Transcript Document

С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=CD=35.
Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается стороны CD в точке
K. Найдите длину отрезка CK.
2 случай
1 случай
B
C
К
А
D
С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=100,
AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается
стороны CD в точке K. Найдите длину отрезка CK.
1 случай
BR  352  282  1225 784  441  21
Найдем диагональ АС: АС  212  722  441 5184  5625  75
44
B
C
К
35
35
21
А
R
P
72
100
28
D
С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=100,
AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается
стороны CD в точке K. Найдите длину отрезка CK.
1 случай
44
B
Применим свойство
отрезков касательных
C
x
x
К
35
y
z
100
2 x  2 y  2 z  AC  CD  AD : 2
AD
2x  2 y  2z  P
z
y
А
Периметр
35
AC CD AD


x y  z 
2
2
2
D
2
AC CD AD
x


 AD
2
2
2
AC CD AD
x


2
2
2
=?
5
С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=CD=35.
Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается стороны CD в точке
K. Найдите длину отрезка CK.
Применим свойство отрезков касательных
Еще отрезки касательных:
AM = AN
2 случай
M
CD-x
AC  x  AD  y
B
x
C
x
35
К
y
А
100
AC  x  AD  CD  x
2 x  AD  CD  AC : 2
D
x
y
N
AD  CD  AC
2
=?
30