Transcript f M

Digitalização de Vídeo e Áudio
Guido Stolfi
2
Mackenzie
4 / 2008
1
0
-1
-2
0
200
400
600
800
1000
Guido Stolfi
1/155
Sinais Contínuos
• s(t) existe para todo t dentro de um intervalo
• s(t) pode assumir qualquer valor entre os extremos
de amplitude
0.8
1.5
0.7
1
0.6
0.5
0.5
560
570
0
0.745
-0.5
0.74
-1
0.735
-1.5
0.73
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
564.4 564.6 564.8
Guido Stolfi
2/155
Sinais de Tempo Discreto
• s(t) = s(nT) existe para t = nT , com n
pertencendo ao conjunto dos números inteiros
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
0
5
10
15
20
25
30
Guido Stolfi
3/155
Sinais Quantizados
• s(t) assume valores pertencentes a um conjunto
discreto (v1,v2,v3…vN)
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Guido Stolfi
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Digitalização
Amostragem
+ Quantização
= Sinais de Tempo Discreto Quantizados 
Seqüências de Números Inteiros
Guido Stolfi
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Critérios para Digitalização
• Amostragem:
– Banda passante
– Rebatimento Espectral (“Aliasing”)
• Quantização:
– Resolução de Amplitude
– Ruído de Quantização
Guido Stolfi
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Amostragem
Guido Stolfi
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Conceito de Amostragem
• Amostragem consiste no processo de tomar medidas de um
sinal contínuo s(t) em intervalos consecutivos, a cada T
unidades.
• (unidades de tempo, espaço, ângulo, etc…)
• Resulta em uma seqüência sA(nT) de valores numéricos,
denominados Amostras, associados aos instantes n  T
•
•
T = Período de Amostragem
fA = 1 / T = Freqüência (ou Taxa) de Amostragem
Guido Stolfi
8/155
Amostragem de um Sinal Contínuo
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
9/155
Reconstrução de um Sinal Amostrado
• Cada amostra sA (nT) é substituída por um pulso
h(t-nT), posicionado em um ponto
correspondente ao instante nT, com amplitude
proporcional ao valor de sA (nT)
• Isso corresponde à convolução de sA(nT) e h(t):
sR (t )  s A (nT )  h(t )
• Os pulsos h(t) podem ou não apresentar
superposição
Guido Stolfi
10/155
Convolução
sA(nT)
h(t)
sR(t)
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
10
20
sA(nT) =  (t)
30
0
0
10
20
30
h(t)
Guido Stolfi
11/155
Convolução (Tempo Discreto)
1.5
a(0)  h(t )
1
0.5
0
0
5
10
15
20
1.5
0.8
0.6
1.5
0.5
0.4
0
0.2
0
a(1)  h(t  T )
1
1
0
5
10
15
20
0.5
1.5
0
5
10
15
20
a(2)  h(t  2T )
1
0
0
5
10
15
20
sR (nT )  s(nT )  h(t )
0.5
s(nT)  a(n) (t  nT)
0
0
5
10
15
20
1.5
a(3)  h(t  3T )
1
0.5
0
0
5
10
15
20
Guido Stolfi
12/155
Exemplo: h(t) Retangular com Duração T
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
5
10
15
20
25
30
35
40
45
50
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.5
1
0.5
0
-0.5
(T = 20)
-1
-1.5
Guido Stolfi
13/155
Exemplo: Outros Pulsos h(t)
20
10
h(t) triangular
com largura 40
0
-10
-20
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1
h(t) gaussiano
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
14/155
Teorema da Amostragem
• A reconstrução exata de um sinal amostrado é
possível se o sinal for limitado em freqüência, e a
taxa de amostragem for maior que o dobro da
freqüência máxima do sinal.
• A função de reconstrução ideal é da forma
sen  x 
t
h(t ) 
onde x 
  x 
T
• Teorema de Kotelnikov / Shannon / Nyquist
Guido Stolfi
15/155
Amostragem no Domínio do Tempo
1.5
1
0.5
s (t )
0
-0.5
-1
-1.5

