Spracovanie signálov zo senzorov

download report

Transcript Spracovanie signálov zo senzorov

Spracovanie signálov zo
senzorov
Milan Mišeje
Úlohy
Naštudujte metódy spracovania
signálov zo senzorového poľa
Naštudujte metódy umelej inteligencie
Využitia študovaných metód pri
spracovaní signálov ISS
2
Metódy spracovania signálov
zo senzorového poľa SP
Korelačná metóda
Vektorová metóda
Metóda čiastočne najmenších štvorcov
Transformovaná metóda najmenších
štvorcov
3
Korelačná metóda KM
Fáza učenia

Zadávanie vzorov
Fáza vybavovanie


Vstupný signál zo senzorového poľa
Výpočet korelačného koeficientu
4
Fáza učenia v KM
Priemerná hodnota
Eij ; i  1,, K; j  1,, N
1 m
Eij  Eijk
m k 1
Eijk
m
– výstup i-teho senzora v prostredí v j-tom stave
pri k-tom meraní
– počet meraní E pri jednom stave
5
Fáza vybavovania v KM
Predpätie hodnôt zložiek vzoru E j ; j  1,, N
1 K
E j   Eij
K i 1
Eij
– hodnota zložky vzoru senzora i pri stave
prostredia j
Predpätie signálu SP U j ; j  1,, N
1 K
U j  Uij
K i 1
Uij
– hodnoty senzorov i SP pri stave prostredia j
6
Korelačný koeficient
Výpočet korelačného koeficientu r
 U
K
r
i 1
 U
K
i 1
ij

 U j E ij  E j 
Uj 
2
ij
 E
K
i 1
 Ej 
2
ij
1. Hodnota korelačného koeficientu je v intervale
<-1;1>
2. Vzťah neplatí pre SP tvorené dvomi senzorovými
elementmi
7
Neurónové siete
vhodné pre rozpoznávanie vzorov




Hopfieldova sieť
Rosenblattova perceprtonova sieť
Kohonenova sieť
RBF sieť
vhodné pre realizáciu charakteristík


Viacvrstvová perceptronová sieť
RBF sieť
8
Kohonenova sieť
Princíp
Vzdialenosť medzi vzormi
2


d   xi  w i
i
xi
wi
– zložky predloženého vzoru
– zložky vzoru zakódovaného vo váhach neurónu
9
Kohonenova sieť
Štruktúra
10
Kohonenova sieť
Učenie
1. Nastavia sa váhy wij na malé náhodné počiatočné hodnoty
2. Predloží sa trénovací vzor na vstup x  x1 , x N 
3. Každý neurón vypočíta vzdialenosť dj od predloženého vzoru
N 1
d j   xi  w ij 
2
i 0
4. Výber neurónu s najmenšou vzdialenosťou od vzoru
dv  mind j 
j
5. Prispôsobia sa váhy víťaznému neurónu v a jeho okoliu


w ij k   w ij k  1  t  x i  w ij k 
11
Kohonenova sieť
Vybavovanie
1. Predloží sa neznámi vzor na vstup x  x1 , x N 
2. Výpočet najbližšieho vzoru
N 1
d j   xi  w ij 
2
i 0
3. Výber neurónu s najmenšou vzdialenosťou od vzoru
dv  mind j 
j
4. Neurón s indexom v určuje triedu predloženého vzoru
12
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Štruktúra
x 1 w1
x 2 w2
..
.

f(.)
y
x N wN

xi
wi

f(.)
y
–
–
–
–
–
vstupy
váhy vstupov
prah
aktivačná funkcia
výstup
13
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Princíp
Výstup z neurónu
N

