Transcript MODULO A - Mercados de Bs y Ss Finales

MICROECONOMÍA II
Profesor:
Jorge Li Ning
A. MERCADOS DE BIENES Y
SERVICIOS FINALES
Profesor:
Jorge Li Ning Ch.
I.- Mercados Competitivos
Profesor:
Jorge Li Ning Ch.
Competencia Perfecta
(1)
• Una industria perfectamente competitiva cumple
con los siguientes supuestos:
–
–
–
–
–
–
Hay un gran número de empresas.
Venden un producto homogéneo.
Cada empresa es precio aceptante.
No hay restricciones para la entrada a la industria.
Información perfecta: precios conocidos por todos.
No existen costos de transacción: no se incurren en costos
para realizar una transacción.
– Industria con costos constantes.
• La escala eficiente mínima de una empresa es
pequeña relativa a la demanda de mercado.
Competencia Perfecta
(2)
• Empresas tomadoras de precios
– El bien producido por una empresa es sustituto perfecto
de los bienes producidos por las otras empresas.
– Las decisiones de producción no afectan el precio.
Demanda de la empresa
Demanda del mercado
P
P0
P
D
D
Q
Q
Competencia Perfecta
(3)
Maximización de beneficios
B = IT(q) – CT(q)
La condición para encontrar el máximo beneficio es:
IMg = CMg
Pero las empresas son precio aceptantes:
dIT
dP
IMg 
 Pq
P
dq
dq
=0
P = CMg
Competencia Perfecta
(1)
• Las fuerzas del mercado determinan el precio de mercado.
Equilibrio Competitivo: P = CMgLP = CMeLP
P
P
S1
CMgCP
CMgLP
CMeLP
IMg = P*
D1
q*
Q
Q*
¿Qué sucede si hay un shock positivo en la demanda?
Q
Competencia Perfecta en el CP
• En el Corto Plazo: (D1  D2)
– Con P1 > CMeLP , la firma obtiene B > 0.
– Ingresan empresas al mercado
P
P
S1
CMgCP
B>0
CMgLP
CMeLP
P1
CMe
P*
D1
q* q1
Q
Q*
Q1
D2
Q
Competencia Perfecta en el LP
• En el Largo Plazo:
– Ingresan empresas al mercado (S1  S2).
– P cae a P* = CMeLP y la firma obtiene B = 0.
P
P
S1
CMgCP
CMgLP
P1
S2
CMeCP
P*
D1
q2 q1
Q
Q*
Q1
Q2
D2
Q
Eficiencia Económica
• Eficiencia del equilibrio competitivo
Precio
($)
•
S
25
Excedente del
consumidor
15
•
Cantidad
eficiente
5
Excedente del
productor
5
D
10
15
Cantidad
Cuando se produce la
cantidad eficiente, el
excedente del consumidor
y del productor se
maximiza.
Obstáculos a la eficiencia:
precios tope y precios
mínimos, impuestos,
subsidios y cuotas,
monopolio.
II.- Monopolio
Profesor:
Jorge Li Ning Ch.
Poder de mercado
(1)
• Poder de Mercado es la habilidad para
influenciar el mercado, y en particular el precio
de mercado, influenciando la cantidad total
ofrecida para la venta.
• Un monopolio es una industria que produce un
bien o servicio el cual no tiene sustitutos
cercanos y en donde hay un ofertante que es
protegido de la competencia por barreras que
evitan el ingreso de nuevas firmas.
Poder de mercado
(2)
• Un monopolio tiene 2 características claves:
– No tiene sustitutos cercanos.
– Hay barreras a la entrada.
• Restricciones legales o naturales que protegen
a una firma de sus potenciales competidores
son llamadas barreras a la entrada.
Monopolio
• El monopolista tiene 2 estrategias de fijación
de precios:
– Fijar un solo precio a todas las unidades que
vende a todos sus consumidores.
– Discriminar precios: vender diferentes unidades
del bien a diferentes precios.
• Discriminación de precios de primer grado.
• Discriminación de precios de segundo grado.
• Discriminación de precios de tercer grado.