0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.4
1.2
 (t  nT)
1
0.8
0.6
0.4
0.2

1.5
1
0.5
s A (nT )
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
16/155
Amostragem no Domínio da Freqüência
s (t )  S ( )
Transformada
de Fourier:
S ( ) 
(   2 f )

 j t
s
(
t
)

e
dt


s (t )  h (t )  S ( )  H ( )
Convolução:
S ( )  H ( )  s (t )  h (t )
Guido Stolfi
17/155
Espectro de s(t)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
100
80
60
40
20
Guido Stolfi
18/155
Espectro da Função de Amostragem
1.4
1.2
1
a (t)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
(ms)
140
120
100
A()
80
60
40
20
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
(Hz)
Guido Stolfi
19/155
Espectro do Sinal Amostrado
100
80
S ( )
60
40
20
0
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500

140
120
A( )
100
80
60
40
20
-500

100
80
S A ( )
60
40
20
0
-500
Guido Stolfi
20/155
Requisito para Reconstrução
• Não pode haver superposição de espectro, após
convolução entre S() e A()
• Equivale a garantir que fA  2 fM
• Reconstrução exige aplicação de um filtro passabaixas ideal, no caso limite fA = 2 fM
Guido Stolfi
21/155
Filtro de Reconstrução Ideal
100
80
S A ( )
60
40
20
0
-500

H ( )
-300
-200
-100
100
200
300
400
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
700
800
900
1000
200
300
400
500
1.5
1
0.5
0

-400
0
500
600
100
80
S R ( )
60
40
20
0
-500
0
100
Guido Stolfi
22/155
Reconstrução com sen(x)/x
1.5
1
s A (t )
0.5
0
-0.5
-1

-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1
h(t )
0.5
0
-0.5

1.5
1
0.5
sR (t )
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
23/155
Reconstrução com Pulso Retangular
1.5
1
s A (t )
0.5
0
-0.5
-1

h(t )
-1.5
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.5
1
0.5
0

0
2
1
sR (t )
0
-1
-2
Guido Stolfi
24/155
Reconstrução com Pulso Retangular
100
S A ( )
80
60
40
20

H ( )

0
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-400
-300
-100
-100
0
100
200
300
400
500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
1.5
1
0.5
0
-500
100
80
S R ( )
60
40
20
0
-500
Guido Stolfi
25/155
Rebatimento Espectral: fA >> 2 fM
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
26/155
Rebatimento Espectral: fA >> 2 fM
500
400
S ( )
300
200
100
0

0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
-500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
140
120
100
A( )

80
60
40
20
4
5
x 10
4
S A ( )
3
2
1
0
-500
Guido Stolfi
27/155
Rebatimento Espectral: fA >> 2 fM
1.5
1
0.5
s A (t )
0
-0.5
-1

-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1
0.5
h(t )
0
-0.5

1.5
1
0.5
sR (t )
0
-0.5
-1
Guido Stolfi
28/155
Rebatimento Espectral: fA < 2 fM
(“Aliasing”)
1.5
1
s (t )
0.5
0
-0.5
-1

-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.2
1
a (t )
0.8
0.6
0.4
0.2

1.5
1
0.5
s A (nT )
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
29/155
Rebatimento Espectral: fA < 2 fM
(“Aliasing”)
1.5
1
0.5
s A (t )
0
-0.5
-1

