Transcript 1.-dasar-keteknikan-pengolahan-fluida-statis

FLUIDA
Fluida statik
Tekanan
Prinsip Pascal
Prinsip Archimedes
Fluida
• Pada temperatur normal, zat dapat berwujud:
– Padatan/Solid
– Cair/Liquid
Fluida
– Gas
“Fluida”?
• “Zat
yang dapat mengalir dan memiliki bentuk seperti
wadah yang menampungnya”
• Atom-atom dan molekul-molekul bebas bergerak
Fluida ( zat alir) :
zat yang bisa mengalir
Contohnya zat cair dan gas. Zat cair termasuk fluida
yang inkompressibel, artinya pada tekanan yang
tidak terlalu besar, volumenya tidak berubah
meskipun ditekan. Gas termasuk fluida kompressibel,
artinya volumenya bisa berkurang jika ditekan
Air dalam keadaan diam disebut hidrostatis
Sifat-sifat fluida:
1. Gaya-gaya yang dikerjakan suatu fluida pada dinding
wadahnya selalu berarah tegak lurus terhadap dinding
wadahnya.
2. Tekanan dalam suatu fluida pada kedalaman yang
sama adalah sama dalam segala arah
Fluida dalam keadaan diam
setimbang
y
p(y)
tak ada perubahan tekanan
pada kedalaman yang sama
Fluida
• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?
– Rapat massa (densitas)
m

V
satuan:
kg/m3 = 10-3 g/cm3
(air) = 1.000 x103 kg/m3
(es)
= 0.917 x103 kg/m3
(udara)
(Hg)
= 1.29 kg/m3
= 13.6 x103 kg/m3
= 1.000 g/cm3
= 0.917 g/cm3
= 1.29 x10-3 g/cm3
= 13.6 g/cm3
Massa jenis zat (ρ)
• Cara mengukur massa jenis zat
Misalnya massa jenis air :
1. Timbang massa air dengan neraca
2. Ukur volume air dengan gelas ukur
3. Bagi massa air dengan
volume
air yang telah di
ukur
Massa jenis zat (ρ)
Jadi massa jenis zat adalah
perbandingan antara massa dengan
volume zat
• Secara matematis di rumuskan:
ρ=m/V
Dengan :
m = massa
V = volume zat
• ρ = kerapatan = massajenis
Fluida
• Besaran penting untuk mendeskripsikan fluida?
– Tekanan
satuan :
1 N/m2 = 1 Pa (Pascal)
1 bar = 105 Pa
1 mbar = 102 Pa
1 torr = 133.3 Pa
F
p
A
1atm = 1.013 x105 Pa
= 1013 mbar
= 760 Torr
= 14.7 lb/ in2 (=PSI)
• Tekanan adalah ukuran penjalaran gaya oleh fluida, yang
didefinisikan sebagai gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu
permukaan persatuan luas permukaan
n
F  pA nˆ
A
 Apabila kerapatan suatu benda lebih kecil dari
kerapatan air, maka benda akan terapung.
Sebaliknya jika kerapatan suatu benda lebih besar
dari kerapatan air, benda tersebut akan tenggelam.
Berat jenis suatu zat merupakan perbandingan berat
zat tersebut terhadap volumenya. Satuan sistem
internasional untuk berat jenis adalah N/m3.
Berikut ini data massa jenis dari beberapa
Kerapatan (kg/m3)
zat. Zat
Zat Cair
Air (4o C)
Air Laut
Darah
Bensin
Air raksa
Zat Padat
Es
Aluminium
Besi & Baja
Emas
Gelas
Kayu
Tembaga
Timah
Tulang
Zat Gas
Udara
Helium
Hidrogen
Uap air
(100 oC)
1,00 x 103
1,03 x 103
1,06 x 103
0,68 x 103
13,6 x 103
0,92 x 103
2,70 x 103
7,8 x 103
19,3 x 103
2,4 – 2,8 x 103
0,3 – 0,9 x 103
8,9 x 103
11,3 x 103
1,7 – 2.0 x 103
1,293
0,1786
0,08994
0,6
Bandingkan besarnya massa jenis
benda padat,cair dan gas !.