Monopolista de un solo precio (1)
• El monopolista es fijador de precios y no
tomador de precios.
• La razón: la curva de demanda del
monopolista es la curva de demanda del
mercado.
• La condición de maximización de beneficios:
IMg = CMg
Monopolista de un solo precio (2)
• Ingreso Marginal
P
dIT
dP
 Pq
dq
dq
• Al poder influenciar
sobre P, se tiene
que: IMg < P
CMg
Pm
CMe
D
Q
qm
IMg
Pérdida de Eficiencia
• La fijación de precios monopólicos genera pérdidas de
eficiencia social (PES).
P
CMg
PES
Pm
CMe
D
Q
qm
IMg
Discriminación de Precios
• Un monopolista débil sólo cobra precios lineales.
• Un monopolista fuerte trata de extraer la máxima
cantidad del excedente del consumidor, y por lo
tanto discrimina.
– Cobra una tarifa en 2 partes: T = A/N +PQ
– Discriminación de 1º grado: cobra un precio diferente
a cada consumidor.
– Discriminación de 2º grado: ofrece un menú de tarifas
y consumidores se autoseleccionan.
– Discriminación de 3º grado: fija un precio diferente en
para cada mercado al que se enfrenta.
III.- Teoría de Juegos
No Cooperativos
Profesor:
Jorge Li Ning Ch.
Introducción
• Estudia las interacciones entre individuos que
toman decisiones.
• Son racionales y actúan para maximizar sus
propios beneficios.
• Decisiones de un jugador afectan a los otros
jugadores.
• Aplicaciones prácticas:
– Oligopolios, colusión, barreras a la entrada,
regulación, subastas, negociaciones, etc.
Características de un juego
• Todos los juegos tienen 3 elementos básicos:
1. Jugadores
Hay n jugadores
2. Estrategias que dispone cada jugador (finitas).
Espacio de estrategias Si
3. Ganancia de cada jugador en cada combinación
posible de estrategias.
El pago de cada jugador ui(s1,…,sn)
Clases y tipos de juegos
• Existen 2 clases de juegos:
a. Juegos Cooperativos.
b. Juegos No Cooperativos.
• Existen 4 tipos de juegos:
1.
2.
3.
4.
Estáticos con información completa.
Dinámicos con información completa.
Estáticos con información incompleta.
Dinámicos con información incompleta.
Ejemplos
El juego de las monedas
simultáneo
El juego de las monedas
secuencial
• 2 jugadores
• Simultáneamente, cada
uno, pone una moneda en
la mesa
• Si coinciden, 1 se lleva la
moneda
• Si no coinciden, 2 se las
lleva
• Pago depende del valor de
la moneda.
• 2 jugadores
• Jugador 1 pone la moneda
sobre la mesa
• Jugador 2 observa la moneda y
después pone su moneda
• Si coinciden, 1 se lleva la
moneda
• Si no coinciden, 2 se las lleva
• Pago depende del valor de la
moneda.
Juegos Estáticos con Info. Completa (1)
• Los jugadores escogen simultáneamente sus
estrategias.
– Acciones: lo que puede hacer cada jugador cada
vez que tiene la oportunidad de jugar.
– Estrategias: un plan de acción completo, que
especifica una acción factible del jugador en cada
contingencia en la que le corresponde actuar.
Juegos Estáticos con Info. Completa (2)
• Forma Normal: El juego de las monedas
Jugador 2
Jugador 1
Cara
Sello
Cara
1, -1
-1, 1
Sello
-1, 1
1, -1
– Estrategias Jugador 1: S1 = {(cara); (sello)}
– Estrategias Jugador 2: S2 = {(cara); (sello)}
Juegos Estáticos con Info. Completa (3)
• Forma Extensiva: El juego de las monedas
• Nodo de decisión
• Conjunto de información
Jugador 1
Cara
Sello
Jugador 2
Cara
Sello
Cara
(*) Las estrategias de cada
jugador depende del
número de sets de
información.
Sello
1
-1
-1
1
-1
1
1
-1
Juegos Estáticos con Info. Completa (4)
• Estrategias estrictamente dominantes: es
óptima para un jugador independientemente
de lo que haga su adversario.