-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.5
1
h(t )
0.5
0
-0.5

1.5
1
0.5
sR (t )
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
30/155
Sistema de Amostragem
Filtro
“anti-aliasing”
Filtro de
reconstrução
s(t)
sA(t)
a(t)
sR(t)
h(t)
Função de
amostragem
Guido Stolfi
31/155
Filtro “Anti - Aliasing”
Faixa de Passagem
Faixa de Transição
Faixa de Rejeição
0
fM
fA / 2
fA
Guido Stolfi
32/155
Critérios para taxa de Amostragem
• Critério de Nyquist:
–
fA  2fM
(filtro de reconstrução ideal)
• Critério de Kell:
–
fA  3fM
(aproximado – filtro não ideal)
Guido Stolfi
33/155
Reconstrução com Pulso Retangular (Nyquist)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.5
1
0.5
fA = 2,2 fM
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
34/155
Reconstrução com Pulso Retangular (Kell)
1.5
1
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1.5
1
0.5
fA = 3,3 fM
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
35/155
Exemplos de Sistemas Amostrados
• Audio CD:
– fM = 20 kHz
– fA = 44,1 kHz
• fA / fM = 2,205
Guido Stolfi
36/155
Exemplos de Sistemas Amostrados
• Telefonia:
– fM = 3,4 kHz
– fA = 8 kHz
• fA / fM = 2,35
Guido Stolfi
37/155
Exemplos de Sistemas Amostrados
• Video Digital
(NTSC):
– fM = 4,2 MHz
– fA = 13,5 MHz
• fA / fM = 3,21
Guido Stolfi
38/155
Exemplos de Sistemas Amostrados
• Miografia (potencial muscular):
– fM = 2 kHz
– fA = 200 Hz
• fA / fM = 0,1
Guido Stolfi
39/155
Exemplos de Sistemas Amostrados
0.4
0.2
0
-0.2
-0.4
-0.6
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0.3
0.2
0.1
0
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
0
Guido Stolfi
40/155
Exemplos de Sistemas Amostrados
• Amostragem de Sinal
de Banda Estreita
• F.I. TV
– fM = 44 +/- 3 MHz
– fA = 25 MHz
• fA / fM = 0,57
• fA / fBW = 4,17
Guido Stolfi
41/155
Amostragem de Sinal de Banda Estreita
fA
0
12,5
25
37,5
44
50
37,5
44
50
fA
0
6
12,5
19
25
31
56
O sinal deve estar contido entre múltiplos consecutivos de fA / 2
Guido Stolfi
42/155
Quantização
Guido Stolfi
43/155
Quantização na Conversão A/D
Guido Stolfi
44/155
Sinal Quantizado (4 bits = 16 níveis)
10
5
s (t )
0
-5
-10
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
10
5
sQ (t )
0
-5
(Q=1)
-10
Guido Stolfi
45/155
Erro de Quantização
0.5
sQ (t )  s (t )
0
-0.5
0
14
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
30
12
25
10
20
8
15
6
4
10
2
5
0
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
Histograma
0.4
0.6
0
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
Espectro
Guido Stolfi
46/155
Modelo do Erro de Quantização
•
•
•
•
Ruído Aleatório Aditivo
Distribuição uniforme de Amplitude
Amplitude pico-a-pico = Q (passo de quantização)
Potência média:
Q
2
2
Q
PQ   s ds 
12
Q
2

2
Guido Stolfi
47/155
Relação Sinal-Ruído
• Sinal quantizado com n bits: 2n níveis
• Amplitude de pico do sinal: SP = Q  2n-1
• Potência de pico do sinal: PP = Q2  22n-2
• Potência do ruído de quantização: PQ = Q2 /12
• Relação Sinal / Ruído:
PP Q 2  22n2
2 n2
2n
 2
12 2
 3 2
PQ
Q 12
Guido Stolfi
48/155
Relação Sinal-Ruído de Quantização
• Em decibéis:
S
10 log(2 2 n )  10 log(3)  20n log(2)  10 log(3)
R
 6,02 n  4,77 dB
Exemplo: 8 bits => S/R = 52,9 dB
16 bits => S/R = 101,1 dB
(máx.)
Guido Stolfi
49/155
Exemplos de Sistemas Quantizados
• Audio CD
– 16 bits
– S/R = 101 dB
(teórica)
– ~ 90 dB
(prática)
Guido Stolfi
50/155
Exemplos de Sistemas Quantizados
• Gravação Digital
de Áudio:
– 24 bits
– S/R = 149 dB
(teórica)
– ~ 100 dB
(prática)
Guido Stolfi
51/155
Relação Sinal - Ruído em Vídeo
• Adota-se a relação entre a amplitude pico-a-pico
do sinal e a amplitude RMS do ruído de
quantização:
S
10 log(2 2 n )  10 log(12)  20n log(2)  10 log(12)
R
 6,02 n  10,8 dB
Guido Stolfi
52/155
Considerando a Banda Passante
• A limitação da resposta em freqüência após a quantização
reduz a potência do ruído dentro da banda do sinal:
fA/2
fV
fA
f
 fA
S
 6,02 n  10,8 dB 10log
R
 2 fV



