Transcript del núcleo atómico

FÍSICA
NUCLEAR
Núcleo Atómico:
-Sistema enlazado de protones (Z) y
neutrones (N) a través de la interacción
fuerte.
-A los protones y neutrones se les
denomina NUCLEONES.
Z: número atómico (número de protones)
A: número másico (número de nucleones)
A
Z
X
AZ N
ISÓTOPOS
NÚCLEOS ATÓMICOS QUE POSEEN EL
MISMO “Z” PERO DISTINTO “A”.
POR EJEMPLO: EL ELEMENTO QUÍMICO
HIDRÓGENO (H) ESTÁ FORMADO POR TRES
ISÓTOPOS
1 H
- ISÓTOPO HIDRÓGENO
1
2 H
- ISÓTOPO DEUTERIO
1
3 H
- ISÓTOPO TRITIO
1
1.- MASA ATÓMICA DE UN ISÓTOPO
Masa de un isótopo (ZA X )
m(isótopo) ≈ A (u.m.a.)
1 u.m.a. = 1.6605 10-27 kg
2.- MASA ATÓMICA DE UN ELEMENTO QUÍMICO
Masa de un átomo ficticio, al estar el elemento químico
constituido por varios ISÓTOPOS.
[m(isótopo ) i x abundacia i ]
M 
100
1.-
(Sol: 35.5 uma)
Neutrón: 10n Partícula fundamental
componente del núcleo atómico con carga
eléctrica cero.
No es una partícula elemental,
sino que está compuesto por
quarks
Protón: 11p ò 11H Partícula fundamental
componente del núcleo atómico, con carga
eléctrica +e.
No es una partícula elemental,
está compuesta por quarks
Electrón: 0-1e Partícula elemental
componente de la corteza electrónica, con
carga eléctrica -e.
Interacción fuerte:
-Es la más fuerte de la naturaleza
-Son fuerzas de atracción, de corto
alcance (10 -15 m ).
-De 100 a 1000 veces más intensa
que la electromagnética.
-Gracias a ella el núcleo atómico es un
sistema enlazado de nucleones a pesar de
la fuerza repulsiva entre los protones
Energía de enlace (DE)
-Al estar compuesto el núcleo de protones y neutrones, la
masa del núcleo supuestamente será la suma de las masas de
sus protones y neutrones constituyentes.
-Experimentalmente sabemos que las masa de los núcleos
estables es siempre un poco menor que la suma de las masas
de sus nucleones constituyentes.
3x1.6725 10-27 kg
3x1.6748 10-27 kg
DE>0
9,9848 10-27 kg
-Esta diferencia se denomina DEFECTO DE MASA
-LA ENERGÍA EQUIVALENTE A ESTE DEFECTO DE
MASA, SEGÚN LA FÓRMULA DE EINSTEIN, ES:
DE  Dm c
2
-A DICHA ENERGÍA SE LA DENOMINA ENERGÍA DE
ENLACE Y SE DEFINE COMO:
La energía que se libera al formarse el núcleo a
partir de sus nucleones constituyentes
Z p  N n X  DE
1
1
1
0
A
Z
DE  0 al ser Dm  0
2.- Demuestra la equivalencia“1 u.m.a.=931.5 MeV”. Para ello
determina la energía de enlace para un defecto de masa de 1 uma
ESTABILIDAD DE NÚCLEOS ATÓMICOS
1.- ENERGÍA POR NUCLEÓN: →
2.- MAYOR ESTABILIDAD →
DE
A
DE


A
DE
 f ( A)
A
Ejercicios:
3.-
(Sol: a) Z=1; A=2;; b) Dm = 2,4 10-3 uma;; c) DE/A = 1.1178 MeV/nucleón;; d) 4.15 10-13 m)
4.- Considera los núcleos de Li-6 y Li-7 de masas 6.0152 uma y 7.0160 uma respectivamente,
siendo 3 el número atómico de estos dos isótopos. Calcula para ambos núcleos:
a) El defecto de masa. (Sol: 0.0328 uma;; 0.0407 uma)
b) La energía de enlace por nucleón, indicando cuál de los dos isótopos es más estable.
Datos: m(p); m(n); equivalencia de la uma en kg y en MeV; c; carga del electrón)
Transformaciones nucleares
A.- Desintegraciones radiactivas
(naturales o espontáneas)
B.- Reacciones nucleares
(artificiales o no espontáneas)
A.- Desintegración radiactiva:
-Proceso por el cual los núcleos se
transforman espontáneamente en
otros núcleos más estables.
-Todo esto lo realizan emitiendo o
bien una partícula a (núcleo de He
4 He, positivo), una  (electrones)
2
o un fotón .
Ley desintegración radiactiva
N  N0 e
t
La constante radiactiva λ de una sustancia indica la probabilidad
de desintegración por unidad de tiempo. Unidad S.I. (1/s)
Periodo de semidesintegración (T): en ese tiempo N = N0 /2
T
Tiempo de vida mediat:
t
1

