Transcript 5. harjoitus
Digitaalinen kuvankäsittely
5. harjoitus: Suodatus taajuustasossa
Käytännön järjestelyistä
K äytä unix-konetta Siirry hakemistoon: /p/edu/Maa 57.231/Dkk/H8/ Käynnistä MatLab: ensin ”use matlab” sitten ”matlab” Jos kyseiseen koneeseen ei ole asennettu MatLabia, niin ota yhteys johonkin toiseen koneeseen. Esim. ”ssh gnu.hut.fi”
Käytännön järjestelyistä
MatLab - Image Processing Toolbox Demos!
Raportit palautetaan huoneen M225 vieressä olevaan laatikkoon DL: kahden viikon päästä Vastailen s postiin, jos tulee kysymyksiä Palautettakin saa antaa
Siirtyminen taajuustasoon
Kuva voidaan muuntaa paikkatasosta taajuustasoon Siirtyminen taajuustasoon tehdään Fourier muunnoksella Signaali esitetään eritaajuisten siniaaltojen summana Kuvalle 2D Fourier-muunnos (vaaka/pystysuorat taajuudet muunnetaan erikseen) Yleensä esitetään Fourier-spektri, joka on Fourier-muunnoksen itseisarvo + keskistys
Esimerkki - Ossinlampi
Alkuperäinen kuva ja sen Fourier-spektri: Kuva: Raimo Laurén
Huom! Yhteys kuvien välillä. Fourier-spektrin keskellä näkyy kuvan matalat taajuudet, joita kuvalla paljon. Tyypillinen luonnon kohteille.
Esimerkki 2 - rakennus
Kuva: Raimo Laurén
Rakennuksen reunat näkyvät Fourier-spektrin keskipisteen kautta kulkevina säteinä.
Esimerkki 3 tiiliseinä
Tiiliseinän jaksollinen kuvio näkyy Fuorier-spektrissä kirkkaina pisteinä.
Suodatus taajuustasossa
Taajuustasossa voidaan kuvalle tehdä operaatioita, jotka ovat vaikeita tai mahdottomia paikkatasossa Taajuuksia voidaan suodattaa esim. yli/ali/kaistan päästösuotimilla Jos kuvalle esiintyy esim. jaksollista häiriötä, voidaan tämä korjata taajuustasolla Taajuustason suodatuksen jälkeen siirrytään takaisin kuvatasolle
Konvoluutiota paikkatasossa vastaa kertolasku taajuustasossa
Alipäästösuodatus
Suodattaa Fourier-spektrin korkeita taajuuksia Käytetään esim. pehmennyksessä ja kohinan eliminoinnissa Kuvan reunat pehmenevät ja yksityiskohdat häviävät
Alipäästösuodattimet
Jyrkkä katkaisuraja
Ei kovin käytännöllinen
Syntyy rengastumista
Katkaisuraja sumea
Katkaisuraja sumea
Voidaan approksimoida binomisarjalla
Alkuperäinen kuva
Esim.
AP-suodatettu kuva
Kuva: Raimo Laurén
Fourier-muunnos x = Fourier käänteismuunnos
Ylipäästösuodatus
Suodattaa Fourier-spektrin matalia taajuuksia Reunat ja yksityiskohdat korostuvat Käytetään kuvan terävöittämisessä
Ylipäästösuodattimet
Alkuperäinen kuva
Esim.
YP-suodatettu kuva
Kuva: Raimo Laurén
Fourier-muunnos x = Fourier käänteismuunnos
Kaistanpäästösuodatus
Valitaan tietty kaista, jonka sisältämät taajuudet päästetään suodatettuun kuvaan Muut taajuudet suodatetaan
Esimerkki
Suodatetut kuvat: Suodatetut Fourier-spektrit: Kaistanpäästösuodattimet: Alkuperäinen kuva ja sen Fourier-spektri:
Kaistanestosuodatus
Valitaan kaista, jonka sisältämät taajuudet suodatetaan Muut taajuudet päästetään suodatuksen läpi
Esimerkki
Suodatetut kuvat: Suodatetut Fourier-spektrit: Kaistanestosuodattimet: Alkuperäinen kuva ja sen Fourier-spektri:
Esimerkki - verkkoaita
Fourier-spektri
Käänteismuunnos...
Esimerkki 2 – jaksollinen häiriö
Fourier-spektri
Jaksollinen häiriö näkyy Fuorier-spektrissä yksittäisinä hyvin kirkkaina pisteinä (kuvan keskikohdan läpi kulkevalla suoralla). Oikean puoleisesta kuvasta nämä pisteet on suodatettu.
Käänteismuunnos...