Guido Stolfi
53/155
Considerando “Headroom”
 fA
S
6.02 n  10.8  10 log
Qe
 2 fV
VT

 VT 
 20log
 (dB)
 VB  VP 

VB-VP
Guido Stolfi
54/155
Considerando a Resposta em Freqüência da
Percepção Visual
  f 2    f 2 
1      1    
  f1     f 2  
A f   10log10
dB
2
  f  
1    
  f 3  
onde f1= 270kHz, f2 = 1.37MHz e f3 = 390kHz
f
Guido Stolfi
55/155
Relação S / R de Quantização Total
fA
VT
S
 13.5 
 1.22 
 6.02 8  10.8  10 log
 20log
6.81 63.18 dB
RQ
 8.4 
 0.714
8 bits
2 fV
100 IRE
A( f )
Exemplo: 8 bits
Guido Stolfi
56/155
Instabilidade da Frequencia de Amostragem
S
  20log10 2 f IN t J 
RJ
fIN = Frequencia do sinal de entrada sendo amostrado
tJ = Valor RMS da incerteza temporal da amostragem (“jitter”)
Guido Stolfi
57/155
Amostragem Bidimensional
Guido Stolfi
58/155
Amostragem de uma Imagem 2-D
• s(t)  s(x, y)
• s(.)  R, G, B ou Y, U, V
• Filtro “Anti-aliasing”  Abertura Equivalente de
Captura
• “Aliasing”  Figuras de “Moirée”
• Função de Reconstrução  MTF, “Spot Profile”
Guido Stolfi
59/155
Digitalização de Vídeo
10% Para Ret raço
Vertical
480 Linhas
Visíveis
525
Linhas
pixel:
Y= 106
U= -15
V= 30
640 Pixels Visíveis por Linha
20% para
Retraço Horizontal
Guido Stolfi
60/155
Estrutura de Amostragem Espacial
• Taxas de Amostragem podem ser independentes
nos sentidos x e y
• Amostras podem ou não serem alinhadas nos
sentidos x e y
• Em geral, estrutura é retangular; ocasionalmente,
quadrada
Guido Stolfi
61/155
Amostragem e Reconstrução
Imagem
Abertura Equivalente
de Captura
Função de
Reconstrução
Pixel
Estrutura de
Amostragem Espacial
Guido Stolfi
62/155
Reprodução de uma Imagem com Função de
Reconstrução Quadrada
Guido Stolfi
63/155
Reprodução de uma Imagem com Função de
Reconstrução Gaussiana
Guido Stolfi
64/155
John Lennon
Guido Stolfi
65/155
Resolução Espacial
Guido Stolfi
66/155
Padrão de Teste de Resolução Espacial
Guido Stolfi
67/155
Função de Transferência de Contraste (CTF)
C
B
A
CTF
A
ou
MTF
Resolução
Limite
B
C
Ruído
Número de Linhas
Guido Stolfi
68/155
Função de Transferência de Modulação (MTF)
• Obtida da mesma forma que a CTF, quando o
padrão de barras tem variação senoidal de
luminância (ao invés de retangular)
• É a resposta em freqüência espacial do sistema
• MTF de um sistema linear com elementos em
série é o produto das MTF’s dos seus elementos
Guido Stolfi
69/155
MTF da Visão Humana
400
MTF
300
200
100
0
10
100
1000
Linhas de TV
Guido Stolfi
70/155
Unidade de Medida: Linhas de TV
• Quantidade de linhas pretas + brancas contidas em uma
distância igual à altura da imagem
V
V
Guido Stolfi
71/155
Amostragem e Reconstrução
• No domínio Espacial:
– Convolução da imagem com a abertura equivalente de captura
– Amostragem
– Convolução da amostra com a função de Reconstrução
• No domínio da Freqüência:
