Transcript Vorlesung 12

Moderne Experimente
der Kernphysik
Wintersemester 2011/12
Vorlesung 12 – 14.12.2011
Moderne Experimente der Kernphysik | Prof. Thorsten Kröll | Vorlesung 12
14.12.2011
1
Modifikation der Schalenstruktur
in Kernen (A < 60)
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2
Schalenmodell
• Modifikation der magischen Zahlen in exotischen
neutronenreichen Kernen
N=8
N=20
N=34 (neuer Schalenabschluss??)
Experimentelle Methoden
• Knockout Reaktionen
• Coulombanregung
- bei intermediären Energien (einige 10 MeV/u)
- „sichere“ Coulombanregung
• Transferreaktionen
• Quasifreie Streuung
Restwechselwirkung – Nukleon-Nukleon-Kräfte
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Schalenmodell
Unabhängige Teilchen in gemeinsamen
Potentialtopf:
Zentralpotenzial (z.B. harmonischer
Oszillator, Rechteck, Woods-Saxon)
magische Zahlen nicht reproduziert!
+ l2-Korrektur
magische Zahlen wieder nicht
reproduziert!
+ ls-Term (Spin-Bahn-Kopplung)
magische Zahlen korrekt
+ Restwechselwirkungen
- Paarungskraft + Quadrupol-WW
- Konfigurationsmischung
 Struktur korrekt beschrieben (meistens)
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Modifikation der Schalen durch Deformation
Wenn die meisten Kerne
deformiert sind, ist der Ansatz
eines sphärischen Zentralpotenzials sicher nicht korrekt!
 Nilsson-Modell
Kapitel “Deformierte Kerne“
Intruder
Orbital wird soweit angehoben
oder abgesenkt, dass es
Orbitale aus einer anderen
Schale entgegengesetzter
Parität kreuzt
Neue Schalenbschlüsse
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Schalen für Kerne mit A<60
pf-Schale
sd-Schale
Wie bestimmt man die Konfiguration bzw.
Wellenfunktion eines Zustands?
• g-Faktor!!!
p-Schale

• Knockout-Reaktionen
• Transfer-Reaktionen
• Quasifreie Streuung
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Knockout Reaktion
Exotische radioaktive Kerne existieren nur als Strahl, nicht als Target
• Transferreaktion in inverser Kinematik,
z. B. d(A,A+1)p
(bei Energien MeV/u)
 Kapitel „Transferreaktionen“
• Knockout Reaktion
(bei Energien 50-1000 MeV/u)
Gemessen werden
Kern A
und evt. g-Quant
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Wirkungsquerschnitt für Knock-out
Wirkungsquerschnitt
für Endzustand I
 (nI )   S (nI , lj )  sp ( BN , lj )


j
Spektroskopischer Faktor:
Überlapp zwischen Zuständen
im Eingangs- und Ausgangskanal
Wirkungsquerschnitt ein
Nukleon aus einem
Einteilchenzustand (lj) und
Separationsenergie BN
herauszuschlagen
Theoretische Näherungen in Beschreibung:
- Klassische Bahn (eikonale Näherung ... “Restkern fliegt unter 0° weiter”)
- Innere Freiheitsgrade von A nicht angeregt (“sudden approximation”)
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n-Wellenfunktion des Grundzustands von 12Be (N=8)
Reihenfolge der Orbitale
ohne RestWW
1780
(0p)6-(0d)1
(ungebunden)
0
1
0
320
0
0
(0p)7
(0p)6-(1s,0d)2
(0p)8
0
12Be:
12Be
(0p)6-(1s)1
5/2+
1/2-
Magische Zahl!
Grundzustand von11Be:
Intruder-Konfiguration!!!
1/2+
11Be
N=8  Grundzustand hat reine (0s)2-(0p)6 Konfiguration (abgekürzt als (0p)8)
SM-Rechnungen: Konfigurationen (0p)8 und (0p)6-(1s,0d)2 nahezu entartet
 Grundzustand wird Mischung aus beiden:
F = a (0p)8 + b {(0p)6  g1 (0d5/2)2 + g2 (1s1/2)2 + g3 (0d3/2)2]}
(Amplituden g1,2,3 aus SM-Rechnung; J=0-Paare energetisch bevorzugt!)
11Be:
Reihenfolge in der sd-Schale geändert: 1s1/2, 0d5/2 und 0d3/2
Grundzustand hat Intruder-Konfiguration
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Experiment: Knockout eines n aus 12Be
F(12Be) = a (0p)8
+ b {(0p)6  g1 (0d5/2)2 + g2(1s1/2)2 + g3(0d3/2)2]}
1780
(0p)6-(0d)1
(ungebunden)
320
(0p)7
(0p)6-(1s,0d)2
(0p)8
12Be
(0p)6-(1s)1
11Be
5/2+
Knockout eines der Neutronen aus 12Be
0p1/2 1/2- - Zustand in 11Be
1s1/2 1/2+ - Zustand in 11Be
0d5/2 5/2+ - Zustand in 11Be
l=1 Neutron
l=0 Neutron
l=2 Neutron
Spektroskopischer Faktor
1/21/2+
A 1
S
n F( 11 Be)   (n) F( 12 Be)
A
A 1
2

