Transcript MOS Kondensator

Maxwell-Boltzmann
Mikrozustand
Statistik
E3
E2
E1
Anzahl der Teilchen
E0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
1
Maxwell-Boltzmann
N0 E0  ...  N3 E3  E
N0  ... N3  N
E3
 ln(M )  0
E2
3 2 Ni
( N  N0 )!
N!
N0
N1
M
2
2 ...  N!
i 0 N
( N  N0 )!N0!
( N  N0  N1 )!N1!
i
E1
N!
m0 
( N  N 0 )!N 0!
m0 '  2  2  ... 2  2N0
N0
E0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
N0
N
2
Bose-Einstein
Statistik
E3
E2
E1
Anzahl der Teilchen
E0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
3
Bose-Einstein
N0 E0  ...  N3 E3  E
N0  ... N3  N
E3
 ln(M )  0
( N i  2  1)!
i  0 N !( 2  1)!
i
3
M 
E2
E1
m0  1
m0 ' 
( N 0  2  1)!
N 0 !(2  1)!
E0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
4
Fermi-Dirac
Statistik
E3
E2
E1
Anzahl der Teilchen
E0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
5
Fermi-Dirac
N0 E0  ...  N3 E3  E
N0  ... N3  N
E3
2!
m2 ' 
(2  1)!1!
 ln(M )  0
2!
i 0 N !(2  N )!
i
i
3
M 
E2
m2  1
E1
E0
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
6
Statistische Physik - Makrozustand
Makrogröße - T
Potentialenergie
E
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
7
Statistische Physik
T1
Potentialenergie
T2
E
Mittlere Energie
E ~ kT
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
8
Statistische Physik
T1
Potentialenergie
T2
E
Mittlere Energie
E ~ kT
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
9
Statistische Physik
T1
Potentialenergie
T1
E
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
10
Statistische Physik
Statistik mit vielen Realisierungsmöglichkeiten (Mikrozuständen)
T1
Potentialenergie
T1
E
Statistik mit wenigen…
Anzahl der Teilchen
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
11
Statistische Physik
Wahrscheinlichste Statistik
Potentialenergie
E
Boltzmannsche Konstante
Konstante
ni  n0e
Temperatur
 Ei / kT
Aufgabe 1, E, N
Bei Zimmertemperatur
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
kT  26mV 1.6 1019 C
12
Statistische Physik
T1
Potentialenergie
T2
T1
T2
TM
TM
E
Wärmetransfer
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
13
Klassisch – Maxwell-Boltzmann
KM
Potentialenergie
E
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
14
Quantenmechanisch – Bose-Einstein und Fermi-Dirac
BA
Potentialenergie
FD
E
Ef, T
Besetzungswahrscheinlichkeit
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
15
Fermi-Energie
FD
Potentialenergie
FD
E
Ef1, T
Ef2, T
Besetzungswahrscheinlichkeit
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
16
Diffusion
Teilchentransfer
Ef1
Ef2
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
EfM EfM
17
Halbleiter
E
Elektron in Bewegung
Bandlücke
Ef2, T
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
18
Teilchendichte
n=?
p = Na
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
n = ni
p = ni
19
Teilchendichte
n=?
n = Nd
p = Na
p=?
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
20
Ströme
I pdiff
I ndrift
p = Na
I pdrift
n = Nd
I ndiff
I ndrift  en n( x) E
I ndrift  e n n( x)
I ndiff  eD n
dn ( x)
dx
n( x)  Nd e
I ndiff  e
dV
dx

V ( x)
VT
Dn
dV
n( x )
VT
dx
I ndiff  I ndrift
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
21
Ströme
I ndrift  en n( x) E
I ndrift
n = Nd
I ndiff
n( x )  N d e
I ndiff  e

V ( x)
VT
V f ( x)
e
VT
 dV dVf 
Dn

n( x)

VT
 dx dx 
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
22
Ströme
I ndrift  en n( x) E
I ndrift
n = Nd
n( x )  N d e
I ndiff

V ( x)
VT
I ndiff  e
V f ( x)
e
VT
Dn
n(x)0
VT
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
23
MOS Kondensator
V
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
24
MOS Kondensator
dQ '
 C'
dV
Q'
V t
C' 
 Si
t
Q'  etNa

dQ '
dt
 eN a
 C '  Si
dV
dV
t
V
tdt 
t
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
 Si dV
eNa
2 SiV
eN a
25
MOS Kondensator
C'
V
C' 
 Si
t
V
t
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
2 SiV
eN a
26
MOS Kondensator
C'
V
V
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
27
MOS Kondensator
C'
V
2
n
ni
e
Na
V
VT
n ~ 10N a
V  2VT ln(
Na
)  VT ln(10)
ni
V
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
28
MOS Kondensator
C'
V
2
n
V
VT
ni
e e
Na

