Transcript Prezentacja do pobrania (PPT, ~1 MB)
ELEMENTY ARCHITEKTURY GOTYCKIEJ Z GEOGEBRĄ
Lucyna Nocoń, Barbara Prus, Barbara Sanocka, Paweł Wilk
SPIS TREŚCI
Koniec
ZADANIE 1
• Skonstruować okrąg styczny do trzech półokręgów; jednym z nich jest półokrąg o średnicy AB i środku C, dwa inne to półokręgi o średnicach AC i CB i środkach D i E leżące w półkolu o średnicy AB.
OKNO ROMAŃSKIE
Plan rozwiązania:
Utwórz odcinek AB (podstawa łuków romańskich).
Obierz środek C odcinka AB i środki D i E odcinków odpowiednio AC i CB.
Narysuj dane okręgi o(D,AD) i o(E, EB).
Wykreśl symetralną odcinka AB.
Niech punkt H będzie przecięciem tej symetralnej z okręgiem o(C,AC).
Na odcinku CH obierz punkt F.
CF=1/3AB Utwórz okrąg o(F,FH).
GeoGebra
Koniec
ZADANIE 2
Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (ostrołuk gotycki).
OKNO GOTYCKIE
Plan rozwiązania (część):
Utwórz odcinek AB i utwórz jego środek C.
Niech punkt D będzie punktem przecięcia się okręgów o(A;AB) i o (B:AB).
Niech punkt C 1 będzie punktem przecięcia się okręgów o(A;AK) i o (K:BK).
Pozostałe elementy spróbuj wykonać samodzielnie
GeoGebra
Koniec
ZADANIE 3
Skonstruować figurę przedstawioną na rysunku obok (róża ośmiolistna).
RÓŻA OŚMIOLISTNA
Plan rozwiązania:
Rysujemy okrąg o(O;r).
Dzielimy okrąg na 8 równych części punktami A 1 ,…,A 8 .
Wyznaczamy punkty A, B, C, D, E w następujący sposób: Kreślimy dwusieczną kąta A,O A 2 , która przecina okrąg w A.
Odległość AB punktu A od promienia OA 1 odkładamy na przedłużeniu półprostej OA, otrzymujemy odcinek AC.
Z punktu A rysujemy prostą równoległą do BC, która przecina OB w D.
Przez punkt D prowadzimy prostą prostopadłą do OA 1 przecinającą OA w E.
Kreślimy łuk okręgu o(E;ED).
Otrzymujemy jeden listek ośmolistnej róży.
Pozostałe listki otrzymujemy przez odpowiednie symetrie.
Geogebra
Koniec
ZADANIE 4
Fasada Parlamentu w Budapeszcie ozdobiona jest rozetą.
Wykonaj jej konstrukcję.
PARLAMENT W BUDAPESZCIE
Plan rozwiązania:
Narysować trzy okręgi o promieniu r parami styczne.
Narysować duży okrąg styczny do trzech pozostałych, który ma po jednym punkcie styczności z każdym z nich.
Wymazać trzy małe łuki znajdujące się, w środku rozety, ograniczone przez punkty styczności trzech małych okręgów.
Obliczyć promień dużego okręgu.
GeoGebra
Koniec
LITERATURA
Architektura. Style i detale. Pod redakcją E. Cole.
Arkady, Warszawa 2006.
W. Koch. Style w architekturze.
Świat Książki.Warszawa 1996.
M. Hohenwater, J. Hohenwater: Materiały pomocnicze do Geogebry, www.geogebra.org.
K. Sagner. Gotyk. Świat Książki.Warszawa 1996.
http://www.geogebra.org
SŁOWNICZEK
GeoGebra – program komputerowy pozwalający uczyć matematyki, w sposób interaktywny.
Okna w stylu romańskim,
to okna półkoliście przysklepione.
Okna w stylu gotyckim,
to okna w których króluje łuk ostry.
Manswerk, ornament architektoniczny składający się z elementów geometrycznych.
Winperga, dekoracyjny, trójkątny szczyt, umieszczany nad gotyckimi oknami i portalami
Koniec