Transcript 제7장 Gray영상에서의 윤곽선 검출

디지털영상처리
제 7장 GRAY영상에서의 윤곽선 검출
(EDGE DETECTION)
7장 Gray 영상에서의 윤곽선 검출
•
윤곽선 (Edge)의 개념 및 종류
•
윤곽선 검출(Edge Detection)
•
편미분 연산자에 의한 Gradient(기울기)구하기
•
미분 연산자의 역할을 해주는 마스크
•
마스크의 종류
•
프로그램 분석
윤곽선(EDGE)의 개념

윤곽선(Edge) 개념:
@임계값: 경계유무를
판단하는 임의의 기준치 값
다른 명암도를 가진 두 영역사이의 경계
 다른 표현으로, 픽셀의 밝기가 임계값 보다 크게 변
하는 부분


윤곽선 검출(Edge Detection):


윤곽선에 해당하는 픽셀을 구하는 것
윤곽선 검출(Edge Detection) 기법:

편미분 연산자의 계산에 근거하여 기울기를 구함
윤곽선(EDGE)의 종류
 루프 에지:영상의 밝기가 서서히(점층적) 변하다가 순간, 다
시 돌아오는 곳
 라인 에지:영상의 밝기가 갑자기 변하나, 조금 지나면 다시
돌아오는 곳
 스텝 에지:영상의 밝기가 갑자기 변하는 곳
 램프 에지:영상의 밝기가 서서히(점층적) 변하는 곳
잡음 제거연산 후 윤곽선에서의 밝기변화
윤곽선 검출(EDGE DETECTION)
①
②
1차 미분 값에서 그래프기울기의 크기로 영상에서 윤곽선의 존재여부 확인
2차 미분 값에서 그래프기울기의 부호로 윤곽선 픽셀의 밝고 어두운 부분의 위치 확인
Y축 밝기 변화량 = 0
밝기변화에 대한 X축의
기울기 변화량 파형
1차 미분한 파형
+성분
2차 미분한 파형
-성분
미분연산자에 의한 윤곽선 파형
편미분 연산자에 의한 GRADIENT(기울기)구하기



에지는 명암도가 급격히 변하는 부분이기 때문에 함수의 변화분(기울기)을 취
하는 미분 연산이 윤곽선 추출에 사용
Gradient의 크기를 구하여 윤곽 검출
Gradient의 방향을 구하여 여러 윤곽들의 선을 검출
1. 먼저 기울기 벡터를 구한다
실제에서는 기울기를
절대 값들로 표시된
다음 수식과 같이
근사화하여 많이
사용한다. 이 수식
은 계산하기가 훨씬
쉬워서 프로그램에서
사용되고, 특히 제한
된 하드웨어로 구현
하기도 용이하다.
2. 이 벡터의 크기를 구한다
2-1. 프로그램의 간결성을 위한 표현
G = |Gx| + |Gy|
윤곽선의 Gradient 크기 값
윤곽선의 Gradient 방향 값 (각은 x축을 기준)
미분 연산자의 역할을 해주는 마스크(1)
마스크란 수학적인 조건을 만족하며 미분 연산자와 동일
한 효과를 갖는 일종의 필터
마스크의 중심점과 주위 근방 점 사이의 가중치 차로 측정
가중치는 작은 2차원배열로 주어지는데 배열의 크기는
대개 중심이 쉽게 정해지도록 홀 수 이다.
각 마스크의 특징은 마스크 내의 모든 픽셀의 합이 0이다.
마스크 연산시 발생하는 최외각 에러 고려
영상처리에서 영상 스무딩(잡음제거), 예리화, 에지 검출
등을 하기 위하여 많이 쓰이는 필터이다.
@가중치: 평균치를 산출할 때,
개별치에 부여되는 중요도
미분 연산자의 역할을 해주는 마스크(2)

O(x, y) =
A*(x-1, y-1) + B*(x, y-1) + C*(x+1, y-1)
+ D*(x-1, y) + E*(x, y) + F*(x+1, y)
+ G*(x-1, y+1) + H*(x, y+1) + I*(x+1, y+1)
x-1,
y-1
x,
y-1
x+1,
y-1
A
B
C
x-1,
y
x, y
x+1,
y
D
E
F
x-1,
y+1
x,
y+1
x+1,
y+1
G
H
I
3*3 마스크
원 영상
윤곽선 검출을 위한 마스크 연산 방법
소벨(SOBEL) 마스크






에지 검출의 대표적인 미분연산자
잡음까지 Edge로 검출 할 정도로 밝기에 민감
2차 미분 연산자이며, x축, y축으로 각각 한번씩 미분
수평과 수직 에지에서보다는 대각선 방향에 놓여진 에지에 더욱 민감.
기울기의 크기는 ‘G=
’이다
(단, Gx는 x축 편미분, Gy는 y축 편미분)
프로그램의 간결성을 위하여 기울기의 크기를 ‘G = |Gx| + |Gy|’로 사용하기도 한다
Gx  Gy
2
2
-1
0
1
1
2
1
-2
0
2
0
0
0
-1
0
1
[X방향 연산자]
-1 -2 -1
[Y방향 연산자]
결과영상
원 영상
소벨(Sobel) 마스크
프르윗(PREWITT) 마스크


소벨 마스크와 거의 같은 결과를 나타냄
차이점: 1. 소벨에 비해 계산속도가 더 빠름.
2. 마스크의 형태는 비슷하나 밝기의 경계에 대해 비중을 약
간 다르 게 주어서, 윤곽선 검출 시 윤곽선이 덜 부각되어
나타나도록 한다.
-1
0
1
1
1
1
-1
0
1
0
0
0
-1
0
1
-1
-1
-1
[X방향 연산자]
[Y방향 연산자]
결과영상
원 영상
프르윗(Prewitt) 마스크
로버트(ROBERT) 마스크




윤곽선 검출 마스크 중 기본이 되는 마스크이고 잡음에 매우 민감한 필
터
계산속도가 매우 빠름
매우 분명한 에지 만을 검출함
마스크의 모양은 45도 기울기를 가지고 있다.
0
0
-1
-1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
[X방향 연산자]
[Y방향 연산자]
결과영상
원 영상
로버트(Roberts) 마스크
라플라시안(LAPLACIAN) 마스크
2차 미분 연산자, 날카로운 윤곽선 검출
 연산속도가 빠르고, 모든 방향 윤곽선 검출
 하나의 마스크 사용

-1
-1
-1
-1
8
-1
-1
-1
-1
결과영상
원 영상
라플라시안(Laplacian) 마스크
캐니(CANNY) 마스크
윤곽선 검출 전 잡음 제거 마스크가 사용된다.
 잡음에 강하다.
 여러 가지 윤곽선 검출 마스크를 활용할 수 있다.
 강한 윤곽선들만 검출된다.
방법:
가우시안(정규분포) 필터로 평활화하여 잡음을 제거
라플라시안 연산자를 이용하여 에지를 검출
영점 교차점 중에서 임계값 이상인 픽셀을 에지로 인정

2
4
5
4
2
4
9
12
9
4
5
12
15
12
5
4
9
12
9
4
2
4
5
4
2
가우시안 필터
결과영상
원 영상
캐니(Canny) 마스크