Transcript ARMA模型的参数估计

第六章
ARMA模型的参数估计
本章结构
 AR( p )

MA(q )

ARMA( p, q)
模型的参数估计
模型的参数估计
模型的参数估计
§6.1 AR( p) 模型的参数估计
ARMA模型的参数顾及
Yule-Walker估计
Yule-Walker估计
Yule-Walker估计的相合性
Yule-Walker估计的相合性
Yule-Walker估计的相合性
最小二乘估计
依概率有界
最小二乘估计与Y-W估计的比较
最小二乘估计与Y-W估计的比较
最小二乘估计与Y-W估计的比较
最小二乘估计与Y-W估计的比较
最小二乘估计与Y-W估计的比较
最小二乘估计与Y-W估计的比较
最小二乘估计的极限分布
最小二乘估计与Y-W估计的模拟比
较例1.1
例1.1
例1.1
最大似然估计
最大似然估计
最大似然估计
AR模型定阶问题
样本偏相关系数
定理1.3的证明
偏相关系数的检验
推论1.5的证明
用样本偏相关系数定阶
AIC和BIC定阶
模型拟合检验
AR谱密度估计
例1.2
N=300、N=1000
§6.2 MA(q) 模型的参数估计
MA(1)的参数估计
MA(1)的参数估计
矩估计
矩估计
矩估计
矩估计
矩估计
逆相关函数
MA(q ) 的逆相关函数
MA(q ) 的逆相关函数
MA(q )的逆相关函数
MA(q ) 的逆相关函数参数估计法
MA(q )的逆相关函数参数估计法
MA参数的新息估计
MA参数的新息估计
MA参数的新息估计算法
新息估计的相合性
新息估计的相合性
MA序列的定阶方法
MA模型估计的拟合检验
MA(q )
序列的谱密度估计
例2.1
18.5
18
17.5
17
16.5
16
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
1
0.5
0
-0.5
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
25
chipf
临 界 值 lamda
20
15
10
5
0
0
5
10
15
例2.2
§6.3 ARMA( p, q)模型的参数估计
ARMA模型
ARMA模型的矩估计方法
ARMA模型的矩估计方法
ARMA模型的矩估计方法
ARMA模型的自回归逼近法
ARMA模型的自回归逼近法
正态时间序列的似然函数
正态时间序列的似然函数
正态时间序列的似然函数
模型的最大似然估计
模型的最大似然估计
模型的最大似然估计
最大似然估计的计算
最大似然估计与最小二乘估计
最大似然估计的极限分布
极限分布的利用
例3.1 ARMA(4,2)的估计与模拟分
析
例3.1 ARMA(4,2)的估计与模拟分
析
例3.1 ARMA(4,2)的估计与模拟分
析
ARMA模型拟合的检验
ARMA模型拟合的检验
模型的定阶方法
模型的定阶方法
ARMA谱密度估计