– Filtragem pela MTF do processo de captura
– Amostragem (translação e replicação espectral)
– Filtragem pela MTF do processo de reconstrução
Guido Stolfi
72/155
Espectro Bi-dimensional
fY
y
fX
x
Domínio do Espaço
Domínio da Freqüência Espacial
Guido Stolfi
73/155
Espectro Bi-dimensional
fY
y
fX
x
Domínio do Espaço
Domínio da Freqüência Espacial
Guido Stolfi
74/155
Espectro Bi-dimensional
fY
y
fX
x
Domínio do Espaço
Domínio da Freqüência Espacial
Guido Stolfi
75/155
Espectro Bi-dimensional
fY
fX
y
x
Domínio do Espaço
Domínio da Freqüência Espacial
Guido Stolfi
76/155
“Aliasing” Espacial: Efeito “Moirée”
Imagem Original
Imagem Amostrada
Guido Stolfi
77/155
“Aliasing” Espacial: Efeito “Moirée”
Imagem Original
Imagem Amostrada
e reconstruída
Guido Stolfi
78/155
Espectro 2-D da Imagem Amostrada
fY
fAY
fY
fX
fX
fAX
Guido Stolfi
79/155
Redução do “Aliasing” Espacial por Filtragem
Imagem Filtrada por
abertura equivalente
Imagem Amostrada
e reconstruída
Guido Stolfi
80/155
Espectro 2-D da Imagem Filtrada
fY
fY
fX
fY
fAY
Filtragem
espacial
fX
fX
Amostragem
fAX
Guido Stolfi
81/155
Visibilidade do Ruído de Quantização
Q = 1 / 256
Q = 1 / 16
Guido Stolfi
82/155
Visibilidade do Ruído de Quantização
4
2
s (t )
0
-2
-4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
4
2
sQ (t )
0
-2
-4
0.5
sQ (t )  s (t )
0
-0.5
Guido Stolfi
83/155
Quantização com “Dithering”
Quantizador
Sinal
sA(t)
s(t)
r(t)
*
Ruído
Guido Stolfi
84/155
Quantização com “Dithering”
4
s (t )  r (t )
2
0
-2
-4
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
4
2
sQ (t )
0
-2
-4
1.5
1
sQ (t )  s (t )
0.5
0
-0.5
-1
-1.5
Guido Stolfi
85/155
Visibilidade de Quantização com “Dithering”
Q = 1 / 256
Q = 1 / 16
d = 1/16
Guido Stolfi
86/155
Critério de Kell x Nyquist
Guido Stolfi
87/155
fM / fA = 0,1
Guido Stolfi
88/155
fM / fA = 0,2
Guido Stolfi
89/155
fM / fA = 0,3
Guido Stolfi
90/155
fM / fA = 0,3
fY
fY
fAY
fX
fX
fAX
Guido Stolfi
91/155
fM / fA = 0,35
Guido Stolfi
92/155
fM / fA = 0,4
Guido Stolfi
93/155
fM / fA = 0,45
Guido Stolfi
94/155
fM / fA = 0,5
Guido Stolfi
95/155
fM / fA = 0,5
fY
fY
fAY
fX
fX
fAX
Guido Stolfi
96/155
fM / fA = 0,55
Guido Stolfi
97/155
fM / fA = 0,8
Guido Stolfi
98/155
fM / fA = 0,8
fY
fY
fAY
fX
fX
fAX
Guido Stolfi
99/155
fM / fA = 0,95
Guido Stolfi
100/155
fM / fA = 0,2
Guido Stolfi
101/155
fM / fA = 0,3
Guido Stolfi
102/155
fM / fA = 0,35
Guido Stolfi
103/155
fM / fA = 0,4
Guido Stolfi
104/155
fM / fA = 0,45
Guido Stolfi
105/155
fM / fA = 0,5
Guido Stolfi
106/155
fM / fA = 0,95
Guido Stolfi
107/155
fM / fA = 0,95
fY
fY
fAY
fX
fX
fAX
Guido Stolfi
108/155
fM / fA = 0,35
Guido Stolfi
109/155
fM / fA = 0,4
Guido Stolfi
110/155
fM / fA = 0,5
Guido Stolfi
111/155
fM / fA = 0,35
Guido Stolfi
112/155
fM / fA = 0,4
Guido Stolfi
113/155
fM / fA = 0,45
Guido Stolfi