– Una E.E. Dominante, domina a todas las demás
estrategias.
• Estrategias estrictamente dominadas: son
aquellas que bajo cualquier conjetura nunca
serán utilizadas.
– Una E.E. Dominada, es dominada al menos por
alguna estrategia.
Juegos Estáticos con Info. Completa (4)
• Eliminación iterativa de estrategias
estrictamente dominadas
Ejm.: El dilema del prisionero
Preso 1
Callar
Confesar
Preso 2
Callar
Confesar
-1, -1
-9, 0
0, -9
-6, -6
– Preso 1: Se elimina la estrategia Callar.
– Preso 2: Se elimina la estrategia Callar.
NE = { (Confesar, Confesar) }
Juegos Estáticos con Info. Completa (5)
• ¿Pero qué sucede cuando existe más de una
estrategia por jugador que sobrevive a la
eliminación iterativa de estrategias
estrictamente dominadas?
• Por ejemplo:
Jugador 2
Jugador 1
Izquierda
Derecha
Alto
5, 1
6, 2
Medio
6, 0
3, 1
Bajo
4, 4
4, 3
Juegos Estáticos con Info. Completa (6)
• Estrategias racionalizables:
Se eliminan las estrategias que nunca son una
mejor respuesta.
Jugador 2
Jugador 1
Izquierda
Derecha
Alto
5, 1
6, 2
Medio
6, 0
3, 1
Bajo
4, 4
4, 3
NE = { (Alto, Derecha) }
Juegos Estáticos con Info. Completa (7)
• Equilibrio de Nash (en estrategias puras): es
un conjunto tal de estrategias que cada
jugador hace lo mejor para él, dado lo que
hacen sus adversarios.
Una vez elegidas las estrategias de
equilibrio, ningún jugador se aleja
unilateralmente de ellas.
Juegos Estáticos con Info. Completa (8)
• Estrategias mixtas:
– ¿Pero qué sucede cuando existe más de una
estrategia por jugador que sobrevive a la
eliminación de estrategias que nunca son una
mejor respuesta?
– Por ejemplo:
Jugador 2
Cara
Sello
Jugador 1
Cara
-1, 1
1, -1
Sello
1, -1
-1, 1
Juegos Estáticos con Info. Completa (9)
• Estrategias mixtas:
– Se asigna a cada estrategia una probabilidad.
– Se calcula los pagos esperados que recibiría cada
jugador por jugar cada estrategia.
– Cada jugador debe estar indiferente entre jugar
cualquier de sus estrategias.
Jugador 1
p
Cara
(1-p) Sello
Jugador 2
q
(1-q)
Cara
Sello
-1, 1
1, -1
1, -1
-1, 1
Juegos Estáticos con Info Completa (10)
• Estrategias mixtas:
Jugador 1
p
Cara
(1-p) Sello
Jugador 2
q
(1-q)
Cara
Sello
-1, 1
1, -1
1, -1
-1, 1
– Pagos para el jugador 1:
(-1)*q + 1*(1-q) = 1*q + (-1)*(1-q)
q=½
– Pagos para el jugador 2:
1*p + (-1)*(1-p) = (-1)*p + 1*(1-p)
p=½
Juegos Estáticos con Info Completa (11)
• Estrategias mixtas:
– Funciones de mejor respuesta
p(q) =
q(p) =
0
si q > ½
[0, 1]
si q = ½
1
si q < ½
1
si p > ½
[0, 1]
si p = ½
0
si p < ½
NE = {(p = ½, q = ½)}
q
q(p)
1
NE
½
p(q)
½
1
p
Juegos Estáticos con Info Completa (12)
• El Equilibrio de Nash (en estrategias mixtas):
las estrategias mixtas (p*, q*) forman un
equilibrio de Nash si la estrategia mixta de
cada jugador es una mejor respuesta a la
estrategia mixta del otro trabajador.
Juegos Estáticos con Info Completa (13)
• Existencia del Equilibrio de Nash: si el
conjunto de estrategias de todos los jugadores
es finito, entonces todo juego tiene al menos
un equilibrio de Nash.
