Transcript Leito fixo

Exercício sobre leitos fluidizados
Considere os leitos representados na figura:
- um tem partículas de ferro (dp = 1mm e rf = 7800 kg/m3) de altura 100 mmm
(A) e partículas de vidro (dp = 1mm e rv = 2800 kg/m3) de altura 200 mm (B).
-o outro leito é de areia (dp = 1mm e ra = 2400 kg/m3) de altura h (C).
O diâmetro de ambas as colunas é de 200 mm e a porosidade dos leitos 0,4.
a- Se os leitos forem percorridos por água em fluxo ascendente, diga qual a altura
h e o valor do caudal Q para que se observem os seguintes comportamentos:
i- O vidro e a areia (B e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de
fluidização.
ii- O ferro e a areia (A e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de
fluidização.
b- Tomando h= 1000 mm, calcule as alturas do ferro, vidro e areia (A, B e C)
sabendo que o caudal Q = 5 l/s
c- Para h= 1000 mm qual o valor do caudal máximo para que não haja transporte
de partículas.
200 mm
100 mm
B
Vidro
C
Areia
A
Ferro
Q
h
O vidro e a areia (B e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de fluidização.
vidro (dp = 1mm e rv = 2800 kg/m3) de altura 200 mm
areia (dp = 1mm e ra = 2400 kg/m3)
Calcular a velocidade mínima de fluidização do vidro e da areia.
Esta velocidade é independente da altura do leito
No caso de emf=0,4
Rem f 

25,7

1 5,5310
5

Ga 1

O caudal em cada coluna deve ser o produto da velocidade mínima
de fluidização de cada material pela área da secção recta
Qareia U
mfareia
Q
U
A
vidro  ferro
mfvidro
A
Por serem dois leitos em paralelo, a queda de pressão do fluido
ao “atravessar “ cada leito tem de ser igual. A queda de pressão
depende da altura inicial das partículas.
Peso aparente areia   rareia  r f  g A Lareia 1 e m f 


mf


1  e

Peso aparente vidro   r vidro  r f  g A Lvidro

mf
mf 




Pferro
1 e

1 e 2 UL ferro
* A  150 A
μ
 1,75 A
e
3
e
d p2
3
r
U 2 L ferro
dp
Peso aparente areia  Peso aparente vidro  Pferro * A
Desta equação tira-se o valor da altura do leito de areia
Ponto mínimo de
fluidização
200 mm
100 mm
B
Vidro
C
Areia
A
Ferro
Leito fixo
Q
h
Ponto mínimo de
fluidização
O ferro e a areia (A e C) atingirem simultaneamente o ponto mínimo de fluidização.
Calcular a velocidade mínima de fluidização do vidro e do ferro.
Esta velocidade é independente da altura do leito
No caso de emf=0,4
Rem f 

25,7

1 5,5310
5

Ga 1

O caudal em cada coluna deve ser o produto da velocidade mínima
de fluidização de cada material pela área da secção recta
Qareia U
mfareia
A
Q
U
A
vidro  ferro
mf ferro
Por serem dois leitos em paralelo, a queda de pressão do fluido
ao “atravessar “ cada leito tem de ser igual. Embora o leito de
vidro se encontre expandido a queda de pressão mantém-se
igual ao peso aparente das partículas por unidade de área da
coluna. A queda de pressão depende da altura inicial das
partículas.
1  e

Peso aparente vidro   r vidro  r f  g A Lvidro

mf
mf 




Peso aparente areia   rareia  r f  g A Lareia 1 e m f 


mf


Peso aparente ferro   r areia  r f  g A L ferro 1  e m f 


mf


Peso aparente areia  Peso aparente vidro  Peso aparente ferro
Desta equação tira-se o valor da altura do leito de areia
Leito expandido
200 mm
100 mm
Ponto mínimo de
fluidização
B
Vidro
C
Areia
A
Ferro
Q
h
Ponto mínimo de
fluidização
b- Tomando h= 1000 mm, calcule as alturas do ferro, vidro e areia (A, B e C)
sabendo que o caudal Q = 5 l/s
Para esta altura será que a areia está fluidizada?
A resposta é sim se:
Peso aparente areia  Peso aparente vidro  Peso aparente ferro
No caso de ser menor põe-se duas possibilidades:
- Vidro fixo e ferro fixo
Como saber?
- Vidro fluidizado e ferro fixo
Vidro fluidizado e ferro fixo
Peso aparente areia  Peso aparente vidro  Pferro * A
Desta equação calcula-se a velocidade e o caudal, QA, que tem
de percorrer o leito vidro + ferro.
- Este caudal tem de ser superior ao caudal mínimo de
fluidização do vidro
Leito expandido
QA>Qmf, vidro
200 mm
100 mm
Leito fixo
Leito expandido
B
Vidro
C
Areia
A
Ferro
Q
h
5 L/s- QA>Qmf, areia
Caso na equação anterior QA não seja superior ao caudal mínimo
de fluidização do vidro, tanto o vidro como o ferro estão fixos.
Peso aparente areia  Pvidro * A  Pferro * A
Desta equação calcula-se a velocidade e o caudal, QB, que tem
de percorrer o leito vidro + ferro.
Leito fixo
QB<Qmf, vidro
200 mm
100 mm
Leito fixo
Leito expandido
B
Vidro
C
Areia
A
Ferro
Q
h
5 L/s- QB
A resposta é não se:
Peso aparente areia  Peso aparente vidro  Peso aparente ferro
Neste caso há só uma hipótese:
- Areia fixa, vidro e ferro fluidizados
Pareia * A  Peso aparente vidro  Peso aparente ferro
Desta equação calcula-se a velocidade e o caudal, QC, que tem
de percorrer o leito de areia. A diferença entre 5 L/s e QC é o
caudal que percorre o leito de vidro e ferro.
Leito expandido
5 L/s- QC
200 mm
100 mm
Leito expandido
Leito fixo
B
Vidro
C
Areia
A
Ferro
h
QC<Qmf, areia
Q
c- Para h= 1000 mm qual o valor do caudal máximo para que não haja transporte
de partículas.
No caso do leito das partículas de areia estar fluidizado, será a
velocidade terminal destas partículas a multiplicar pela área da secção
recta da coluna
No caso do leito das partículas de areia estar fixo, será a velocidade
terminal das partículas de vidro a multiplicar pela área da secção recta da
coluna