理，励磁绕组磁链 L ff i f  应与进
3
入励磁绕组的直轴去磁性电枢反应磁链 M fa id 相抵消；
2
M fa
3
3
L ff i f   M fa id  0 或
i f  
id
2
2 L ff
式中；Lff为励磁绕组的自感；Mfa为定子相绕组与励磁绕组间互感幅值；
3 M fa
i f  
id
2 L ff
i f  的出现，使励磁电流增大为 I f 0  i f  ；
不考虑磁饱和，主磁通 0 和激磁电动势 E0 按同样倍数增加，
'
从而引起短路电流周期分量初始幅值 I m
大幅度增大。
短路电流初始幅值与稳态值的差值称为短路电流周期分量中
'
'
的瞬态分量：
I m
 Im
 Im
短路时励磁电流瞬时值：
t
Td'
i f   I f 0  i f   I f 0  I f  e
稳态分量 瞬态分量

Td' ：i f  衰减的时间常数，称为直轴瞬态时间常数。
随着 i f  的逐步
衰减，定子短路电流
中的周期性瞬态分量
将一起衰减。到 i f 
衰减为零、励磁电流
恢复到If0时，短路过
程就进入稳态短路。
突然短路时定子电流瞬时值：
t



Td'
'
i ~   I m  I m e


t


 


Td' 
'
 sin t      I m  I m  I m e
 sin t   








I m ：定子短路电流周期稳态分量幅值；
I 'm ：定子短路电流周期分量初始幅值；
 ：各相的初相角；
0
对A相，  00；对B相，  1200 ；对C相，  240 。
瞬态电枢磁场和瞬态电抗
图示为突然短路时和转子转过900后励磁电流和短路电流周期分量产生
的磁场分布图
短路以后，短路电流的周期分量产生两束去磁的电枢反应磁通 ad 和
i f  则使主磁通
一束电枢漏磁通
 ；励磁绕组中的感应电流
0 增
i f 
 f
加一束，励磁绕组漏磁通
亦增加一束。由于
所产生的磁链
恰好与去磁的电枢反应磁链相等，所以在短路初瞬，励磁绕组的磁链
保持不变；同样在短路初瞬，A相磁链亦保持不变。B相和C相绕组，
其磁链亦保持不变。
把图6-68中电枢反应两束去磁性磁通中的一束，与主磁通的增量
（亦是一束）互相抵消；电枢反应磁通中的另外一束，与励磁绕
组漏磁通的增量（亦是一束）加以归并，可得图6-69。
图6-69特点：
励磁绕组中感应电流i f 产生的磁通，不是用于主磁通的增强，
而是用于改变瞬态时电枢反应磁通所经过的磁路。
即突然短路初瞬主磁通和励磁绕组的漏磁通均未发生变化，但由
'
于 i f 所产生磁动势的抵制，瞬态电枢反映磁通 ad
在通过主气隙
以后，将绕道励磁绕组的漏磁路而闭合。
稳态时直轴主气隙的磁阻为：Rad
'
瞬态时直轴电枢反应磁通  ad
的磁阻为：
R'ad  Rad  R f
瞬态电枢反应磁导：
'ad 
1
R'ad

1
1

1
1
Rad  R f

ad
 f
考虑了与电枢反应磁路相并联的电枢反应漏磁路后，瞬态电枢
反映直轴等效磁导：
1
'
'
d    ad   
1
1

ad
'
X
从而直轴瞬态电抗： d
1
 X 
1
1
 '
X ad X f
X 'f 为励磁绕组漏抗的归算值。
由于瞬态时电枢的直轴磁导 'd 要比稳态
时的 d 小很多；因此直轴瞬态电抗 X 'd
要比直轴同步电抗 X d小很多，所以突然
短路电流要比稳态短路电流大很多。
 f
用激磁电动势 E0 和瞬态电抗 X 'd表示时：
I 'm  2E0 X 'd
I m  2 E0 X d
从而短路电流周期分量为：
t


1  Td'
 1  1
i~  2E0 


e
'


Xd  Xd Xd 



 sin t   

短路电流中的非周期分量
对于图6-64所示的情况
A相：突然短路时A相的主磁链为零，
瞬间A相激磁电动势值为最大。由于短
路电流滞后于激磁电动势900电角度，
所以在短路瞬间A相电流周期分量的瞬
时值为零。在短路前一瞬间电机为空载，
A相电流亦为零。因此对A相而言，为
满足短路瞬间电流不能跃变的条件，所
以A相电流中没有非周期的自由分量。
t 

 '
'
i~   I m  I m
 I m e Td  sin t   




t

 ' 
'
i~   I m  I m
 I m e Td  sin t   




 
B相: 短路前一瞬间： i B 0  0
在短路瞬间（即t=0+时），电流的周期分量为
  
 
iB ~ 0  I m  I m'  I m sin  1200

电流不能突变，B相电流必有非周期性自由分量 i B  ，使得
 
   
 
 
i B ~ 0  i B  0  i B 0
由此可知，B相电流的非周期分量瞬时值：


'
'
iB  0  iB ~ 0   I m
sin  1200  0.866 I m
t
自由分量随时间按指数曲线衰减，即

i B   0.866 I 'm e Ta
式中，Ta 为电枢电流中非周期分量衰减时间常数，称为电枢时间常数。
同理可知，C相电流中亦有一个非周期分量：
iC   0.866 I 'm e

t
Ta
定子短路电流中的非周期分量是一个直流分量，它将在电机内产
生一个固定不动的电枢磁动势和磁场。当同步旋转的转子“切割”这
一磁场时，励磁绕组内将感应出一个基波频率的周期分量 i f ~ 。
根据磁通不变性原理，t=0时，i f ~ 与 i f  的值大小相等，方向
相反。随着时间推移，i f ~ 将和感生它的定子非周期分量一起起以Ta
衰减。
励磁电流的周期分量 i f ~ 将在转子上产生一个脉振磁动势，将此
磁动势分解成两个幅值相等、转向相反的旋转磁动势，再考虑到转子
本身的转速，则反向磁动势将在空间静止不动，正向磁动势将以两倍
同步转速在空间旋转，并将在定子三相绕组内感应出一组2次谐波短
路电流。
2、无阻尼绕组时突然短路电流的表达式
一般地电枢短路电流中应有周期基波分量、非周期分量和2
次谐波等三个分量。若忽略2次谐波，则
t 
t

