Transcript Afvigelser fra Hardy

Lektion 3: Afvigelser fra HardyWeinberg ligevægt
• Selektion, migration og mutation
• Selektion for/imod visse genotyper
• Populationsstørrelse
Afvigelser fra
Hardy-Weinberg loven
Systematiske afvigelser:
• Migration
• Selektion
• Mutation
Afvigelser fra
Hardy-Weinberg loven
Migration
Afvigelser fra
Hardy-Weinberg loven
Selektion
Afvigelser fra
Hardy-Weinberg loven
Mutation
Afvigelser fra
Hardy-Weinberg loven
Mutation
Selektionskoefficienten betegnes: s
Mutationsfrekvensen betegnes: m
Der vil opstå selektions mutations ligevægt når:
q2  s = m
for de recessive gener
pq  s = p  s = m
for dominante gener.
Genetic load
• Selektion kan medføre at visse individer dør
eller ikke er i stand til at reproducere sig
• Denne omkostning kaldes genetic load
Belgisk blåhvidt kvæg
Selektion mod den recessive
Genotype
EE
Frekvens
p2
Fitness
1
Proportion
p2
efter selektion
Ee
2pq
1
2pq
ee
q2
1-s
q2 (1-s)
Total
1,00
1-sq2
Fitness er lig (1-s). Det er det modsatte af selektion, s
Genetic load = sq2
Selektion mod den recessive:
Eksempel
Eksempel: q =0,25 og s=1:
Genotype
EE
Frekvens
0.5625
Fitness
1
Proportion
0.5625
efter selektion
Ee
0.375
1
0.375
q’ = (2pq/2 + q2 (1-s))/(1-sq2)
= (0,375/2 + 0)/ 0,9375 = 0,20
ee
0.0625
0
0
Total
1,00
0,9375
Selektion mod den recessive:
Mange generationer
Formel til udregning af genfrekvens i næste generation
q’ = (2pq/2 + q2 (1-s))/(1-sq2)
q
Selektion mod den recessive:
Formel for s=1
Udvidelse til n generationer for s=1:
qn = q0/(1+n  q0)
n kan isoleres
n = 1/qn - 1/q0
Eksempel: Genfrekvens ændres fra 0,01 til 0,005
n = 1/0,005 - 1/0,01 = 200 - 100 = 100 generationer
Bedlington-terrier, eksempel
Selektion for heterozygoter
Genotype
EE
Frekvens
p2
Fitness
1-s1
Proportion
p2 (1-s1)
efter selektion
Ee
2pq
1
2pq
Genetic load = p2s1 + q2s2
ee
Total
q2
1-s2
q2 (1-s2)
1,00
1-p2s1 - q2s2
Selektion for heterozygoter:
Ligevægtsfrekvens
Efter selektion beregnes genfrekvensen ved
gentællemetoden:
q' = (q2 (1-s2) + pq)/(1-p2s1 - q2s2)
og der opstår ligevægt ved:
 q = pq(ps1- qs2)/(1-p2s1 - q2s2) = 0
for:
ps1- qs2 = 0
^
q= s1 / (s1 + s2)
Der er ligevægtsfrekvensen
Selektion for heterozygoter:
Fitness-graf
Selektion for heterozygoter:
Eksempel
Eksempel på forekomst af seglcelle
anæmi i malariaområder
I populationen fødes 5 % med segelcelle anemi.
q2 = 0,05 
q = 0,22
s2 = 1
Ligevægt opstår ved:
^ s / (s + s ) = 1 - q
p=
2
1
2
der løst giver:
s1 = (s2 /(1 - q)) - s2 = 0,285
Selektion mod heterozygoter
Gentællemetoden:
q' = (q2 (1-s2) + pq)/(1-p2s1 - q2s2)
Der opstår ligevægt ved
 q = pq(ps1- qs2)/(1-p2s1 - q2s2) = 0
for
q^ = s1 / (s1 + s2)
Ligevægten er ustabil
Små populationer
Små populationer:
Varians på genfrekvens
Binominalvariansen på p eller q:
s2 = (pq)/(2N),
2N er lig antallet af gener, der der trækkes
fra fordelingen
Små populationer, fortsat
Antal gener
Effektiv populationsstørrelse (Ne)
Antallet af fædre og mødre for den nye generation har
betydning for Ne
Ne udjævner forskel i antallet af de to køn
4/Ne = 1/Nhanner + 1/Nhunner
Effektiv populationsstørrelse (Ne):
Eksempler
• 10 hanner og 10 hunner
4/Ne = 1/10 + 1/10 svarer til Ne = 20
• 1 han og 10 hunner
4/Ne = 1/1 + 1/10 svarer til Ne = 3,7
• 100 hanner og 100000 hunner
4/Ne = 1/100 + 0 svarer til Ne = 400
Stigning i indavlsgrad (
F)
Stigning i indavlsgrad pr. generation er afhængig
af den effektive populationsstørrelse (Ne)
 F = 1/(2Ne)

I en population med Ne = 20, er indavlsstigning i
hver generation 2,5 %.
Indavlskoefficienten F vil blive defineret i næste
lektion.