114/155
fM / fA = 0,5
Guido Stolfi
115/155
Amostragem com Função de
Reconstrução Triangular
Guido Stolfi
116/155
fM / fA = 0,35
Guido Stolfi
117/155
fM / fA = 0,35
fY
fY
fAY
fX
fX
fAX
Guido Stolfi
118/155
fM / fA = 0,3
Guido Stolfi
119/155
fM / fA = 0,35
Guido Stolfi
120/155
fM / fA = 0,4
Guido Stolfi
121/155
fM / fA = 0,45
Guido Stolfi
122/155
fM / fA = 0,5
Guido Stolfi
123/155
Amostragem 3-D (Espaço – Tempo)
Guido Stolfi
124/155
Amostragem de uma Imagem em Movimento
(Y,U,V) = s (x, y, t)
T empo
Guido Stolfi
125/155
Amostragem de uma Imagem em Movimento
• Amostragem temporal (t):
– Fotogramas
• Amostragem Espacial (y):
– Varredura
• Amostragem Espacial (x):
– Digitalização do Sinal de Vídeo
Guido Stolfi
126/155
Espectro Tri-dimensional (Espaço - Tempo)
ft
fy
b
y
c
t
a
fx
x
Imagem com Movimento
Espectro Tri-dimensional
Guido Stolfi
127/155
“Aliasing” Temporal: Efeito “Roda de Carroça”
Uma Rotação de 85
graus
em sentido Horário...
...confunde-se com
uma
rotação de 5 graus...
...em sentido
anti-horário.
Guido Stolfi
128/155
Redução do “Aliasing” Temporal pelo Controle
do Tempo de Exposição
Obturador da Câmera com Abertura Máxima
aberto
fechado ("pull-down")
Guido Stolfi
129/155
Estruturas de Varredura (Espaço – Tempo)
y
y
t
Varredura Progressiva
t
Varredura Entrelaçada
Guido Stolfi
130/155
Espectros das Estruturas de Varredura
Fy
Fy
Ft
Varredura Progressiva
Ft
Varredura Entrelaçada
Guido Stolfi
131/155
Critérios de Dimensionamento
na Amostragem de Sinais de Vídeo
Guido Stolfi
132/155
Critérios de Resolução Temporal
• Remanência da Visão:
– 15 a 20 imagens (quadros) por segundo para
proporcionar ilusão de movimento
• Cintilação:
– 48 ~ 60 imagens por segundo
• Interferências com a Rede Elétrica: 50 / 60 Hz
– 60 imagens por segundo (EUA, Japão, Brasil
– 50 imagens por segundo (Europa, Ásia, etc.)
Guido Stolfi
133/155
Critérios de Resolução Espacial
• Acuidade Visual:
– ~ 1 minuto de grau
• Proporção:
– 4:3 (igual ao cinema de antigamente)
– 16:9 (compromisso com cinema atual)
• Tamanho da Imagem: ?
• Distância de Observação: ?
Guido Stolfi
134/155
A Televisão como Entretenimento
Guido Stolfi
135/155
Ângulos de Visualização da TV Convencional
H
L
a
b
d
H/L=¾
a = 10o b = 7.5o
Guido Stolfi
136/155
Dimensionamento de um Sistema de TV:
Padrão “M”
• Acuidade Visual: 1/60 de grau
• Ângulo de visualização: 10 x 7.5 graus
•  600 x 450 elementos de imagem (pixels)
Guido Stolfi
137/155
Requisitos de Banda Passante
• 60 quadros por segundo, 600 x 450 pixels
1
BW   600  450  60  8,1MHz
2
1 pixel = 1 semiciclo da maior freqüência necessária
Guido Stolfi
138/155
Agravante: Tempo de Retraço
Tempo de
Retraço
Tempo de
Varredura
Guido Stolfi
139/155
Requisitos de Banda Passante
• Tempo de retraço: 20% na varredura horizontal e
9% na vertical
 1