 '

'
'
i  i~  i   I m  I m
 I m e Td  sin t     I m
sin  e Ta




t


1  1
1  Td'

 2E0 


e
'
X d  X d X d 

t


 sin t     2E0 sin  e Ta



'
Xd

t


1  1
1  Td'

i  2E0 


e
'


Xd  Xd Xd 

t


 sin t     2E0 sin  e Ta



'
Xd

将电流时间初相角   改用直轴与A相轴
线间空间初相角  0 。
图6-64瞬间，A相感应电动势最大，短
路电流为0，  0 ；  900，所以
0
   0  900
从而：
t 
t



2E0
1  1
1  Td' 

Ta
i A  2E0 


e
cos


t




cos

e
0
0

'
X d  X d' X d 
Xd


无阻尼绕组时，定子突然短路电流特点：
1）周期基波分量
包括稳态分量和以直轴瞬态时间常数 Td' 衰
减的瞬态分量；在短路最初瞬间，两部分之和为 2E0 X 'd ；
2）非周期自由分量和2次谐波分量 非周期分量的幅值以及是
否存在，取决于突然短路时转子的初相角  0，如果存在，此分量将
以电枢时间常数Ta衰减。2次谐波常可忽略不计。
i f   I f 0  i f   i f ~  I f 0  I f e

t
Td'
 I f  cost   0 e
t

Ta
无阻尼绕组时，转子励磁电流特点：
转子励磁电流也包含3个分量；
第一个分量是励磁电压所产生的稳态分量 I f 0 ；是励磁电流的稳态
分量，产生稳态短路电流；
第二个分量是以直轴瞬态时间常数 Td' 衰减的非周期瞬态分量i f  ；
励磁电流的非周期瞬态分量与定子的基波周期瞬态分量相对应；两
者均以瞬态时间常数Td' 衰减；
第三个分量是以电枢时间常数 Ta衰减的基频周期分量。励磁电流的
基频周期分量则与定子电流的非周期自由分量和2次谐波分量相对
应，两者均以电枢时间常数 Ta 衰减。
3、阻尼绕组对三相突然短路过程的影响
短路初瞬的电枢磁场，超瞬态电抗
在短路初瞬，由于去磁性电枢
反应的突然出现，在励磁绕组和直
轴阻尼绕组内将同时产生感应电流。
由于励磁绕组和直轴阻尼绕组中感
应电流的共同“励磁作用”，使得
电枢突然短路电流周期分量的初始
幅值比转子上仅有励磁绕组时更大，
这一增大的部分就称为超瞬态分量。
从电抗的观点看，装有阻尼绕组时，由于励磁和阻尼绕组中感
应电流的抵制，短路初瞬的电枢反应磁通在通过主气隙后，将绕道
阻尼绕组的漏磁磁路和励磁绕组的漏磁磁路而闭合，这时电枢的直
轴等效磁导为：
1
"
"
d    ad   
1
1
1


ad
 f
D
D 为直轴阻尼绕组的漏磁磁导。
对应等效电抗为直轴超瞬态电抗：
1
"
X d  X 
1
1
1
 '  '
X ad X f X D
'
XD
 为直轴阻尼绕组的漏抗归算值。
由于 X "d  X 'd ，所以突然短路电流周期分量的初始值 I "m  2 E0
"
X
d
将比无阻尼绕组时大。
同理，交轴超瞬态电抗：
X q"
1
 X 
1
1
 '
X aq X Q
'
XQ
 为交轴阻尼绕组漏抗的归算值。
直轴
交轴
超瞬态电抗等效电路
阻尼绕组对突然短路电流和励磁电流的影响
转子上装有阻尼绕组时，直轴多了一个互感耦合电路，因此励磁绕组
和直轴阻尼绕组内的感应电流将各自包含两个自由分量，一个按指数
曲线以较小的直轴超瞬态时间常数 Td" 迅速衰减，另一个以稍大的直轴
瞬态时间常数 Td' 衰减。相应的定子短路电流的周期分量中，除幅值为


I m的周期稳态分量和幅值为 I 'm  I m 、以瞬态时间常数 Td' 衰减的瞬
态周期分量外，还有一个幅值为 I "  I ' 、以超瞬态时间常数 Td" 迅
m
m

速衰减的超瞬态周期分量。另外，还可能有非周期分量和2次谐波。不
计2次谐波时，A相电流为：
t


1  Td'  1
1
 1  1
i  2E0 


e


 X '' X '
X d  X d' X d 
 d
d

t 

 T '' 
 d


e
2E0
cos


t




cos 0e
0

''
Xd


t
Ta
对励磁电流的影响：励磁绕组中含有非周期分量和周期分量。
'
1）非周期分量中，除隐态分量 I f 0 外，还有以 Td 衰减的瞬态分量，
和以
Td"
衰减的负值超瞬态分量；由于阻尼绕组的“屏蔽作用”，非
周期感应电流的初始幅值和峰值将比无阻尼绕组时稍小。
2）基频周期分量则以时间常数 Ta 衰减。
没阻尼绕组时电流