Transcript Spracovanie signálov zo senzorov

Spracovanie signálov zo
senzorov
Milan Mišeje
Úlohy
Naštudujte metódy spracovania
signálov zo senzorového poľa
Naštudujte metódy umelej inteligencie
Využitia študovaných metód pri
spracovaní signálov ISS
2
Metódy spracovania signálov
zo senzorového poľa SP
Korelačná metóda
Vektorová metóda
Metóda čiastočne najmenších štvorcov
Transformovaná metóda najmenších
štvorcov
3
Korelačná metóda KM
Fáza učenia

Zadávanie vzorov
Fáza vybavovanie


Vstupný signál zo senzorového poľa
Výpočet korelačného koeficientu
4
Fáza učenia v KM
Priemerná hodnota
Eij ; i  1,, K; j  1,, N
1 m
Eij  Eijk
m k 1
Eijk
m
– výstup i-teho senzora v prostredí v j-tom stave
pri k-tom meraní
– počet meraní E pri jednom stave
5
Fáza vybavovania v KM
Predpätie hodnôt zložiek vzoru E j ; j  1,, N
1 K
E j   Eij
K i 1
Eij
– hodnota zložky vzoru senzora i pri stave
prostredia j
Predpätie signálu SP U j ; j  1,, N
1 K
U j  Uij
K i 1
Uij
– hodnoty senzorov i SP pri stave prostredia j
6
Korelačný koeficient
Výpočet korelačného koeficientu r
 U
K
r
i 1
 U
K
i 1
ij

 U j E ij  E j 
Uj 
2
ij
 E
K
i 1
 Ej 
2
ij
1. Hodnota korelačného koeficientu je v intervale
<-1;1>
2. Vzťah neplatí pre SP tvorené dvomi senzorovými
elementmi
7
Neurónové siete
vhodné pre rozpoznávanie vzorov




Hopfieldova sieť
Rosenblattova perceprtonova sieť
Kohonenova sieť
RBF sieť
vhodné pre realizáciu charakteristík


Viacvrstvová perceptronová sieť
RBF sieť
8
Kohonenova sieť
Princíp
Vzdialenosť medzi vzormi
2


d   xi  w i
i
xi
wi
– zložky predloženého vzoru
– zložky vzoru zakódovaného vo váhach neurónu
9
Kohonenova sieť
Štruktúra
10
Kohonenova sieť
Učenie
1. Nastavia sa váhy wij na malé náhodné počiatočné hodnoty
2. Predloží sa trénovací vzor na vstup x  x1 , x N 
3. Každý neurón vypočíta vzdialenosť dj od predloženého vzoru
N 1
d j   xi  w ij 
2
i 0
4. Výber neurónu s najmenšou vzdialenosťou od vzoru
dv  mind j 
j
5. Prispôsobia sa váhy víťaznému neurónu v a jeho okoliu


w ij k   w ij k  1  t  x i  w ij k 
11
Kohonenova sieť
Vybavovanie
1. Predloží sa neznámi vzor na vstup x  x1 , x N 
2. Výpočet najbližšieho vzoru
N 1
d j   xi  w ij 
2
i 0
3. Výber neurónu s najmenšou vzdialenosťou od vzoru
dv  mind j 
j
4. Neurón s indexom v určuje triedu predloženého vzoru
12
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Štruktúra
x 1 w1
x 2 w2
..
.

f(.)
y
x N wN

xi
wi

f(.)
y
–
–
–
–
–
vstupy
váhy vstupov
prah
aktivačná funkcia
výstup
13
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Princíp
Výstup z neurónu
N