y  f  w i x i   
 i 1

Aktivačná funkcia (sigmoid)
1
f ( ) 
1  e 
14
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Učenie
1. Nastavia sa váhy wij na náhodné hodnoty
2. Predloží sa trénovací vzor na vstup x  x1 , x N 
Vypočítajú sa výstupy jednotlivých neurónov po vrstvách
smerom od vstupu k výstupom
3. Vypočíta sa hodnota energetickej funkcie
1 N
2
E   y i  d i 
2 i 1
Vypočíta sa chyba pre výstupnú vrstvu
 io  d i  y io    y io  1  y io 
15
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Učenie
4. Vypočíta sa pre zmena váh a prahov neurónov vo vrstve
w ijl k      il k   y lj 1 k   w ijl k  1
 il k      il k    il k  1
5. Spätne sa vypočíta chyba pre všetky vrstvy v sieti až po vstup

l 1
i
y
l 1
i

 1 y
l 1
i
w
x
k 1
l
ki
 kl
6. Vypočíta sa hodnota energetickej funkcie
w ijl k  1  w ijl k   w ijl k 
 il k  1   il k    il k 
16
Viacvrstvová perceprtonova
sieť
Vybavovanie
x  x k  1  x k  N  ;


y h  fh Wh  x T  θh ;
y k   fo Wo  y h  θo  ;
x
Wh
h
Wo
o
fh
fo
y
–
–
–
–
–
–
–
–
vstupný vektor
matica váh v skrytej vrstve
vektor prahov v skrytej vrstve
matica váh vo výstupnej vrstve
vektor prahov vo výstupnej vrstve
aktivačná funkcia v skrytej vrstve
aktivačná funkcia vo výstupnej vrstve
výstup
17
Hopfieldova sieť
Princíp
vzor 1
vzor 2
vzor 3
Minimalizovanie energetickej funkcie
E
1
w ij x i xj   x i i

2 i j
i
18
Hopfieldova sieť
Štruktúra
y0
w
n1 01
w
n2 02
..
.
nN-1
f(.)  0
w0N-1
y1
w
n0 10
w
n2 12
..
.
nN-1
x0
f(.)  1
w1N-1
yN-1
...
w
n0 N-1,0
w
n1 N-1,1
..
.
nN-2
x1
f(.)  N-1
wN-1,N-2
xN-1
19
RBF sieť
Princíp
Jednoosová bázová funkcia

f x   exp    c  x
f x  

1
1  exp    c  x


Výstup zo siete
N


y j   w ij  exp    ci  x

i 1
20
RBF sieť
Štruktúra
c1
w11
x1
..
.
RBF1
..
. c
N
y1
..
.
xM
RBFN

wNK
x1 - xM – vstupy
c1 - cN – centrá
w11 -wNK – váhové koeficienty
y1 - yK – výstupy
RBFi
– jednoosové bázové funkcie

yK
21
Linearizácia prevodovej
charakteristiky
Prevodová charakteristika snímača
y  1  exp0.2 x 
10
8
u
6
4
2
0
0
20
40
60
ys
80
100
22
Linearizácia prevodovej
charakteristiky
Inverzná prevodová charakteristika
100
80
yv
60
40
20
0
0
2
4
6
u
8
10
23
Korekcia dynamickej chyby
Prenosová funkcia snímača v „s“ oblasti
Y s 
K
1
F s  


X s  Ts  1 s  1
Prenosová funkcia snímača v „z“ oblasti
 
Fz
1
 
 

1 exp Tv T z 1
K1z 1
Y z 1



1
1
Xz
1 exp Tv T z
1 K 2 z 1
Inverzný dynamický model
K2
1
x k  1 
y k  
y k  1
K1
K1
24
Korekcia dynamickej chyby
Simulačná schéma
ys
1
x
s+1
Senzor
1
y(k)
1/z
y(k-1)
p{1}
y{1}
Neural Network
x
yv
x
x
t
kt
sin(wt)
Clock
25
Korekcia dynamickej chyby
x - proces, ys - snímač, yv - korekcia
14
12
x, ys, yv
10
8
6
4
x
ys
yv
2
0
0
5
10
čas [s]
15
26
Korekcia dynamickej chyby
odchýlky od procesnej veličiny
4
yv-x, ys-x
2
0
-2
-4
yv-x
ys-x
-6
0
5
10
čas [s]
15
27
Koniec
Ďakujem za pozornosť