n  c. f . p.
A
Anzahl der Neutronen
in Orbital (nlj)
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„coefficient of
fractional parentage“
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Beispiel: Berechnung von spektroskopischen
Faktoren
A 1
S
n F( 11 Be)   (n) F( 12 Be)
A
A 1
2

n  c. f . p.
A
2
Kopplung von einem Teilchen mit n-1
Teilchen mit Drehimpuls j zu n Teilchen
mit Gesamtdrehimpuls J (und Isospin T)
Beispiel:
1 Neutron aus (0p1/2)2–Orbital
herausschlagen
S
10
 2 12  1.82
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Experimentaufbau (schematisch)
Target
Magnet
g-Detektoren
Impulsmessung
Teilchenidentifikation
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A800-Spektrograph@MSU
beam
NaI(Tl) array
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Knockout eines n aus 12Be (N=8) @ 78 MeV/u
g-Spektrum in Koinzidenz mit
11Be-Restkern
Intrinsische
Auflösung
kein g in
Koinzidenz
mit g in
Koinzidenz
Messung der Impulsverteilung erlaubt
Bestimmung des Drehimpulsübertrags
(und damit des Bahndrehimpuls des
herausgeschlagenen Teilchens … freies
Teilchen hat keinen Bahndrehimpuls mehr)
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A. Navin et al., Phys. Rev. Lett. 85, 266 (2000)
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Analyse: Knockout eines n aus 12Be
1780
(0p)6-(0d)1
(ungebunden)
5/2+
Fgs(12Be) = a (0p)8
+ b {(0p)6  g1 (0d5/2)2 + g2(1s1/2)2+g3(0d3/2)2]}
g.s. von 12Be ist eine reine (0p)8 Konfiguration
S(1/2-) = 1.82, S(1/2+) = 0 und S(5/2+) = 0
320
(0p)7
(0p)6-(1s,0d)2
(0p)8
12Be
(0p)6-(1s)1
1/21/2+
11Be
Unterschiedliche Sätze von
Matrixelementen für Rest-WW
g.s. von 12Be ist Mischung aus (0p)8 und (0p)6-(1s,0d)2
S(1/2-) = 1.82 reiner (0p)8  (0p)7
S(1/2+) = 1.02 reiner (0p)6-(1s,0d)2  (0p)6-(1s)1
S(5/2+) = 0.81 reiner (0p)6-(1s,0d)2  (0p)6-(0d)1
Verteilung der Stärke auf die Komponenten im
Grundzustand von 12Be:
WBT:
50% (0p)8 und 50% (0p)6-(1s,0d)2
WBT2: 32% (0p)8 und 68% (0p)6-(1s,0d)2
.... S(1/2-)exp = 0.45 impliziert sogar, dass die Konfiguration (0p)8 im Grundzustand von
12Be nur zu 0.45/1.8225% in der Wellenfunktion vorhanden ist!!! Wenn die Neutronen
zu 75% oberhalb von N=8 sind, ist das KEIN magischer Schalenabschluss!!!!
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Kerne um N=20
Es ist sinnvoll die Orbitale unter Berücksichtigung der RestWW für jede Kombination N und Z darzustellen
Reihenfolge der Orbitale
ohne RestWW
1
0
 Effektive Einteilchenenergien (ESPE)
Einteilchenenergien unter Berücksichtigung der RestWW
Sauerstoff (Z=8)
1
0
ungebunden
0
1
0
gebunden
... welches ist das schwerste gebundene Sauerstoff-Isotop????
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Typisches Experiment
RIPS@RIKEN
20C
Position x-y  Bahn Br  p, A/Z
TOF
v
A
dE/dx
Z
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Ergebnisse
Sauerstoff-Isotope:
24O
(N=16) ist gebunden 
28O
ist nicht gebunden 
+ 1 Proton  Fluor
31F
N=16
ist gebunden!!!!
... ein Proton mehr kann
weitere 6 Neutronen binden!!!
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Theorie: t-t-Wechselwirkung 1
Nukleon-Nukleon-Restwechselwirkung
Ansatz (Monopol-Hamiltonian):
V
T  0 ,1
j1 j2