y  f  w i x i   
 i 1

Aktivačná funkcia (sigmoid)
1
f ( ) 
1  e 
14
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Učenie
1. Nastavia sa váhy wij na náhodné hodnoty
2. Predloží sa trénovací vzor na vstup x  x1 , x N 
Vypočítajú sa výstupy jednotlivých neurónov po vrstvách
smerom od vstupu k výstupom
3. Vypočíta sa hodnota energetickej funkcie
1 N
2
E   y i  d i 
2 i 1
Vypočíta sa chyba pre výstupnú vrstvu
 io  d i  y io    y io  1  y io 
15
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Učenie
4. Vypočíta sa pre zmena váh a prahov neurónov vo vrstve
w ijl k      il k   y lj 1 k   w ijl k  1
 il k      il k    il k  1
5. Spätne sa vypočíta chyba pre všetky vrstvy v sieti až po vstup

l 1
i
y
l 1
i

 1 y
l 1
i
w
x
k 1
l
ki
 kl
6. Vypočíta sa hodnota energetickej funkcie
w ijl k  1  w ijl k   w ijl k 
 il k  1   il k    il k 
16
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Vybavovanie
x  x k  1  x k  N  ;


y h  fh Wh  x T  θh ;
y k   fo Wo  y h  θo  ;
x
Wh
h
Wo
o
fh
fo
y
–
–
–
–
–
–
–
–
vstupný vektor
matica váh v skrytej vrstve
vektor prahov v skrytej vrstve
matica váh vo výstupnej vrstve
vektor prahov vo výstupnej vrstve
aktivačná funkcia v skrytej vrstve
aktivačná funkcia vo výstupnej vrstve
výstup
17
Hopfieldova sieť
Princíp
vzor 1
vzor 2
vzor 3
Minimalizovanie energetickej funkcie
E
1
w ij x i xj   x i i

2 i j
i
18
Hopfieldova sieť
Štruktúra
y0
w
n1 01
w
n2 02
..
.
nN-1
f(.)  0
w0N-1
y1
w
n0 10
w
n2 12
..
.
nN-1
x0
f(.)  1
w1N-1
yN-1
...
w
n0 N-1,0
w
n1 N-1,1
..
.
nN-2
x1
f(.)  N-1
wN-1,N-2
xN-1
19
RBF sieť
Princíp
Jednoosová bázová funkcia

f x   exp    c  x
f x  

1
1  exp    c  x


Výstup zo siete
N


y j   w ij  exp    ci  x

i 1
20
RBF sieť
Štruktúra
c1
w11
x1
..
.
RBF1
..
. c
N
y1
..
.
xM
RBFN

wNK
x1 - xM – vstupy
c1 - cN – centrá
w11 -wNK – váhové koeficienty
y1 - yK – výstupy
RBFi
– jednoosové bázové funkcie

yK
21
Linearizácia prevodovej
charakteristiky
Prevodová charakteristika snímača
y  1  exp0.2 x 
10
8
u
6
4
2
0
0
20
40
60
ys
80
100
22
Linearizácia prevodovej
charakteristiky
Inverzná prevodová charakteristika
100
80
yv
60
40
20
0
0
2
4
6
u
8
10
23
Korekcia dynamickej chyby
Prenosová funkcia snímača v „s“ oblasti
Y s 
K
1
F s  


X s  Ts  1 s  1
Prenosová funkcia snímača v „z“ oblasti
 
Fz
1
 
 

1 exp Tv T z 1
K1z 1
Y z 1



1
1
Xz
1 exp Tv T z
1 K 2 z 1
Inverzný dynamický model
K2
1
x k  1 
y k  
y k  1
K1
K1
24
Korekcia dynamickej chyby
Simulačná schéma
ys
1
x
s+1
Senzor
1
y(k)
1/z
y(k-1)
p{1}
y{1}
Neural Network
x
yv
x
x
t
kt
sin(wt)
Clock
25
Korekcia dynamickej chyby
x - proces, ys - snímač, yv - korekcia
14
12
x, ys, yv
10
8
6
4
x
ys
yv
2
0
0
5
10
čas [s]
15
26
Korekcia dynamickej chyby
odchýlky od procesnej veličiny
4
yv-x, ys-x
2
0
-2
-4
yv-x
ys-x
-6
0
5
10
čas [s]
15
27
Koniec
Ďakujem za pozornosť