Soal:
Sepotong emas yang bentuknya seperti sepeda akan di
tentukan massanya. Emas di masukkan dalam gelas ukur
yang sebelumnya telah berisi air, seperti gambar .
Ternyata , skala yang ditunjukan oleh pemukaan air
dalam gelas ukur bertambah 3,75 cm 3 . Bila massa jenis
emas = 19,3 gram/cm3 , berapakah massa emas tersebut .
Diket :
ρ = 19,3 gr/cm 3
V = 3, 75 cm 3
Ditanya : m
Jawab :
m = ρV
= 19,3 x 3,75
= 72,375 gram
Yessica (10-016) = 5 poin
Rosyid (10-003) = 5 poin
Soal
• Sebuah logam paduan ( alloy ) dibuat dari 0,04 kg
logam A dengan massa jenis 8000 kg/m3 dan 0,10
kg logam B dengan massa jenis 10000 kg/m3 .
Hitung massa jenis rata – rata logam paduan itu.
• Diket :
– Logam A :m A = 0,04 kg dan  A= 8000 kg/ m3
– Logam B :m B = 0,10 kg dan  B= 10000 kg /m3
• Ditanya : massa jenis rata – rata logam paduan
Reza (10-002) = 5 poin
Johana (10-011)= 5 poin
Fadiyah (09-026) = 5 poin
Agustina (10-002) = 5 poin
Jawab:
Massa total logam = mA + mB
= 0,04 + 0,10
= 0,14 kg
Volume total = VA + VB
=( mA / A) + (mB / B)
= (0,04/8000) + (0,10/10000)
= 0,6/40000
Maka
Massa jenis logam paduan = massa total :
volume total
= 0,14 : (0,6/40000)
= 9333 kg /m3
Fluida statik
Tekanan
Prinsip Pascal
Prinsip Archimedes
Hubungan tekanan dengan kedalaman fluida
p
0
• Anggapan: fluida tak
termampatkan (incompressible)
y1
p1
F1
y2
A
• Rapat massa konstan
p
2
mg F2
• Bayangkan volume fluida khayal (kubus, luas penampang A)
– Resultan semua gaya pada volume tersebut harus NOL 
keadaan setimbang: F2 - F1 - mg = 0
F2  F1  p 2 A  p1 A
m g  ( y 2  y 1 ) A g
p 2  p1   g ( y 2  y 1 )
Tekanan ( p )
Tekanan adalah gaya yang bekerja tegak lurus pada suatu
bidang tiap satuan luas bidang yang dikenai gaya
Di rumuskan :
P=F/A
dengan :
F = gaya yang bekerja pada benda (Newton)
A = luas penampang benda(m2)
1 pascal ( 1 Pa) = 1 N/m2
Satuan lain yang digunakan = atm (atmosfer), cm
Hg, mb(milibar)
1 bar = 105 Pa
1 atm = 76 cm Hg=1,01 .105 Pa
1 mb = 10-3 bar
Tekanan Hidrostatis (Ph)
Tekanan yang disebabkan oleh fluida tak bergerak disebut
tekanan hidrostatik
Di rumuskan
Ph
=F/A
= mg / A
= Vg / A
=Ahg/A
=gh
= massa jenis zat cair
h= kedalaman
g= percepatan gravitasi
Tekanan Gauge
Yaitu selisih antara tekanan yang
tidak diketahui dengan tekanan
atmosfer (tekanan udara luar)
Nilai tekanan yang diukur oleh alat pengukur tekanan
menyatakan tekanan gauge, sedangkan tekanan
sesungguhnya disebut tekanan mutlak
Pmutlak = P gauge + P atmosfer
SOAL
Sebuah ban berisi udara memiliki
tekanan mutlak kira-kira 30 bar,
sebab tekanan atmosfer pada
permukaan laut kira-kira 20 bar, brp
tekanan gauge-nya?
Fluida statik
Tekanan
Prinsip Pascal
Prinsip Archimedes
Hukum Pascal
• Tekanan yang di berikan kepada
fluida diam yang memenuhi
sebuah ruangan di teruskan oleh
fluida itu ke segala arah sama
besarnya.