Vs
VT
n ~ 10N a
V  2VT ln(
Na
)  VT ln(10)  Vs
ni
V
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
29
MOS Kondensator
C'
Cox '
V
t
2 Si 0
eN a
 0 ~ 2VT ln(
Vth 
Na
)  VT ln(10)
ni
eNa 2 Si 0
 0
Cox '
V
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
30
MOS Kondensator
C'
Cox '
V
t
2 Si 0
eN a
 0 ~ 2VT ln(
Vth 
Na
)  VT ln(10)
ni
eNa 2 Si 0
 0
Cox '
V
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
31
DEPFET
C'
V
t

2 Si 0
eN a
 0 ~ 2VT ln(
lig
Qig
V
dVth
C ' Qig ' Qig '
 b

dQig
Cox ' Cb ' Cox '
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Na
)  VT ln(10)
ni
1 ~
Vth 
Vth 
Qig
 Si
lig
eNa 2 Si Qig '

 0
Cox '
Cox '
eNa 2 Si ( 0  1 ) Qig '

 0
Cox '
Cox '
32
PN Übergang
N Silizium
P Silizium
Leitungsband
Elektronen
Löcher
Valenzband
Valenzelektronen + Donator-Ione
Valenzelektronen + Anzeptor-Ione
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
33
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
34
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
35
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
36
PN Übergang - Verarmungszone
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
37
PN Übergang - Kontaktpotential
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
38
PN Übergang - Gleichgewicht
Drift
Generation
Diffusion
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
39
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
40
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
41
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
42
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
Diffusion
Leitungsband
Rekombination
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
43
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
n=?
Diffusion
Leitungsband
Rekombination
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
44
PN Übergang – Polung in Durchlassrichtung
2
V
eD n
I  n i (e VT  1)
L Na
Diffusion
Leitungsband
2
Rekombination
V
n
n  i e VT
Na
2
n
n i
Na
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
45
PN Übergang
Drift
Generation
Diffusion
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
46
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
47
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
48
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
Leitungsband
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
49
PN Übergang – Polung in Sperrrichtung
n=?
Drift
Leitungsband
Generation
Valenzband
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
50
MOS Transistor
Gate
Source
Drain
N
N
verarmt
Leitungsband
Löcher
Elektronen
Valenzband
n
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
51
MOS Transistor – Gate Spannung
q
-q
N
N
Leitungsband
Elektronen
Valenzband
n
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
52
MOS Transistor
q
-q
N
N
Leitungsband
Elektronen
Valenzband
n
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
53
MOS Transistor - Inversion
q0
- q0
N
ψ0
N
Leitungsband
n
Elektronen
Valenzband
0
n
ψ0 ~ 0.85 V
ψ
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
54
MOS Transistor
q0
- q0
N
ψ0
N
Leitungsband
n
Elektronen
Valenzband
0
n
ψ0 ~ 0.85 V
ψ
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
55
Gate Spannung - Kanal
VG=VT+ΔV
VG=VT+ΔV
q0+Δq
- Δq
N
- q0
ψ0
N
Leitungsband
Elektronen
Valenzband
n
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
56
Gate Spannung - Kanalladung
VG=VT+ΔV
VG=VT+ΔV
q0+Δq
- Δq
N
- q0
ψ0
N
Ladung pro Fläche
Leitungsband
Oxydkapazität pro Fläche
Q'  Cox (VG  VT )
Valenzband
Q‘ ( q/cm2)
n
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
57
Gate Spannung – Drain/Source Bias
VG=VT+ΔV
Vs
Vs
VG=VT+ΔV
q0+Δq
- Δq
N
- q0
Ψ0+V
N
Vs
Ladung pro Fläche
Leitungsband
Oxydkapazität pro Fläche
Q'  Cox (VG VT * V )
Valenzband
Q‘ ( q/cm2)
n
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
58
Gate Spannung – Drain/Source Bias
VG=VT+ΔV
VT
ΔV
ΔV
VG=VT+ΔV
q0+0
0
N
- q0
Ψ0+V
N
ΔV
Ladung pro Fläche
Leitungsband
Oxydkapazität pro Fläche
0  Cox (VG  VT * )
Valenzband
Q‘ ( q/cm2)
n
p
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
59
Drain Spannung - Strom
VG
N
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Vds
N
60
Drain Spannung - Strom
Vds
VG
N
N
Mobilität
Ladungsdichte
E-Feld
Breite/Lange des Gates
Querschnitt
Vds W
I  Sq n E  WQ  n
  nCox (VG  VT )Vds
L
L
'
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
61
Drain Spannung - Strom
VG
N
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
Vds
N
62
Drain Spannung - Strom
VG
Vds
I
N
N
Vds
I
W
 nCox (VG  VT )Vds
L
eVds
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
63
Drain Spannung - Stromsättigung
VG
Vds
Ilim
VT
Isat
I
N
N
Vdssat=Vgs-VT
Pinch off
Vds
W
 n Cox (VG  VT ) 2
L
1W

 n Cox (VG  VT ) 2
2 L
I lim 
I sat
eVDB
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64
Drain Spannung - Stromsättigung
VG
Vds
I
N
N
Vds
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65
Drain Spannung - Stromsättigung
VG
Vds
I
N
N
Vds
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
66
Drain Spannung - Stromsättigung
VG
Vds
I
N
N
Vds
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
67
Stromsättigung
VG
Vds
I
N
N
Vds
Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs
68