BW     600  1,2   450 1,09  60  10,595MHz

 2

Guido Stolfi
140/155
Agravante: Critério de Kell
• Teorema da Amostragem diz: número de linhas de
varredura deve ser maior que o número de linhas
(alternadas) a serem exibidas na imagem (fa > 2 x fs)
• Fator de Kell = 0,7 (experimental) implicaria em 450  0,7
= 643 linhas de varredura na imagem visível.
Guido Stolfi
141/155
Requisitos de Banda Passante
• Considerando tempo de retraço e critério de Kell:
 1


BW     600  1,2   643 1,09  60  15,14MHz

 2

• Considerando Modulação AM:
BCH = 2  BW = 30,28 MHz
(!!!)
Guido Stolfi
142/155
Atenuante: Acuidade Visual
• Adotado Limite de Acuidade Visual como 1,33
minutos de grau, considerando nível de luminância
• Imagem visível passa para 340 x 450 elementos de
resolução (480 linhas de amostragem)
• Adotadas 525 linhas de varredura (incluindo retraço)
1

BW    450 1.2   525  60  8,4 MHz
2

Guido Stolfi
143/155
Atenuante: Entrelaçamento
• Freqüência de Cintilação para detalhes pequenos é muito
menor
• Imagem é subdividida em 2 campos (par e ímpar)
• Banda Passante cai pela metade (4.2 MHz)
Guido Stolfi
144/155
Atenuante: Modulação Vestigial (VSB)
Vídeo Composto
(Banda Base)
0
4,2 MHz
Modulação AM
-4,2 MHz
fo
Modulação VSB
+ Áudio
+4,2 MHz
+4,5 MHz
-0,75 MHz
6 MHz
Guido Stolfi
145/155
MTF da Televisão Convencional
1,2
1
MTF
0,8
0,6
0,4
0,2
0
-0,2 0
200
400
600
800
Linhas de TV
Guido Stolfi
146/155
TV de Alta Definição: “Hi-Vision” (~1985)
Guido Stolfi
147/155
Dimensionamento do Ângulo de Visualização
para a “Hi-Vision”
Guido Stolfi
148/155
180
160
140
120
100
Células por mm2
x 1000
Ocupação do Campo Visual
HDTV
TV
TV
Bastonetes
80
60
Cones
Ponto Cego
40
20
0
-100
-50
0
50
Ângulo em relação à Fóvea
Guido Stolfi
149/155
Relação de Aspecto da TV de Alta Definição
• Compatibilidade com formatos de Cinema
Cinema (1.85:1)
TV (1.33:1 = 4:3)
HDTV (1.78:1 = 16:9)
Cinemascope (2.35:1)
Guido Stolfi
150/155
Relação de Aspecto da TV de Alta Definição
• Compatibilidade com imagens 4:3
16
43
9
43
(12  9)
43
43
Guido Stolfi
151/155
TV de “Mesma Definição”
1080
1,33’
480
640
1920
Guido Stolfi
152/155
No Futuro ?
Guido Stolfi
153/155
UHDV – Ultra High Definition Video (2005)
4320
1080
>90O
1920
7680
Guido Stolfi
154/155
UHDV – Ultra High Definition Video (NHK-2005)
180
160
140
120
100
Células por mm2
x 1000
UHDV
HDTV
TV
TV
Bastonetes
80
60
Cones
Ponto Cego
40
20
0
-100
-50
0
50
Ângulo em relação à Fóvea
Guido Stolfi
155/155