Prinsip Pascal
• Dengan Hk. Newton:
– Tekanan merupakan fungsi kedalaman: p = gy
• Prinsip Pascal membahas bagaimana perubahan tekanan
diteruskan melalui fluida
Perubahan tekanan fluida pada suatu bejana tertutup akan
diteruskan pada setiap bagian fluida dan juga pada dinding
bejana tersebut.
• Prinsip Pascal  tuas/pengungkit hidrolik
– Penerapan gaya yang cukup kecil di tempat tertentu dapat
menghasilkan gaya yang sangat besar di tempat yang lain.
– Bagaimana dengan kekekalan energi?
Prinsip Pascal
• Perhatikan sistem fluida di samping:
– Gaya ke bawah F1 bekerja pada piston
dengan luas A1.
– Gaya diteruskan melalui fluida
sehingga menghasilkan gaya ke atas F2.
– Prinsip Pascal: perubahan tekanan
akibat F1 yaitu F1/A1 diteruskan pada
fluida.
F1
F
 2
A1
A2
F 2  F1
F1
F2
d2
d1
A1
A2
A1
A2
Prinsip Pascal
• Misalkan F1 bekerja sepanjang jarak
d1.
– Berapa besar volume fluida yang
dipindahkan?
V1  d1A1
F1
d2
d1
volume ini menentukan seberapa jauh
piston di sisi yang lain bergerak
 V 2   V1
d2
 d1
W2
•
F2
A1
A2
A1
A2
 F 2 d 2  F1
A2
A1
 W1
d1
A1
A2
Usaha yang dilakukan F1 sama dengan usaha
yang dilakukan F2  kekekalan energi
Prinsip Pascal
Di rumuskan :
F1
P1 = P2
(F1/A1) = (F2/A2)
F2
A1
A2
Dengan :
F1 : gaya yang bekerja pd
piston 1
F2 : gaya yang bekerja pd
piston 2
A1 : luas penampang 1
A2 : luas penampang 2
Beberapa peralatan yang prinsip
kerjanya berdasarkan hkm. Pascal :
1. Dongkrak Hidrolik
2. Mesin Pres (Tekan) Hidrolik
3. Pengangkat mobil hidrolik
4. Rem Hidrolik, dll
Fluida statik
Tekanan
Prinsip Pascal
Prinsip Archimedes
Prinsip Archimedes
• Mengukur berat suatu benda di udara (W1) ternyata
berbeda dengan berat benda tersebut di air (W2)
W1 > W2
– Mengapa?
• Karena tekanan pada bagian
bawah benda lebih besar
daripada bagian atasnya, air
memberikan gaya resultan ke
atas, gaya apung, pada benda.
W1
W2?
• Gaya apung sama dengan selisih tekanan dikalikan luas.
FB  ( p 2  p1 )  A   g (y 2 - y 1 )A
FB   fluida  g  Vbenda _ dlm _ fluida  m fluida _ pindah  g  W fluida
Archimedes:
Gaya apung sama dengan
berat volume fluida yang
dipindahkan oleh benda.
F
y1
1
y2
p
1
A
p
2
• Besar gaya apung menentukan
apakah benda akan terapung atau
tenggelam dalam fluida
F
2
Terapung atau tenggelam?