• Teorema (Nash, 1950): En el juego en forma
normal de n jugadores, si n es un número
finito y Si es finito para cada i, existe al menos
un equilibrio de Nash, que posiblemente
incluye estrategias mixtas.
37
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (1)
• Juegos secuenciales con información completa
y perfecta:
– Información perfecta: implica que en cada
momento del juego, el jugador a quién le
corresponde decidir conoce la historia completa
de todas las decisiones tomadas hasta ese
momento (sabe en que nodo se encuentra).
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (2)
• Forma Extensiva: el juego de las monedas
Jugador 1
Cara
Acciones Jugador 1:
A1 = {(Cara); (Sello)}
Sello
Acciones Jugador 2:
A2 = {(Cara); (Sello)}
Jugador 2
Cara
Sello
Cara
Estrategias Jugador 1:
S1 = {(Cara); (Sello)}
Sello
1
-1
-1
1
-1
1
1
-1
Estrategias Jugador 2:
S2 = {(CaraCara); (CaraSello);
(SelloCara); (SelloSello)}
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (3)
• Forma Normal: el juego de las monedas
Jugador 1
Cara
CaraCara
1, -1
Sello
-1, 1
Jugador 2
CaraSello SelloCara SelloSello
1, -1
-1, 1
-1, 1
1, -1
NE = { ¿? }
-1, 1
1, -1
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (4)
• Juegos secuenciales con información completa
y perfecta:
El número de subjuegos:
1
5 subjuegos
L
R
3
2
Las estrategias son:
l
r
a
b
3
2
1
0
-1
5
6
l
3
2
1
Jugador 1: {L, R}
Jugador 2: {a,b}
Jugador 3: {lll, llr, lrl, lrr,
rll, rlr, rrl, rrr}
3
r
l
5
4
4
0
-1
7
r
-2
2
0
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (5)
• Juegos secuenciales con información completa
y perfecta:
– ¿Cómo se encuentran los equilibrios en este tipo
de juegos?
– Utilizando la metodología de inducción hacia
atrás (backward looking.
– Se utiliza en cualquier árbol de decisión donde los
jugadores no tomen decisiones simultáneas.
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (5)
• Juegos secuenciales con información completa
y perfecta:
– Inducción hacia atrás: proceso de analizar el
juego desde atrás hacia delante. Un jugador al
mover, deduce, para cada posible acción que
pueda tomar, las acciones que los jugadores
tomarán racionalmente en el futuro, y escoge la
acción que en un futuro sea la más ventajosa.
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (6)
• Juegos secuenciales con información completa
y perfecta:
Los equilibrios:
1
L
3
l
NE = {(R,a,lrl), (R,a,lrr),
(R,a,rrl), (R,a,rrr), (L,b,rlr),
(L,b,rrr)}
R
2
r
a
b
3
2
1
0
-1
5
6
l
3
2
1
SPNE = {(R,a,rrl)}
3
r
l
5
4
4
0
-1
7
Hay amenazas no creíbles.
r
-2
2
0
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (7)
• Juegos secuenciales con información completa
y perfecta:
– Equilibrio de Nash perfecto en subjuegos (Selten
1965): Un equilibrio de Nash es perfecto en
subjuegos si las estrategias de los jugadores
constituyen de Nash en cada subjuego.
El tema central en todo juego dinámico es la
credibilidad.
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (8)
• Juegos secuenciales con información completa
y imperfecta:
– La información es imperfecta si el jugador, en el
momento de tomar una decisión, no sabe dónde
está en el juego.
– Cualquier conjunto de información que contiene
más de un nodo refleja que el jugador tiene
información imperfecta.
Juegos Dinámicos con Inf. Completa (9)
• Juegos secuenciales con información completa
y imperfecta:
-3, -1
F
F
E
A
1, -2
Los jugadores I y E juegan
simultáneamente, para
luego utilizar inducción
hacia atrás en el resto del
juego.
I
-2, -1
¿Cuál es el SPNE?
