Transcript Document
С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=CD=35.
Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается стороны CD в точке
K. Найдите длину отрезка CK.
2 случай
1 случай
B
C
К
А
D
С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=100,
AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается
стороны CD в точке K. Найдите длину отрезка CK.
1 случай
BR 352 282 1225 784 441 21
Найдем диагональ АС: АС 212 722 441 5184 5625 75
44
B
C
К
35
35
21
А
R
P
72
100
28
D
С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=100,
AB=CD=35. Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается
стороны CD в точке K. Найдите длину отрезка CK.
1 случай
44
B
Применим свойство
отрезков касательных
C
x
x
К
35
y
z
100
2 x 2 y 2 z AC CD AD : 2
AD
2x 2 y 2z P
z
y
А
Периметр
35
AC CD AD
x y z
2
2
2
D
2
AC CD AD
x
AD
2
2
2
AC CD AD
x
2
2
2
=?
5
С4 Дана трапеция ABCD, основания которой BC=44, AD=CD=35.
Окружность, касающаяся прямых AD и AC, касается стороны CD в точке
K. Найдите длину отрезка CK.
Применим свойство отрезков касательных
Еще отрезки касательных:
AM = AN
2 случай
M
CD-x
AC x AD y
B
x
C
x
35
К
y
А
100
AC x AD CD x
2 x AD CD AC : 2
D
x
y
N
AD CD AC
2
=?
30