ln 2

Actividad (A) de una muestra radiactiva
A → nº de desintegraciones
por unidad de tiempo.
A0   N0
A  N
A  A0e
 t
UNIDAD S.I.BECQUEREL (Bq)
1Bq =1desintegración/seg
A
PORCENTAJE DE MUESTRA
QUE QUEDA SIN DESINTEGRAR
Ao
T
N
A
%
100  100
N0
A0
Ejercicios:
5.- La gráfica representa el número de núcleos radiactivos de una muestra en función del
tiempo en años. Deduce razonadamente:
a) El valor de la constante radiactiva. (Sol: 0.13863 años-1)
b) El tiempo de vida media. (Sol: 7.21 años)
c) La actividad radiactiva en el instante t=2T. (Sol: 1.099 10-6 Bq)
N=f(t)
1000
800
N
600
400
200
0
0
5
10
15
20
t(años)
25
30
35
40
Ejercicios:
6.- Los periodos de semidesintegración de dos muestras radiactivas son T1 y T2 = 2T1. Si
ambas tienen inicialmente el mismo número de núcleos radiactivos, razona cuál de
las dos presentará mayor actividad inicial. (Sol: A1 =2 A2).
7.-
(Sol: 1.691 10-9 s-1;; 3.382 1010 Bq;; 1.39 1018 átomos;; 2.35 109 Bq)
8.- El período de semidesintegración del Sr-90 es de 28 años. Calcula:
a) Su constante de desintegración y la vida media.
b) El tiempo que deberá transcurrir para que una muestra de 1,5 mg se reduzca un 90%.
(Sol: =0.0247años-1;; t=40.39 años;; t=17.54 años)
Fechado radiactivo
-Se puede determinar la antigüedad de objetos que en alguna época
fueron o formaron parte de organismos vivos, como pueden ser los
huesos, utilizando el isótopo radiactivo carbono-14.
-El carbono-14 que hay en nuestra atmósfera se origina por la
reacción entre un átomo de nitrógeno y un neutrón:
-El carbono-14 a su vez se desintegra :
14
6C
→ 147N +0-1e +

-Cuando el tejido de una planta o un animal muere, el contenido de
carbono-14 disminuye porque ya no se le ingiere ni utiliza,
siguiendo la ley de la desintegración radiactiva.
9.- Se ha encontrado un fósil con un 10% de C-14 en relación con una muestra viva,
determina la antigüedad del fósil.
Dato: T(C-14) =5730 años
(Sol; 19 138 años).
10.- En un resto orgánico de hace 500 años se han encontrado 6 mgr de C-14
¿cuántos átomos de C-14 tenía el ser vivo?.
Datos: C = 14 uma; T(C-14) =5730 años
(Sol: 6.3721 mg;;; 2.741 1020átomos)
11.-
AJUSTE DE LAS TRANSFORMACIONES NUCLEARES
1.- Z y A estarán igualados en las dos partes de la
reacción nuclear: REACTIVOS → PRODUCTOS
2.- Las partículas que se suelen intercambiar son:
- Partícula a o núcleo de helio= 42He
-Partícula  o
0 e
electrón= -1
-Radiación gamma (sin masa ni carga)= 
-Positrón =
0 e
+1
-Protón = 11H ò 11p
-Neutrón = 10n
-Neutrino o antineutrino (sin masa ni carga) =
 ;; 
EJEMPLOS DE DESINTEGRACIONES RADIACTIVAS
1 Decaimiento alfa
(desintegración a )
2 Decaimiento beta
(desintegración  )
3 Emisión gamma