J
z.B. Pairing (Monopol-Anteil):
(2 J  1) j1 j2 V j1 ' j2 '

J
Zwei-Körper-Matrixelement
(gemittelt über alle J)
JT
(2 J  1)
VPair  V jjT 1
Tensor-Term aus NN-Kraft
t-t-Wechselwirkung
Vt  t t   ft (r )
(z.B. Deuteron hat s- und d-Anteil
In Wellenfunktion)
Eigenschaften:
• langreichweitiges ft(r) koppelt Vt nur Zustände mit
gleichen Drehimpuls l, also j>=l+1/2 und j<=l-1/2
•  koppelt Spin-Orbit-Partner j> und j< stärker als j>
bzw. j< jeweils untereinander, bevorzugt also Spinflips
• t bevorzugt Ladungsaustauschprozesse
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Theorie: t-t-Wechselwirkung 2
Ohne Protonen im d5/2-Orbital (Z  8), d.h. für
neutronenreiche Kerne, ist N=16 magische Zahl.
Durch attraktive NN-Restwechselwirkung zwischen
Protonen im d5/2-Orbital und Neutronen im d3/2-Orbital
wird der Abstand zwischen beiden verringert.
N=20
N=16
d3/2
d5/2
, r, ...
 wenn das d5/2-Orbital durch Protonen aufgefüllt
wird, von Z=9 (F) bis Z=14 (Si), wird aus der
magischen Zahl N=16 für neutronenreiche Kerne die
bekannte magische Zahl N=20 für stabile Kerne.
Es ist also keine neue Rest-WW, die für exotische
Kerne hinzu kommt, sondern Rest-WW, die erst
auffällig wird, wenn sie nicht wirken kann.
Bisherige phänomenologische Rest-WW haben also
durch einen Fit der „falschen“ Physik an die exp.
Daten die Struktur stabiler Kerne reproduziert!
Ein-Boson-Austauschpotenziale (, r, ...) haben gerade Terme
des Typs
Vt  t t    ft (r ) als Hauptbeiträge!!!
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Untersuchung von 24O
Schwerionensynchrotron
SIS18
Linearbeschleuniger
UNILAC
Fragmentseparator
FRS
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Produktion von 24O
48Ca
@ 1000 MeV/u
24O
(T1/2 = 65 ms)
@ 920 MeV/u
3 Teilchen/s!
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Intrinsische
Impulsauflösung
R. Kanungo et al., Phys. Rev. Lett. 102, 152501 (2009)
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n-Knockout aus 24O
Ergebnis: Äusseres Neutron sitzt in s1/2-Orbital und nicht in d-Orbital
Sauerstoff (Z=8)
Kein Abschluss
bei N=20
ungebunden
gebunden
N=16
N=14
N=8
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Anwendung auf andere Schalen
N=6
11Li (N=8) existiert, 10He (N=8) hingegen nicht.
Letztes gebundenes He-Isotop: 8He (N=6)
Neutronen im p1/2-Orbital sind ungebunden ohne
Protonen im p3/2-Orbital, ihrem Spin-Orbit-Partner.
Die magische Neutronenzahl ist hier N=6!!
Erst wenn die Protonen das p3/2-Orbital bevölkern,
von Li (Z=3) bis C (Z=6), wird das p1/2-Orbital der
Neutronen abgesenkt und die gewohnte magische
Zahl N=8 entsteht.
N=34
WW zwischen f7/2 und f5/2
Protonen
Neutronen
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Entwicklung der Schalenstruktur bei N=34
Rest-WW
mit Tensorkraft
Neuer lokaler Schalenabschluss bei N=32,34 in Ca (und Ti) vorhergesagt
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Neutron-Knockout aus 56Ti
Primärstrahl (SIS): 500 MeV/A 86Kr
S0
MINIBALL
Produktionstarget: Reaktionstarget:
9Be ~1.6 g/cm2
9Be 1.7 g/cm2
Strahlintensität = 1/s!
56Ti
55Ti
24 HPGe-Detektoren
• Identifikation des primären und sekundären Fragments
• Messung des Longitudinalimpulses des sekundären Fragments
• g-Quanten vom Zerfall angeregter Zustände  exklusive Messung
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Test der Methode: n-Knockout aus 48Ca
Aufgrund der Dopplerverbreiterung (b=0.7) sind die Übergänge bei
565 keV / 586 keV nicht aufgelöst und der Übergang bei 2013 keV
nicht sichtbar!!!
Inklusive Messung (alle 47Ca)
Exklusive Messung
L=0
L=2
L=3
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Teilchenidentifizierung
S4
S2
56Ti
Z
Ladung und Masse
wird für jedes
durchfliegende
Teilchen
an S2 und S4
bestimmt!
A/q
55Ti
S4
56Ti
Cut on 56Ti @ S2
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n-Knockout aus 56Ti (Z=22)
Neuer Übergang bei 955 keV!!!
Offenbar werden
Neutronen aus
p-Orbitalen
ausgeschlagen.
Inklusive
Impulsverteilung
Exklusive
Impulsverteilung
(Koinzidenz mit 955 keV g-Linie)
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“Exklusive”
Impulsverteilung
(“keine” g-Linie)
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Neuer Schalenabschluss bei N=34
55Ti
56Ti
3/2-
1 MeV
5/2-
0 MeV
1/2-
GXFP1A
KB3G
 55Ti + n
„exklusive“ Impulsverteilung für
Bevölkerung des Grundzustands
(„kein“ g-Quant beobachtet)
GXFP1A: p1/2
KB3G: f5/2
M. Honma et al., EPJ A25, 499 (2005)