• Kita dapat menghitung bagian benda
terapung yang berada di bawah
permukaan fluida:
– Benda dalam keadaan setimbang
y
FB mg
FB  m g
 fluida g  Vbf  benda  g  Vbenda
V bf
V benda
 benda

 fluida
Gaya ke atas :
F2
Fa
Maka di rumuskan :
Wbf = w – Fa
Fa = w – wbf
atau
Fa = F2 – F1
= P2 A – P1 A
= (P2 – P1)A
= f ghA
= (f g) (hbf A)
= (f g) Vbf
maka gaya ke atas di rumuskan :
W = mg
F1
Fa = (f g) Vbf
Gaya ke atas
F2
Di rumuskan :
Wbf = w – Fa
Fa
Fa = w – wbf
atau
Fa = F2 – F1
W = mg
•
•
•
•
F1
= P2 A – P1 A
= (P2 – P1)A
= f ghA
= (f g) (hbf A)
= (f g) Vbf
maka gaya ke atas di rumuskan :
Dengan:
Fa = (f g) Vbf
f = massa jenis fluida (kg/m3)
Vbf = volume benda dalam fluida (m3)
Fa = gaya ke atas (N)
Jadi dapat di simpulkan :
• Suatu benda yang dicelupkan
seluruhnya atau sebagian ke dalam
fluida mengalami gaya ke atas yang
sama dengan berat fluida yang
dipindahkan
Mengapung
Fa
hb
hbf
w
b

f
• Karena bendanya seimbang,
maka :
Fy = 0
Fa – w = 0
Fa = w
Fa = mb g
Fa = (b Vb) g
(f Vbf) g = (b Vb) g
b = (Vbf/Vb) f
Atau
b = (Vbf/Vb) f
= (A hbf / A hb) f
b = ( hbf / hb ) f
•
•
•
•
•
Dengan :
b = massa jenis benda (kg / m3)
f = masa jenis fluida (kg / m3)
hb = tinggi benda (m)
hbf = tinggi benda dalam fluida (m)
Kesimpulan :
• Benda yang dicelupkan ke dalam
fluida akan mengapung, bila massa
jenis rata – rata benda lebih kecil
daripada massa jenis fluida.
• Syarat benda mengapung :
b < f
Soal :
Sebuah benda di celupkan ke
dalam alkohol ( massa jenis = 0,9
gr/cm3). Hanya 1/3 bagian benda
yang muncul di permukaan
alkohol. Tentukan massa jenis
benda!
Diket :
f = 0,9 gr/cm3
Bagian yang muncul =( 1/3 )hb,
sehingga :
hbf = hb – (1/3)hb = (2/3)hb
Ditanya : Massa jenis benda (b)
Jawab :
Dzulvina (10-001)
Yaninda (10-010)
b 
hbf
hb
f
2
hb
3
b 
0,9
hb
b  0,6
g
cm3
Soal :
Sebuah benda di celupkan ke dalam alkohol
( massa jenis = 0,9 gr/cm3). Hanya 1/3 bagian
benda yang muncul di permukaan alkohol.
Tentukan massa jenis benda!
Melayang
Syarat benda melayang :
Fa = w
(f Vbf) g = (b Vb) g
(f Vb) g = (b Vb) g
Fa
f = b
w
b
=
f
• Benda yang dicelupkan ke dalam fluida
akan melayang, bila massa jenis rata – rata
benda sama dengan massa jenis fluida.
• Syarat benda melayang:
b = f
Tenggelam
Fa
w
Dengan cara yang sama di
peroleh :
b > f
Kesimpulan :
• Benda yang dicelupkan
ke dalam fluida akan
tenggelam, bila massa
jenis rata – rata benda
lebih besar daripada
massa jenis fluida.
TEGANGAN PERMUKAAN
• CONTOH:
• Contoh :
 Silet dapat mengapung di air
 Nyamuk dapat hinggap di atas air
Secara matematis tegangan permukaan di
rumuskan :
F

l
Dengan:
F : gaya (N)
l : panjang (m)
 ; tegangan permukaan (N/m)
Atau
• Di rumuskan :
W

A
Dengan :
W = usaha (J)
A = luas penampang (m2)
 = tegangan permukaan (J/m2)
Tegangan permukaan pd sebuah bola
• Dari gambar di
peroleh :
Fy
 cos 
l
Fy  l cos
• Karena
• maka :
Fy = 2  r  cos 
l  2r
Contoh :
• Seekor serangga berada di atas permukaan
air. Telapak kaki serangga tersebut dapat di
anggap sebagai bola kecil dengan jari – jari
3 x 10-5 m. Berat serangga adalah 4,5 x 10-5 N
dan tubuhnya di sangga oleh empat buah
kaki. Tentukan sudut yang dibentuk kaki
serangga dengan bidang vertikal.
• Diket :
• r = 3 x 10-5 m
• w = 4,5 x 10-5 N
•n =4
•  = 0,072 Nm-1
• Ditanya : 
Penyelesaian
Fy  2r cos
w
 2r cos
n
w
cos 
2rn
4,5.105
cos 
2.3,14.3.105.0,072.4
cos  0,83
  330
Zia (10-005) = 5 poin Kelas A
Johana (10-011) = 5 poin Kelas F