F
In
A
E
A
Out
0, 2
3, 1
Juegos con repeticiones finitas (1)
• Juego repetido en 2 etapas:
– Los jugadores deciden simultáneamente en 2
ocasiones.
– El resultado de la primera decisión es observado
antes de decidir por segunda vez.
• Las ganancias del juego completo es la suma
de las ganancias de cada etapa.
• Juego secuencial con información completa e
imperfecta.
Juegos con repeticiones finitas (2)
• Juego repetido en 2 etapas:
Jugador 2
Jugador 1
I2
D2
I1
1, 1
5, 0
D1
0, 5
4, 4
Jugador 2
Jugador 1
I2
D2
I1
2, 2
6, 1
D1
1, 6
5, 5
SPNE = {(I1, I2) en la primera etapa, y
(I1, I2) en la segunda etapa}
No se puede conseguir cooperación:
(D1, D2) en alguna etapa.
Juegos con repeticiones finitas (3)
• Juego repetido en 2 etapas:
I2
Jugador 2
C2
D2
I1
1, 1
5, 0
0, 0
Jugador 1 C1
0, 5
4, 4
0, 0
D1
0, 0
0, 0
3, 3
I2
Jugador 2
C2
D2
I1
2, 2
6, 1
1, 1
Jugador 1 C1
1, 6
5, 5
1, 1
D1
1, 1
1, 1
4, 4
SPNE = {(C1, C2) en la 1º etapa;
(D1, D2) en la 2º etapa si
(C1, C2) en la 1º etapa, pero (I1, I2)
en la 2º etapa si es otro resultado en
la 1º etapa}
Se puede conseguir cooperación.
IV.- Modelos Oligopólicos
Profesor:
Jorge Li Ning Ch.
Introducción
• Existen 3 modelos teóricos (no cooperativos) que
analizan el comportamiento oligopolístico en
mercados de productos homogéneos:
– Competencia en cantidades
: Cournot
– Competencia en precios
: Bertrand
– Competencia secuencial en cantidades : Stackelberg
• La herramienta a utilizar es la teoría de juegos:
Cada empresa busca maximizar sus beneficios, pero las
acciones de una afectan los beneficios de la otra.
Oligopolio estático: Cournot (1)
• Supuestos básicos:
–
–
–
–
–
–
Jugadores: firmas 1 y 2
Estrategias: q1 y q2 (conjetura sobre la producción rival)
Pagos: p1 y p2
Precio resulta de la oferta agregada: P(q1 + q2)
Costos marginales constantes y simétricos (c)
Empresas escogen simultáneamente la cantidad a ofrecer
(qic)
• Cada empresa elegirá óptimamente un q para cada
cantidad escogida por la empresa rival.
• El equilibrio de mercado viene dado por el equilibrio
Cournot-Nash.
Oligopolio estático: Cournot (2)
• Funciones de Reacción
q1*(q2) : func. reacción firma 1
q2*(q1) : func. reacción firma 2
NE: equilibrio de Cournot-Nash
q1c
NE
Resultados importantes :
p* < pc < pm  q* > qc > qm
pm > pc > p*
q2c
Oligopolio estático: Bertrand (1)
• Supuestos básicos:
– Jugadores: firmas 1 y 2
– Estrategias: p1 y p2 (conjetura sobre el precio de la
empresa rival)
– Pagos: p1 y p2
– Costos marginales constantes y simétricos (c)
– Empresas determinan simultáneamente el precio a
cobrar (pb)
• El equilibrio de mercado viene dado por el
equilibrio Bertrand-Nash.
Oligopolio estático: Bertrand (2)
• Con productos homogéneos o idénticos, los
consumidores escogerán la firma con el menor
precio.
• Los pagos de cada firma son:
pi(pi, pj) =
0
si pi > pj
⅟2 *(pi – c)*Q(pi, pj)
si pi = pj
(pi – c)*Q(pi)
si pi < pj
Oligopolio estático: Bertrand (3)
• Funciones de Reacción
Por lo tanto, las funciones de reacción:
pi*(pj) =
Pm
si pj > Pm
pj – e
si c ≤ pj ≤ Pm
c
si pj < c
Resultados importantes:
NE
c = p* = pb < pm
p* = pb < pm
Cournot vs. Bertrand
• Con bienes homogéneos, conforme el número
de firmas en el mercado se incremente, el
equilibrio de Cournot convergerá al de
competencia perfecta (pc  p* cuando n  ∞).