x  p 
2
GXFP1A und KB3G:
unterschiedliche Rest-WW mit
bzw. ohne Tensor-Kraft
Für Grundzustand …
Knockout von p-Neutron
 I = 1/2… indirekter Hinweis auf
Schalenabschluss bei N=34
Longitudinalimpuls [MeV/c]
Doktorarbeit: Peter Maierbeck (TUM)
P.Maierbeck, R. Gernhäuser, R. Krücken, T. Kröll et al.,
Phys. Lett. B 675, 22 (2009)
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Restwechselwirkung – Nukleon-Nukleon-Kräfte
Bisher werden Stärke der Rest-WW bzw. Matrixelemente der Rest-WW an
exp. Daten angepasst: phänomenologische Kräfte
Wünschenswert wäre Ableitung einer universell gültigen Beschreibung
aus Nukleon-Nukleon-Kräften bzw. der QCD
?
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Restwechselwirkung – Nukleon-Nukleon-Kräfte
Zwei-Körper-NN-Kraft
• d3/2-Orbital zu stark gebunden
• 28O würde existieren als Kern an der Dripline
A. Schwenk
ISOLDE-Workshop
2011
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33
Restwechselwirkung – Nukleon-Nukleon-Kräfte
N
N
N

Drei-Nukleon-Kraft
- nicht aus NN-Streuung bestimmbar
- theoretisch aus Niederenergie-QCD
- Fit der Parameter an exp. Daten wie T1/2 (3H), ...


(1232 MeV)
... und ähnliche Prozesse
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Restwechselwirkung – Nukleon-Nukleon-Kräfte
Mit reiner NN-Kraft ist N=28
gar keine magische Zahl ...!?!
Hinzunahme von 3N-Kräften
reproduziert exp. beobachteten
Schalenabschluss!
(wie auch phänomenologische
Restwechselwirkungen)
Große Unterschiede in
Vorhersagen für einen
weiteren Abschluss
bei N=40
... noch ein langer Weg
für Experimente!
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