Εισαγωγή στην Επιστήμη των Η/Υ ΙΙ Μάθημα 4 Gridding – Contouring με Matlab

http://seismo.geology.upatras.gr/comp/

Τι έχουμε μάθει έως τώρα… • Δεδομένα • Αρχεία – Φόρτωση Αποθήκευση • 2 διαστάσεις (X,Y)

Χωρικά δεδομένα • Τα γεωλογικά δεδομένα συνήθως κατανέμονται στο χώρο (X,Y,Z) • Η κατανομή αυτή είναι κυρίως ανομοιόμορφη • Επομένως πρέπει με κάποιο τρόπο να υπολογιστεί η κατανομή τους σε έναν κάναβο ώστε να έχουμε την πλήρη εικόνα της κατανομής

Παραδείγματα γεωλογικών δεδομένων στο χώρο…….

• Ένα στρώμα πετρώματος • Ένας υδροφόρος ορίζοντας

Gridding….

• Τα περισσότερα γεωλογικά δεδομένα προκύπτουν από δειγματοληψίες που δεν ακολουθούν κάποια συγκεκριμένη γεωμετρία • Για να υπολογίσουμε μια ομαλή και συνεχή επιφάνεια από μη συνεχή δεδομένα πρέπει να κάνουμε παρεμβολή (Interpolation)

Παρεμβολή ….

Gridding….

• Ξεκινώντας από τα δεδομένα x,y, (z) επιλέγω αρχικά τα σημεία ελέγχου (control points).

Μπορεί να είναι απλά τα δεδομένα που έχουμε ή ένα υποσύνολό τους.

• Η κατανομή των σημείων ελέγχου μπορεί να είναι ομοιόμορφη, τυχαία ή επιλεκτική.

• Στη συνέχεια υπολογίζουμε από τις τιμές των σημείων ελέγχου τις τιμές των σημείων του κανάβου

Παράδειγμα…….

Παράδειγμα…….

Επίδραση σημείων ελέγχου

Gridding…. Μέθοδοι • Nearest – neighbor criterion ή κριτήριο του γειτονικού σημείου • Τriangulation – Τριγωνοποίηση • Kriging • Spline, Laplacian fit, κ.ά

Gridding….

• Τriangulation – Τριγωνοποίηση

Gridding….

• Υπολογισμός των τιμών στα σημεία του κανάβου

z

 1

N i N

  1

z i

Αριθμητικός μέσος

z



i N

  1

i N

  1 (

z i

( 1 / /

d i d i

) )

Κανονικοποιημένος μέσος 3 D cubic polynomial splines …!!

Εντολές της Matlab • ZI = griddata (x,y,z,XI,YI) – παρεμβάλει μια επιφάνεια της μορφής z = f(x,y) στα δεδομένα ( διανύσματα) x,y,z. Για την παρεμβολή χρησιμοποιεί τα σημεία που περιέχονται στα διανύσματα XI και YI (σημεία κανάβου). • Η εντολή προϋποθέτει την ύπαρξη 2 διανυσμάτων XI,YI που έχουν δημιουργηθεί με την εντολή meshgrid.

Εντολές της Matlab

Εντολές της Matlab • Meshgrid – δημιουργεί διανύσματα κατάλληλα για παρεμβολή

Εντολές της Matlab • contour(Z) • contour(Z,n) • contour(Z,v) • contour(X,Y,Z) • contour(X,Y,Z,n) • contour(X,Y,Z,v) • contour(...,LineSpec) • [C,h] = contour(...)

και contourf

Εντολές της Matlab • colormap

autumn bone colorcube cool copper flag gray hot hsv jet lines pink prism spring summer white winter

Εντολές της Matlab • mesh(X,Y,Z) • mesh(Z) • mesh(...,C) • mesh(...,'Prop ertyName',Pro pertyValue,...) • meshc(...) • meshz(...) • h = mesh(...) • h = meshc(...) • h = meshz(...)

Εντολές της Matlab • surf(Z) • surf(X,Y,Z) • surf(X,Y,Z,C) • surf(...,'Prop ertyName',Pr opertyValue) • surfc(...) • h = surf(...) • h = surfc(...)

Εντολές της Matlab • View(az,el)

Εργαστήριο……………….