• Con bienes homogéneos el equilibrio de
Bertrand es equivalente al de competencia
perfecta (paradoja de Bertrand):
– Precios iguales a costo marginal
– Beneficios económicos iguales a cero
Oligopolio dinámico: Stackelberg (1)
• Supuestos básicos:
–
–
–
–
–
–
Jugadores: firmas 1 y 2
Estrategias: q1 y q2
Pagos: p1 y p2
Precio resulta de la oferta agregada: P(q1 + q2)
Costos marginales constantes y simétricos (c)
Empresas escogen secuencialmente la cantidad a ofrecer (qs)
• Juego secuencial en dos etapas:
1.
2.
Empresa líder (firma 1) escogerá el q que maximice su p.
Empresa seguidora (firma 2) elegirá un q dada la cantidad que
escogió la empresa líder.
• Se resuelve por inducción hacia atrás.
• El equilibrio de mercado viene dado por un equilibrio de
Nash perfecto en subjuego.
Oligopolio dinámico: Stackelberg (1)
• Supuestos básicos:
–
–
–
–
–
–
Jugadores: firma 1 (líder) y firma 2 (seguidora)
Estrategias: q1 y q2
Pagos: p1 y p2
Precio resulta de la oferta agregada: P(q1 + q2)
Costos marginales constantes y simétricos (c)
Empresas escogen secuencialmente la cantidad a
ofrecer (qs)
• Juego en dos etapas: firma 1 escoge primero q1, y
luego la firma 2 escoge q2.
• Se resuelve por inducción hacia atrás.
Oligopolio dinámico: Stackelberg (2)
• Mejores respuestas:
– La firma 2 elegirá un q dada la cantidad óptima
que escogió la empresa líder.
– La firma 1 escogerá el q que maximice su p.
• El equilibrio de mercado viene dado por un
equilibrio de Nash perfecto en subjuego.
Oligopolio dinámico: Stackelberg (3)
• Funciones de reacción:
Firma 1 no tiene func. reacción
q2*(q1) : func. reacción firma 2
S : equilibrio de Nash (SPNE)
Resultados importantes :
q1 s > q 2 s
q1s > qc > q2s
Qs > Qc
pm > p1s > pc
Stackelberg vs. Cournot
• Puntos a resaltar:
– La firma incumbente
puede tener ventaja al
ingresar primero al
mercado.
– El incumbente puede
poner en desventaja al
nuevo entrante (montos
de inversiones,
capacidad).
Juegos oligopólicos infinitamente
repetidos
(1)
• Colusión Tácita
– ¿Existe un cartel que sea estable?
• Supuestos básicos:
– Si hay colusión, las firmas se comportan como
monopolio: qim = ½ qm
– Si no hay colusión, se tiene compite a la Cournot
– Existen incentivos para desviarse: qiD > qic > qim
p iD > p im > p ic > 0
Juegos oligopólicos infinitamente
repetidos
(2)
• Usando estrategias “trigger” puede obtenerse
colusión como parte de un equilibrio perfecto
en subjuegos repetido infinitas veces.
qit =
q im
en t = 0
q im
en t > 0 si qjt = qjm ,  t < t
q ic
si qjt ≠ qjm , para algún t < t
Juegos oligopólicos infinitamente
repetidos
(3)
• Colusión será SPNE si el valor presente de
coludirse es mayor o igual que el valor
presente de desviarse de la colusión
VP Colusióni = pim + dpim + d2pim + ...
= pim / (1-d)
VP Desviarsei = piD + dpic + d2pic + ...
= piD + d/(1-d) pic
Juegos oligopólicos infinitamente
repetidos
(4)
VP Colusióni ≥ VP Desviarsei
pim / (1-d) ≥ piD + d/(1-d) pic
Colusión será un SNPE si se cumple que:
p iD – p ic
d ≥ m
p i – p ic