Transcript Document

Блиц-опрос
BC II AD. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
ВОС  АОD ,
 COB
x
 AOD по 1 признаку подобия
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
С
B
ВСО  ОАD
4
BC
O
12
AD
BO
=
21
x
21
A
OD
=
D
4
=
12
OC
OA
Блиц-опрос
Трапеция АDPC. Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
В  общий,
B
BDP  А
 BDP  BAC по 1 признаку
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
8
DP
AC
12
D
=
BC
=
P
x
x
4
A
BP
21
21
C
8
=
12
BD
BA
Блиц-опрос
Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие. Найдите АВ и РС.
В  общий,
ВРD  A
 BDP  BAC по 1 признаку
B
Справимся без пропорции
4
6
P
8
D
5
12
8
2
A
10
C
II
признак подобия треугольников. Если две стороны
одного треугольника пропорциональны двум сторонам
другого треугольника и углы, заключенные между этими
сторонами, равны, то такие треугольники подобны.
АВ
АС

Дано:  ABC,  А1В1С1, А  А1 ,
А1 В1 А1С1
Доказать:
 ABC
 А1В1С1
Доказательство: докажем, что В  В1 и применим 1
признак подобия треугольников
С1
А1
С
В1
А
В
С
С1
В1
А1
В
А
1
2
1). Рассмотрим  ABC2, у которого
1=А1,
 2=В1.
 ABC2
 А1В1С1
по двум углам
АВ
АС2

Тогда
А1 В1 А1С1
АВ
АС

по условию
А1 В1 А1С1
С2
АС = АС2
С
С1
В1
А1
В
А
1
2
2).
 ABC =  АВС2
В = 2,
 =
по двум сторонам и углу
между ними
2=В1
С2
Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
Е  В,
Е
B
400
400
4см
8
3,5см
8см
F
4
7см
К
A
С
3,5
=
7
 FEK
Верно
 AВС
по 2 признаку
Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
В  Q ,
В
Q
5
400
400
3см
5см
3см
С
=
3
 ABC
5см
Верно
 PQR
по 2 признаку
Р
А
3
5
R
Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
М   В ,
B
M
=
10
400
400
5
5
 KML
10см
5см
10
Верно
ABC
по 2 признаку
10см
5см
700
L
K
A
C
Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
L  C ,
B
6
M
3
8см
4см
8
=
4
 KML
10см
Верно
ABC
по 2 признаку
C
L
3см
6см
K
A
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
B
69
L  C ,
3
C
69
M
115см
92см
4см
5см
L
3
K
A
4
=
92
 KML
Верно
ABC
по 2 признаку
Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие.
5
3
Верно
=
В  общий
20
12
 AВС
B
 РВD по 2 признаку
Найти
3
5
12
D
A
P
20
S DBP 1
 ;
SCBA 16
C
РDBP 1

РCBA 4
Блиц-опрос Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие.
5
4
Верно
=
ВОС  АОD ,
15
12
 AОD
?
7
B
4
 COD по 2 признаку
С
5
O
15
A
12
21
D
Площадь треугольника МОС на 8 см2 меньше площади x-8
треугольника КОР. xНайти площадь треугольника ОКР,
если КО=15см, ОР=12см, ОМ=5см, ОС=4см.
5
4
M
Верно
MOC  KOP,
=
15
12
 MCO
5
C
 PKO
по 2 признаку
О
15
K
4
Запишите теорему об
отношении площадей
подобных треугольников
2
12
SMCO
SKPO
P
SMCO
= k2
SKPO
x-8
x
1
=
9
=
MO
OK
III
признак подобия треугольников. Если три стороны
одного треугольника пропорциональны трем сторонам
другого, то такие треугольники подобны.
Дано:  ABC,
Доказать:
 А1В1С1,
 ABC
Доказательство:
АВ
ВС
АС


А1 В1 В1С1 А1С1
 А1В1С1
докажем, что А  А1 и применим
2 признак подобия треугольников
С
С1
А1
В1 А
В
С
С1
В1
А1
В
А
1
2
1). Рассмотрим  ABC2, у которого
1=А1,
 2=В1.
 ABC2
 А1В1С1
Тогда
по двум углам
АВ ВС 2 АС2


А1 В1 В1С1 А1С1
АВ
ВС
АС


по условию
А1 В1 В1С1 А1С1
АС = АС2
С2
ВС = ВС2
С
С1
В1
А1
В
А
1
2
2).
 ABC =  АВС2
А = 1,
 =
по трем сторонам
1=А1
С2
Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
3
3
=
5
5
3
=
D
3см
3см
B
F
A
5см
ABC
Докажите по 1 признаку подобия,
по 2 признаку.
5см
5см
 DEF
по 3 признаку
5
E
3см
Верно
C
Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
6
4
9
=
6
12
=
Верно
D
4см
6см
F
A
B
12см
9см
ABC
по 3 признаку
8
E
8см
 DEF
6см
C
Блиц-опрос
Найдите пары подобных
треугольников и докажите их подобие.
4
8
B
4
=
8
3
=
6
Верно
 KML
M
ABC
по 3 признаку
8см
4см
C
L
3см
6см
K
A
Блиц-опрос
Доказать: КМ II BL
7
B
14
5
=
10
3
=
6
 KMA
10
Верно
 LBC
по 3 признаку
14
M
C
5
6
7
L
A
3
K
S AMK 1
 ;
S CBL 4
Найти
РAMK 1

РCBL 2
Найдите пары подобных треугольников и
докажите их подобие. Найдите угол ВАD.
91
14
10
3
Верно
=
=
14
21
15
 АСD
B
10
91
3
A
по 3 признаку
С
800
14
15
550
21
 ABC
D
В треугольниках АВС и DNK известны стороны.
SDNK=36cм
36 2. Найдите площадь треугольника АВС. x
С
6
9
9см
12см
А
В
12
=
 DNK
9
=
по 3 признаку
13,5
18
Верно
Запишите теорему об отношении
площадей подобных треугольников
SABC
6
6см
18см
К
N
SDNK
= k2
2
SABC
SDNK
13,5см
9
9см
x
D
 ABC
36
4
=
9
=
AB
DN
ADСD – параллелограмм. OF  BC
AB = 2см, BF = 5см, ВС = 9см.
Найдите BЕ.
 ЕFB NFA
F
по 1 признаку
5
9
7
B
Е
x
9-x
BE
AN
С
BF
=
2
O
x
9-x
A
9-x
N
D
5
=
7
AF
=
FE
FN
АВСD – параллелограмм. РАВСD=45см,
ВN  AD, BF  CD, BN : BF = 22 : 3
Найти AB и AD.
А  С ,
 ABN  CBF
ВNА  ВFС
по 1 признаку
B
Запишите равенство отношений
соответствующих сторон.
С
22,5-x
CB
x
F
A
N
BA
D
BN
=
BF
2
x
=
22,5-x 3
=
AN
CF
В треугольнике АВС DF II BC, AD = 3 cм, DB = 1см.
SADF=27cм
27 2. Найдите площадь треугольника АВС. х
А  общий,
АDF  B
А
ABC
по 1 признаку
Запишите теорему об
отношении площадей
подобных треугольников
3
4
D
 АDF
F
SADF
SABC
= k2
2
SADF
1
SABC
В
C
27
x
=
AD
AB
9
=
16