14
6C
234
91
→ 147N +0-1e + 
Pa*234
91 Pa  

4 Emisión de positrones
(desintegración  
0
+1e
0

+
+1e
+
B.-Reacciones nucleares artificiales
- Cuando dos núcleos, venciendo la repulsión culombiana,
logran acercarse hasta distancias donde actúan las fuerzas
nucleares, puede ocurrir un reordenamiento de los
nucleones, dando como resultado que los núcleos producto
sean diferentes a los núcleos iniciales.
- La reacción es muy EXOTÉRMICA:DE>0
REACTIVOS → PRODUCTOS
Hay una pérdida de masa
m(reactivos) > m(productos)
Dm = m(reactivos) – m(productos)
DE = Dm · c2
EJEMPLOS DE REACCIONES NUCLEARES
+ 0- 1e
1 Reacciones nucleares artificiales
14
9
4 He ====>17 O + 1 H
N
+
7
2
8
1
4 He ====> 12 C + 1 n
Be
+
4
2
6
0
2 Bombardeo con neutrones
10
1 n ====> 7 Li + 4 He
B
+
5
0
3
2
Reacciones de fisión nuclear
Un núcleo original se
bombardea con neutrones.
Como productos de la
reacción se obtienen dos
núcleos más ligeros y más
neutrones los cuales
producen una reacción en
cadena.
La reacción es EXOTÉRMICA
U  n Ba Kr 3 n
235
92
1
0
141
56
92
36
1
0
REACTOR DE FISIÓN NUCLEAR
Reacciones de fusión nuclear
Núcleos pequeños se unen
para formar núcleos algo
mayores.
Los núcleos de hidrógeno
se fusionan para dar lugar a
núcleos de helio.
La reacción es
EXOTÉRMICA
REACCIÓN EXOTÉRMICA
12.- ¿Por qué es posible obtener energía mediante reacciones de fusión y de fisión?
Los productos de Fusión o Fisión Nuclear tienen más energía de enlace por nucleón que
los reactivos, lo que conlleva a una liberación de energía: DE = E(PRODUCTOS) – E(REACTIVOS)
debido a un defecto de masa.
(Kr, Ba)
Ejercicios:
13.- ¿Tendrá lugar de modo espontáneo el decaimiento alfa del 10244Ru para dar un núcleo
98 Mo?. Escribe la reacción de desintegración. (Sol: NO, porque Dm<0)
42
Datos: m(Ru-102) = 101.904348 uma;; m(Mo-98) = 97.905405 uma;; m(a) =4.002603uma.
14.- Completa las siguientes reacciones de desintegración:
a) 21584Po → ……+ 42He
b) ……→ 4019K + 0-1e
15.- Ajusta las siguientes reacciones nucleares completando los valores de número atómico
y número másico que faltan:
a) AZLi + 11H → 2a
b) 23592U + 1n → 9538Sr + AZXe + 2 1n
16.- El 21083Bi emite una partícula beta y se transforma en polonio; éste, a su vez, emite
una partícula alfa y se transforma en un isótopo del plomo.
a) Escribe las reacciones de desintegración.
b) Si el periodo de semidesintegración del bismuto-210 es de 5 días, ¿cuántos núcleos se
han desintegrado en 10 días si inicialmente se tenía 1 mol de este elemento.
Dato: NA = 6.022 1023 átomos/mol. (Sol: 4.516 1023 núcleos)
Ejercicios:
17.- Calcula la energía total en kilowatios-hora (kw.h) que se obtiene como resultado de la
fisión de 1 gramo de uranio-235, suponiendo que todos los núcleos se fisionan y que
en cada reacción se liberan 200 MeV.
Datos: NA = 6.022 1023 núcleos/mol;; e = 1.6 10-19 C. (Sol: 22 666.67 kw.h)
18.- Cuando se bombardea con un protón un núcleo de 73Li éste se descompone en dos
partículas alfa.
a) Escribe y ajusta la reacción nuclear del proceso.
b) Calcula la energía liberada en dicha desintegración. (Sol: 16.88 MeV)
Datos: masa atómica del litio = 7.01601 uma; masa atómica del hidrógeno = 1.007276 uma
masa atómica del helio = 4.002603 uma.
19.-Conocidas las masas atómicas de las siguientes partículas, determina
la energía liberada por gramo de deuterio en la reacción de fusión y por
gramo de uranio en la de fisión nuclear, y compáralas entre sí:
M(21H)=2.0141 uma
M(23592U)=235.0439 uma
M(31H)=3.0161 uma
M(14156Ba)=141.0000 uma
M(42He)=4.0026 uma
M(9236Kr)=92.0000 uma
M(10n)=1.0087 uma
Asimismo compara la energía de fusión por gramo de deuterio
con la que se obtendría al quemar 1 gramo de carbón según la reacción:
C(s) + O2(g)
CO2(g) ; QREACCIÓN = 394 kJ/mol(C)
M(C)=12uma
M(O)=16 uma
Datos: 1 uma=931.5 MeV;;
1eV=1.6 10-19J;;
1mol=6.022 1023átomos=Masa molar (en g)
(Solución:
EFUSIÓN/EFISIÓN = 84.12
EFUSIÓN/ECOMBUSTIÓN = 2.6 107)